考纲解读1理解电容器的基本概念掌握电容器的两类动.docx

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考纲解读1理解电容器的基本概念掌握电容器的两类动

【考纲解读】1．理解电容器的基本概念，掌握电容器的两类动态分析．2．能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题．3．用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．

考点一　电容器的电容

1．电容器的充、放电

（1）充电：

使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存_________．

（2）放电：

使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_________转化为其他形式的能．

2．对公式C＝

的理解

电容C＝

，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器____________决定的，与电容器是否带电及带电多少______．

3．两种类型的动态分析思路

（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．

（2）用决定式C＝

分析平行板电容器电容的变化．

（3）用定义式C＝

分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．

（4）用E＝

分析电容器两极板间电场强度的变化．

[思维深化]

C＝

和C＝

是电容器电容的两个公式．判断关于它们的说法是否正确．

（1）从C＝

可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电压．（　　）

（2）从C＝

可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系．（　　）

（3）它们都适用于各种电容器．（　　）

（4）C＝

是适用于各种电容器的定义式，C＝

是只适用于平行板电容器的决定式．（　　）

1．[电容器物理量间的关系]（多选）对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是（　　）

2．[电容器物理量间的关系]（多选）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1，电容器的电容为C1．现将电容器所带电荷量变为3Q，板间距变为

，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，电容器电容为C2，下列说法正确的是（　　）

A．C2＝3C1，U2＝U1B．C2＝3C1，E2＝4E1

C．U2＝U1，E2＝3E1D．U2＝2U1，E2＝2E1

3．[电容器的额定电压]（多选）有一只电容器的规格是“1.5μF，9V”，那么（　　）

A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5C

B．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5C

C．这只电容器的额定电压为9V

D．这只电容器的击穿电压为9V

4．[电容器的充放电]两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（　　）

A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a

B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b

C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a

D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b

5．[电容器的动态分析]如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是（　　）

A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大

B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变

C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变

D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小

6．[电容器动态分析]（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点电势将降低

C．电容器的电容减小，极板带电荷量减小

D．带电油滴的电势能保持不变

7．[电容器动态分析]（2015·新课标Ⅱ·14）如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）

A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动

8．[电容器的动态分析]如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点的电势将降低

C．带电油滴的电势能将减少

D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

电容器动态分析问题的分析技巧

1．抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变．

2．根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化．

考点二　带电粒子（或带电体）在电场中的直线运动

1．做直线运动的条件

（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子或______，或做____________运动．

（2）粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做_________直线运动或_________直线运动．

2．用动力学观点分析

a＝

，E＝

，v2－v

＝2ad．

3．用功能观点分析

匀强电场中：

W＝Eqd＝qU＝

mv2－

mv

非匀强电场中：

W＝qU＝Ek2－Ek1

[思维深化]

带电粒子在电场中运动时重力如何处理?

（1）基本粒子：

如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．

（2）带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

1．[带电粒子的直线加速]如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极间电压不变，则（　　）

A．当减小两板间的距离时，速度v增大

B．当减小两极间的距离时，速度v减小

C．当减小两极间的距离时，速度v不变

D．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长

2．[带电粒子的直线加速]（多选）如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路．调节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中点处沿

原路返回（不计重力），则下列说法正确的是（　　）

A．初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板

B．初速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出

C．初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板

D．初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出

3．[带电粒子的直线运动]如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（　　）

A．电子一直沿Ox负方向运动

B．电场力一直做正功

C．电子运动的加速度逐渐增大

D．电子的电势能逐渐增大

4．[带电粒子的直线运动]如图所示，真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么（　　）

A．微粒带正、负电荷都有可能

B．微粒做匀减速直线运动

C．微粒做匀速直线运动

D．微粒做匀加速直线运动

5．[带电小球在电场中的受力平衡]（多选）如图所示，用长L＝0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0cm，两板间电压U＝1.0×103V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0cm．取g＝10m/s2．则下列说法正确的是（　　）

A．两板间电场强度的大小为2.0×104V/m

B．小球带的电荷量为1.0×10－8C

C．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动

D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动

6．[带电物块在电场中的运动]在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2m/s，如图所示，求：

（g取10m/s2）

（1）物块最终停止时的位置；

（2）物块在电场中运动过程的机械能增量．

7．[带点粒子在电场中的直线运动]如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.2kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；

（2）滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q．

8．[带电粒子在电场中的往返运动]反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线M

N的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t．

解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法

1．用牛顿运动定律和运动学规律．

2．用动能定理或能量守恒定律．

3．选取思路：

前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时．这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力．

考点三　带电粒子在电场中的偏转运动

1．带电粒子在电场中的偏转

（1）条件分析：

带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．

（2）运动性质：

_______________运动．

（3）处理方法：

分解成相互______的两个方向上的____________，类似于____________．

（4）运动规律：

①沿初速度方向做____________运动，运动时间

②沿电场力方向，做_______________运动

2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．

qU0＝

mv

y＝

at2＝

·

·（

）2

tanθ＝

解得：

y＝

，tanθ＝

（2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为

．

3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：

qUy＝

mv2－

mv

，其中Uy＝

y，指初、末位置间的电势差．

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