认识三角形教学设计.docx

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认识三角形教学设计

认识三角形

教学目标

1、学生通过观察和动手绘画认识三角形，能说出三角形的特点，理解三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形底边上的高，体会三角形底和高一一对应关系。

2、使学生借助操作、观察等活动抽象、概括三角形的特点及三角形高的特点，培养学生观察、感知、抽象概括能力。

3、使学生了解三角形这样的几何图形在生活中的应用，体会数学在生活中的应用，学生产生对数学的兴趣，发展学生学习数序的积极情感。

教学重难点

1、教学重点：

认识三角形及三角形的高

2、教学难点：

三角形底边上高的作图

教学过程

1、情景导入

出示例一的情景图

师提问：

你能从图中找到三角形吗？

生描述。

师：

斜拉桥两边绳索与一段桥身围成三角形。

师出示抽象三角形图片。

师追问：

说说生活中什么地方还能见到三角形？

揭示课题：

三角形在我们生活中无处不在，今天就让我们来认识三角形。

（板书：

认识三角形）

2、新授课程

1、三角形组成及定义

师：

要求学生动手画一个三角形，先在脑子里思考再动手画，找一学生在指定区域画三角形。

学生完成后。

师：

仔细观察自己画的三角形，说说三角形有什么特点？

生：

三角形有3个顶点

生：

三角形有3个角

生：

三角形有3条边

师：

追问三角形三条边都是什么？

生：

线段（若说不出引导两个端点可测量）

师：

三角形三条边都是线段。

如果三角形，我从这条边开始画，从这个顶点往这画这是一条线段，第二条边画的话要从这个顶点画出去，要把这一条边与上一条边相接，再画第三条边，这三条边首尾都要...

生：

相接

师：

我们了解了三角形特点，你能判断哪些是三角形？

哪些不是？

对于不是的，要有针对的追问，最后一个首尾不相接的三角形追问为什么？

生：

这个三角形首尾不相接

师：

你能说一说什么是三角形么？

（三角形的定义）

找2-3学生描述，教师引导。

三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。

（板书）

试一试

师：

右边方格纸上有4个点，任选3个点作为顶点能画一个三角形吗？

学生动手完成学习单上作图。

生：

1、2、4为顶点可以做一个三角形，1、3、4为顶点可以做一个三角形，2、3、4为顶点可以做一个三角形。

师追问：

同学们这4个点我任选3个点都能画一个三角形么？

生：

1、2、3三个点不能。

师：

为什么？

生：

三个点在一条直线上

师：

什么样的三个点不能画出三角形？

找3位学生说一说。

师总结，在同一条直线上的三个点不能

作出三角形。

2、三角形高的定义及底边上高的作图

出示人字梁图片，师作简单介绍。

师：

你能量出人字梁的高度吗？

我们应该测量哪条线段？

这条线段有什么样特点？

同位之间讨论交流，完成学习单上测量。

师：

你测量的哪条线段？

生：

中间竖着的线段

师：

对，这就是人字梁的高。

你知道人字梁的高是从哪到哪的么？

生：

从顶点到下面的线段。

师：

人字梁的高是从上面的顶点到它对边的距离。

师：

人字梁高与人字梁底边有什么样位置关系？

生：

垂直。

师：

人字梁高与底边形成2个90度的角，它们是相互垂直的。

说一说你测量人字梁高是多少？

生：

2cm。

师：

我们把人字梁中三角形拿出来，出示三角形。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三角形的高要用虚线段表示。

师追问：

底和谁对着？

底和高的位置关系？

学生回答

练一练

判断下面线段是不是底边上的高？

为什么？

生：

第一个不是，它没有从顶点发出。

生：

第二个不是，它不是垂直于底的线段。

生：

第三个不是。

第三个学生很容易判断是三角形底边上的高，应着重强调高从底对应的顶点发出，并且垂直于底。

师：

我们知道什么是三角形的高，你能画出三角形的高吗？

试一试

画出三角形的高，并和同学交流你的画法。

师：

我们怎么画，我们要先找到什么？

生回答

师：

三角形高从哪到哪？

生：

从顶点到对边。

师：

对，我们要先找到底边所对应的顶点。

师用红笔标红顶点。

让学生动手完成学习单上三角形高作图。

找一名学生板演，教师巡视。

作图完成后，让该生表述作高的过程。

师集体纠正并展示正确画法。

1、先找到底边，再确定顶点。

2、用直角三角尺一条直角边与底重合，平移三角尺使三角尺另一条直角边与三角形顶点重合。

3、从顶点向底作垂直线段，切记线段用虚线，

4、作完之后在右下角标注垂直符号，垂直线段旁写高字。

师播放动图展示，加深记忆。

随后找2名学生描述一下作高的过程。

练一练

3、巩固练习

第一题

师：

这两个三角形与刚才三角形一样，但是你发现哪里不同？

生：

三角形底的位置发生了改变。

师：

我们作高时先找什么？

生：

底对应的顶点

师：

动手画出它们的高。

针对第三个三角形，你作完高有什么发现？

生：

底边上的高与直角三角形一条直角边重合。

师：

如果这个三角形这条边为底，那高在哪里呢？

生：

另一条直角边上。

师生总结，直角三角形一条直角边为底，那么它的高在另一条直角边上。

第二题

生：

三条。

师追问为什么能做三条高？

展示动图，三角形三条边都能作为底，一条底可以做一条高，所以三个底能做三条高。

第三题

师介绍每个小方格是边长为cm的正方形。

作图时我们应该先画什么？

底还是高？

师要强调先画底再画高，做完高后确定与底对应的顶点位置。

学生动手去画。

让学生确定的顶点位置标在黑板表格中，教师连接三角形，最后发现顶点位置都在与底边平行且距离为3cm的直线上。

（学生在找顶点时，先找的是网格交点，其次才会找网格非交点和高在三角形外部的顶点）

4、小结提升

通过本节课的学习你有那些收获？

让学生说一说。

什么是三角形？

三角形的特点？

三角形底和高的定义？

三角形底边上的高如何作图？

5、板书设计

认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条边是三角形的底。

教学反思

本堂课学生对于三角形的特点掌握的十分好，在教授人字梁时没有及时引导学生人字梁顶点与底边的对应关系，进而使抽象出的三角形学生对底和高之间的关系有一些不明确。

在接下来作高的过程中有些学生就会弄错，就是没有掌握好高是从哪里到哪的。

在习题安排方面三角形底和高的测量可以放到认识人字梁之后进行。

课本80页练习二作底5cm高3cm的三角形时要引导学生找顶点，确定顶点的位置并发现一系列的规律。

针对课堂上个别学生掌握不太好的，课后应该及时的讲解并练习强化。