新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步3 等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算》教案2.docx

新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步3 等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算》教案2.docx

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新北师大版七年级数学下册《六章概率初步3等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算》教案2

§6.3.2等可能事件的概率

（二）

章节名称

6.3.2等可能事件的概率

（二）

教学时数

1课时

适用对象

初一学生

使用课室

普通课室

教

学

目

标

（一）知识与技能

1.通过摸带有颜色但不标号球的活动，了解并掌握计算一类事件（古典事件）发生可能性的方法，体会概率的意义。

2、能设计符合要求的简答概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步发展随机观念。

3.能联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活的紧密联系，发展“用数学”的意识和能力。

（二）过程与方法

通过试验、思考、讨论、交流等教学活动，让学生积累丰富的数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力

（三）情感、态度与价值观

在各种有趣的数学活动中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的兴趣。

学

情

分

析

在小学五年级时期学生以初步接触“可能性”，而通过上一节课的学习，学生对“概率”有初步的理解。

我所授课的班级绝大部分学生的数学思维较高，在数学学习方面他们有不同的见解，也愿意将自己的方法与小组成员交流分享。

同时初一年级的学生的好奇心强，对于未知的知识充满无限的兴趣，但是他们对书写格式的规范，有所欠缺，因此在教学中要做好调整。

教

材

内

容

分

析

本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等可能事件

（二）》。

对后面的等可能事件（三）（四）-面积型概率的学习做铺垫，同时也为初二初三的建模学习打下基础，做好铺垫；

本节首先以摸球游戏为素材，让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件；以及不等可能事件如何转化为等可能事件，并学会相应题型的计算方法，为后续的学习做铺垫；然后通过合作交流学会游戏公平性的判断，以及如何设计一个符合要求的合理概率模型，为将来建模带下基础；

教学重点、

难点

重点：

（1）等可能事件和不等可能事件的区分及简单的列举法计算。

（2）应用概率知识解决问题；

难点：

（1）在各种问题情境中，用列举法计算简单事情发生的概率；

（2）联系生活实际，应用概率知识解决相关问题；

教学策略

与方法

讲授法、启发式教学法、讨论法

教学媒体

与资源

投影仪、ppt

教学过程

教学

环节

教学内容

教师行为与

学生行为

设计意图

一、

回

顾

思

考

1.一个袋中装有5个球，除号码1、2、3、4、5不同外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸到4号球的概率是（）

2.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概是.

师：

1、引导学生自主完成回顾思考；

2、引导学生用准确的语言表述求解的过程；

生：

1.独立完成问题

2.回答并解释答案

通过回顾思考的题目检测学生们对上节课学习的知识掌握度。

2、

合

作

探

究

探究一：

（3min）

一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。

（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？

小明给出求红球的方法是：

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是P（摸到红球）=

小明给出的求红球的方法合理吗？

如果不合理，请说明理由并给出正确计算方法。

（2）学校举行演讲比赛，班长和学习委员都想去，可是参加比赛名额只有一个，于是两人做摸球游戏来决定谁去参加比赛；任意摸出1个球，若摸到红球则班长参加；若摸到白球则学习委员参加。

同学们，这个游戏规则对班长、学习委员双方公平吗？

如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

师：

1.引导学生回答是否合理并说明理由及正确答案；

2.根据学生回答的问题进行追问：

（1）摸红球和摸黄球是等可能事件吗？

（2）遇到这种类型的题目应该如何解题？

生：

1.阅读合作探究

（一）后口头回答小明给出的方法是否合理；并用自己的语言表述理由

2.通过小组合作交流后，总结这类题的解题方法；

师：

1.通过让学生阅读题目后思考两分钟直接口头回答；

2.在答案基础上提出以下两个问题：

（1）请问你根据什么判断游戏不公平？

根据第一个问题回答的内容，若学生答因为球的数量不同，所以游戏不公平的话，则追加第二个问题：

（2）球数量不同，则代表什么量也不同？

生：

1、阅读合作探究1

（2）后口头回答；

2、用自己的语言概括在游戏公平性判断方法。

通过游戏直观的感悟游戏的公平性

探究二：

探究2：

用8个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

使得摸到红球的概率是

摸到白球的概率也是

.

摸到红球的概率为

摸到白球和黄球的概率都是

师：

1、引到学生通过相应的概率构建合理的游戏模型

生：

1、自主思考完成问题。

2、通过小组交流总结如何建立合理的概率模型。

训练构建合理的概率模型的思维，同时为以后的建模做准备；

三、

巩

固

练

习

【巩固练习】

1、一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是（）。

2、一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同。

从中任意摸出一个球，则P（摸到白球）的概率是（）。

3、一个袋中装有6个红球、5个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。

从中任意摸出一个球，则

①P（摸到红球）=；②P（摸到白球）=；

③P（摸到黄球）=。

4、

（1）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，

①P（抽到大王）=；②P（抽到3）=；

③P（抽到方块）=。

（2）规定：

在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：

2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。

①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。

现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，

P（小明获胜）=；P（小颖获胜）=。

②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，

P（小明获胜）=。

P（小颖获胜）=。

③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，

P（小颖获胜）=。

P（小明获胜）=。

【反馈提高】

用10个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使得摸到红球的概率是

摸到白球的概率也是

。

（2）摸到红球的概率为

摸到白球和黄球的概率都是

师：

1.巡堂并指导学生将复杂图形简单化。

2.根据学生的作答及时反馈；

3.通过巩固练习第四题总结以下两点内容：

（1）扑克牌总共有54张牌（2张大小王和52张普通牌）

（2）针对这种类型（判断输赢）的题目必须首先明确游戏何为赢何为输，再开始计算相应的概率

生：

1.自主完成题目，有疑问时与同学讨论或举手示意；

2.部分学生口头展示答案；

检测与巩固所学知识，在练习中发现学生问题并纠正，强化当堂知识。

四、

课

堂

小

结

1、不等可能事件如何转化为等可能时间

2、游戏的公平性

3、游戏的设计

师：

以填空的形式总结并回复本节课的知识点

生：

分享本节课收获

让学生对所学习的知识能够有更好的理解和把握，加深学生对所学知识的印象，系统的认识知识点间的相互联系，帮助学生构建自己的知识体系

五、

作

业

布

置

1、思考并完成导学案【反馈提高】部分

2、完成学考精炼

学生独立完成

1.让学生当场巩固所学知识，内化提高。

板

书

设

计

6.3.2等可能事件

（二）

1、不等可能事件→等可能事件

2、游戏的公平性判断

3、合理的概率模型建立；

公平性的格式

（1）首先计算出对应事件的概率

（2）然后比较对应事件概率的大小

（“≠”主要体现不相等）

（3）最后下结论（根据不同题型会有追加问题：

如何修改游戏规则）

教学反思

本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等可能事件

（二）》。

对后面的等可能事件（三）（四）-面积型概率的学习做铺垫，同时也为初二初三的建模学习打下基础，做好铺垫；本节首先以摸球游戏为素材，让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件；以及不等可能事件如何转化为等可能事件，并学会相应题型的计算方法，为后续的学习做铺垫；然后通过合作交流学会游戏公平性的判断，以及如何设计一个符合要求的合理概率模型，为将来建模带下基础；

下面从学生行为和教师行为两个方面来进行教学反思。

（一）学生行为

1.知识掌握

通过本节课的学习，学生初步掌握本节课的重点难点，本节课属于基本完成教学任务；虽然本节课中将游戏的公平性作为重点，但是在课堂中未着重训练，所以学生们对公平性判定的格式有待加强；

（二）教师行为

1．教学目标

教学目标基本达成。

在导入部分，还可适当引入现实情境，举生活中的例子，进一步吸引学生们对本节课数学知识的兴趣。

2．时间把控

时间把握上还是不够到位。

由于在合作探究一中花费六分钟，故而在这一方面语言上面可以更加精简。

3．师生交流

在课堂中有足够的时间指导交流，根据同学们在作题中的错误有针对性讲解；但是在巡堂的时候，针对性不够，对于成绩波动较大或数学思维较弱的同学们并没有全部巡堂辅导。