四年级数学简便计算.docx

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四年级数学简便计算

四年级数学简便计算

方法归类

一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例：

256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）

例：

345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）

例：

510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：

去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：

45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取相同因数。

例：

35×78+22×35=35×（78+22）=35×100=3500这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：

45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

例：

9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：

32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000125×88=125×（8×11）=125×8×11=1000×11=11000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 

简便计算

一、加法：

1.利用加法交换律例如：

254+158+246首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律例如：

365+458+242发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数例如：

568+203发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：

289+198发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置：

例如：

452-269-152发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：

例如：

562-236-164发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：

例如：

313-102发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：

521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：

1.加减换位：

例如：

526-257+274可以将算式改为526+274-257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：

例如：

568-（254+168）可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568-254-168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568-168-254。

2、综合运用：

例如：

57+68-57+68很多同学盲目地写成（57+68）-（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57-57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57-57）+（68+68）。

例如：

628-（254+128+146）有些时候在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628-128）-（254+146）。

四、乘法：

1.因数含有25和125的算式：

例如：

25×42×4牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如：

25×32此时要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如：

72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：

125×32×25=（125×8）×（4×25）

2.因数含有5或15、35、45等的算式：

例如：

35×16根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配率的应用：

例如：

56×32+56×68注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132-56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）

注意：

56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×（99+1）56×101-56=56×（101-1）注意综合运用，

例如：

36×58+36×41+36=36×（58+41+1）

47×65+47×36-47=47×（65+36-1）

4.乘法分配率的另外一种应用：

例如：

102×47先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：

100×47+2×47例如：

99×69将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：

100×69-1×69

五、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

例如：

32000÷125÷8可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：

630÷18可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

3.乘除综合：

例如6300÷（63×5）需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5

练习

一、填空。

1．用字母表示运算定律

加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

2．在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。

（1）436-279-21=436-（279○_____）

（2）34×125×8=34×（___○____）

（3）120÷5÷4=120÷（___○____）（4）49×38+15×38+38=（49+___+___）×___

3.在里填上“>”“<”或“=”。

651-45-355○651-（45+355）12×15×25○12×（15+25）

80×125○10×8×12515×（14+6）○15×14×6

二、大法官判对错。

（对的画“√”，错的画“×”）

1.215-37+33=215-（67+33）（）

2.240÷5÷4=240÷（5×4）（）

3.102×47=100×47+2（）

4.85×16=85×10×6（）

5.99×125+125=（99+1）×125（）

三、择优录取。

（将正确答案的序号填在括号里）

1.53×24+53×36=53×（24+36）运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

2.125×4×25×8的简便算法是（）。

A.（125×8）×（4×25）B.125×8+（4×25）C.（125×25）×（4×8）

3.792×99=792×100○792×1，○里应该填（）

A.+B.-C.×

4.三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法（）律。

A.交换B.结合C.分配

四、数学门诊部。

（对的画“√”，错的画“”，并改正）

1.675-（275+43）

=675-275+43

=400+43

=443

2.76×99+76

=76×（99+1）

=76×100

=7600

3.47×99

=47×100-1

=4700-1

=4699

五、我是神算手。

1.直接写出得数。

15×11=2400÷25=180-79-21=25×13×4=

200÷5÷4=480÷3÷8=125×3×8=16×99=

2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

214×27-14×27478-163-1375000÷125÷8

281+93+119+20799×34

六、下面的算式分别运用了哪些运算定律？

1.49+137=137+49

2.19×4=4×19

3.172+39+28+261=（172+28）+（39+261）

4.（8×79）×125=（8×125）×79

5.32×43+32×57=32×（43+57）

七、我会按要求做题。

（先计算，再○里填上“＜”“＞”或“=”）

1.490÷7+560÷7=（490+560）÷7=

490÷7+560÷7○（490+560）÷7

2.340÷2+480÷2=（340+480）÷2=

340÷2+480÷2○（340+480）÷2

从上面的两组算式中，你出现了什么规律？

（用字母a、b、c）

八、列式计算。

1.125与79的积加上125与21的积，和是多少？

2.除数是32，商是15，余数是9，被除数是多少？

3.777与560的差，再除以7，商是多少？

55+260+140+245102×99645-180-245　382×101-382

4×60×50×835×8+35×6-125×32101×5699×26

1022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋64

36＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－132

1814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×（20＋4）

88×225＋225×12698－291－9568－（68＋178）561－19＋58

382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64      759-126-259     

25×79×4 216+89+11     57×125×8   1050÷15÷7      7200÷24÷30 

219 ×99     37 ×98    58 ×101    76 ×10278×46+78×54 169×123—