建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告.docx
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建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告
**大学
电子与信息工程学院
数据结构课程设计报告
（2010——2011年度第一学期）
课程名称：
数据结构课程设计
题目：
建立二叉树并求指定结点路径
院系：
电信学院计算机系
班级：
计算机08本
（1）
姓名：
**
学号：
**
指导教师：
**
成绩：
2010年12月4日
成绩评定
一、指导教师评语
二、成绩
成绩
备注
指导教师：
日期：
年月日
[题目]建立二叉树并求指定结点路径
[问题描述]要求能够按先序遍历的次序输入二叉树的各个结点，并能够输出中序遍历的序列，以及指定结点的路径
[基本要求]分别建立二叉树存储结构的输入函数、输出中序遍历的函数，以及输出指定结点路径的函数
课程设计的需求和规格说明
1、定义二叉树的存储结构，每个结点中设置三个域，即值域、左指针域、右指针域。
要建立二叉树T的链式存储结构，即建立二叉链表。
根据输入二叉树结点的形式不同，建立的方法也不同，本系统采用先序序列递归建立二叉树，建立如下图所示的二叉树。
应该在程序运行窗口的主控菜单后，先选择“1”并回车，紧接着在程序运行窗口中提示信息“输入二叉树的先序序列结点值:
”之后，采用以下字符序列：
ABC@@DE@G@@F@@@（以@替代空格）作为建立二叉树T的输入字符序列并回车，窗口出现：
二叉树的链式存储结构建立完成!
图1二叉树的图形结构
2、二叉树的遍历。
本系统采用非递归中序遍历算法进行中序遍历，这意味着遍历右子树时不再需要保存当前层的根指针，可直接修改栈顶记录中的指针即可。
需要在程序运行窗口的主控菜单中选择“2”并回车，程序运行窗口会出现以下中序遍历序列：
该二叉树的中序遍历序列是:
CBEGDFA
3、求二叉树的指定结点路径。
在程序运行窗口的主控菜单中选择“3”并回车，在程序运行窗口中提示信息“输入要求路径的结点值:
”输入“G”并回车，会得到结果为：
→A→B→D→E→G如果输入“I”并回车，会得到结果为：
没有要求的结点！
设计
设计思想：
我们知道，在二叉树上无论采用哪种遍历方法，都能够访问遍树中的所有结点。
由于访问结点的顺序不同，前序遍历和中序遍历都很难达到设计的要求；但采用后序遍历二叉树是可行的，因为后序遍历是最后访问根结点，按这个顺序将访问过的结点存储到一个顺序栈中，然后再输出即可。
因此，我们可以非递归地后序遍历二叉树T，当后序遍历访问到结点*p时，此时栈中存放的所有结点均为给定结点*p的祖先，而由这些祖先便构成了一条从根结点到结点*p之间的路径。
设计表示：
为实现上述的设计思想，首先要定义二叉树的链式存储结构，我们采用二叉链表的方式，相应的类型说明为：
typedefcharDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
函数调用关系如下图所示：
函数接口说明:
StatusCreateBiTree（BinTree&bt）/*按照先序遍历次序递归建立二叉树*/
StatusInorder（BinTreebt）/*二叉树非递归中序遍历算法*/
VoidNodePath（BinTreebt,BinTNode*ch）/*求二叉树根结点到给定结点*p的路径*/
实现注释：
二叉树的创建模块:
按照先序遍历次序递归建立二叉树,通过读入的字符，分配存储空间生成新结点后再逐个构建根结点、左子树和右子树。
程序代码可参见参考文献[1]P131算法6.4语句注释见附录代码。
二叉树中序遍历模块：
采用非递归中序遍历算法，先逐步扫描二叉树的左子树，并压入堆栈，如果栈不为空，左子树为空，则弹出栈顶的一个元素并输出。
然后再扫描右子树，然后再重复上面的步骤扫描该分支的左子树，直至整棵二叉树都扫描完成。
此时输出的序列便是该二叉树的中序遍历序列。
语句注释见代码。
二叉树指定结点路径模块：
该模块由NodePath、FindBT、Findx三个函数体构成，main函数通过先调用Findx函数来查找结点，Findx又通过逐步调用FindBT函数遍历查找结点的路径，最后main函数再通过调用NodePath函数得到给定结点的路径。
该模块需定义全局变量p和found以方便查找，否则容易出错，出错情况见调试报告。
语句注释见代码。
调试报告
编程的最初阶段，在case3语句中，缺少p=NULL;和found=0;两个语句，得到的结果不管查找的结点是否存在，其结果均显示为G结点的路径，后经设置断点、调试，发现p指针在更换查找结点时，指向的地址始终与第一个查找的结点（即G）的地址相同，导致结果出错，所以应在ch1=getchar（）;获取新结点之后令p指针为空。
在编程的后期，暂未考虑到found为全局变量，因此即使加上p=NULL;这条语句，得到的结果为第一次查找G结点正确、第二次查找I结点也正确，此后继续查找不管是否存在的结点，其结果均与第二次的结果一致，显然此为错误的结果。
经过调试判断后，得出found为全局变量，第一次查找存在的结点时，found被赋值成1，所以导致接下来的查找过程中在FindBT函数中：
if（（bt!
=NULL）&&!
found），因为found已被赋值为1，所以，直接跳出查找退出FindBT函数，也就是没进行查找，显示的结果均为没有找到！
实际上根本就没进行查找！
所以应补充语句found=0；以恢复初值。
到此，程序正确！
附录
a.源程序清单和结果：
#include
#include
#definenum100
#defineOK1
typedefintStatus;
typedefcharDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode
*lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
intfound;
BinTNode*p;
StatusCreateBiTree（BinTree&bt）
{//按照先序遍历次序递归建立二叉树,参见教材P131算法6.4
//ABC@@DE@G@@F@@@对应于教材P127图6.8（b）
charch;
printf（"ch="）;
scanf（"%c",&ch）;
getchar（）;
if（ch=='@'）bt=NULL;
else
{
bt=（BinTNode*）malloc（sizeof（BinTNode））;
bt->data=ch;//生成根结点
CreateBiTree（bt->lchild）;//构造左子树
CreateBiTree（bt->rchild）;//构造右子树
}
returnOK;
}
StatusInorder（BinTreebt）
{//二叉树非递归中序遍历算法
BinTNode*p,*s[100];//定义数组栈
inti=0;//初始化栈
p=bt;
do
{while（p!
=NULL）
//扫描根结点及其所有的左结点并将其地址入栈
{s[i++]=p;
p=p->lchild;
}
if（i>0）//判断栈是否为空
{p=s[--i];//出栈
printf（"%c\t",p->data）;//访问结点
p=p->rchild;//扫描右子树
}
}while（i>0||p!
=NULL）;
returnOK;
}
voidNodePath（BinTreebt,BinTNode*ch）
{//求二叉树根结点到给定结点*p的路径
typedefenum{FALSE,TRUE}boolean;
BinTNode*stack[num];//定义栈
inttag[num];
inti,top;
booleanfind;
BinTNode*s;
find=FALSE;
top=0;
s=bt;
do
{
while（s!
=NULL）
{//扫描左子树
top++;
stack[top]=s;
tag[top]=0;
s=s->lchild;
}
if（top>0）
{
s=stack[top];
if（tag[top]==1）
{
if（s==ch）
{//找到ch,则显示从根结点到ch的路径
for（i=1;i<=top;i++）
printf（"->%c",stack[i]->data）;
find=TRUE;
}
else
top--;
s=stack[top];
}//endif
if（top>0&&!
find）
{
if（tag[top]!
=1）
{
s=s->rchild;//扫描右子树
tag[top]=1;
}
else
s=NULL;
}//endif
}//endlif
}while（!
find&&top!
=0）;
}
voidFindBT（BinTreebt,DataTypex）
{
if（（bt!
=NULL）&&!
found）
{
if（bt->data==x）
{p=bt;found=1;}
else
{
FindBT（bt->lchild,x）;//遍历查找左子树
FindBT（bt->rchild,x）;//遍历查找右子树
}
}
}
BinTNode*Findx（BinTreebt,DataTypex）
{//按给定值查找结点
intfound=0;//用found来作为是否查找到的标志
BinTreep=NULL;//置空指针
FindBT（bt,x）;
return（p）;
}
voidmain（）
{
BinTreebt;
charch1;
intxz=1;
while（xz）
{
printf（"建立二叉树并求指定结点路径\n"）;
printf（"欢迎光临\n"）;
printf（"===========================\n"）;
printf（"1.建立二叉树的存储结构\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"2.求解二叉树的中序遍历\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"3.求二叉树指定结点的路径\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"0.退出系统\n"）;
printf（"===========================\n"）;
printf（"请选择:
（0-3）\n"）;
scanf（"%d",&xz）;
getchar（）;
switch（xz）
{//输入:
ABC@@DE@G@@F@@@
case1:
printf（"输入二叉树的先序序列结点值:
\n"）;
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