学年湘教版初一数学上册第二章代数式单元测试题含答案.docx
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学年湘教版初一数学上册第二章代数式单元测试题含答案
第二章代数式单元测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1、一个五位数,前三位为a,后两位为b,如果把后两位数b放在前三位a的前面,组成一个新的五位数,则这个五位数为（）
A、b+aB、100a+bC、100b+aD、1000b+a
2、当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值是（）
A、－4B、－2C、0D、4
3、某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）
A、（a－2×15%）元B、（a－2×15%a）元
C、2a（1－15%）元D、a（1－15%）
元
4、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（ ）
A、（a﹣20%）元 B、（a+20%）元C、
a元D、
a元
5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（ ）
A、3B、6C、32012D、62012
6、下列结论正确的是（ ）
A、0不是单项式B、
abc是五次单项式
C、﹣x是单项式D、
是单项式
7、下列各式运算正确的是（ ）
A、3x+3y=6xyB、7x﹣5x=2x2
C、16y2﹣7y2=9D、19a2b﹣9ba2=10a2b
8、下列式子中，代数式书写规范的是（）
A、a•3B、2ab2c
C、
D、a×b÷c
9、下列计算正确的是（）
A、x2+x2=x4B、x2+x3=2x5
C、3x﹣2x=1D、x2y﹣2x2y=﹣x2y
10、希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（ ）
A、（1000﹣x）元B、6（1000﹣x）元
C、6x元D、10（1000﹣x）元
二、填空题（共8题；共30分）
11、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________
12、若x是不等于1的实数，我们把
称为x的差倒数，如2的差倒数是
=﹣1，﹣1的差倒数为
=
．现已知x1=﹣
，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________．
13、代数式﹣
的系数是________．
14、观察下列算式：
1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：
________×________+________=502．
15、“a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为________．
16、如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．
17、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了________块石子．
18、
，﹣
，
，﹣
，________．
三、解答题（共5题；共30分）
19、已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣
，c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．
20、若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．
21、已知：
a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：
（a+b）x2﹣cdx+x2的值．
22、三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？
并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．
23、已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．
四、综合题（共1题；共10分）
24、已知|a|=5，|b|=2．
（1）若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；
（2）若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2abc+|b﹣c|的值．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】列代数式
【解析】【分析】此题考查了数字的表示方法，每位数位上的数字都要乘数位，而后求和，例如百位是x，个位是y，则可表示为100x+y，还要注意用整体思想解答，新数可以看作是b在千位上，a在个位上解答．【解答】新数可以看作是b在千位上，a在个位上，
根据数字的表示方法，得此新五位数为1000b+a，
故选D．【点评】此题注意整体思想，还要注意数字的表示方法，此题变化很多，要把握好上面方法则能以不变应万变
2、【答案】D
【考点】代数式求值
【解析】【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x-2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果。
【解答】∵x2+3x+5的值为7，
∴x2+3x=2，
代入3x2+9x-2，得3（x2+3x）-2=3×2-2=4．
故选D.
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值。
3、【答案】D
【考点】列代数式
【解析】【分析】根据等量关系：
降价后的价格=降价前的价格×（1-降价的百分率），可得降价一次后的价格为a（1－15%）元，连续两次降价后的价格为a（1－15%）
元，即可得到结果。
【解答】由题意得连续两次降价15%后是a（1－15%）
元，故选D.
【点评】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出代数式，要注意降价的基础。
4、【答案】C
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：
根据题意得：
a÷（1﹣20%）=a÷
=
a（元），
故选：
C．
【分析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果．
5、【答案】A
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：
∵第二次输出的结果为12，
∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，
∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，
∴第2012次输出的结果为3．
故选：
A．
【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2012此输出的结果为3．
6、【答案】C
【考点】单项式
【解析】【解答】解：
A、0是单项式，错误；
B、52abc是三次单项式，错误；
C、正确；
D、
是分式，不是单项式，错误．
故选C．
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．
7、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：
A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：
D．
【分析】根据合并同类项的法则：
系数相加字母部分不变，可得答案．
8、【答案】B
【考点】列代数式
【解析】【解答】解：
下列式子中，代数式书写规范的是2ab2c，
故选B．
【分析】根据代数式的书写方式判断即可．
9、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：
A、原式=2x2，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=x，错误；
D、原式=﹣x2y，正确，
故选D
【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．
10、【答案】B
【考点】列代数式
【解析】【解答】解：
成人票卖出x张，则儿童票卖出了（1000﹣x）张所以出售儿童票共收入6（1000﹣x）元．
故选B．
【分析】先用含x的代数是表示出卖出儿童票的张数，再计算出出售儿童票收入的钱数．
二、填空题
11、【答案】26
【考点】代数式求值，整式的加减
【解析】【解答】解：
原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy，
把x+y=3，xy=﹣4代入得：
原式=1+9+16=26，
故答案为：
26
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
12、【答案】4
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解依题可得：
，…
由此发现该组数每3个一循环．
∵2016÷3=672，
∴x2016=x3=4．
故答案为：
4
【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由x4=x1，从而得出数据变化规律，根据规律可得出x2016的值．
13、【答案】﹣
【考点】单项式
【解析】【解答】解：
∵代数式﹣
的数字因数是﹣
，
∴此代数式的系数是﹣
．
故答案为：
﹣
．
【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
14、【答案】48；52；4
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：
∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，
∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，
∴48×52+4=502．
故答案为：
48×52+4．
【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．
15、【答案】2a﹣b≥0
【考点】列代数式
【解析】【解答】解：
由题意得，2a﹣b≥0．
故答案为：
2a﹣b≥0．
【分析】a的2倍即2a，与b的差不小于0即≥0，据此列不等式．
16、【答案】
πr2﹣
ab
【考点】列代数式
【解析】【解答】解：
阴影部分面积=
πr2﹣
ab故答案为：
πr2﹣
ab
【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．
17、【答案】（n2+4n）
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：
该小房子用的石子数可以分两部分找规律：
屋顶：
第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n﹣1；
下边：
第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．
所以共有（n+1）2+2n﹣1=n2+4n．
故答案为（n2+4n）．
【分析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：
第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n﹣1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n﹣1=n2+4n．
18、【答案】
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：
由题意分析可知：
第5个数为：
=
故答案为：
【分析】分子是1、3、5、7…进行变化，分母是1×2，2×3，3×4，4×5进行变化，符号是奇数项为正数，偶数项为负数，根据此规律即可求出第5个数．
三、解答题
19、【答案】解：
∵a的相反数为﹣2，
∴a=﹣（﹣2）=2；
∵b的倒数为﹣
，
∴b=﹣2；
∵c的绝对值为2，
∴c2=|c|2=22=4，
∴a﹣b﹣c2
=2﹣（﹣2）﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0．
【考点】代数式求值
【解析】【分析】首先根据a的相反数为﹣2，可得a=2；再根据b的倒数为﹣
，可得b=﹣2；再根据c的绝对值为2，可得c2=22=4；然后把a、b、c2的值代入a﹣b﹣c2，求出算式的值是多少即可．
20、【答案】解：
∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，
∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，
解得：
n=11或﹣5，
则m+n=3或m+n=﹣13．
【考点】单项式
【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值，进而利用单项式次数的定义得出n的值，进而得出答案．
21、【答案】解：
∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x|=2，且x＞0，
∴x=2，
∴（a+b）x2﹣cdx+x2=0×22﹣1×2+22=0﹣2+4=2．
【考点】代数式求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．
22、【答案】解：
∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，
∴第二队植的树的棵数为2a+8，
第三队植的树的棵数为（2a+8）÷2﹣6=a﹣2．
∴三队共植树的棵数=a+（2a+8）+（a﹣2）=4a+6，
当a=100时，4a+6=406（棵），
答：
三队共植树（4a+6）棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵
【考点】列代数式，代数式求值
【解析】【分析】第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2﹣6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．
23、【答案】解：
∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=7+2=9；
m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=7﹣2=5
【考点】整式的加减
【解析】【分析】所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
四、综合题
24、【答案】
（1）解：
∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，
∵a＜0，b＞0，
∴a=﹣5，b=2，
∴3a﹣2b=3×（﹣5）﹣2×2=﹣19
（2）解：
∵a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，∴a=5，b=﹣2，c=3或c=1，
当c=3时，2abc+|b﹣c|=2×5×（﹣2）3+|﹣2﹣3|=﹣80+5=﹣75；
当c=1时，2abc+|b﹣c|=2×5×（﹣2）+|﹣2﹣3|=﹣20+5=﹣15；
综上所述，2abc+|b﹣c|的值为﹣75或﹣15
【考点】代数式求值
【解析】【分析】
（1）根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，根据
（1）条件取得合适的a，b，再代入计算即可；
（2）根据
（2）条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可；
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