廊坊八中高中物理必修二导学案.docx

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廊坊八中高中物理必修二导学案

第五章学案1　曲线运动

【学习目标】

1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向.

2.知道曲线运动是一种变速运动.

3.理解什么是合运动、分运动.

4.掌握运动的合成与分解的方法.

5.知道物体做曲线运动的条件．

【自主学习】阅读教材、完成下列问题

1．物体在一条直线上运动，当物体所受合外力的方向与速度方向相同时，物体做运动；当物体所受合外力的方向与速度方向相反时，物体做运动．

2．求几个已知力的合力叫，求一个已知力的分力叫．力的合成和力的分解都遵循定则．

3．研究做曲线运动的物体的位移时，需建立坐标系．由于物体相对于起始点的位移方向不断变化，在表示物体的位移时，尽量用它在方向的分矢量来表示．

4．曲线运动中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向，由于切线方向在变化，即速度方向在变化，曲线运动是运动．

5．在直角坐标系中研究蜡块的运动，如图所示．

（1）蜡块的位置用坐标表示为x＝、y＝.

（2）蜡块的速度大小为v＝，速度的方向满足tanθ＝.

（3）蜡块运动的轨迹为y＝

x，式中

是，说明蜡块的运动轨迹是一条．

6．物体做曲线运动的条件：

当物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动．

【小组探究】

一、曲线运动的位移

[问题设计]

曲线运动是人们常见的运动形式：

如水平方向抛出的石子沿着曲线运动、汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球绕太阳的运动是曲线运动．

（1）做曲线运动的物体的运动轨迹是一条曲线，那么物体做曲线运动的位移与物体做直线运动的位移的描述有什么共同点呢？

（2）水平抛出的石子，在运动过程中，石子相对于抛出点的位移是不断变化的，如何描述石子的位移？

[要点提炼]

物体的位移是由初位置指向末位置的线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示．

二、曲线运动的速度

[问题设计]

1．如图甲所示，在泥泞的道路上驾驶摩托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？

如图乙所示，旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞面时沿什么方向飞离？

2．回忆在变速直线运动中确定某点瞬时速度的方法，讨论在曲线运动中如何求某点的瞬时速度．

[要点提炼]

1．质点做曲线运动时，速度的方向是时刻的，质点在某一时刻（或某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的方向一致．

2．速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度的变化．做曲线运动的物体的速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．

3．速度是矢量，它可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝，vy＝.

三、运动描述的实例

[问题设计]

观察课本演示实验中红蜡块的运动，回答下面的问题：

（1）蜡块在竖直方向做什么运动？

在水平方向做什么运动？

（2）蜡块在两个方向的速度若分别设为vx和vy.蜡块沿着什么样的轨迹运动？

怎样计算蜡块对于原点的位移与时间的关系？

蜡块t时刻的速度的大小和方向如何？

（3）蜡块实际运动的性质是什么？

[要点提炼]

1．合运动与分运动的概念

如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动，那么这个物体的就叫那几个运动的合运动；而把那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

2．对合运动与分运动的理解

（1）等时性：

合运动与分运动经历的时间一定相等，即同时开始、同时进行、同时停止．求运动时间时可选择容易求的一个分运动来求．

（2）独立性：

一个物体同时参与几个分运动，分运动各自独立进行，互不影响．

（3）等效性：

合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代．也就是说，合运动的位移x合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和．

四、物体做曲线运动的条件

[问题设计]

在光滑的水平面上给钢珠一个初速度，钢珠将沿初速度的方向做直线运动．若在钢珠运动的正前方或侧面方向放置一个磁铁，钢珠的运动轨迹是否发生变化？

总结钢珠轨迹发生变化的原因．

[要点提炼]

1．物体做曲线运动的条件：

（1）要有初速度，即v0≠0.

（2）合力不为零．

（3）初速度方向与合力方向．

2．曲线运动的轨迹特点

做曲线运动的物体的轨迹向方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的之间（如图所示）．

[延伸思考]

试分析当物体做曲线运动时，合外力F合的作用效果．

【典型例题】

[例1]　如图所示，曲线OA是某质点的运动轨迹，试求质点从O点运动到A点的位移大小．

[例2]　翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是（　　）

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向

C．过A、C两点时的速度方向相同

D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上

[例3]　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图7所示．若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（　　）

A．0.1m/s,1.73mB．0.173m/s,1.0mC．0.173m/s,1.73mD．0.1m/s,1.0m

[例4]　在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）

A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为

m/s2的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

【课堂小结】

【展示点评】

1、多媒体显示展示评价表

组别

内容

地点

展示

点评

预设分值

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

展示要求：

规范认真、展示解题过程、规律方法、注意拓展

评价要求：

仪态大方、声音洪亮、脱稿、注意拓展补充

2、多媒体显示教师难点讲解

【当堂检测】

1．关于曲线运动的说法正确的是（　　）

A．物体所受合力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化

C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动

2．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是（　　）

3．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（　　）

A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直

C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

4．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力的方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后（　　）

A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀变速直线运动

C．一定做匀变速直线运动D．可能做变加速曲线运动

第五章学案2　习题课：

曲线运动

【学习目标】

1.进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.

2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.

3.会分析运动的合成与分解的两个实例：

小船渡河问题和关联物体速度的分解问题．

【自主学习】阅读教材、完成下列问题

1．做曲线运动的物体的速度方向沿曲线的方向，速度的方向不断变化，曲线运动是一种运动．

2．要想描述曲线运动的位移，需建立坐标系，分别写出沿两个坐标轴方向的，便可描述物体运动的位移情况．

3．物体的速度可以用沿两坐标轴方向的表示，且合速度与分速度之间的关系满足定则．

【典型例题】

一、合运动与分运动的关系

[例1]　质量m＝2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：

（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度；（3）t＝8s时物体的速度；（4）t＝4s内物体的位移．

方法总结　合运动与分运动的关系是：

（1）等效性：

各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同．

（2）等时性：

各分运动与合运动同时发生和结束．

（3）独立性：

各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响．

在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”，利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来，坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究．

二、合运动性质的判断

[例2]　如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（　　）

A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定

方法总结　分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．

（1）若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．

（2）若a≠0且a与v0的方向共线时，物体做直线运动，a恒定时做匀变速直线运动．

（3）若a≠0且a与v0的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒定时做匀变速曲线运动．

三、小船渡河问题

[例3]　已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行．试分析：

（1）欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？

最短时间是多少？

到达对岸的位置怎样？

船发生的位移是多大？

（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？

渡河所用时间是多少？

[延伸思考]

当船在静水中的航行速度v1大于水流速度v2时，船航行的最短航程为河宽．若水流速度v2大于船在静水中的航行速度v1，则怎样才能使船的航程最短？

最短航程是什么？

规律总结　小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：

1．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝

.

2．关于最短航程，要注意比较水流速度v2和船对静水速度v1的大小情况，若v1>v2，船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ＝

；若v2>v1，则最短航程s＝

d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝

.

四、关联物体速度的分解

[例4]　如图所示，用绳子把小船拉向湖的岸边，若收绳的速度v恒定不变，试分析在靠

岸过程中，船的速度怎样变化？

规律总结　绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：

一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳）方向的分速度大小相等．

【展示点评】

1、多媒体显示展示评价表

组别

内容

地点

展示

点评

预设分值

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

展示要求：

规范认真、展示解题过程、规律方法、注意拓展

评价要求：

仪态大方、声音洪亮、脱稿、注意拓展补充

2、多媒体显示教师难点讲解

【当堂检测】

1．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（　　）

A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

2．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，

猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋at

D．t时间内猴子对地的位移大小为

3．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为（　）

A．船做变加速运动，vx＝

B．船做变加速运动，vx＝v0cosα

C．船做匀速直线运动，vx＝

D．船做匀速直线运动，vx＝v0cosα

4．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来的地点离岸边最近处O的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（　　）

A.

B.0C.

D.

第五章学案3　平抛运动

【学习目标】

1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.

2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.

3.了解斜上抛运动及其运动规律.

4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解．

【自主学习】阅读教材、完成下列问题

1．当运动物体所受合力为零或合力的方向与速度方向在同一直线上时，物体做运动．当合力不为零且合力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做运动．

2．对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守定则．分运动与合运动具有三个重要的性质：

性、独立性和等效性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动．

3．匀变速直线运动的主要公式有：

v＝，x＝，v2－v

＝，

＝

＝

.

4．抛体运动：

以一定的将物体抛出，在可以忽略的情况下，物体只在作用下的运动．

5．平抛运动：

初速度沿方向的抛体运动．

6．平抛运动的规律

平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动．

水平方向：

加速度ax＝，速度vx＝，位移x＝.

竖直方向：

加速度ay＝，速度vy＝，位移y＝.

合速度：

v＝＝，合速度与x轴的夹角θ，则tanθ＝.

合位移：

l＝

轨迹方程：

y＝

·x2，是一条.

【小组探究】

一、抛体运动

[问题设计]

将一些小石子沿与水平方向成不同夹角的方向抛出，观察石子的运动轨迹，并分析这些石子运动过程中有什么相同之处．

[要点提炼]

1．抛体运动的特点

（1）初速度．

（2）物体只受的作用，加速度为，方向竖直．（3）抛体运动是一种理想化的运动模型．（4）抛体运动是匀变速曲线（或直线）运动．

2．抛体运动的分类

（1）；

（2）竖直上（下）抛运动；（3）．

二、平抛运动的速度

[问题设计]

平抛运动是一种曲线运动，研究这种曲线运动，我们可以建立平面直角坐标系，一坐标轴沿初速度方向，另一坐标轴沿竖直向下方向，请同学们通过分析物体的受力确定物体在两个方向的运动规律，并利用运动的合成与分解知识求解合运动的速度．

[要点提炼]

1．平抛运动的特点

（1）初速度v0沿方向

（2）只受力（3）初速度方向与重力方向

2．处理平抛运动的基本思路

将平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动．

3．平抛运动的速度

（1）水平分速度vx＝，竖直分速度vy＝.

（2）t时刻平抛物体的速度v＝＝，设v与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ＝＝.

三、平抛运动的位移

[问题设计]

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，试利用匀速直线运动的位移公式和自由落体运动的位移公式确定物体的位置坐标，并进一步确定物体的位移．

[要点提炼]

1．平抛运动的位置坐标（x，y），其中x＝，y＝.

2．任意时刻的位移l＝

＝

，位移l与x轴正方向的夹角为α，则tanα＝

＝.

3．平抛运动的轨迹方程：

y＝

x2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线．

[延伸思考]

平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？

它们之间有什么关系？

请同学分析并推导之．

四、一般的抛体运动

[问题设计]

1．将物体以一定的初速度v0斜向上抛出，物体的受力情况如何？

应如何分析物体的运动？

2．物体在两方向的初速度大小如何？

在两个方向上分别做什么运动？

[要点提炼]

1．斜上抛运动的物体只受重力的作用，物体的运动是一种匀变速曲线运动，可以分解为水平方向的直线运动和竖直方向的运动．

2．斜上抛运动在两个分方向的运动规律：

水平方向：

vx＝v0cosθ，x＝v0tcosθ

竖直方向：

vy＝v0sinθ－gt，y＝v0tsinθ－

gt2

3．物体上升到最高点所用时间t＝，能上升的最大高度h＝.

【典型例题】

[例1]　关于抛体运动，下列说法正确的有（　　）

A．是匀变速曲线运动B．是加速度恒定的运动

C．在相等的时间内速度的变化量相等D．在相等的时间内位移的变化量相等

[例2]　如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时其速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求物体水平抛出的初速度v0.

[例3]　一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，阻力不计．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）抛出点离地面的高度；（3）水平射程；（4）小球的位移．

[例4]　从某高处以6m/s的初速度、30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度（g取10m/s2）．

【课堂小结】

【展示点评】

1、多媒体显示展示评价表

组别

内容

地点

展示

点评

预设分值

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

展示要求：

规范认真、展示解题过程、规律方法、注意拓展

评价要求：

仪态大方、声音洪亮、脱稿、注意拓展补充

2、多媒体显示教师难点讲解

【当堂检测】

1．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动

C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的

2．物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（　　）

A．（v－v0）/gB．（v＋v0）/gC．

/gD．

/g

3．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是（　　）

A．tAtB>tCC．tA

4．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，问：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

第五章学案4　实验：

研究平抛运动

【学习目标】

1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.

2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.

3.会计算平抛运动的初速度.

4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法．

【自主学习】阅读教材、完成下列问题

1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其速度分别为vx＝，vy＝，位移分别为x＝，y＝.

2．平抛运动是一种曲线运动，其轨迹为线．

3．要想研究平抛运动的运动轨迹是不是抛物线，应先描出运动轨迹，描绘轨迹可以采用的方法有斜面小槽法、喷水法和频闪照相法．然后判断物体的坐标是否满足y＝ax2.

4．平抛运动的初速度由公式x＝和y＝求得v0＝.

【小组探究】

一、描绘平抛运动的轨迹

1．用斜面小槽描绘平抛运动的轨迹

（1）实验设计

利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的．设法用铅笔描出小球经过的位置．通过多次实验，在竖直坐标纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹．

（2）实验器材

斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线、铅笔等．

（3）实验步骤

①安装调整斜槽：

将斜面小槽放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平．

②安装调整竖直木板：

用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板．

③确定坐标原点及坐标轴：

选定斜槽末端处小球球心所在的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．

④描绘运动轨迹：

让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处（如x＝1cm）的y值．然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置．取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．

（4）实验注意事项

①固定斜槽时，要保证斜槽末端点的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向．

②固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近木板但不接触．

③小球每次从斜槽的同一位置由静止释放．

2．用细水柱描绘平抛运动轨迹

如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理．

3．用频闪照相法拍摄运动轨迹

数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示．

二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

方法一　公式法

1．在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图所示．

2．在