1、北师大版分数教案第三单元:分数单元教学目标:1结合具体情境与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。4能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。5体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题
2、的探索性与挑战性。分数的再熟悉教学内容:北师大版小学数学五年级上册34-35分数的再熟悉。 教学目标:1在具体的情境中,进一步熟悉分数,进展学生的数感,理解分数的意义。 2结合具体的情境,体会“整体”与“部份”的关系,感受分数的相对性。 3、体验数学与生活的紧密联系。 教学重点:理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同。 教学难点:结合具体情境,体会“整体”与“部份”的关系,感受分数的相对性。 教具预备:22支铅笔、多媒体课件(或1个红苹果、3个青苹果、6个白色圆片、2个红色圆片、34页“画一画”的三种画法图) 教学进程: 一、了解起点,引入新课(3分钟) 1、
3、师:咱们三年级的时候熟悉了分数,能说几个你熟悉的分数吗?(生:,) 2、师:你能选择一个分数说说那个分数的含义吗?(指2人说,同桌说一次。) 3、简单做一总结:就是把一个物体或一个图形平均分成2份,其中的1份就是,今天咱们来继续熟悉一下分数。(板书课题:分数的再熟悉。) 二、结合具体情境,深化理解分数的意义 1、活动一:(5分钟) 呈现4个不同颜色的水果(1个红苹果3青苹果。) 师:你能从这些水果中看出分数吗? 生1:红苹果是 师:谁的? 生1:红苹果是整体水果的(是四个苹果的) 生2:青苹果是整体水果的。 师:适才那个同窗说的专门好,他说整体水果,你怎么理解呢? 生:就是把1个红苹果和3个青
4、苹果看成一个整体。(板书:一个整体) 师:大家也是如此理解的吗?(是)假设我再给你们一个更为壮大的队伍,你还能找到分数吗? 出示6个白色圆片2个红色圆片,让学生观察,写下自己找到的分数,然后指名汇报,要求解释自己所写分数的意义。学生可能出现:、(红、白两色圆片占整体圆片的,师:假设老师拿走八分之八的圆片,其实就是拿走了多少?生:拿走了整体“1”。) 师:原来咱们不但能够把一个物体或图形中的一部份用分数表示出来,而且还能够把几个物品或图形看成一个整体,然后用分数表示其中的一部份。 2、活动二:(10分钟) 出示三个盒子,别离装有8、6、8支铅笔。 师:这里有三盒铅笔,你能不能从每一盒铅笔中别离拿
5、出整体的?请注意观察,你发觉了什么? 请三名学生到前面预备拿铅笔 师:请先说说你打算怎么拿? 生1:我预备把全数铅笔平均分成2份,拿出其中的一份。 生2:我预备用铅笔的总支数除以2,看看得几就拿出几支。 现场组织活动:(请三位同窗别离从一堆铅笔中拿出。结果三位学生的结果不一样多,两位学生拿出的是4支,另一名学生拿出的是3支) 师:你发觉了什么现象?你有什么疑问?想提什么问题呢? 生:他们拿出的支数有的一样多,有的不一样多,为何呢? 师:他们都是拿出全数铅笔的,可是拿出来的铅笔却有的一样多,有的不一样多,这是为何呢?请想一想,然后小组交流一下。 学生交流后全班反馈。 生1:我以为三盒的铅笔总数不
6、一样多。 生2:可能是数错了。 师:请你上来帮忙数一数,看看是不是数错了呢? 让学生上来数一数,证明数对了。 师:此刻大家的意见都以为是铅笔的总支数不一样,也就是整体“1”不一样了? 学生都表示同意。 师:此刻请台上的三位同窗把所有的铅笔都拿出来,告知大家每一个盒子里铅笔的总支数究竟是多少支? 生1:我那个盒子里全数的铅笔是8支,全数铅笔的是4支。 生2:我那个盒子里全数的铅笔是6支,全数铅笔的是3支。 生3:我那个盒子里全数的铅笔也是8支,全数铅笔的是4支。 师生一路小结:哦 原来是盒子里的铅笔数量不同造成的!一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成两份,其中的一份就是那个整体的。但由于分数所对
7、应的整体不同(也就是铅笔的总支数不一样多),所以表示的具体数量也不一样多。 师:喔,原来分数还有如此一个特点,你对它是不是又有了新的熟悉? (是) 3、说一说(2分钟) 出示教材P34的说一说情境图。 师:按照你对分数新的熟悉,请你帮忙判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗?为何? 指名学生说一说,重点是关注学生的思维进程,和判断的依据。 4、画一画(5分钟) 师:机灵狗也想和大家一路来学习,可是被一道题目难住了,你们愿意帮忙它吗?(课件出示题目) 师:看懂题目了吗?你感觉这三个小朋友画的对吗?为何? 生:我感觉他们画的对,因为一个图形的是,就说明那个图形有4个,而这三个小朋友画的都是4个,所以
8、都是对的。(一个学生说不完整,能够由其他同窗补充说明。) 师:哦,原来那个图形只如果4个就可以够了,形状能够不同。你们还有其他画法吗?在作业本上试一试。 学生独立画一画,然后交流展示。注意让学生判断画的是不是正确。 三、巩固练习 完成教材P35练一练中的题目。 1、第1题(3分钟) 先让学生独立填一填,在组织学生交流。重点让学生说一说第1、2、3、6个图形的试探进程,进一步加深对分数的熟悉。(图1是把一个正六边形平均分成六份,取其中的4份,能够用或表示;图2是把一个正方形平均分成8份,其中有两份没有分开,但分数表示的时候要注意应是;图3是12个小圆圈组成的一个整体,蓝色部份占整体的,也能够用表
9、示;图6则是需要旋转,把内圆和外圆组合起来看,用分数或表示。) 2、第2题(2分钟) 让学生独立涂一涂,并说想法,让学生体会涂法的多样性。 3、第3题(4分钟) 学生画一画,并说一说画法,表现画法的多样性,用展示台展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗?进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同。 4、第4题(3分钟) 结合“捐零花钱”的实际问题,进一步理解分数的意义,体会分数的相对性。学生读题后,让学生说说自己的想法,关键是让学生解释理由。 四、你明白吗?(1分钟) 学生自己阅读,感受分数的历史悠长和中华民族的伶俐才干五、课堂小结(2分钟) 1、今天你有什么收获
10、?对自己的评价怎么样? 2、学过今天的知识,你想到哪些分数?你是怎么想的?教学反思:分饼教学内容:北师大版五年级上册34-35。教学目标:一、通过动手分一分,让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义。2通过学习,掌握真分数和假分数的特征,而且会运用所学知识解决一些实际问题。教学重点:目标一、2。教学难点:目标1。教学进程:教师活动学生活动活动一:分饼。1、讲故事引入。唐僧师徒四人去西天取经的路上,这一天,师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘,从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了,三张饼怎样分给四个人呢?同学们你们能帮帮他吗?2、用圆片代表饼,剪一剪,拼一拼
11、,画一画。3、根据学生的交流,教师板书并讲解。(1)每张饼每个人得四分之一,每个人分得四分之三张饼。师画图进行讲解。(2)把三张饼放在一起分,平均分成四份。每人一份,就是一张饼的四分之三。4、9张饼平均分给4个人,每人又得多少张饼呢?用9个圆代替饼,分一分。a) 9张饼平均分给4个人,我可以先分给1张,每人四分之一张,这样一张一张的分,9个四分之一实际是四分之九。b) 可以先分8张,每人2张,再分1张,每人四分之一张,和起来是二又四分之一张。c) 介绍四分之九就是二又四分之一。2、介绍真分数和假分数。活动二:试一试。分别写出几个真分数、假分数、带分数,它们各有什么特点?与同学进行交流。活动三:
12、练一练。1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。2、以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。3、在直线上填上假分数,在下面填上带分数。自己动手操作,与同组的同学交流自己的想法。然后全班交流。自己动手,在小组内说说你的想法。自学概念,说说你的理解。你是怎样理解带分数的?自己独立完成。独立完成,重点用假分数表示。自己写,全班交流。自己完成,说说假分数怎样化成带分数。课后反思:分数与除法内容:分数与除法 课时:1 教学预备: 教学目标:1、结合具体情境观察比较,理解分数与除法数的关系,会用分数来表示两数相除的商。 2、运用分数与除法数的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步解解假分数与
13、带分数互化的算理,会正确进行互化。 基本教学过程: 一、 一、创设情境,理解分数与除法的关系: 1、出示题目: 把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人可以得到几块蛋糕?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢? 引导学生列出除法算式,并结合分数的意义得出结果从而得到两个关系式: 12=1/2 73=7/3 二、自主探索:分数与除法的关系: 引导学生观察比较这两组关系式: 你发现分数与除法有什么关系?与同学说一说 学生汇报自己的想法: 师总结:分数与除法的关系式: 生说一说关系式的意思: 引导学生思考:分数的分母能不能是0?为什么? 小组讨论: 学生汇报: 练一练:第36页第一题: 三、探索假分数与带分数
14、的互化方法: 增加几道整数与带分数互化的题: 小组讨论方法: 学生汇报方法: 假分数和带分数互化的题: 怎样把7/3化成带分数?怎样把化成假分数? 分组讨论方法: 学生汇报方法: 四、拓展练习: 第37页第1、2、3、4、题 五、总结: 教学反思: 练习三内容:练习三 课时:1 教学预备: 教学目标:1、复习、整理本单元的基本概念,在练习中进一步理解分数的意义。 2、通过输理、比较,建立相关概念的关系。 3、在实践应用中体验数学的趣味性。 基本教学过程: 一、 一、基本练习 1、分数的意义。 练习第一、二题。 学生填写后,说说思考方法。巩固对分数意义的理解。其中第二题的2/3,可以让学生说说还
15、可以用什么分数表示。 2、分数的大小比较: 第3题。 先让学生独立填一填,再说一说比较分数大小时是怎样思考的?注意,本题是让学生用分数表示没有涂色的部分。 3、假分数、带分数的互化: 第5题。 说一说假分数、带分数互化的方法: 4、填符号: 第6题。 说一说你是怎么想的? 二、 运用知识模型: 1、第7题。 按要求在圈内填上适当的分数。 2、第4题。 先引导学生解决第1问题,学生根据题意收集有关信息,再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题。 然后引导学生说说“还能用分数表示什么?”如站着的人数占这群学生数的几分之几,男生的人数占这群学生数的几分之几等。第3个问题,主要用分数进行交流,感受分
16、数与生活的联系,教师组织学生展开充分交流。 3、第8题 教师可以引导学生观察年历卡片,可以让学生根据年历自己数一数,再得出结论,加深对分数的理解。在完成教材的前两个问题后,教师要充分利用年历卡片这个学习材料引导学生用分数进行交流。 三、实践活动: 课前可以组织学生简要设计一张数学报,自己想一想各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几,再在课堂上进行交流,培养学生的数感,体会分数的应用。 四、总结: 教学反思: 分数大体性质教学目标:1、经历探索分数的大体性质的进程,理解分数的大体性质。能运用分数的大体性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。2、培育学生的观察、比较、归纳、总结归纳能力
17、。3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。教学设计(一)创设情境师:(板书:23)一个除法算式能够变戏法,你们信吗?谁能变出一个和它大小一样的除法算式?生:46。师:还有吗?生:1015。师:还有吗?生:2030。师:简直太多了!你们是按照什么变出这些除法算式?(板:商不变)你能结合这其中的一个算式说一说吗?师:它还能变,把那个算式变成一个分数你会吗?生:2/3。师:瞧,数学王国里有多神奇,这么简单的一个除法算式,其中蕴藏着商不变的性质,咱们还发觉了分数与除法的关系,那你们能猜出今天咱们要探索数学王国里的什么知识吗?(板书:分数的大体性质)(二)自主探讨,分层辅导1、出示下图。
18、师:谁能用分数来表示图中的阴影部份?生:9/12 或3/4 。师:从这两个分数中,你能发觉什么?师:一个分数是如何变成和它大小相等的另外一个分数的呢?咱们再来变个魔术。(1)出示一张长方形白纸,边演示边说:“这是一张白纸,咱们把它先对折,再涂一涂,看你能取得什么分数,把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。(2)学生动手操作、汇报(将学生的作品粘在黑板上)师:和他一样的都折出1/2的举起作品彼此看看。(3)若是继续对折下去,你还能取得哪些不同的分数呢?边折边记录下来。(老师巡视提示:动作快的同窗快去帮帮你周围那些动作慢的同窗吧!)师:你又取得了哪些分数?如何取得的?(将学生的作品继续粘在黑板上
19、)师:观察比较这一组的分数,你能发觉什么呢?生:分数相等。(板书:1/2=2/4=4/8)师:你怎么明白的?生:看图明白的。师:这一组分数的分子、分母是如何转变的?生:都乘相同的数。师:反过来看分子、分母又是如何转变的?生:都除以相同的数。师:你们能用归纳的语言说一说分数大小不变的规律吗?师:为何0除外?师:分数大小不变的规律中要注意什么?(三)深化理解,灵活运用1、媒体出示教材第44页第1题。练习后进行交流,2、出示教材第44页第2题,由学生直接进行抢答。3、讨论教材第44页第3题的第(2)小题。(本题比较开放,教师要做好引导,能够先由学生独立完成,然后四个人交流想法。)4、大比拚师:你们可
20、真棒,如何也没难住你们,再来一个挑战!谁来向老师挑战,挑战者出题,老师说出相等的分数,其他同窗做裁判。四、全课总结这节课你有什么收获?(学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结)五、教学反思找最大公因数 内容:找最大公因数 课时:1 教学预备: 教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 2、探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 基本教学过程: 一、 一、创设活动情境,进行找因数活动: 二、 1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数, 2、用集合的方式找出12和18的因数,分别填在各自的圈中。 3、同位交流找因数的方法。 二、自主
21、探索,总结找两个数的公因数的方法: 1、交流方法 2、激趣导思 小组讨论: 两个集合相交的部分填那些因数? 小组汇报: 师总结:揭示公因数和最大公因数的概念。 这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数,其中最大的一个就是它们的最大公因数。 还有其他方法吗? 小组讨论: 小组汇报: 总结找两个数公因数的方法 3、拓展引思: 15和50 14和35 12和48 4和7 说说你是怎么想的? 学生明确找两个数公因数的一般方法,并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。 注意:教师出题时,数字不要太大,要注意把握难度要求。 练一练,第42页第1题。第2题。第3题。 第43页第4题: 让
22、学生找出这几组数的公因数后,说说有什么发现? 第43页第5题: 数学探索: 三、总结。 教学反思: 约分教学目标1、经历知识的形成进程,理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方式,能正确地进行约分。3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。教学设计(一) 创境激趣(媒体演示并配音:话说猪八戒随着猴哥,通过度西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店,了不起,这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫,八戒买下一个大蛋糕。不行,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。想呀,想呀,八戒想出了如此的四种分法出示教材第47页的图案,他想把阴影部份的留给师傅。)师:请同窗们帮帮八戒,哪一种分法给师傅的最多?
23、(评析:创设学生喜闻乐见的故情形境,有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始,就是成功的一半。)(二) 实践探讨1、引导发觉师:(出示电脑课件例图)谁来讲说看,哪一种分法给师傅的最多?学生立刻发觉:四种分法给师傅的都一样多。师:为何给师傅都是一样多?你能用学过的知识解释一下吗?生1:咱们能够用4个分数表示图中的阴影部份:1/3、2/6 、4/12 、8/24 。咱们学过度数的大体性质,所以明白这四个分数是相等的,所以4种分法给师傅的都一样多。师:这4个分数之间到底都有如何的关系?谁能说得更具体一些?(小组内交流,每人选其中两个分数说一说。)小组交流得出:(评析:利用知识的迁移,使学生能够运用学过
24、的知识解决新的问题。教给学生试探的方式。)2、明确概念师:同窗们说得都超级清楚,八戒明白自己为何又错了,夸咱们同窗真伶俐。此刻请同窗们观察黑板上的三个式子,你发觉了什么?生1:它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以这些分数的大小都不变。生2:我给他补充,是同时除以它们的公因数。师:说得超级准确(师用彩粉笔板书),这里的除数都是什么数?生:分子和分母的公因数。师:像如此,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,那个进程叫做约分。师:还有什么发觉?生3:约分后这些分数的分子和分母都愈来愈小,但分数值都相等。师:专门好,这是约分的特点,谁来再说一遍?生4:最后一个式子的得数 是
25、1/3不能“再往下除”。师:真好,你观察得超级认真,准确地说1/3不能再约分了。谁明白, 为何不能“再约分了”?生:因为1和3没有公因数。师:回答得真棒。像1/3如此的分数,当分子和分母没有公因数的分数,咱们把它叫做最简分数。同窗们,明白吗?咱们要求把一个不是最简分数的分数进行约分,就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数,也就是说,约分的最后结果应该是什么分数?(评析:为学生提供了充分的时刻和空间进行试探,帮忙学生通过自己的观察和发觉理解约分的含义,)生:是最简分数。师:谁能举个例子来讲明,什么是最简分数?(评析:数学概念必然要联系实际才能理解得加倍清楚,不能简单的机械记忆。)3、实践探讨师
26、:再看八戒为咱们带来的这4个分数,哪个是最简分数?生:这4个数中, 1/3分数。师:说说其它的3个为何不是最简分数。师:此刻,请你从3个分数中任选一个进行约分,然后在小组内交流约分的方式。师:请这两个同窗来介绍一下约人的进程。生1:我发觉8和24有公因数2,8除以2等于4,24除以2等于12,4和12有公因数2,4除以2等于2,12除以2等于6,6和2有公因数2,6除以2等于3,2除以2等于1,所以8/24约分后等于 1/3生2:我直接看,8和24的最大公因数是8,直接约分8/24=1/3 。(评析:培育学生的求异思维能力。要求学生不是简单的仿照,应该有自己独特的思维。同时为学生提供小组学习交
27、流的时刻与空间,更有助于内向的学生发表自己的观点。)师:比较两个同窗的方式,有什么异同?你更喜欢哪一种?生1:这两个同窗都是用分子和分母的公因数去除,结果都是1/3 。不同的地方,第一种方式,除好几回,第二种方式只除1次就行,所以我喜欢第二种方式。师:为何第二种方式能够只除1次?生:因为他求出了分子和分母的最大公因数,所以只除1次就行。师:都如此想吗?生:我喜欢第一种方式,因为计算准确,不容易错。师:两种方式都能够,可是无论哪一种方式,咱们在约分的时候都应该注意什么?(评析:不同方式的比较使学生对于约分的方式有了加倍深刻地熟悉。可是对于学生的选择应当给予充分的尊重,咱们以为宜的对于学生来讲并非
28、必然也是最好的。)生1:用公因数去除。师:谁的公因数?能完整地说一遍吗?生2:约分的结果应该是一个最简分数。接着学生汇报2/6和 4/12约分方式。师:谁能完整的说一说约分的方式和应注意的问题。(评析:教师的提问有试探的价值,能够引发学生的试探。可是当学生的发言无序而散乱时,教师充分发挥了主导的作用,提升学生的熟悉。)(三)、巩固练习师:八戒感激大家帮忙他解决了今天碰到的难题,想请大家一路去赏灯。让咱们和八戒一同前去吧!1、第48页第2题。(1) 学生独立连线。(2)集体交流,为何如此连?(媒体演示)2、第48页第1题。(1) 学生试做。(2) 集体交流。师:约分时如何才能又对又快,你的心得是什么?生1:看分子和分母的个位,若是是2和5的倍数就可以够直接除以2和5。师:也就是说需要咱们准确判断出是几的倍数,快速进行约分,对吗?生2:像分子和分母之间是倍数关系的,能够直接取得几分之一。师:这些方式都专门好,咱们在约分的时候,注意观察和试探,不要盲目进行。(评析:练习的设计应该是如此,每一道题都使学生有所收获,教师应该帮忙学生及时搜集这些方式,提高学生的熟练程度。)3、教材第48页第3题,比较大小。(1) 学生试做(2) 小组内交流比较好的方式。(3) 反馈信息4、小小投递
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