电工基础教案4磁场与电磁场18.docx
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电工基础教案4磁场与电磁场18
第四章磁场与电磁场
§4-1磁的基本知识
一、磁的基本概念
1.磁性：
物质能够吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2.磁体：
具有磁性的物体，分为天然磁体和人造磁体。
3.磁极：
磁体两端磁性最强的区域。
注意：
①任何一个磁体都具有2个磁极，一个南极（S），一个北极（N）。
②地球就是一个天然大磁场，N极在地理南极的附近，S极在地理北极的附近。
4.磁力：
磁极与磁极之间存在相互作用力
作用规律：
同名相斥，异名相吸。
5.磁场：
磁体周围存在磁力作用的空间。
磁场是矢量，有大小和方向。
磁感应线是用来形象直观描述磁场的假想曲线，其特点如下：
①是一组互不交叉的闭合曲线，在磁场内部由N极指向S极，在磁体外部由S极指向N极；
②磁感应线上任意一点的切线方向就是该点磁场方向，即小磁针在该点静止时，N极所指方向；
③磁感应线越密的地方，磁场越强，磁感应线越疏的地方磁场越弱。
6.一般情况下，平行于纸面的磁感应线用带箭头的线段表示，垂直于纸面向里的用符号“×”表示，垂直于纸面向外的用符号“·”表示。
二、电流的磁场
安培定则：
又叫右手螺旋法则。
1.直线电流产生的磁场
用右手握住载流直导体，拇指伸直并指向电流方向，则弯曲的四指指向就是磁感应线的方向。
2.载流螺线管产生的磁场
用右手握住载流螺线管，弯曲的四指指向电流方向，则伸直的拇指指向就是螺线管内部的磁感应线方向
§4-2磁场的基本物理量
一、磁感应强度（表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量）
1.定义：
载流直导体在磁场中某点所受的作用力F与导体中的电流I和导体在磁场中的有效长度l乘积的比值，叫做该点的磁场强度，用符号B表示。
F
Il
2.表达式：
B=
3.单位：
特斯拉，简称特，用符号T表示。
1m的直导体，通入1A的电流，垂直磁场方向放置时所受的力为1N，则该点的磁感应强度为1T。
4.方向：
该点磁感应线的切线发现，即小磁针在该点静止时N极的指向。
5.注意：
磁场中不同的点，其B的大小和方向不一定相同；
而某一确定的点，其B的大小和方向是完全确定的。
6.均匀磁场：
定义：
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，则该磁场叫做均匀磁场。
特点：
其磁感应线是一组方向相同、间隔距离相等的平行直线。
二、磁通
1.定义：
均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。
2.表达式：
Φ=BS
3.单位：
韦伯，简称韦，用符号Wb表示。
4.推广：
均匀磁场，面积与磁场达到方向不垂直，有一夹角α，则：
Φ=BSsinα
例题：
在磁感应强度为0.6T的均匀磁场中，
有一面积为0.01m2的平面，该平面与磁感
强度方向夹角为30°，求通过该平面的磁
通是多少？
解：
Φ=BSsinα
=0.6×0.01×sin30°
=3×10－3Wb
三、磁导率
1.磁导率μ表示物质的导磁性能，单位是亨/米（H/m）。
2.真空的磁导率
3.非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。
4.相对磁导率μr：
物质磁导率与真空磁导率的比值。
非铁磁物质μr近似为1；
铁磁物质的μr远大于1；
四、磁场强度
1.定义：
磁场中某点磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值，叫做该点的磁场强度。
2.表达式：
或
3.单位：
安每米（A/m）
4.注意：
磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，是为了简化计算而引入的辅助物理量。
名称
符号
单位
公式
磁感应强度
B
T
B=F/IL
磁通
Φ
Wb
Ф=BSsinα
相对磁导率
μr
H/m
μr=μ/μ0
磁场强度
H
A/m
H=B/μ
§4-3磁场对运动电荷和载流直导体的作用
一、磁场对运动电荷的作用
实验分析：
①在没有外磁场时，电子束是沿直线前进的；
②如果把它放在磁铁的两极之间，发现轨迹发生弯曲。
表明：
运动电荷受到了磁场的作用力，这个力叫做洛仑兹力。
1.在均匀磁场中，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力F的大小与磁感应强度B、电荷的运动速度v及电荷量ｑ成反比。
2.表达式：
F=Bqv
式中，B的单位T，q的单位C，v的单位m/s，F的单位N。
3.左手定则
伸平左手，使拇指与其余四指垂直，让磁感应线垂直穿过手心，四指指向正电荷的运动方向（或负电荷的运动反方向），则拇指所指的方向就是洛仑兹力的方向。
简述：
先有电，后有力。
4.当v⊥B时，其在各点的受力方向都指向中心点O，轨迹为一个圆；
当v与B成α时，可以将v分解成平行分量vt，和垂直分量vn：
平行分量vt：
不受洛仑兹力作用，作直线运动；
垂直分量vn：
同v⊥B时，轨迹为一个圆；
两者合在一起轨迹为螺旋线。
5.推广式：
v与B成α时：
F=Bqvsinα
①v=0，则F=0，说明磁场对静止的电荷没有力的作用；
②α=0或180°时，F=0，说明磁场对沿磁场方向运动运动电荷没有力的作用；
③α=90°时，F=Bqv，说明磁场对垂直于磁场方向运动的电荷作用力最大。
例题：
有一均匀磁场，B=1.5T，方向水平地由南指向北。
如果有一带电荷量q=1.6×10－19C的正电荷，以速度v=3×107m/s沿竖直向下的方向通过磁场运动，那么，该电荷所受的洛仑兹力的大小和方向如何？
解：
由题知，电荷的运动方向与磁场方向垂直，所以：
F=Bqv=1.5×1.6×10－19×3×107=7.2×10－12N
根据左手定则可以判定出力的方向是由西指向东。
二、磁场对载流直导体的作用
实验分析
在蹄形磁铁的两极中间悬挂一根直导体，并使导体垂直于磁感应线：
①导体中无电流：
静止；
②合上开关有电流：
向外偏；
③改变电流方向：
向内偏；
④改变磁场方向：
向内偏。
我们把载流导体在磁场中所受的作用力叫做电磁力。
1.伸平左手，使拇指与其余四指垂直，让磁感应线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则拇指所指的方向就是电磁力的方向。
2.表达式：
∵F=Bqvsinα，q=It
∴F=BItvsinα
又∵v=L/t
∴F=BILsinα
3.上式表明：
载流直导体在磁场中所受的电磁力F，与磁感应强度B、导体中的电流I及导体的有效长度（即垂直于磁场方向上的长度）Lsinα成正比。
例题：
在均匀磁场中，磁感应强度为0.5T，将通有电流为8A的直导体放入磁场中，若导体的长度为1.2m，求直导体与磁场分别成90°、30°、0°时，导体所受的电磁力。
解：
当α=90°时，电磁力为：
F=BILsinα=0.5×8×1.2×1=4.8N
当α=30°时，电磁力为：
F=BILsinα=0.5×8×1.2×0.5=2.4N
当α=0°时，电磁力为：
F=BILsinα=0
4.平行载流导体间的相互作用规则：
同向电流相互吸引
异向电流相互排斥
三、磁场对载流矩形线圈的作用
§4-4铁磁材料
一、磁化
使原来没有磁性的物体，在外磁场作用下而产生磁性的现象，叫做磁化。
二、铁磁材料的磁性能
1.用铁磁物质做成的材料叫做铁磁材料。
2.起始磁化曲线
3.磁滞回线
4.铁磁材料的磁性能
三、铁磁材料的分类及用途
1.软磁材料
磁滞回线很窄
剩磁和矫顽力均很小，容易磁化，也容易去磁，磁滞损耗小
2.硬磁材料
磁滞回线很宽
剩磁和矫顽力均很大，不容易磁化，也不容易去磁，磁滞特性显著
3.矩磁材料
磁滞回线呈矩形
在很小的外磁场作用下就能被磁化，并且达到饱和
§4-5磁路欧姆定律
略
§4-6电磁感应
一、电磁感应
实验一：
均匀磁场中放置一根直导体，导体的两端通过一个灵敏检流计P接成闭合回路。
①静止不动指针不动
②沿磁感应线方向左右运动指针不动
③沿磁感应线垂直向上运动指针偏转
④沿磁感应线垂直向下运动指针偏转
说明：
直导体相对磁场运动而切割磁感应线在直导体中产生电动势，若形成闭合回路，则导体中还会产生电流。
实验二：
空心线圈，其两端通过一个灵敏检流计P接成闭合回路。
①条形磁铁与线圈相对静止指针不动
②条形磁铁迅速地插入线圈指针偏转
③条形磁铁迅速地拔出线圈指针偏转
说明：
穿过线圈的磁通发生变化，线圈中就产生电动势，若形成闭合回路，则线圈中还会产生电流。
本质：
穿过回路的磁通发生了变化
像这种由于磁通变化而在直导体或线圈中产生电动势的现象称为电磁感应，也称动磁生电。
产生条件：
通过回路的所包围面积的磁通必须发生变化
二、电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
线圈中感应电动势的大小与穿过同一线圈的磁通变化率成正比
|
△Ф
△t
|
e=N
式中：
e—在△t时间内感应电动势的平均值，V；
N—线圈的匝数；
△Ф/△t—线圈中的磁通变化率，Wb/s。
说明：
线圈中感应电动势的大小取决于线圈中磁通的变化的快慢，而与穿过线圈的磁通的大小无关。
2.楞次定律
主要内容：
感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化
也就是说：
当原磁通增加时，感应电流就要产生与它方向相反的磁通去阻碍它的增加；
当原磁通减少时，感应电流就要产生与它方向相同的磁通去阻碍它的减少。
判断步骤：
①首先判断线圈中原磁通的方向及其变化趋势（即增加还是减少）；
②根据楞次定律确定感生磁通（即感应电流产生的磁通）的方向；
③根据感生磁通方向，应用安培定则判断出线圈中感应电动势或感应电流的方向。
3.电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（确定了大小）和楞次定律（确定了方向）一起，就可以完整地反映电磁感应的规律，称为电磁感应定律。
△Ф
△t
表达式：
e=－N
式中负号是楞次定律的反映，它表示了感应电动势的方向永远和磁通变化趋势相反。
通常把线圈匝数N与磁通Ф的乘积叫做磁链，用Ψ表示，则：
Ψ=NФ
磁链的单位与磁通的单位相同，若用磁链表示电磁感应定律，则有：
△Ψ
△t
△（NФ）
△t
△Ф
△t
e=－N=－=－
对于直导体切割磁感应线运动产生的感应电动势如下：
e=BLvsinα
式中：
e—感应电动势，V；
B—磁场强度，T；
L—直导体在磁场中的有效长度，m；
v—直导体在磁场中的运动速度，m/s；
α—导体运动方向与磁感应线的夹角。
4.右手定则：
伸平右手，使拇指与其余四指垂直，让磁感应线垂直穿过手心，拇指指向导体运动的方向，则四指指向就是导体中感应电动势或感应电流的方向。
简述：
先有力，后有电。
§4-7自感
一、自感现象
是一种重要的电磁感应现象
实验分析
R不变=>I不变=>B不变=>Ф不变
R↘=>I↗=>B↗=>Ф↗
R↗=>I↘=>B↘=>Ф↘
像这种由于流过线圈自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感应现象，简称自感。
由自感产生的感应电动势叫做自感电动势，用eL表示；
由自感电动势产生的感应电流叫做自感电流，用iL表示。
二、自感
1.本线圈电流在本线圈每匝中产生的磁通叫做自感磁通，用ФL表示；
2.本线圈匝数与自感磁通ФL的乘积叫做自感磁链，用ΨL表示。
ΨL=NФL
3.为了衡量自感磁链本领的大小，引入自感的定义：
线圈中通过单位电流所产生的自感磁链叫做自感，用符号L表示。
L=ΨL/i
单位：
亨利，简称亨，用符号H表示。
1H=103mH=106μH
4.自感L是线圈的固有参数，它的大小与线圈的匝数、几何尺寸及线圈中媒介质的磁导率有关，而与线圈中电流的大小无关。
例如：
均匀密绕的环形线圈的自感为：
μSN2
l
L=
式中：
N、S、l分别为线圈的匝数、截面积、平均长度，μ为线圈中媒介质的磁导率。
三、自感电动势
△Ψ
△t
根据电磁感应定律，自感电动势为：
eL=－
对于线性自感，因自感L=常数，所以△Ψ=L△I，代入上式得：
△i
△t
eL=－L
上式表明，线圈中的自感自感电动势eL与线圈中的电流变化率△i/△t成正比，负号表示eL的方向永远和原电流I的变化趋势相反。
四、线圈中的磁场能量
线圈和电容一样，都是储能元件。
当线圈中的电流增大时：
电源电能→磁场能
当线圈中的电流减小时：
磁场能→其他形式的电能
理论分析和实验证明：
磁场能量WL与通过线圈的电流平方I2及线圈自感L成正比，即：
WL=0.5LI2
五、自感的应用
1.日光灯
利用在镇流器中产生的自感电动势来点燃灯管。
2.滤波器
利用铁心线圈的自感作用完成滤波。
3.自感也有不利的一面。
§4-8互感
一、互感现象
一个线圈电流产生的磁场使另一个线圈每匝具有的磁通叫做互感磁通。
这种由于一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生感生电动势的现象叫做互感应现象，简称互感。
由互感产生的感应电动势叫做互感电动势，用eM表示；
由互感电动势产生的感应电流叫做互感电流，用iM表示。
能够产生互感电动势的两个线圈叫做磁耦合线圈，或互感耦合线圈。
二、互感
为了衡量一个线圈在另一个线圈中产生互感磁链的能力，而引入了互感的定义：
在磁耦合线圈中，一个线圈中通入单位电流时，在另一线圈中产生的互感磁链，叫做磁耦合线圈的互感，用符号M表示，用公式表示为：
△Ψ12
i1
△Ψ21
i2
M==
单位与自感相同。
互感M是互感线圈的固有参数，其大小取决于两个线圈的匝数、几何尺寸、相互之间的位置以及互感磁路的介质。
三、互感电动势
根据电磁感应定律有：
△i1
△t
△Ψ12
△t
△Ф12
△t
eM2=－N=－=－M
说明：
①当两个线圈的几何尺寸等参数确定后，一个线圈中互感电动势的大小正比于另一个线圈的电流的变化率。
②负号表示互感电动势的方向永远和另一线圈中电流的变化趋势相反。
△i2
△t
△Ψ21
△t
△Ф21
△t
同理：
eM1=－N=－=－M
四、互感线圈的同名端
方法：
假设有电流同时流入两个互感线圈，若每个线圈中产生的自感磁通和互感磁通方向一致，即两个磁通是相互加强的，则两个线圈的电流流入端就是一对同名端。
符号：
一般用“·”表示
如图：
同名端：
1、3
异名端：
2、4
五、耦合系数
√L1L2
通常用耦合系数的大小来反映磁耦合线圈的紧密程度。
把互感M与的比值叫做磁耦合线圈的耦合系数，用k表示，即：
M
√L1L2
k=
k的变化范围：
0≤k≤1其中k=1称为全耦合。
耦合系数k越大，互感就越大，磁耦合程度就越高。
六、互感的应用
§4-9涡流与磁屏蔽
略
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