人教版六年级数学上册总复习资料知识点+期末模拟题.docx
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人教版六年级数学上册总复习资料知识点+期末模拟题
六年级数学上册总复习
小学六年级数学上册知识点汇总
第一单元：
位置
1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
如（3，5）表示（第三列，第五行）
2、图形左、右平移：
列变，行不变图形上、下平移：
行变，列不变
第二单元分数乘法
1、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
×5表示求5个
的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：
×
表示求
的四分之一是多少。
二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：
分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质：
分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
3、乘法中比较大小时规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
六、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法）
一个数的几分之几=一个数×几分之几
1、找单位“1”：
在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面；
2、看有没有多或少的问题；
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
（2）分数前是“的”：
单位“1”的量×分数=具体量
（3）分数前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1-分数）=具体量；单位“1”的量×（1+分数）=具体量
（已知具体量求单位“1”的量，用除法）
七、倒数
1、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1;0没有倒数。
强调：
互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：
交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：
把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：
把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元：
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
乘法：
因数×因数=积
除法：
积÷一个因数=另一个因数
2、分数除法的计算法则：
（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）、分数除法比较大小时规律：
当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1（不等于0），商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。
“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0.
例如15：
10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：
表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：
相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：
（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：
体育比赛中出现两队的分是2：
0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
3、化简比：
（2）用求比值的方法。
注意：
最后结果要写成比的形式。
如：
15∶10=15÷10=3/2=3∶2
4、按比例分配：
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元：
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：
都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：
百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题
（一）、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
）
（2）、折扣：
1、折扣：
商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数：
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35%
（3）、纳税
1、纳税：
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
（4）、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
注意：
如要上利息税，则：
税后利息=利息×（1-利息税率）国债和教育存款的利息不纳税
第六单元：
统计
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：
不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）
第七单元：
数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）古人“抬脚法”
3、列方程法
六年级数学上册期末模拟卷一
一、仔细想，认真填。
（24分）
1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。
2、“春水春池满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。
３、：
的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
４、＝=（）：
10=（）%＝24÷（）=（）（小数）
5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。
6、在0.523、、53%、0.5这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。
则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有（）枚。
8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。
红色：
近视
蓝色：
视力正常
黑色：
假性近视
（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，
假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。
（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。
9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。
小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。
10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备（）平方厘米的正方形纸片。
二、火眼金睛辨真伪。
（5分）
１、15÷（5＋）＝15÷5＋15÷＝3＋75＝78。
（ ）
２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。
（ ）
３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。
（ ）
4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。
（ ）
5、右面两幅图都是轴对称图形。
（）
三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。
（5分）
１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（ ）原价。
Ａ、高于 Ｂ、低于 Ｃ、等于 Ｄ、无法比较
2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）
Ａ、第一段长 Ｂ、第二段长 Ｃ、两段一样长 Ｄ、无法判断
3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（）
Ａ、3：
17Ｂ、17：
3Ｃ、3：
20 Ｄ、20：
3
4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A、28.26B、50.24C、15.7D、21.98
5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。
你对“涨幅”一词的理解是（）。
A、今年售价是去年的百分之几B、去年售价是今年的百分之几
C、今年售价比去年多百分之几D、去年售价比今年少百分之几
四、轻松演练
２、请你解方程。
（６分）
5X－3×=＋X=
３、用你喜欢的方法做。
（１２分）
××－×58＋×41＋
×＋÷÷[（－）÷]
４、列式计算。
（8分）
（1）加上除以的商，所得和乘，积是多少？
（2）一个数的20%加上和是2，求这个数。
（用方程做）
五、实践天地。
1、在图中的正方形内，用阴影表示出12.5%的部分。
（2分）
2、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。
（1）请试着把这个圆画出来。
（3分）
（2）请计算出这个圆的面积。
（3分）
六、数学与生活。
（28分）（1、2小题各4分，其余每题5分）
1、全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了。
你知道这次作业的正确率吗？
2、某方便面的广告语这样说：
“赠量25%，加量不加价。
”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？
3、小明和小刚坐出租车回家。
当行到全程的时，小明下了车；小刚到终点才下车。
他们两人共支付车费25元。
你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？
请运用数学知识说明理由。
4、为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。
每个水杯标价2元，你认为到哪家商店买便宜？
每个水杯便宜多少元？
5、你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及税后利息共多少元吗？
中国信合郑州农信（）存款凭条
科目（贷）2003年12月10日凭证号：
储种：
活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他——
客户
填写
户名：
赵大明
期限：
5年额
千
百
十
万
千
百
十
元
角
分
备
注
2
5
0
0
0
0
存入金额：
贰仟伍佰元整
信用社填写
户名：
赵大明期限：
5年利率：
2.28%
卡本帐号：
3128643余额：
网点号：
流水号：
存入日：
2003年12月10日到期日：
2008年12月10日操作员：
01
6、101路公交车到炎黄广场时，有的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%。
原来车上有乘客多少人？
六年级数学上册期末模拟卷二
（时间100分钟，满分100分）得分___________
一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）
1、3吨=（）吨（）千克70分=（）小时。
2、（）∶（）==80%=（）÷40
3、（）吨是30吨的，50米比40米多（）%。
4、六
（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六
（1）班学生的出勤率是（ ）。
5、0.8：
0.2的比值是（），最简整数比是（）
6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。
7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
8、王师傅的月工资为2000元。
按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。
王师傅每月实际工资收入是（）元。
9、小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（ ）。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。
圆、（）、（）、长方形。
二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）
1、7米的与8米的一样长。
…………………………………………（ ）
2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
…………………（ ）
3、和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。
……（ ）
4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
……………（ ）
5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
…………………（ ）
三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）
1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。
A.a×B.a÷C.a÷D.÷a
2、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定
3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。
你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A.20% B.80% C.2% D.98%
4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？
正确的列式是（）
A.12000×B.1200+12000×C.1200-12000×D.1200÷
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。
A.12.56B.14C.16D.20
四、计算题（共35分）
2、解方程9分
X－X=X÷=15×40%X-=
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
×－÷1－÷－
（＋×）÷÷[（＋）×2]
4、列综合算式或方程计算6分
1、一个数的20%是100，这个数的是多少？
2、一个数的比20少4，这个数是多少？
五、作图（4分）
在右图中描出下面各点，并依次连接起来：
A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、
D（4，2）、E（7，4）.
六、应用题（共31分）
1、只列式不计算（8分）：
①王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。
增产百分之几？
②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。
现价多少元？
③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。
这批图书一共多少本？
④小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？
（免收利息税）
2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有没有生产。
12月份计划生产肥皂多少箱？
②某修路队计划修一条长1200米的路。
第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。
第一周比第二周少修多少米？
③学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：
4：
3三种球各有多少只？
④鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人？
.⑥六
（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？
六年级数学上册期末模拟卷三
班级_____姓名____分数_______
一、填一填，我能行！
1.×6表示÷6表示
2.米=_______厘米1小时20分=_________小时
3.9÷（）＝0.75＝（）︰24＝（）％
4.在0.3、、33%和2.9中，最小的是________，最大的是___________
5.________________叫做圆周率，用公式表示：
圆周率=_____÷______。
6.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费_________元。
7.有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积是__________平方分米。
8.25比20多______%。
__________的是米。
9.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
10.在浓度为15％的盐水中，再加入20克盐，盐水是220克，这时盐水的浓度是（）％。
二、当回法官判是非。
（正确的打“√”，错误的打“×”）
1.因为=60%，所以米=60%米。
（）
2.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
（）
3.一个数增加15％以后，又减少15％，仍的原数。
（）
4.圆的周长总是它直径的3.14倍。
（）
5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）
三、快乐do、re、mi。
（把正确答案的序号填在括号里）：
1.把30％的百分号去掉，原来的数就（）。
①扩大100倍②缩小100倍③不变
2.（）只有两条对称轴。
①等腰梯形②长方形③正方形④等边三角形
3.同一圆内半径是直径的（）。
①②2③π
4.一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是（）。
①②80%③75%
5.周长相等的图形中，面积最小的是（）。
①圆②长方形③正方形
6.把10千克盐溶解在100千克水中，盐占盐水的（）。
①②③
7.某数的是25,这个数的是多少?
算式是（）。
①25×÷②25÷÷③25÷×
8.甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。
①25%②125%③16.7④20%
9.一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（）。
①101②100③110④99
10.圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）。
①8②12③16
4、我是计算小能手！
1.能简算的要简算。
13－3－2＋218÷9
×2＋2÷113×＋6÷16
3.列式计算。
1.一个数的75%是24，这个数的是多少？
2.24与它的倒数的积，减去的，差是多少？
五、动手操作我最行！
请你在下面这个长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积。
4厘米
6厘米
六、问题由我来解决。
1.有一根电线长51米，第一次剪去了，第二次剪去了米，还剩下多少米？
2.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2︰3。
姐姐比弟弟少捐款多少元？
3.一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米？
4.王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。
王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？
5.京华超市有草鱼180千克，卖出它的后，剩下的草鱼重量相当于虾的90％，超市中有虾多少千克？
附加题。
1.求阴影部分的面积。
（厘米）
2.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形
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