二叉排序树的实现.docx
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二叉排序树的实现
课程设计说明书
课程名称：
数据结构
设计题目：
二叉排序树的实现
院系：
学生姓名：
学号：
专业班级：
指导教师：
2010年5月29日
课程设计任务书
设计题目
二叉排序树的实现
姓名
罗浩
院系
计算机科学与信息工程系
专业、年级、班
08软件工程1班
设计要求：
a）以回车（'\n'）为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T；
b）对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；
c）输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历（执行操作2）；否则输出信息“无x”；
学生应完成的工作：
1、按设计要求完成各项任务。
2、测试数据及测试结果在上交的资料中写明，必须上机调试通过。
3、按《数据结构课程设计大纲》中的要求完成课程设计报告格式。
4、设计结束后，上交如下材料：
1）《课程设计报告》打印稿一份
2）课程设计的源代码电子文档一份
参考文献阅读：
[1]李春葆尹为民李蓉蓉蒋晶鈺喻丹丹.数据结构教程上机实验指导.
[2]谭浩强.C程序设计教程
[3]唐宁九游洪跃朱宏.数据结构与算法（C++版）
工作计划：
共计一周时间，进度安排如下：
1．选题，在上机实验之前看透设计要求，翻阅资料完成程序设计大致提纲。
2．选好题，上级编写程序（需求分析、概要设计）。
3．填写算法，实现设计要求的各项功能（详细设计）。
4.调试和分析，最终完成较合理的程序设计。
5.按《数据结构课程设计大纲》中的要求完成课程设计报告格式。
任务下达日期：
2010年5月27日
任务完成日期：
2010年6月3日
指导教师（签名）：
学生（签名）：
罗浩
（设计题目）
摘要：
设计一个程序，根据任一数列生成一棵二叉排序树；实现基本的遍历方法；查询结点并删除结点且保证仍为二叉排序树。
具体要求：
用顺序和二叉链表作存储结构,输入数列L，以回车（'\n'）为输入结束标志生成一棵二叉排序树T；对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,否则输出信息“无x”。
根据二叉排序树的概念，查找当前插入的元素的位置；删除结点如果不是叶子结点，要注意考虑如何使树仍为二叉排序树。
关键词：
二叉排序树，二叉链表，遍历，查询，删除
目录
1.设计背景4
1.1问题的提出4
1.2任务与分析4
2.设计方案4
2.1整体设计方案4
3.方案实施5
3.1主程序模块设计方案5
3.2初始化模块设计方案5
1）.实现二叉树的初始化5
2）.创建一棵二叉树：
6
3.3中序遍历模块设计方案：
7
3.4查找并删除元素模块设计方案8
1）查找元素x：
8
2）删除元素x：
8
3.5主函数设计方案10
4.结果与结论11
4.1结果演示11
4.2结果演示12
5.收获与致谢12
5.1总结：
12
5.2致谢：
13
6.参考文献13
7.附件13
7.1源程序：
13
1.设计背景
1.1问题的提出
根据自己的知识功底和能力水平，选择二叉排序树的实现问题。
而随着计算机发展并逐渐成为各行业不可缺少的东西，数据结构与算法包含计算机科学与技术的许多重要方面，对训练学生编出质量高、风格好的程序，又语言的发展，C++已成为用处最为广泛的语言。
该设计运用数据结构知识，利用C++编写，来锻炼和提高我自己的编程及独立解决问题的能力，故选较为基础，但知识点广泛的题目。
1.2任务与分析
任务是一个二叉排序树的实现问题，根据任一数列生成一棵二叉排序树；实现基本的遍历方法；查询结点并删除结点且保证仍为二叉排序树。
根据二叉排序树的概念，查找当前插入的元素的位置；删除结点如果不是叶子结点，要注意考虑如何使树仍为二叉排序树。
2.设计方案
2.1整体设计方案
此课题研究二叉排序树的实现，建立二叉排序树；中序遍历并显示遍历结果；输入元素x,查找x；若存在删除之，否则输出“无x”；然后再进行中序遍历输出遍历结果。
为方便起见，画出流程图如图1：
图1
该程图描述了主要程序及函数。
3.方案实施
3.1主程序模块设计方案
#include
typedefintKeyType;
typedefcharElemType[10];
typedefstructtnode
{
KeyTypekey;
ElemTypedata;
structtnode*lchild,*rchild;
}BSTNode;定义全局变量、分配储存空间。
3.2初始化模块设计方案
1）.实现二叉树的初始化
BSTNode*CreatBST（KeyTypeA[],intn）
//由数组中的关键字建立一棵二叉排序树
{
BSTNode*bt=NULL;//初始时bt为空树
inti=0;
while（iif（InsertBST（bt,A[i]））//将A[i]插入二叉排序树T中
{
printf（"第%d步，插入%d:
",i+1,A[i]）;
DispBST（bt）;printf（"\n"）;
i++;
}
returnbt;//返回建立的二叉排序树的根指针
}
2）.创建一棵二叉树：
intBSTInsert（BSTNode*&bt,KeyTypek）
{
BSTNode*f,*p=bt;
while（p!
=NULL）
{
if（p->key==k）
return（0）;
f=p;/*f指向*p结点的双亲结点*/
if（p->key>k）
p=p->lchild;/*在左子树中查找*/
else
p=p->rchild;/*在右子树中查找*/
}
p=newBSTNode;/*建立新结点*/
p->key=k;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if（bt==NULL）/*原树为空时,*p作为根结点插入*/
bt=p;
elseif（kkey）
f->lchild=p;/*插入*p作为*f的左孩子*/
else
f->rchild=p;/*插入*p作为*f的右孩子*/
return
（1）;
}
voidCreateBST（BSTNode*&bt,KeyTypestr[],intn）
{
bt=NULL;/*初始时bt为空树*/
inti=0;
while（i{
BSTInsert（bt,str[i]）;/*将关键字str[i]插入二叉排序树bt中*/
i++;
}
}
3.3中序遍历模块设计方案：
voidinorder（BSTNode*t）//递归算法
{
if（t!
=0）
{
inorder（t->lchild）;
cout<key<<"";
inorder（t->rchild）;
}
}}
3.4查找并删除元素模块设计方案
1）查找元素x：
BSTNode*BSTSearch（BSTNode*bt,KeyTypek）
{
BSTNode*p=bt;
while（p!
=NULL&&p->key!
=k）
{
if（kkey）
p=p->lchild;/*沿左子树查找*/
else
p=p->rchild;/*沿右子树查找*/
}
return（p）;
}
2）删除元素x：
intBSTDelete（BSTNode*&bt,KeyTypek）
{
BSTNode*p=bt,*f,*r,*f1;
f=NULL;/*p指向待比较的结点,f指向*p的双亲结点*/
while（p!
=NULL&&p->key!
=k）/*查找值域为x的结点*/
{f=p;
if（p->key>k）
p=p->lchild;/*在左子树中查找*/
else
p=p->rchild;/*在右子树中查找*/
}
if（p==NULL）/*未找到key域为k的结点*/
return（0）;
elseif（p->lchild==NULL）/**p为被删结点,若它无左子树*/
{
if（f==NULL）/**p是根结点,则用右孩子替换它*/
bt=p->rchild;
elseif（f->lchild==p）/**p是双亲结点的左孩子,则用其右子替换它*/
{f->lchild=p->rchild;
deletep;
}
elseif（f->rchild==p）/**p是双亲结点的右孩子,则用其右孩子替换它*/
{f->rchild=p->rchild;
deletep;
}
}
elseif（p->rchild==NULL）/**p为被删结点,若它无右子树*/
{
if（f==NULL）/**p是根结点,则用左孩子替换它*/
bt=p->lchild;
if（f->lchild==p）/**p是双亲结点的左孩子,则用其左孩子替换它*/
{f->lchild=p->lchild;
deletep;
}
elseif（f->rchild==p）/**p是双亲结点的右孩子,则用其左孩子替换它*/
{f->rchild=p->lchild;
deletep;
}
}
else/**p为被删结点,若它有左子树和右子树*/
{
f1=p;r=p->lchild;/*查找*p的左子树中的最右下结点*r*/
while（r->rchild!
=NULL）/**r一定是无右子树的结点,*f1作为r的双亲*/
{f1=r;
r=r->rchild;
}
if（f1->lchild==r）/**r是*f1的左孩子,删除*r*/
f1->lchild=r->rchild;
elseif（f1->rchild==r）/**r是*f1的右孩子,删除*r*/
f1->rchild=r->lchild;
r->lchild=p->lchild;/*以下语句是用*r替代*p*/
r->rchild=p->rchild;
if（f==NULL）/**f为根结点*/
bt=r;/*被删结点是根结点*/
elseif（f->lchild==p）/**p是*f的左孩子*/
f->lchild=r;
else/**p是*f的右孩子*/
f->rchild=r;
deletep;
}
return
（1）;
}
3.5主函数设计方案
voidmain（）
{
intn;
BSTNode*bt=NULL,*p;
KeyTypea[200],k;
cout<<"请输入元素个数n:
";
cin>>n;
cout<<"请输入数据:
";
for（inti=0;i{
cin>>a[i];
}
CreateBST（bt,a,n）;
cout<<"BST:
";
BSTdisp（bt）;cout<cout<<"中序遍历二叉排序树:
"<inorder（bt）;
cout<<"\n";
//cout<<"先序遍历二叉排序树:
";
//preorder（bt）;
//cout<<"\n";
cout<<"输入要查找的元素x:
";
cin>>k;
p=BSTSearch（bt,k）;
if（p!
=NULL）
{
BSTDelete（bt,k）;
cout<<"已经删除值为"<cout<<"中序遍历二叉排序树:
";
inorder（bt）;
}
else
cout<<"无"<}
4.结果与结论
4.1结果演示
（删除元素在二叉排序树中）
运行结果如图2：
4.2结果演示
（删除元素不在二叉排序树中）
运行结果如图3：
5.收获与致谢
5.1总结：
这几天的工作，终于完成了程序设计。
可也遇到了不少问题，其中较为麻烦的是程序的调试。
经过这几天的的上机实践和查阅资料，我变改变思路用C++编写，最终实现了所有要求。
了虽然问题出现了不少，但收获也是颇丰：
认识到自己的不足，要努力。
解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；
、初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；通过课程设计，提高了自己的编程能力。
掌握了以往不太熟悉的知识，比如：
C中的标准函数库、函数的调用及嵌套调用。
通过实践的学习，我认识到学好计算机要重视实践操作，不仅仅是数据结构，还有其它的计算机方面的知识都要重在实践，以后在学习过程中，我会更加注重实践操作能力的培养，无论学习什么，亲自动手去做了才能有最深刻的体会。
5.2致谢：
首先需要感谢的是指导老师兼数据结构老师冯慧玲老师，在她的督促下我们按时完成这个课程设计，并且对于提出的各种问题很热情耐心的解答。
没有她的教导自然就不可能有基础来完成课程设计了。
还有整个完成的过程中我们小组齐心合力，经过翻阅资料、编程，调试最终完成了此次课程设计，大家都得到了应有的收获。
6.参考文献
[1]李春葆尹为民李蓉蓉蒋晶鈺喻丹丹.数据结构教程上机实验指导.
[2]谭浩强.C程序设计教程
[3]唐宁九游洪跃朱宏.数据结构与算法（C++版）
7.附件
7.1源程序：
#include
typedefintKeyType;
typedefcharElemType[10];
typedefstructtnode
{
KeyTypekey;
ElemTypedata;
structtnode*lchild,*rchild;
}BSTNode;
voidBSTdisp（BSTNode*b）;
BSTNode*BSTSearch（BSTNode*bt,KeyTypek）
{
BSTNode*p=bt;
while（p!
=NULL&&p->key!
=k）
{
if（kkey）
p=p->lchild;/*沿左子树查找*/
else
p=p->rchild;/*沿右子树查找*/
}
return（p）;
}
intBSTInsert（BSTNode*&bt,KeyTypek）
{
BSTNode*f,*p=bt;
while（p!
=NULL）
{
if（p->key==k）
return（0）;
f=p;/*f指向*p结点的双亲结点*/
if（p->key>k）
p=p->lchild;/*在左子树中查找*/
else
p=p->rchild;/*在右子树中查找*/
}
p=newBSTNode;/*建立新结点*/
p->key=k;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if（bt==NULL）/*原树为空时,*p作为根结点插入*/
bt=p;
elseif（kkey）
f->lchild=p;/*插入*p作为*f的左孩子*/
else
f->rchild=p;/*插入*p作为*f的右孩子*/
return
（1）;
}
/*BSTNode*CreatBST（KeyTypeA[],intn）
//由数组中的关键字建立一棵二叉排序树
{
BSTNode*bt=NULL;//初始时bt为空树
inti=0;
while（iif（BSTInsert（bt,A[i]））//将A[i]插入二叉排序树T中
{
count<<"第"<"<DispBST（bt）;printf（"\n"）;
i++;
}
returnbt;//返回建立的二叉排序树的根指针
}*/
voidCreateBST（BSTNode*&bt,KeyTypestr[],intn）
{
bt=NULL;/*初始时bt为空树*/
inti=0;
while（i{
BSTInsert（bt,str[i]）;/*将关键字str[i]插入二叉排序树bt中*/
i++;
}
}
intBSTDelete（BSTNode*&bt,KeyTypek）
{
BSTNode*p=bt,*f,*r,*f1;
f=NULL;/*p指向待比较的结点,f指向*p的双亲结点*/
while（p!
=NULL&&p->key!
=k）/*查找值域为x的结点*/
{f=p;
if（p->key>k）
p=p->lchild;/*在左子树中查找*/
else
p=p->rchild;/*在右子树中查找*/
}
if（p==NULL）/*未找到key域为k的结点*/
return（0）;
elseif（p->lchild==NULL）/**p为被删结点,若它无左子树*/
{
if（f==NULL）/**p是根结点,则用右孩子替换它*/
bt=p->rchild;
elseif（f->lchild==p）/**p是双亲结点的左孩子,则用其右子替换它*/
{f->lchild=p->rchild;
deletep;
}
elseif（f->rchild==p）/**p是双亲结点的右孩子,则用其右孩子替换它*/
{f->rchild=p->rchild;
deletep;
}
}
elseif（p->rchild==NULL）/**p为被删结点,若它无右子树*/
{
if（f==NULL）/**p是根结点,则用左孩子替换它*/
bt=p->lchild;
if（f->lchild==p）/**p是双亲结点的左孩子,则用其左孩子替换它*/
{f->lchild=p->lchild;
deletep;
}
elseif（f->rchild==p）/**p是双亲结点的右孩子,则用其左孩子替换它*/
{f->rchild=p->lchild;
deletep;
}
}
else/**p为被删结点,若它有左子树和右子树*/
{
f1=p;r=p->lchild;/*查找*p的左子树中的最右下结点*r*/
while（r->rchild!
=NULL）/**r一定是无右子树的结点,*f1作为r的双亲*/
{f1=r;
r=r->rchild;
}
if（f1->lchild==r）/**r是*f1的左孩子,删除*r*/
f1->lchild=r->rchild;
elseif（f1->rchild==r）/**r是*f1的右孩子,删除*r*/
f1->rchild=r->lchild;
r->lchild=p->lchild;/*以下语句是用*r替代*p*/
r->rchild=p->rchild;
if（f==NULL）/**f为根结点*/
bt=r;/*被删结点是根结点*/
elseif（f->lchild==p）/**p是*f的左孩子*/
f->lchild=r;
else/**p是*f的右孩子*/
f->rchild=r;
deletep;
}
return
（1）;
}
//先序遍历
/*voidpreorder（BSTNode*t）
{
if（t!
=0）
{
cout<key<<"";
preorder（t->lchild）;
preorder（t->rchild）;
}
}*/
//中序遍历
voidinorder（BSTNode*t）
{
if（t!
=0）
{
inorder（t->lchild）;
cout<key<<"";
inorder（t->rchild）;
}
}
voidBSTdisp（BSTNode*bt）
{
if（bt!
=NULL）
{
cout<key;
if（bt->lchild!
=NULL||bt->rchild!
=NULL）
{
cout<<"（";
BSTdisp（bt->lchild）;
if（bt->rchild!
=NULL）
cout<<",";
BSTdisp（bt->rchild）;
cout<<"）";
}
}
}
voidmain（）
{
intn;
BSTNode*bt=NULL,*p;
KeyTypea[200],k;
cout<<"请输入元素个数n:
";
cin>>n;
cout<<"请输入数据:
";
for（inti=0;i{
cin>>a[i];
}
CreateBST（bt,a,n）;
cout<<"BST:
";
BSTdisp（bt）;cout<cout<<"中序遍历二叉排序树:
"<inorder（bt）;
cout<<"\n";
//cout<<"先序遍历二叉排序树:
";
//preorder（bt）;
//cout<<"\n";
cout<<"输入要查找的元素x:
";
cin>>k;
p=BSTSearch（bt,k）;
if（p!
=NULL）
{
BSTDelete（bt,k）;
cout<<"已经删除值为"<cou
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