实验六 IIR数字滤波器设计及应用.docx
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实验六IIR数字滤波器设计及应用
本科学生实验报告
学号**********************
姓名****************
学院物电学院
专业、班级***************
实验课程名称数字信号分析与处理
教师及职称***************
开课学期2015至2016学年上学期
填报时间2016年5月12日
云南师范大学教务处编印
一、验设计方案
实验序号
实验六
实验名称
IIR数字滤波器设计及应用
实验时间
2016/5/12
实验室
同析楼三栋313实验室
1．实验目的
加深理解IIR数字滤波器的特性，掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及IIR数字滤波器的应用。
2．实验原理、实验流程或装置示意图
【例2.3.1】设计一个数字滤波器，要求在0~0.2
（rad）内衰耗不大于3dB，在0.6
~
（rad）内衰耗不小于60dB。
[解]
若模拟低通滤波器原型采用巴特沃思滤波器：
[N,Wc]=buttord（0.2,0.6,3,60）;
[b,a]=butter（N,Wc）;
reqz（b,a）;axis（[0,1,-120,0]）;
设计结果如图2.3.1所示。
可见IIR是数字滤波器相位为非线性。
图2.3.1Buttertworth低通滤波器
【例2.3.2】设计一个数字带通滤波器，要求在100~200Hz通带内纹波不大于3dB，通带两边各50Hz外是阻带，衰耗不小于40dB。
抽样频率为1000Hz。
[解]
Wp=[100200]/500;Ws=[100-50200+50]/500;
Rp=3;Rs=40;
[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[b,a]=cheby1（N,Rp,Wn）;
freqz（b,a,512,1000）;
title（'chebyshevTypeIBandpassFilter'）;
axis（[0,500,-80,0]）;
设计结果如图2.3.2所示。
图2.3.2ChebysheyI型滤波器
3．实验设备及材料
计算机，MATLAB软件
4．实验方法步骤及注意事项
注意事项：
（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；
（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；
（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；
（4）在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。
5．实验数据处理方法
图像法、比较法
6．参考文献
《信号分析与处理》
《MATLAB数值计算与方法》
二、报告
1．实验现象与结果
实验内容
第一题
（1）
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos（pi*k/4）+cos（2*pi*k/3）+1;
[n,wc]=buttord（1/4,2/3,0.7,20）;
[b,a]=butter（n,wc,'low'）;
freqz（b,a）;
滤波器阶数n=3,wc=0.4316；
系统函数
实验运行结果图如6.1所示
图6.1第一题
（1）滤波器的幅度响应和相位响应
第一题
（2）
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos（pi*k/4）+cos（2*pi*k/3）+1;
[n,wc]=buttord（2/3,1/4,0.7,20）
[b,a]=butter（n,wc,'high'）
freqz（b,a）;
滤波器阶数n=3,wc=0.4633；
系统函数
实验运行结果图如6.2所示
图6.2第一题
（2）滤波器的幅度响应和相位响应
第一题（3）
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos（pi*k/4）+cos（2*pi*k/3）+1;
[n,wc]=buttord（[0.20.3],[0.10.4],0.7,20）
[b,a]=butter（n,wc,'bandpass'）
freqz（b,a）;
滤波器阶数n=4;wc=0.17970.3302;
系统函数
实验运行结果图如6.3所示
图6.3第一题（3）滤波器的幅度响应和相位响应
第一题（4）
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos（pi*k/4）+cos（2*pi*k/3）+1;
[n,wc]=buttord（[0.10.4],[0.20.3],0.7,20）
[b,a]=butter（n,wc,'stop'）
freqz（b,a）;
滤波器阶数n=4;wc=0.17070.3453;
系统函数
实验运行结果图如6.4所示
图6.4第一题（4）滤波器的幅度响应和相位响应
第二题
（1）
脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=buttord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=butter（N,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=impinvar（b,a,Fs）;
title（'ButterworthBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.5所示
图6.5第二题
（1）脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器
第二题
（1）
脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb1ord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=cheby1（N,Ap,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=impinvar（b,a,Fs）;
title（'chebychevTypeIBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.6所示
图6.6第二题
（1）脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序
第二题
（1）
脉冲响应不变法设计切比雪夫Ⅱ型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb2ord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=cheby2（N,Ap,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=impinvar（b,a,Fs）;
title（'chebychevTypeIIBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.7所示
图6.7第二题
（1）脉冲响应不变法设计切比雪夫II型滤波器程序
第二题
（1）
脉冲响应不变法设计滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=ellipord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=impinvar（b,a,Fs）;
title（'ÍÖÔ²´øͨÂ˲¨Æ÷'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.8所示
图6.8第二题
（1）脉冲响应不变法设计椭圆型滤波器程序
第二题
（2）
双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=buttord（wp,ws,Ap,As）;
[num,den]=butter（N,Wc,'bandpass'）;
[numd,dend]=bilinear（num,den,Fs）;
title（'ButterworthBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）
实验运行结果如图6.9所示
图6.9第二题
（2）双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器
第二题
（2）
双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb1ord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=cheby1（N,Ap,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=bilinear（b,a,Fs）;
title（'chebychevTypeIBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.10所示
图6.10第二题
（2）双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器
第二题
（2）
双线性变换法设计切比雪II型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb2ord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=cheby2（N,Ap,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=bilinear（b,a,Fs）;
title（'chebychevTypeIIBandpassFilter'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.11所示
图6.11第二题
（2）双线性变换法设计切比雪夫II型滤波器
第二题
（2）
双线性变换法设计椭圆型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=ellipord（wp,ws,Ap,As）;
[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,'bandpass'）;
[d,f]=bilinear（b,a,Fs）;
title（'ÍÖÔ²´øͨÂ˲¨Æ÷'）;
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
实验运行结果如图6.12所示
图6.12第二题
（2）双线性变换法设计椭圆型滤波器
3．实验总结
实验思考题目
1.哪些因素直接影响IIR数字滤波器的阶数，从工程概念进行定性解释。
从阶数N的计算公式
可知，影响IIR数字滤波器的阶数的因素主要有通带最大衰减Ap，阻带最小衰减As，通带截频Wp,阻带截频Ws,阶数越高，实现越困难，所需要的材料和工艺就越要求严格，因此代价成本越高，当然性能越好。
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