九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版.docx

九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版.docx

《九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版

九数下册第27章圆27.1圆的认识同步练习（附答案华东师大版）

九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识同步练习（附答案华东师大版）

27.1圆的认识

第1课时

1.下列结论正确的是（  ）

A.弦是直径   B.弧是半圆

C.半圆是弧   D.过圆心的线段是直径

2.如图,在半圆的直径上作4个正三角形,若半圆周长为C1,4个正三角形的周长和为C2,则C1和C2的大小关系是（  ）

A.C1>C2   B.C1

C.C1=C2   D.不能确定

3.如图,在☉O中,弦的条数是（  ）

A.2   B.3

 C.4   D.以上均不正确

4.如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A,B,且OA=1,则点B的坐标是（  ）

A.（0,1）   B.（0,-1）

C.（1,0）   D.（-1,0）

5.如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是（  ）

A.15   B.15+5√2

C.20   D.15+5√5

6.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,且点C,D在AB的异侧,连结AD,OD,OC.若∠AOC=70°,且AD∥OC,则∠AOD的度数为   .

7.已知,如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点.求证:

（1）∠A=∠B;

（2）AE=BE.

8.已知:

如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?

为什么?

参考答案

1.C 2.B 3.C 4.B  5.B  6.40°

7.证明:

（1）因为C,D分别是OA,OB的中点,所以OC=OD=AC=BD,在△AOD和△BOC中,OC=OD,∠AOD=∠BOC,OA=OB,所以△AOD≌△BOC（S.A.S.）,所以∠A=∠B.

（2）在△ACE和△BDE中,

AC=BD,∠A=∠B,∠AEC=∠BED,

所以△ACE≌△BDE（A.A.S.）,所以AE=BE.

8.解:

AC与BD相等.理由如下:

如图,连结OC,OD.

因为OA=OB,AE=BF,

所以OE=OF.

因为CE⊥AB,DF⊥AB,

所以∠OEC=∠OFD=90°.

在Rt△OEC和Rt△OFD中,{■（OE=OF”,”@OC=OD”,”）┤

所以Rt△OEC≌Rt△OFD（H.L.）,所以∠COE=∠DOF.

在△AOC和△BOD中,{■（AO=BO”,”@∠AOC=∠BOD”,”@OC=OD”,”）┤

所以△AOC≌△BOD（S.A.S.）,所以AC=BD.

第2课时

1.下列说法中,正确的是（  ）

A.等弦所对的弧相等

B.等于半径的弦所对的圆心角为60°

C.圆心角相等,所对的弦相等

D.弦相等所对的圆心角相等

2.如图,AB,CD是☉O的直径,⏜AE=⏜BD,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是（  ）

A.32°   B.60°   C.68°   D.64°

3.如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于（  ）

A,100°   B.110°

C.120°   D.135°

4.如图,已知点A,B,C均在☉O上,并且四边形OABC是菱形,那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是（  ）

A.∠AOC>2∠OAB      B.∠AOC=2∠OAB

C.∠AOC

5.如图,弦AC,BD相交于E,并且⏜AB=⏜BC=⏜CD,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是   .

6.如图,AB是☉O的直径,已知AB=2,C,D是☉O上的两点,且⏜BC+⏜BD=2/3⏜AB,M是AB上一点,则MC+MD的最小值是    .

7.如图所示,在☉O中,AB,CD为直径,判断AD与BC的位置关系.

8.如图,已知AB为☉O的直径,点C为半圆ACB上的动点（不与A,B两点重合）,过点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律?

请证明你的结论.

参考答案

1.B  2.D  3.C  4.B   5.75°6.√3  

7.解:

AD∥BC.理由:

因为AB,CD为☉O的直径,

所以OA=OD=OC=OB.

又∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC.

所以∠A=∠B.所以AD∥BC,

即AD与BC的位置关系为平行.

8.解:

点P为半圆ADB的中点.理由如下:

连结OP,如图,因为∠OCD的平分线交圆于点P,所以∠PCD=∠PCO,因为OC=OP,所以∠PCO=∠OPC,

所以∠PCD=∠OPC,所以OP∥CD,

因为CD⊥AB,所以OP⊥AB,所以⏜PA=⏜PB,

即点P为半圆ADB的中点.

第3课时 

 1.如图,在☉O中,⏜AB=⏜AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是（  ）

A.40°   B.30°   C.20°   D.15°

2.如图,BC是☉O的直径,A是☉O上一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是（  ）

A.58°   B.60°   C.64°   D.68°

3.如图,点A,B,C,D都在☉O上,且四边形OABC是平行四边形,则∠D的度数为（  ）

A.45°   B.60°

C.75°      D.不能确定

4.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,点C是优弧⏜ACB上一点（不与A,B重合）,则cosC的值为（  ）

A.4/3   B.3/4    C.3/5    D.4/5

5.如图,☉C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为（0,3）,M是第三象限内☉C上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径为（  ）

A.6   B.5   C.3   D.√（22/3）

6.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为   .

7.如图,圆心角∠AOB=30°,弦CA∥OB,延长CO与圆交于点D,则∠BOD=     .

8.如图,已知☉O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F,若∠E+∠F=70°,则∠A的度数是     .

9.如图,已知A,B,C,D是☉O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.

求证:

△ADE是等腰三角形.

10.如图所示,☉O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交☉O于D,求BC,AD,BD的长.

11.A,B是圆O上的两点,∠AOB=60°,C是圆O上不与A,B重合的任一点,求∠ACB的度数是多少?

12.如图,在☉O中,AB是直径,CD是弦（不过圆心）,AB⊥CD.

（1）E是优弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证:

∠CED=∠COB;

（2）点E′在劣弧CD上（不与C,D重合）时,∠CE′D与∠COB有什么数量关系?

请证明你的结论.

参考答案

1.C 2.A 3.B 4.D  5.C 6.√2   7.30° 8.55°

9.证明:

因为A,D,C,B四点共圆,

所以∠A+∠BCD=180°,

因为∠BCD+∠BCE=180°,所以∠A=∠BCE,

因为BC=BE,所以∠BCE=∠E,

所以∠A=∠E,所以AD=DE,

即△ADE是等腰三角形.

10.解:

因为AB是直径,

所以∠ACB=∠ADB=90°,

在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,

AB=10cm,AC=6cm,

所以BC2=AB2-AC2=102-62=64,

所以BC=√64=8（cm）,

又CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD,

所以⏜AD=⏜DB,所以AD=BD,

又在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,

所以AD2+BD2=102,

所以AD=BD=√（100/2）=5√2（cm）.

11.解:

分两种情况:

（1）当C点在劣弧AB上时,如图所示,A,B是圆O上两点,∠AOB=60°,所以弧AB的度数为60°,

优弧ADB的度数为300°,

所以∠ACB=150°.

（2）当点C在优弧ADB上时,

∠ACB=1/2∠AOB=30°.

综上所述∠ACB为30°或150°.

12.

（1）证明:

如图所示,连结OD.

因为AB是直径,AB⊥CD,

所以⏜BC=⏜BD,所以∠COB=∠DOB=1/2∠COD.

又因为∠CED=1/2∠COD,

所以∠CED=∠COB.

（2）解:

∠CE′D与∠COB的数量关系是∠CE′D+∠COB=180°.理由:

因为∠CED=1/2∠COD,∠CE′D=180°-∠CED,由

（1）知,∠CED=∠COB,所以∠CE′D+∠COB=180°.