四年级下册数学知识点归纳青岛版.docx

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四年级下册数学知识点归纳青岛版

XX四年级下册数学知识点归纳（青岛版）

　　知识点一

　　四则运算

　　、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　知识点二

　　0的运算

　　、“0”不能做除数；

　　字母表示：

a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数；

　　字母表示：

a＋0=a

　　3、一个数减去0还得原数；

　　字母表示：

a－0=a

　　4、被减数等于减数，差是0；

　　字母表示：

a－a=0

　　4、一个数和0相乘，仍得0；

　　字母表示：

a×0=0

　　、0除以任何非0的数，还得0；

　　字母表示：

0÷a（a≠0）=0

　　知识点三

　　运算定律

　　、

　　加法交换律：

a＋b＝b＋a

　　2、

　　加法结合律：

＋＝a＋

　　3、

　　乘法交换律：

a×b＝b×a

　　4、

　　乘法结合律：

×＝a×

　　、

　　乘法分配律：

×＝a×＋b×

　　或

　　a×＝a×b＋a×

　　拓展：

×＝a×－b×

　　或

　　a×＝a×b－a×

　　6、连减：

a—b—＝a—

　　7、连除：

a÷b÷＝a÷

　　知识点四

　　简便计算一（举例）

　　一、常见乘法计算：

　　2×4＝100

　　2×8＝1000

　　二、加法交换律简算例子：

　　三、加法结合律简算例子：

　　0+98+0

　　488+40+60

　　＝0+0+98

　　＝488+（40+60）

　　＝100+98

　　＝488+100

　　＝198

　　＝88

　　四、乘法交换律简算例子：

　　五、乘法结合律简算例子：

　　2×6×4

　　99×12×8

　　＝2×4×6

　　＝99×（12×8）

　　＝100×6

　　＝99×1000

　　＝600

　　＝99000

　　六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

　　6+28+3+72

　　＝（6+3）+（28+72）

　　＝100+100

　　＝200

　　七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

　　2×12×4×8

　　＝（2×4）×（12×8）

　　＝100×1000

　　＝100000

　　知识点四

　　简便计算二（举例）

　　乘法分配律简算例子：

　　一、分解式

　　二、合并式

　　2×（40+4）

　　3×12—13×2

　　＝2×40+2×4

　　＝13×（12—2）

　　＝1000+100

　　＝13×10

　　＝1100

　　＝130

　　三、特殊1

　　四、特殊2

　　99×26+26

　　4×102

　　＝99×26+26×1

　　＝4×（100+2）

　　＝26×（99+1）

　　＝4×100+4×2

　　＝26×100

　　=400+90

　　＝2600

　　=490

　　五、特殊3

　　六、特殊4

　　99×26

　　3×8+3×6—4×3

　　＝（100—1）×26

　　＝3×（8+6—4）

　　＝100×26—1×26

　　＝3×10

　　＝2600—26

　　＝30

　　＝274

　　知识点四

　　简便计算三（举例）

　　一、

　　连续减法简便运算例子：

　　28—6—3

　　28—89—128

　　28—（10+128）

　　=28—（6+3）

　　=28—128—89

　　=28—128—10

　　=28—100

　　=400—89

　　=400—10

　　=428

　　=311

　　=20

　　二、

　　连续除法简便运算例子：

　　3200÷2÷4

　　=3200÷（2×4）

　　=3200÷100

　　=32

　　三、

　　其它简便运算例子：

　　26—8+44

　　20÷8×4

　　=26+44—8

　　=20×4÷8

　　=300—8

　　=1000÷8

　　=242

　　=12

　　知识点五

　　三角形

　　、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

　　3、三角形具有稳定性。

　　4、三角形任意两边之和大于第三边。

　　、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

　　7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

　　9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　0、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　1、等边三角形是特殊的等腰三角形

　　2、三角形的内角和是180°。

　　3、四边形的内角和是360°

　　4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

　　6、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

　　知识点六

　　小数的意义和性质

　　、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作01、001、0001……

　　2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

　　4、

　　小数的数位顺序表

　　整数部分

　　小数点

　　小数部分

　　数位

　　…

　　万位

　　千位

　　百位

　　十位

　　个位

　　·

　　十分位

　　百分位

　　千分位

　　万分位

　　…

　　计数单位

　　…

　　万

　　千

　　百

　　十

　　一（个）

　　十分之一

　　百分之一

　　千分之一

　　万分之一

　　…

　　、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　小数点向右移：

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

　　移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

　　小数点向左移：

　　移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

　　0、生活中常用的单位：

　　质量：

　　吨＝1000千克；

　　千克＝1000克

　　长度：

　　千米＝1000米

　　分米=10厘米

　　厘米=10毫米

　　分米=100毫米

　　米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：

　　平方米＝100平方分米

　　平方分米＝100平方厘米

　　平方千米=100公顷

　　公顷=10000平方米

　　人民币：

　　元=10角

　　角=10分

　　元=100分

　　1、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　知识点七

　　小数的加减法

　　、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

　　知识点八

　　统计

　　、

　　平均数反映的是一组数据的整体水平。

一组数据的平均数比这组数据中的最大的数小，比最小的数大。

　　2、

　　求较复杂平均数的方法：

总数÷总份数=平均数。

　　3、

　　复式分段统计表。

　　知识点九

　　数学广角

（一）植树问题：

　　、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；

　　总长＝间距×间隔数；

　　棵数＝间隔数＋1；

　　间隔数＝棵数－1

　　2、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；

　　总长＝间距×间隔数；

　　棵数＝间隔数－1；

　　间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：

　　段数＝次数＋1；

　　次数＝段数－1

　　总时间＝每次时间×次数

　　（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4

　　整个方阵的总数目是：

边长×边长

　　（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

　　总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数