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压强和浮力拔高题（很有难度，基本涵盖了北京、上海一模和各地中考难点）（此题目是我在菁优网上整理下载的，望采纳）
一．填空题（共6小题）
1．（2010•北京）如图甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1．将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1．然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3．已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：
8，h1为3cm，h2为5cm．不计绳重，g取10N/kg．则物体A的密度是 2.8×103 kg/m3．
考点：
密度的计算；浮力大小的计算。
专题：
计算题；方程法。
分析：
先根据容器的底面积和上升的高度求出物体的体积，然后根据浮力的大小（F1与F2之差）求出液体的密度；
若求物体的密度，就必须利用“F2与F3之比为5：
8”，物体全部浸没时，F2为F1与F浮的差，而将物体提升h2后，F3为F2与此时物体所受浮力的差，那么求出提升h2后，物体A排开水的体积，即浸没在水中部分的体积为解答此题的关键；
首先将研究对象简化，在图乙中，物体完全浸没时，以物体A的底面所在平面为参考面，在提升物体前后，此面以下的液体体积不会发生变化，所以可以先不予考虑；那么参考面以上部分，物体和水的体积总和在提升物体前后始终不变，可利用这个等量关系来列出方程求得提升物体后，物体浸没在水中的高度，进而可求出这部分的体积大小，即：
排开水的体积，由此整个题目的未知量全部求出．
解答：
解：
①v物=80cm2×7.5cm=600cm3，
则物体A的高度为：
hA=
=
=10cm；
因为物体在空气中静止时，绳子的拉力等于物体的重力即F1，
又因为F1与F2之差为7.2N，
因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N；
即7.2N=ρ液gv物
7.2N=ρ液×10N/kg×600×10﹣6m3
ρ液=1.2×103kg/m3；
②如图乙，当物体A全部浸没在水中时，以其底面所在平面为参考面，设其位置为e，那么在提出物体A时，在位置e以下的部分体积不再发生变化，因此不做考虑；
那么当物体A提起h2时，位置e以上的总体积保持不变，若设物体提起h2时，物体A在液面上的部分高度为xcm，那么以这个总体积不变作为等量关系，可列出：
S容器•（hA+h1）=S物•x+S容器•（hA+h2﹣x），即：
80cm2×（10cm+3cm）=60cm2×x+80cm2×（10cm+5cm﹣x）
解得：
x=8；
那么此时，物体A浸入水中的高度为：
h=10cm﹣8cm=2cm．
③已知：
完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为5：
8，得：
（F1﹣F浮）：
（F1﹣ρ液gv排）=5：
8，即：
（ρ物gs物hA﹣ρ液gs物hA）：
（ρ物gs物hA﹣ρ液gs物h）=5：
8
解得：
ρ物=
ρ液=
×1.2×103kg/m3=2.8×103kg/m3；
故答案为：
2.8×103．
点评：
本题综合考查了密度公式的应用和浮力公式的应用，在提升物体时，水面发生的高度变化是此题的一个难点．
2．如图有一个密度为3×103kg/m3的实心圆柱体合金块，高度为12cm，若在圆柱体中央挖掉一个小圆柱体，并在它下面粘一轻质的塑料片，使它放到水中不少于1cm的高度露出水面，则挖掉的圆柱体的半径r和原圆柱体的半径R应满足的关系是 R＞r≥
R ．
考点：
物体的浮沉条件及其应用。
专题：
应用题。
分析：
①设H为圆柱的高度，h为露出水面的高度，可知挖掉之后的圆柱体受重力跟浮力作用，由于粘一轻质的塑料片，所以浮力作用于底面整个面积上（面积大小为πR2），
②浮力大小为ρ水g（H﹣h）×πR2，重力为ρ合金g×H×π（R2﹣r2），由受力平衡知两式相等，解等式即可．
解答：
解：
设H为圆柱的高度，h为露出水面的高度，可知挖掉之后的圆柱体受重力跟浮力作用，由于粘一轻质的塑料片，所以浮力作用于底面整个面积上（面积大小为πR2），
F浮=ρ水g（H﹣h）×πR2，…①，G=ρ合金g×H×π（R2﹣r2）…②，
因受力平衡，所以①②两式相等，将H=12cm=0.12m
带入可得h=0.12m﹣
，因为h≥0.01m，所以解得r≥
R．
则圆柱体的半径r和原圆柱体的半径R应满足的关系是R＞r≥
R．
故答案为：
R＞r≥
R．
点评：
此题考查物体的浮沉条件及其应用，解答此题的关键有两点：
一是由受力平衡知两式相等；二是解答不等式时，要注意用h=0.12m﹣
这种形式表达出来，然后再将h≥0.01m代入，即可得出R与r的关系，因此解答此题还要求学生的数学基础比较好，要求学生应具备一定的学科综合能力．
3．圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示．将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示．已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍．则金属块A的密度为 7.5×103 kg/m3．
考点：
密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算。
专题：
计算题；应用题。
分析：
比较甲乙两图可知，烧杯两次受到的浮力之差就是金属块A的重力；进一步求出A的质量；
比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出A的体积；
最后利用密度公式求出密度的大小．
解答：
解：
比较甲乙两图可知，金属块A的重力为G=ρ水g（H2﹣H1）S容；
比较乙丙可知，金属块A受到的浮力ρ水gVA=ρ水g（h1﹣h2）S；
所以A的体积为VA=（h1﹣h2）S；
A的密度为ρ=
=
=
=7.5×103kg/m3；
故答案：
7.5×103：
．
点评：
本题考查重力、浮力和密度的计算，难点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系．
4．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为 7.5×103 kg/m3．
考点：
阿基米德原理；密度的计算；物体的浮沉条件及其应用。
专题：
计算题。
分析：
利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小．
解答：
解：
设空心盒体积为VA，B的质量为mB，体积为VB
A放入水中，有一半浮出水面
则
VAρ水g=mAg﹣﹣①
B放上后，铁盒恰好浸没在水中
则VA•ρ水g=mAg+mBg﹣﹣②
倒置在水中
则（1﹣
）VAρ水g+VBρ水g=mAg+mBg﹣﹣③
由①②，则mB=mA
由②③可得VB=
VA，
故，再据①式则
ρB=
ρ水=7.5×103kg/m3．
故答案为：
7.5×103kg/m3．
点评：
解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，并通过寻找小磁铁密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁的密度．
5．（2011•兰州）如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 225 N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止．（g=10N/kg）
考点：
滑轮组绳子拉力的计算；二力平衡条件的应用。
专题：
计算题；整体思想。
分析：
如图，两个滑轮都是定滑轮，但整个装置不是由一股绳子缠绕而成，绳子上的力不相等，F3=F1+F2=2F2；
由题知人和吊篮在空中保持静止，人和吊篮受力平衡，人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力，所以F3+F1+F2=G，又知道人的质量和吊篮的质量，据此求拉力．
解答：
解：
如图，两个滑轮为定滑轮，F1=F2，F3=F1+F2=2F2，
人和吊篮的总质量：
m=60kg+30kg=90kg，
人和吊篮受到的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
∵F3+F1+F2=G，F1=F2，F3=F1+F2=2F2，
∴F2+F2+F2+F2=G，
∴F2=
G=
×900N=225N
故答案为：
225．
点评：
使用滑轮组时，能得出F=
G，是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成，上面的力相同，理解这个条件是解本题的关键
6．（2011•无锡）如图所示，在装有适量水的盘子中央，固定一支点燃的蜡烛，然后将一个透明的玻璃杯倒扣在蜡烛上，蜡烛火焰很快熄灭，盘中的水在 大气压 的作用下进入杯中．这一过程中，杯中水柱产生的压强将 增大 ．
考点：
大气压的综合应用；液体的压强的特点。
分析：
蜡烛的燃烧，会消耗掉杯内上方的氧气，使其内部压强减小，从这里入手，结合大气压强的知识，即可得到答案．
利用水柱高度的变化结合液体压强的特点，即可得到水柱压强的变化情况．
解答：
解：
蜡烛在杯内燃烧时，消耗杯中的氧气，使杯中的气压减小，小于外界大气压，盘中的水在外界大气压的作用下，被压入杯中．
杯中水的高度增加，利用液体压强的特点可知，液体的深度越深，压强越大．故杯中水柱产生的压强将增大．
故答案为：
大气压；增大．
点评：
明确蜡烛燃烧造成杯内气压降低是解决此题的关键．
日常生活中各种对大气压利用的实例，都有一个共同点：
是内部气压小于外部气压．如何减小的内部气压要具体情况具体分析．
二．选择题（共8小题）
7．（2011•北京）甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1．将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出．液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2．则下列判断正确的是（ ）
A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1=F2，ρ1＜ρ2C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2
考点：
物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理。
专题：
应用题；比较思想；整体思想；控制变量法。
分析：
题中已知两容器液体的高度相同，两容器中液体对容器底的压强关系是p2=2p1，因此我们就可以根据液体压强公式P=ρgh得出两容器中液体密度的大小关系；
当物体放入液体中时，物体会受到液体的浮力，同时物体会排开部分液体使液面上升，从而使液体对容器底的压强变大、压力变大，由此可知物体受到的浮力等于液体对容器底部增大的压力．所以要比较A、B两球受到的浮力大小，可通过比较两容器中的液体对容器底部增大的压力得出；
那么要比较两容器中的液体对容器底部增大的压力，就需要先比较在没有放入A、B两球时，两容器中的液体对容器底部的压力．两容器中的液体对容器底部的压力大小关系可根据题中的已知条件（2S1=3S2，p2=2p1）和公式F=PS求解出来，最后用放入小球后液体对容器底的压力减去没有放入小球前液体对容器底的压力，就可以得出液体对容器底增大的压力关系，从而最终得出A、B两球受到的浮力大小关系．
解答：
解：
由p2=2p1得，P1：
P2=1：
2，
则ρ1gh1：
ρ2gh2=1：
2，因为h1=h2，所以ρ1：
ρ2=1：
2，
则ρ1＜ρ2；
由2S1=3S2得，S1：
S2=3：
2，
因为S1：
S2=3：
2，P1：
P2=1：
2，
所以F甲：
F乙=P1S1：
P2S2=3：
4，
则F甲＜F乙，
当小球放入液体中后，受到的浮力：
F浮=ρ液gV排，液体对容器底增大的压力：
△F=△PS=ρ液g△hS，
其中，V排=△hS，所以小球放入液体中后受到的浮力等于液体对容器底增大的压力，
由于F甲′=F乙′，所以F甲′﹣F甲＞F乙′﹣F乙，
因此F1＞F2．
故选A．
点评：
解答本题时，可先分析容易的再分析复杂的．判断两种液体的密度关系比较容易，只需根据液体压强公式就可以分析出来，从而就可以排除一个选项C．本题的难度在于判断两个小球受到的浮力关系，要理解小球受到的浮力等于液体对容器底增大的压力．
8．如图所示，重叠在一起的A、B、C三个重物，当B物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（ ）
A．A对B无摩擦力B．C对B的摩擦力为10N，方向向左C．水平面对C的摩擦力为10N，方向向右D．C对水平面的摩擦力为10N，方向向右
考点：
摩擦力的大小；摩擦力的方向。
专题：
图析法。
分析：
对A受力分析可得A受到的各力；对整体进行受力分析，则由二力平衡C受桌面的摩擦力大小．对B受力分析，重点分析两接触面上是否有摩擦力．
解答：
解：
对A由受力分析得，A受竖直向下的重力、B对A的支持力，因水平方向物体做匀速直线运动，水平方向上不受拉力，故A不受B的摩擦力，故A只受2个力；
对A、B、C整体受力分析得，整体受重力、支持力、拉力F及地面对C的摩擦力，因物体做的是匀速直线运动，故摩擦力与拉力F大小相等、方向相反，故摩擦力大小为10N，方向向左；
对B分析可知，B受重力、A对B的压力、C对B的支持力、拉力，因B做匀速直线运动，故B在水平方向上应受力平衡，故B应受C对B水平向左的摩擦力，大小为10N．
故选C．
点评：
解答本题应注意A只受重力与支持力，水平向上不受摩擦力；如不理解可用假设法进行判断，假设A受摩擦力，则A将会做变速运动．
9．（2005•镇江）在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上．无风时细绳处于竖直方向，如图所示．当一阵风沿水平方向吹向气球时，以下说法正确的是（ ）
A．小汽车可能被拉离地面B．氢气球仍处于静止状态C．小汽车一定沿地面滑动D．小汽车仍处于静止状态
考点：
二力平衡条件的应用；力的作用效果。
专题：
模型法。
分析：
（1）光滑的地面是没有摩擦的，光滑的地面是一种理想模型．
（2）平衡力不能改变物体的运动状态．物体的运动状态改变一定受到非平衡力的作用．
解答：
解：
无风时细绳处于竖直方向，保持静止状态，氢气球和小车都受到平衡力的作用．
当一阵风沿水平方向吹向气球时，气球水平方向上只受到风力作用，改变了运动状态，
随风运动．小车受到气球拉力的作用，小车在光滑的水平面上不受摩擦力，只受气球的拉力，小车和气球一起随风运动．
故选C．
点评：
（1）掌握光滑的平面是一种理想模型．
（2）掌握物体静止或匀速直线运动时一定受到平衡力的作用．物体运动状态改变时一定受到非平衡力的作用．
10．如图所示，质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动．现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F为10N．（导轨及支架ABCD的质量忽略不计，g=10N/kg）．则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是（ ）
A．7sB．3sC．11sD．6s
考点：
杠杆的平衡条件。
专题：
计算题。
分析：
匀速拉动时，铁块所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，铁块所受的摩擦力与导轨所受摩擦力是作用与反作用力，从而可知作用在支架上的摩擦力；由于铁块压在支架上，故此时铁块的重力就是支架此时所受的压力，根据杠杆的平衡条件可以求出导轨静止时所受铁块的压力的力臂，进一步求出保持静止的时间；
解答：
解：
作用在支架上的摩擦力f=F=10N．此时支架受到铁块对它的摩擦力和铁块对它的压力的作用，支架受到的压力N=G1=m1g=2×10=20N．假设导轨静止时所受铁块的压力的力臂为l1，所受摩擦力的力臂l2=0.8m，根据杠杆平衡条件有：
Nl1=fl2；
l1=
=
=0.4m，即此时铁块据支点D的距离是0.4m，所以铁块运动的距离是S=0.6m﹣（0.4m﹣0.1m）=0.3m；
故保持静止的时间t=
=
=3s．
故选B．
点评：
此题考查的知识点较多，由二力平衡条件的应用、速度的计算，杠杆平衡条件等一系列知识点，此题将这些知识点综合起来，提高了学生用物理知识和规律解决问题的能力，因此是一道好题．
11．如图是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为s的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m1、底面积为s1；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后，液面高度为h，则（ ）
A．锥形瓶中的液体重为ρgs1hB．液体对锥形瓶底的压强为ρghC．瓶底对水平桌面的压力为（m1+m2）gD．瓶底对水平桌面的压强为（m1+m2）g/s
考点：
压强的大小及其计算；液体的压强的计算。
专题：
应用题。
分析：
知道液体的质量利用G=mg求出锥形瓶中的液体重；知道锥形瓶内液体的深度和密度，利用液体压强公式求出液体对瓶底的压强；求出瓶子和液体的总质量，利用重力公式求总重，根据在水平桌面上，瓶对桌面的压力等于水和瓶的总重求出瓶底对水平桌面的压力；再利用p=
求瓶对桌面的压强．
解答：
解：
A、因锥形瓶越往上横截面积越小，所以锥形瓶中的液体重为m2g，小于ρgs1h，故A选项不正确；
B、根据液体的压强公式可知液体对锥形瓶底的压强为ρgh，故B选项正确；
C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以瓶底对水平桌面的压力为（m1+m2）g，故C选项正确；
D、瓶底对水平桌面压强的受力面积为s1，所以对桌面的压强为
，故D选项不正确．
选BC．
点评：
本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，液体对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=ps；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=
．
12．如图甲是一个底面为正方形、底面边长l=20cm的容器．把盛有h=10cm深的某种液体的容器放在水平桌面上，然后将边长a=b=10cm、c=12cm的均匀长方体木块放入这种液体中（液体未溢出），木块漂浮在液面上，此时木块底面受到液体向上的压力为7.2N，容器底受到的液体压强为980Pa（g取10N/kg），由以上条件可以得出（ ）
A．液体的密度为0.98×103kg/m3B．木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为12.2cmC．以图乙所示方式将木块放入液体中静止时，木块浸入液体中的深度为7.5cmD．以图丙所示方式将木块放入液体中静止时，木块下表面离容器底的距离是4.75cm
考点：
液体的压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算。
专题：
计算题。
分析：
木块底面受到液体向上的压力就等于物体所受的浮力，根据浮力公式可求木块浸入液体中的体积，进一步求出浸入的深度和水面上升的高度；已知液体产生的压强，根据公式P=ρgh可求液体的密度．
解答：
解：
木块排开液体的体积V排=
；以图乙所示方式将木块放入液体中静止时，木块浸入的深度为h1=
；
液面上升的高度为△h=
；
容器底受到的液体压强为980Pa；P=ρg（h+△h）=ρg（h+
）=ρgh+
；
所以液体密度ρ=
=
=0.8×103kg/m3；故A错误；
液面上升的高度为△h=
=
=
=0.0225m；
木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为h+△h=0.0225m+0.1m=0.1225m=12.25cm；故B错误；
以图乙所示方式将木块放入液体中静止时，
木块浸入液体中的深度为h1=
=
=
=0.075m=7.5cm；
故C正确；
以图丙所示方式将木块放入液体中静止时，
木块浸入液体中的深度为h2=
=
=
=0.09m=9cm；
木块下表面离容器底的距离是12.25cm﹣9cm=3.25cm．
故D错误．
故选C．
点评：
本题考查浮力、密度、深度等的计算，关键是求液体的密度，这是本题的难点，主要考查学生对浮力和液体压强公式的灵活运用能力．
13．（2011•兰州）分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．甲小球一定是空心的B．乙小球一定是空心的C．丙小球一定是空心的D．三个小球都是实心的
考点：
物体的浮沉条件及其应用。
专题：
应用题。
分析：
要解决此题需要掌握物体的浮沉条件，知道当物体的密度大于液体密度时，物体下沉；当物体密度等于液体密度时，物体在液体中悬浮；若物体密度小于液体密度时，物体将漂浮在液面上．
解答：
解：
甲是木球，木头的密度小于水的密度，所以木球要漂浮在水面上．若木球是空心的，也会漂浮在水面上．所以木球也有可能是空心的．但不一定，所以A说法错误．
乙是铜球，铜的密度大于水的密度，应沉于水底，而乙球悬浮在水中，所以乙球一定是空心的．所以B说法正确．
丙是铁球，铁的密度大于水的密度，应沉于水底．所以乙球可能是实心．但若是空心，但空心部分不大，也有可能沉于水底，所以丙球有可能是空心的．所以C说法错误，D也错误．
故选B．
点评：
此题主要考查了物体的浮沉条件，一定要注意搞清物体的浮沉密度之间的关系．知道物体的密度与液体的密度大小关系决定了物体的浮沉．
14．在四川汶川大地震的救援中，由于陆路交通阻隔，直升飞机在救援中起到了巨大的作用，直升飞机在竖直上升时，使直升飞机上升的力是（ ）
A．飞机对螺旋桨的作用力B．螺旋桨对空气的作用力C．空气对螺旋桨的作用力D．螺旋桨对飞机的作用力
考点：
飞机的升力。
专题：
应用题。
分析：
利用流体压强与流速的关系可分析飞机升力产生的原因．
解答：
解：
直升飞机的螺旋桨在运转时，上方空气流速快，压强小，下方空气流速慢，压强大，于是空气产生了一个对螺旋桨的向上的压力差，这就是使直升飞机上升的力．
故选C．
点评：
明确空气流速的大小与压强的关系，是解决此题的关键．
三．解答题（共16小题）
15．小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手制作一个太阳能淋浴器．他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干．初步设计如图所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连．已知：
圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5m2，高h1=50cm；压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水；两个圆柱体的底面积S2=40cm2，高h2=12cm，每个圆柱体重G=6N．要求当水桶内储水量达200L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水．请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度．（压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计）
考点：
阿基米德原理。
专题：
计算题。
分析：
分两种情况分析：
（1）压力传感开关受到竖直向下的拉力达到10N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水．由于压力传感开关受到竖直向下的拉力等于圆柱体重减去受到的浮力，可求圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体排开水的体积，
进而求出圆柱体浸入水中深度为水面2与圆柱体下表面7之间的深度，此时桶内水面处于右图位置2处，桶内水的体积V3=40L，
根据h3=
得
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