北师大小学数学六年级下册圆柱与圆锥典型难题练习题带答案.doc

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小学数学圆柱与圆锥练习题

一．选择题（共30小题）

1．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．36 B．24 C．16

2．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（　　）相等．

A．底半径和高 B．底面直径和高

C．底周长和高

3．一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（　　）立方分米．

A．2 B．6 C．18

4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍

5．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（　　）

A．长方形或正方形B．三角形 C．平行四边形

6．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（　　）

A．6 B．4 C．18

7．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方分米．

A．113.04 B．226.08 C．75.36

8．图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转（　　）°．

A．30 B．60 C．90

9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（　　）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．

A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm

10．下面图形中，（　　）是圆柱的展开图．

A．B． C．

11．下面图形中，（　　）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．

A． B． C．

12．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）

A． B． C．2倍 D．3倍

13．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．

A．3 B．6 C．9 D．4

14．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°和（　　）的图形重合．

A．顺时针旋转360°B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90°

15．一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（　　）

A．圆锥的体积是圆柱的3倍 B．圆柱的体积是圆锥的3倍 C．圆柱的体积是圆锥的

16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）

A．1：

π B．1：

2π C．π：

1 D．2π：

1

17．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（　　）

A． B．2倍 C．3倍 D．

18．如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（　　）

A．3.14×32×4÷3B．3.14×42×3÷3 C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3D．3.14×32×5÷3

19．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（　　）

A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较

20．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（　　）杯．

A．3 B．4 C．6 D．9

21．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米．

A．40 B．20π C．40π D．160π

22．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？

（　　）

A．圆锥的体积与圆柱的体积相等 B．圆柱的体积比正方体的体积大一些

C．圆锥的体积是正方体体积的 D．以上说法都不对

23．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（　　）cm2

A．6 B．3 C．9

24．如图可以看作是由绕一个顶点经过（　　）变换而得到的．

A．平移 B．旋转 C．平移和旋转

25．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？

下列说法最符合实际的是（　　）（π＝3）选择的理由：

A．树干的体积正好是1.2立方米 B．树干的体积比1.2立方米略多些

C．树干的体积比1.2立方米略少些 D．树干的体积比12立方米略少些

26．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（　　）平方厘米．

A．3.14 B．8 C．25.12 D．6.28

27．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是（　　）

A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米 C．18.84立方厘米

28．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（　　）

A．2倍 B．3倍 C．6倍

29．把长60厘米的圆柱体按3：

2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．360 B．540 C．720 D．1080

30．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（　　）立方分米．

A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4

二．填空题（共5小题）

31．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升　　厘米．

32．一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加　　%．

33．有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加　　倍．

34．如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装　　升水．

35．将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是　　立方分米．

三．计算题（共1小题）

36．看图计算（单位：

厘米）

（1）计算圆柱的表面积和体积．

（2）计算圆锥的体积．

四．应用题（共2小题）

37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？

38．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？

五．操作题（共1小题）

39．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．

（1）你选择的材料是　　号和　　号

（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？

六．解答题（共1小题）

40．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．【解答】解：

48÷（3+1）×3，

＝48÷4×3，

＝36（立方厘米），

答：

圆柱的体积是36立方厘米．

故选：

A．

2．【解答】解：

从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．

故选：

B．

3．【解答】解：

6×3＝18（立方分米）；

故选：

C．

4．【解答】解：

削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，

所以削去部分的体积是圆柱体积的：

1﹣＝．

故选：

B．

5．【解答】解：

围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．

故选：

B．

6．【解答】解：

因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，

因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：

12÷3＝4（个），

答：

12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，

故选：

B．

7．【解答】解：

3.14×（6÷2）2×8，

＝3.14×9×8，

＝226.08（立方分米），

226.08×＝75.36（立方分米），

答：

圆锥的体积是75.36立方分米．

故选：

C．

8．【解答】解：

根据旋转的性质并结合题意可知：

图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转90°；

故选：

C．

9．【解答】解：

25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；

d＝4×2＝8（厘米）；

或：

18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；

d＝3×2＝6（厘米）；

故选：

C．

10．【解答】解：

A：

底面周长为：

3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，

B：

底面周长为：

3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，

C：

底面周长为：

3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，

故选：

C．

11．【解答】解：

A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合．

B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合；

C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合；

所以C答案是正确的．

故选：

C．

12．【解答】解：

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．

故选：

D．

13．【解答】解：

假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．

原来圆的面积S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）

扩大后圆的面积S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）

28.26÷3.14＝9

故选：

C．

14．【解答】解：

逆时针旋转：

360﹣90＝270（度）

故选：

B．

15．【解答】解：

如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．

故选：

B．

16．【解答】解：

设圆柱的底面半径为r，

则圆柱的底面周长是：

2πr，

即圆柱的高为：

2πr，

圆柱的底面半径和高的比是：

r：

2πr＝1：

2π；故选：

B．

17．【解答】解：

（1﹣）÷＝2；

故选：

B．

18．【解答】解：

如图，斜边的高为：

3×4÷5＝2.4（厘米），

×3.14×2.42×5

＝×3.14×5.76×5

＝30.144（立方厘米）；

综合算式为：

3.14×（3×4÷5）2×5÷3．

故选：

C．

19．【解答】解：

假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，

圆柱A的表面积：

3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42

＝3.14×1.52×2+118.3152

＝3.14×2.25×2+118.3152

＝14.13+118.3152

＝132.4452（平方厘米）

圆柱B的表面积：

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42

＝3.14×22×2+118.3152

＝3.14×4×2+118.3152

＝25.12+118.3152

＝143.4352（平方厘米）

143.4352＞132.4452

答：

圆柱A的表面积大．

故选：

B。

20．【解答】解：

圆柱形瓶内水的体积：

S×2h＝2Sh

圆锥形杯子的体积：

×S×h＝Sh

倒满杯子的个数：

2Sh÷（Sh）＝6（杯）

答：

能倒满6杯．

故选：

C．

21．【解答】解：

40÷2＝20（平方厘米）

则rh＝20

圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×20＝40π（平方厘米）

答：

圆柱的侧面积是40π平方厘米．

故选：

C．

22．【解答】解：

正方体、圆