无线电发射设备测试中的不确定度分析资料.docx

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无线电发射设备测试中的不确定度分析资料

无线电发射设备测试中的不确定度分析

一、名词术语

估计标准偏差：

对同一参数重复测量的估计标准偏差为：

（1）

Xi为第i次测量值，X为平均值

标准偏差可对应一特定概率密度，此时，标准偏差亦可只对应一个测量结果。

不确定度：

描述测量结果合理分布范围的参数。

扩展因子：

用来改变测量不确定度的置信水平。

测量重复性：

在以下测量条件下所得测量结果的接近程度。

—同一测量方法

—同一观察者

—测量设备相同

—同一测量场地

—环境条件相同

—重复测量的间隔较短

测量重现性：

对同一参数的测量在不同的下列条件下所得结果的接近程度。

—测量方法

—观察者

—测量设备

—场地

—时间

—环境条件

标准不确定度：

指定概率分布对应的标准偏差。

合成标准不确定度（Uc）：

整个测量对应的不确定度是整个测量中已认定出的各项误差成份对应的标准不确定度的合成值。

如果各项误差成份相互独立即不相关，则可采用平方和根“RootoftheSumoftheSquare（RSS）”。

（简称RSS法）计算。

扩展不确定度：

给定一置信水平xx％，合成标准不确定度乘以一常数（K）可以给出对应的扩展不确定度。

如果伴随的分布为正态分布则真值落在±1×Uc限值以内的置信水平为68.3％，落在±1.96×Uc限值以内的置信水平为95％。

二、涉及到的基本理论

在绝大多数无线电发射设备测量中涉及到的不确定度成份都可认为是随机的，且没有一项成份占绝对优势，成份的个数≥5个，根据中心极限定理，可以认为总的合成不确定度服从正态分布。

实际上绝大多数的不确定度计算都是基于以上假设。

引起不确定度因素：

系统不确定度：

此种不确定度是测量设备和测试方法所固有的。

如衰减器、电缆、预放等。

这些不确定度不能消除但可以采用一些办法来减小。

随机不确定度：

这些不确定度不易查找，甚至无法控制。

与影响参量相关的不确定度：

这些不确定度的大小依赖于被测物的一个特殊参数或功能。

例如由“dBSINAD”或“误码率”来判定接收机灵敏度；电压、温度变化引起的频率或功率变化等等。

评估单个不确定成份的方法：

通常把不确定度成份的评估方法分为A类和B类，其定义如下：

A类：

可采用统计的方法评估，对应多次等精度重复测试；

B类：

需采用其它方法评估，如接收机电平测量不确定度等。

对于多次重复的等精度测试，随机分量或一些诸如环境一类的影响因素会使测量结果出现随机变化，可以采用统计的方法计算其标准偏差，并把它做为标准不确定度合成到总的测量不确定度中去。

B类涉及到系统不确定度和与影响参数相关的不确定度的评估方法，在无线电发射设备测量中采用B类评估方法的不确定度成份主要有：

失配；

电缆或衰减器等器件的损耗值；

测量设备的非线性；

天线系数和天线增益；

天线、被测物、场地间的互耦合；

对于频谱仪或接收机则有：

核准器的绝对电平精度

频率响应

参考电平调整精度

衰减器精度

失配

带宽精度

带宽转换误差

对数刻度显示非线性等等。

对于以上这些成份的对应的量值通常由以下几种办法得到：

-设备制造商给出的技术规格参数；

-校准数据；

-经验判断；

在大多数情况下以上的不确定度可以一概率分布来描述，通常遇到的概率分布有如下三种形式：

即：

U分布

均匀分布

正态分布

其概率密度如下图分别所示。

U分布均匀分布正态分布

图

（1）

理论和实践都可以验证失配不确定度服从成份呈U分布，其标准偏差为：

系统不确定度如线缆损耗误差等除非已确知其服从某一分布，一般情况下都可认为某服从均匀分布。

其标准偏差为

对于正态分布，其标准偏差即为该分布的标准偏差。

前面已经说明总的不确定度都可认为服从正态分布。

总的不确定度的合成方法：

如果知道了某参数测试中n个不确定度各自对应的标准偏差Ui，则由RSS方法，则总的合成不确定度的标准方差为：

（2）

此公式成立的前提条件是：

（1）各成份间相加关系

（2）各成份单位相同

即各个成份对应的标准偏差只能采用电压，百分比等线性单位。

但在大多数无线电设备测试中各成份是相乘的关系，如失配、电缆损耗、放大器增益等，对应的标准偏差的单位是dB，显然不满足以上两个条件。

但从理论上可以严格地证明，当标准偏差较小时（<30％或2.5dB）时，不管相加或相乘的关系只要在计算前进行单位的转换，是可以使用RSS法计算的。

具体的转换因子如下表：

由如下单位表示的标准偏差转换

转换相乘因子

到以下单位表示的标准偏差

dB

11.5

电压％

dB

23.0

功率％

功率％

0.0435

dB

功率％

0.5

电压％

电压％

2.0

功率％

电压％

0.087

dB

二、不确定度计算实例

2.1失配

对于如下配置：

图

（2）

失配误差极限值=|Γg|×|Γl|×|S21|×|S12|×100%（V）（4）

|Γg|为信号源反射系数的模值

|Γl|为负载反射系数的模值

|S21|为网络前向增益的模值

|S12|为网络后向增益的模值

则由前面分析，失配对应的标准偏差为

2.2功率测量

此例中引用的一些数据是假定的，实际测试中可从相关设备的技术数据表或说明书中得到。

于如下配置：

电缆1电缆2

图（3）

2.2.1功率计的测量不确定度分析

功率计配置功率探头和自校用参考源。

参考源：

参考源误差：

±1.2％功率

对应的标准偏差：

Ujref=

功率

转换为dB时，Ujref=

自校准时的失配：

校准源的反射系数ref=0.024

功率探头的反射系数l=0.07

则失配对应的标准偏关为：

Ujmis1=

校准系数：

校准系数误差=±2.3％功率，则其对应的标准偏差为：

测量量程转换：

量程转换误差为±0.025％power

则对应的标准偏差为

功率计和探头对应的合成标准不确定度为：

（6）

2.2.2测量中的失配

假定有如下数据：

-被测物=0.2

-功率计探头=0.07

20dB衰减器=0.111|S21|=|S12|=0.1

RF电缆（0.3dB衰减）=0.091|S21|=|S12|=0.966

则有：

被测物与电缆1失配的标准不确定度：

被测物与衰减器失配的标准不确定度：

被测物与RF电缆2及功率计探头间失配的标准不确定度：

由于此时|S21|=|S12|分别为0.9662×0.12及0.9662×0.12，因此此项误差可以忽略不计。

电缆1与衰减器间失配的标准不确定度：

电缆1与电缆2及电缆1与功率计探头间失配的标准不确定度由|S21|及|S12|值大小可忽略不计。

衰减器与电缆2之间失配的标准不确定度：

衰减器与功率探头之间失配的标准不确定度：

电缆2与探头之间失配的标准不确定度：

则总的失配对应的合成标准不确定度为：

2.2.3随机因素

假定重复等精度测试9次，得到的功率值分别为：

21.8mw,22.8mw,23.0mw,22.5mw,22.1mw,22.7mw,21.7mw,22.3mw,22.7mw

则对应的标准偏差为：

0.456mw

平均值为：

22.4mw

转换为dB则

2.2.4扩展不确定度U（95％置信水平）

根据RSS算法则所测功率总的合成标准不确定度为：

总的扩展不确定度U=1.96×0.230=0.45dB（95％置信水平）

2.3传导杂散发射测量（绝对值）

对于如下的测量框图：

图（4）

此测量中的不确定度成份有：

-失配

-衰减器、滤波器、RF电缆损耗误差

-影响参量如环境温度及电网电压等

-频谱分析仪

对于前三项成份，其对应的不确定度标准偏差计算方法与3.2例中功率测量中一样。

对于频谱分析仪，测量不确定度成份有：

绝对电平精度（校准器电平）

频率响应

衰减器误差

参考电平调整误差（中频增益误差）

对数刻度显示非线性

测量带宽误差（进行宽带信号测量时）

带宽切换误差

它的都可归为B类不确定度评定，服从均匀分布，其最大误差±a都可从数据表中查出，则其对应的标准偏差为

依照RSS算法，即可求出频谱仪幅度测量的总的不确定度。

表一为使用频谱仪测量无线电发射设备时，分析不同测量参数时应考虑的不确定度成份。

表一

测量

误差成分

CW信号的绝对电平

谐波失真

三阶互调产物（邻近载波）

三阶截断点

信道功率

邻道功率比

功率时间特性（例如TDMA信号），相对

远离载波的相位误差，变化RF衰减器和参考电平

邻近载波的相位噪声

绝对误差

╳

╳

╳

频率响应

╳

╳

╳

╳

衰减器误差

╳

╳

╳

╳

RF增益误差

╳

╳

╳

╳

线性误差

╳

╳

╳

╳

╳

╳

╳

╳

╳

带宽切换误差

╳

╳

╳

有限数目的抽样引起的误差

╳

╳

失配误差

╳

╳

╳

带宽误差

╳

╳

╳

╳

3.3频率误差测量

频率误差的测量框图如下：

图（5）

例如：

发射机发射的标称载波为900MHz，标准时基修正频率漂移影响后的精度为1×10-8。

对于测量900MHz频率，

时基不确定度：

10-8×900×106＝9Hz（均匀分布）

计数器最后一位有效数字10Hz，对应的不确定度为3×10Hz

从而总的合成标准不确定度为：

（10）

扩展不确定度U95（95％置信水平）＝1.96×18.1Hz＝35Hz

三、iden基站及手机

由于基站和手机的工作频段相差不大，同时所用射频通路的RF衰减至少为10dB，因此对于如下参量的测试其对应的不确定度计算方法和结果没有明显的区别，可以近似认为数值相同。

①发射功率②邻道功率③杂散发射

3.1发射功率的测试不确定度

A．随机误差

可随机测试10次值，再来计算标准偏差，这里暂定为0.1dB。

B．失配误差

①校准RF电缆及衰减器+滤波器的失配不确定度

假定射频电缆1，2的损耗为0.3dB。

电缆1电缆2

②测量EUT功率时的失配不确定度

电缆1电缆2

总的不确定度计算表格如下：

不确定度因素

数值及单位

分布/扩展因子

标准偏差

随机误差

0.1dB

正态分布/1

U1=0.1dB

综测仪功率测量精度

15％

均匀分布/1

U2=0.38dB

路径损耗误差

0.1dB

均匀分布/1

U3=0.06dB

失配误差

信号源反射系数

0.11dB

U分布/1

U4=0.53dB

EUT反射系数

0.5dB

综测仪反射系数

0.16dB

频谱仪反射系数

0.09dB

射频电缆反射系数

0.05dB

衰减器+滤波器网络反射系数

0.15dB

3.2邻道功率（相对值）

不确定度因素

数值

概率分布/扩展因子

标准偏差

3dB带宽误差

±15%

均匀分布/1

U1=0.40dB

随机误差

0.1dB

均匀分布/1

U2=0.06dB

频率偏差

30Hz

均匀分布/1

U3=0.04dB

功率相对电平指标偏差

0.2dB

均匀分布/1

U4=0.12dB

其中3dB带宽误差对应的标准偏差计算方法为：

3.3载波误差

载波频率设为815MHz（手机）和860MHz（基站）

不确定度因素

数值

分布类型/扩展因子

标准偏差

标准后的时基精度（5×10-8）

41Hz（手机）

43Hz（基站）

均匀分布/1

23.7Hz（手机）

24.8Hz（基站）

计数器最后有效数字（1Hz）

3Hz

均匀分布/1

1.73Hz

故总的扩展合成不确定度为：

3.4SQE测量不确定度

（标称精度不可仪表说明书中查询）

3.5传导杂散发射测量不确定度

不确定度因素

数值

概率分布/

扩展因子

标准偏差

频谱分析仪

频率

响应

f≤3GHz

0.1dB

均匀分布/1

U1（a）=0.06dB

3GHz

1.0dB

均匀分布/1

U1（b）=0.58dB

绝对电平精度

0.06dB

均匀分布/1

U2=0.03dB

分辨率带宽精度

0.044dB

均匀分布/1

U3=0.03dB

分辨率带宽切换数度

0.03dB

均匀分布/1

U4=0.02dB

显示刻度失真误差

0.07dB

均匀分布/1

U5=0.04dB

输入衰减器切换误差

f≤3GHz

0.3dB

均匀分布/1

U6（a）=0.18dB

3GHz

0.5dB

均匀分布/1

U6（b）=0.29dB

路径损耗误差

0.1dB

均匀分布/1

U7=0.06dB

失配

频谱仪反射系数

0.09

U分布/1

U8=0.36dB

射频电缆反射系数

0.05

衰减器+滤波器射频网络反射系数

0.15

信号源反射系数

0.11

EUT反射系数

0.5

四、Tetra基站与手机测量

4.1杂散发射测量不确定度可以认为与iedn系统一致

4.2频率误差

对于手机测量：

从2968资料中获悉其准确度为15Hz，分辨度为10Hz

对于基站：

假定2968标准频率基准的精度为5×10-8（该资料可从2968资料找出并修改），同时从资料中可知频率测量的准确度为：

15+5×10-8×860MHz=58Hz，而分辨率为0.1Hz。

4.3功率测量精度

从2968资料中可查出TetraRF功率测量仪的精度为±6dB，故可忽略失配及电缆损耗误差的影响。

4.4邻道功率

由2968资料中查出，邻道功率对应的最大误差为0.6dB。

4.5调制精度

由2968资料可知在绝大多数的测量场合其测量准确度为0.5％。

参考文献：

[1]ETSITR100028-2V1.4.1

[2]ETSITR100028-1V1.4.1

[3]ETSITR102273-1-1V1.2.1

[4]ETSITR102273-3V1.2.1

[5]ETSITR102273-2V1.2.1

[6]ETR0281994

[7]ETSITR102273-6V1.2.1

[8]ETSITR102273-7V1.2.1