北师大版分数教案.docx
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北师大版分数教案
第三单元：
分数
单元教学目标：
1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3．探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4．能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6．能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。
分数的再熟悉
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册34---35分数的再熟悉。
教学目标：
1．在具体的情境中，进一步熟悉分数，进展学生的数感，理解分数的意义。
2．结合具体的情境，体会“整体”与“部份”的关系，感受分数的相对性。
3、体验数学与生活的紧密联系。
教学重点：
理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部份”的关系，感受分数的相对性。
教具预备：
22支铅笔、多媒体课件（或1个红苹果、3个青苹果、6个白色圆片、2个红色圆片、34页“画一画”的三种画法图）
教学进程：
一、了解起点，引入新课（3分钟）
1、师：
咱们三年级的时候熟悉了分数，能说几个你熟悉的分数吗？
（生：
，……）
2、师：
你能选择一个分数说说那个分数的含义吗？
（指2人说，同桌说一次。
）
3、简单做一总结：
就是把一个物体或一个图形平均分成2份，其中的1份就是，今天咱们来继续熟悉一下分数。
（板书课题：
分数的再熟悉。
）
二、结合具体情境，深化理解分数的意义
1、活动一：
（5分钟）
呈现4个不同颜色的水果（1个红苹果3青苹果。
）
师：
你能从这些水果中看出分数吗？
生1：
红苹果是
师：
谁的？
生1：
红苹果是整体水果的（是四个苹果的）
生2：
青苹果是整体水果的。
师：
适才那个同窗说的专门好，他说整体水果，你怎么理解呢？
生：
就是把1个红苹果和3个青苹果看成一个整体。
（板书：
一个整体）
师：
大家也是如此理解的吗？
（是）假设我再给你们一个更为壮大的队伍，你还能找到分数吗？
出示6个白色圆片2个红色圆片，让学生观察，写下自己找到的分数，然后指名汇报，要求解释自己所写分数的意义。
学生可能出现：
、、、、（红、白两色圆片占整体圆片的，师：
假设老师拿走八分之八的圆片，其实就是拿走了多少？
生：
拿走了整体“1”。
）
师：
原来咱们不但能够把一个物体或图形中的一部份用分数表示出来，而且还能够把几个物品或图形看成一个整体，然后用分数表示其中的一部份。
2、活动二：
（10分钟）
出示三个盒子，别离装有8、6、8支铅笔。
师：
这里有三盒铅笔，你能不能从每一盒铅笔中别离拿出整体的？
请注意观察，你发觉了什么？
请三名学生到前面预备拿铅笔
师：
请先说说你打算怎么拿？
生1：
我预备把全数铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：
我预备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
现场组织活动：
（请三位同窗别离从一堆铅笔中拿出。
结果三位学生的结果不一样多，两位学生拿出的是4支，另一名学生拿出的是3支）
师：
你发觉了什么现象？
你有什么疑问？
想提什么问题呢？
生：
他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为何呢？
师：
他们都是拿出全数铅笔的，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为何呢？
请想一想，然后小组交流一下。
学生交流后全班反馈。
生1：
我以为三盒的铅笔总数不一样多。
生2：
可能是数错了。
师：
请你上来帮忙数一数，看看是不是数错了呢？
让学生上来数一数，证明数对了。
师：
此刻大家的意见都以为是铅笔的总支数不一样，也就是整体“1”不一样了？
学生都表示同意。
师：
此刻请台上的三位同窗把所有的铅笔都拿出来，告知大家每一个盒子里铅笔的总支数究竟是多少支？
生1：
我那个盒子里全数的铅笔是8支，全数铅笔的是4支。
生2：
我那个盒子里全数的铅笔是6支，全数铅笔的是3支。
生3：
我那个盒子里全数的铅笔也是8支，全数铅笔的是4支。
师生一路小结：
哦~~原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！
一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是那个整体的。
但由于分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。
师：
喔，原来分数还有如此一个特点，你对它是不是又有了新的熟悉？
（是）
3、说一说（2分钟）
出示教材P34的说一说情境图。
师：
按照你对分数新的熟悉，请你帮忙判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？
为何？
指名学生说一说，重点是关注学生的思维进程，和判断的依据。
4、画一画（5分钟）
师：
机灵狗也想和大家一路来学习，可是被一道题目难住了，你们愿意帮忙它吗？
（课件出示题目）
师：
看懂题目了吗？
你感觉这三个小朋友画的对吗？
为何？
生：
我感觉他们画的对，因为一个图形的是□，就说明那个图形有4个□，而这三个小朋友画的都是4个□，所以都是对的。
（一个学生说不完整，能够由其他同窗补充说明。
）
师：
哦，原来那个图形只如果4个□就可以够了，形状能够不同。
你们还有其他画法吗？
在作业本上试一试。
学生独立画一画，然后交流展示。
注意让学生判断画的是不是正确。
三、巩固练习
完成教材P35练一练中的题目。
1、第1题（3分钟）
先让学生独立填一填，在组织学生交流。
重点让学生说一说第1、2、3、6个图形的试探进程，进一步加深对分数的熟悉。
（图1是把一个正六边形平均分成六份，取其中的4份，能够用或表示；图2是把一个正方形平均分成8份，其中有两份没有分开，但分数表示的时候要注意应是；图3是12个小圆圈组成的一个整体，蓝色部份占整体的，也能够用表示；图6则是需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数或表示。
）
2、第2题（2分钟）
让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。
3、第3题（4分钟）
学生画一画，并说一说画法，表现画法的多样性，用展示台展示学生作品。
然后判断这些图形的大小一样吗？
进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
4、第4题（3分钟）
结合“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。
学生读题后，让学生说说自己的想法，关键是让学生解释理由。
四、你明白吗？
（1分钟）
学生自己阅读，感受分数的历史悠长和中华民族的伶俐才干
五、课堂小结（2分钟）
1、今天你有什么收获？
对自己的评价怎么样？
2、学过今天的知识，你想到哪些分数？
你是怎么想的？
教学反思：
分饼
教学内容：
北师大版五年级上册34----35。
教学目标：
一、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。
2通过学习，掌握真分数和假分数的特征，而且会运用所学知识解决一些实际问题。
教学重点：
目标一、2。
教学难点：
目标1。
教学进程：
教师活动
学生活动
活动一：
分饼。
1、讲故事引入。
唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。
八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。
这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？
同学们你们能帮帮他吗？
2、用圆片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。
3、根据学生的交流，教师板书并讲解。
（1）每张饼每个人得四分之一，每个人分得四分之三张饼。
师画图进行讲解。
（2）把三张饼放在一起分，平均分成四份。
每人一份，就是一张饼的四分之三。
4、9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？
用9个圆代替饼，分一分。
a） 9张饼平均分给4个人，我可以先分给1张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9个四分之一实际是四分之九。
b） 可以先分8张，每人2张，再分1张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。
c） 介绍四分之九就是二又四分之一。
2、介绍真分数和假分数。
活动二：
试一试。
分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？
与同学进行交流。
活动三：
练一练。
1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
3、在直线上填上假分数，在下面填上带分数。
自己动手操作，与同组的同学交流自己的想法。
然后全班交流。
自己动手，在小组内说说你的想法。
自学概念，说说你的理解。
你是怎样理解带分数的？
自己独立完成。
独立完成，重点用假分数表示。
自己写，全班交流。
自己完成，说说假分数怎样化成带分数。
课后反思：
分数与除法
内容：
分数与除法
课时：
1
教学预备：
教学目标：
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法数的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法数的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步解解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
基本教学过程：
一、 一、创设情境，理解分数与除法的关系：
1、出示题目：
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？
如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
① 引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果从而得到两个关系式：
1÷2=1/2
7÷3=7/3
二、自主探索：
分数与除法的关系：
①引导学生观察比较这两组关系式：
你发现分数与除法有什么关系？
与同学说一说
② 学生汇报自己的想法：
③ 师总结：
分数与除法的关系式：
④ 生说一说关系式的意思：
⑤ 引导学生思考：
分数的分母能不能是0？
为什么？
⑥ 小组讨论：
⑦ 学生汇报：
⑧ 练一练：
第36页第一题：
三、探索假分数与带分数的互化方法：
① 增加几道整数与带分数互化的题：
小组讨论方法：
学生汇报方法：
② 假分数和带分数互化的题：
怎样把7/3化成带分数？
怎样把化成假分数？
分组讨论方法：
学生汇报方法：
四、拓展练习：
第37页第1、2、3、4、题
五、总结：
教学反思：
练习三
内容：
练习三
课时：
1
教学预备：
教学目标：
1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解分数的意义。
2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。
3、在实践应用中体验数学的趣味性。
基本教学过程：
一、 一、基本练习
1、分数的意义。
练习第一、二题。
学生填写后，说说思考方法。
巩固对分数意义的理解。
其中第二题的2/3，可以让学生说说还可以用什么分数表示。
2、分数的大小比较：
第3题。
先让学生独立填一填，再说一说比较分数大小时是怎样思考的？
注意，本题是让学生用分数表示没有涂色的部分。
3、假分数、带分数的互化：
第5题。
说一说假分数、带分数互化的方法：
4、填符号：
第6题。
说一说你是怎么想的？
二、 运用知识模型：
1、第7题。
按要求在圈内填上适当的分数。
2、第4题。
先引导学生解决第1问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题。
然后引导学生说说“还能用分数表示什么？
”如站着的人数占这群学生数的几分之几，男生的人数占这群学生数的几分之几等。
第3个问题，主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师组织学生展开充分交流。
3、第8题
教师可以引导学生观察年历卡片，可以让学生根据年历自己数一数，再得出结论，加深对分数的理解。
在完成教材的前两个问题后，教师要充分利用年历卡片这个学习材料引导学生用分数进行交流。
三、实践活动：
课前可以组织学生简要设计一张数学报，自己想一想各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几，再在课堂上进行交流，培养学生的数感，体会分数的应用。
四、总结：
教学反思：
分数大体性质
教学目标：
1、经历探索分数的大体性质的进程，理解分数的大体性质。
能运用分数的大体性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2、培育学生的观察、比较、归纳、总结归纳能力。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学设计
（一）创设情境
师：
（板书：
2÷3）一个除法算式能够变戏法，你们信吗？
谁能变出一个和它大小一样的除法算式？
生：
4÷6。
师：
还有吗？
生：
10÷15。
师：
还有吗？
生：
20÷30。
……
师：
简直太多了！
你们是按照什么变出这些除法算式？
（板：
商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？
师：
它还能变，把那个算式变成一个分数你会吗？
生：
2/3。
师：
瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，咱们还发觉了分数与除法的关系，那你们能猜出今天咱们要探索数学王国里的什么知识吗？
（板书：
分数的大体性质）
（二）自主探讨，分层辅导
1、出示下图。
师：
谁能用分数来表示图中的阴影部份？
生：
9/12或3/4。
师：
从这两个分数中，你能发觉什么？
师：
一个分数是如何变成和它大小相等的另外一个分数的呢？
咱们再来变个魔术。
（1）出示一张长方形白纸，边演示边说：
“这是一张白纸，咱们把它先对折，再涂一涂，看你能取得什么分数，把它记录在你的本上。
比一比看谁变得最快。
（2）学生动手操作、汇报（将学生的作品粘在黑板上）
师:
和他一样的都折出1/2的举起作品彼此看看。
（3）若是继续对折下去，你还能取得哪些不同的分数呢？
边折边记录下来。
（老师巡视提示：
动作快的同窗快去帮帮你周围那些动作慢的同窗吧！
）
师：
你又取得了哪些分数？
如何取得的？
（将学生的作品继续粘在黑板上）
师：
观察比较这一组的分数，你能发觉什么呢？
生：
分数相等。
（板书：
1/2=2/4=4/8）
师：
你怎么明白的？
生：
看图明白的。
师：
这一组分数的分子、分母是如何转变的？
生：
都乘相同的数。
师：
反过来看分子、分母又是如何转变的？
生：
都除以相同的数。
师：
你们能用归纳的语言说一说分数大小不变的规律吗？
师：
为何0除外？
师：
分数大小不变的规律中要注意什么？
（三）深化理解，灵活运用
1、媒体出示教材第44页第1题。
练习后进行交流，
2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。
3、讨论教材第44页第3题的第
（2）小题。
（本题比较开放，教师要做好引导，能够先由学生独立完成，然后四个人交流想法。
）
4、大比拚
师：
你们可真棒，如何也没难住你们，再来一个挑战！
谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同窗做裁判。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结）
五、教学反思
找最大公因数
内容：
找最大公因数
课时：
1
教学预备：
教学目标：
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：
一、 一、创设活动情境，进行找因数活动：
二、 1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，
2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：
1、交流方法
2、激趣导思
①小组讨论：
两个集合相交的部分填那些因数？
②小组汇报：
③师总结：
揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
④还有其他方法吗？
小组讨论：
小组汇报：
⑤总结找两个数公因数的方法
3、拓展引思：
①15和50 14和35 12和48 4和7
说说你是怎么想的？
学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：
教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。
第2题。
第3题。
③第43页第4题：
让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？
④第43页第5题：
⑤数学探索：
三、总结。
教学反思：
约分
教学目标
1、经历知识的形成进程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方式，能正确地进行约分。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学设计
（一） 创境激趣
（媒体演示并配音：
话说猪八戒随着猴哥，通过度西瓜了解了分数的神奇。
今天八戒途径蛋糕店，了不起，这里的蛋糕真是香飘千里。
毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。
不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。
想呀，想呀，八戒想出了如此的四种分法〈出示教材第47页的图案〉，他想把阴影部份的留给师傅。
）
师：
请同窗们帮帮八戒，哪一种分法给师傅的最多？
（评析：
创设学生喜闻乐见的故情形境，有助于调动学生的学习情绪。
一个好的开始，就是成功的一半。
）
（二） 实践探讨
1、引导发觉
师：
（出示电脑课件例图）谁来讲说看，哪一种分法给师傅的最多？
学生立刻发觉：
四种分法给师傅的都一样多。
师：
为何给师傅都是一样多？
你能用学过的知识解释一下吗？
生1：
咱们能够用4个分数表示图中的阴影部份：
1/3、2/6、4/12、8/24。
咱们学过度数的大体性质，所以明白这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。
师：
这4个分数之间到底都有如何的关系？
谁能说得更具体一些？
（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。
）
小组交流得出：
（评析：
利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。
教给学生试探的方式。
）
2、明确概念
师：
同窗们说得都超级清楚，八戒明白自己为何又错了，夸咱们同窗真伶俐。
此刻请同窗们观察黑板上的三个式子，你发觉了什么？
生1：
它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。
生2：
我给他补充，是同时除以它们的公因数。
师：
说得超级准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？
生：
分子和分母的公因数。
师：
像如此，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，那个进程叫做约分。
师：
还有什么发觉？
生3：
约分后这些分数的分子和分母都愈来愈小，但分数值都相等。
师：
专门好，这是约分的特点，谁来再说一遍？
生4：
最后一个式子的得数是1/3不能“再往下除”。
师：
真好，你观察得超级认真，准确地说1/3不能再约分了。
谁明白，为何不能“再约分了”？
生：
因为1和3没有公因数。
师：
回答得真棒。
像1/3如此的分数，当分子和分母没有公因数的分数，咱们把它叫做最简分数。
同窗们，明白吗？
咱们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？
（评析：
为学生提供了充分的时刻和空间进行试探，帮忙学生通过自己的观察和发觉理解约分的含义，）
生：
是最简分数。
师：
谁能举个例子来讲明，什么是最简分数？
（评析：
数学概念必然要联系实际才能理解得加倍清楚，不能简单的机械记忆。
）
3、实践探讨
师：
再看八戒为咱们带来的这4个分数，哪个是最简分数？
生：
这4个数中，1/3分数。
师：
说说其它的3个为何不是最简分数。
师：
此刻，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方式。
师：
请这两个同窗来介绍一下约人的进程。
生1：
我发觉8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24约分后等于1/3
生2：
我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分8/24=1/3。
（评析：
培育学生的求异思维能力。
要求学生不是简单的仿照，应该有自己独特的思维。
同时为学生提供小组学习交流的时刻与空间，更有助于内向的学生发表自己的观点。
）
师：
比较两个同窗的方式，有什么异同？
你更喜欢哪一种？
生1：
这两个同窗都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3。
不同的地方，第一种方式，除好几回，第二种方式只除1次就行，所以我喜欢第二种方式。
师：
为何第二种方式能够只除1次？
生：
因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除1次就行。
师：
都如此想吗？
生：
我喜欢第一种方式，因为计算准确，不容易错。
师：
两种方式都能够，可是无论哪一种方式，咱们在约分的时候都应该注意什么？
（评析：
不同方式的比较使学生对于约分的方式有了加倍深刻地熟悉。
可是对于学生的选择应当给予充分的尊重，咱们以为宜的对于学生来讲并非必然也是最好的。
）
生1：
用公因数去除。
师：
谁的公因数？
能完整地说一遍吗？
生2：
约分的结果应该是一个最简分数。
接着学生汇报2/6和4/12约分方式。
师：
谁能完整的说一说约分的方式和应注意的问题。
（评析：
教师的提问有试探的价值，能够引发学生的试探。
可是当学生的发言无序而散乱时，教师充分发挥了主导的作用，提升学生的熟悉。
）
（三）、巩固练习
师：
八戒感激大家帮忙他解决了今天碰到的难题，想请大家一路去赏灯。
让咱们和八戒一同前去吧！
1、第48页第2题。
（1）学生独立连线。
（2）集体交流，为何如此连？
（媒体演示）
2、第48页第1题。
（1） 学生试做。
（2） 集体交流。
师：
约分时如何才能又对又快，你的心得是什么？
生1：
看分子和分母的个位，若是是2和5的倍数就可以够直接除以2和5。
师：
也就是说需要咱们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？
生2：
像分子和分母之间是倍数关系的，能够直接取得几分之一。
……
师：
这些方式都专门好，咱们在约分的时候，注意观察和试探，不要盲目进行。
（评析：
练习的设计应该是如此，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮忙学生及时搜集这些方式，提高学生的熟练程度。
）
3、教材第48页第3题，比较大小。
（1） 学生试做
（2） 小组内交流比较好的方式。
（3） 反馈信息
4、小小投递
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