弯曲截面性质练习题.docx
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弯曲截面性质练习题
第三部分弯曲、截面性质练习题
选择题
1、
图示梁，C截面的Fs、M值为
ql
Fscp,M「0
B、
ql2
FSC-0,Mc
ql2
2、
FsC吟Me
ql2
图示（a）、
（b）两根梁的
最大弯矩之比
Mmaxa等于（
Mmaxb
C、
ar
I
A8C
）
3、梁受力如图，在B截面处，正确的答案是（
A、剪力图有突变，弯矩图连续光滑；
B、剪力图有折角（或尖角），弯矩图连续光滑;
C、剪力图有折角，弯矩图有尖角；
D、剪力图有突变，弯矩图有尖角。
4、图示梁，剪力等于零的截面位置x的值为（
5a
6
c6a
6a
7a
B、
C、
D、——
5
7
6
njr
5、图示梁种，当力偶Me的位置改变时，结论正确的是（
A、Fs、M图改变；B、Fs图不变，只M图改变；
C、M图不变，只Fs图改变；D、Fs、M都不变；
6、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置正确的是（）
A、等分横截面积；B、通过横截面C、通过横截面的弯心；
D、由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。
7、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为（）
A、1/4B、1/16C、1/64D、16
8、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承
载能力的变化，正确的是（）
A、不变；B、增大一倍；C、减小一半；D、增大三倍
9、所谓等强度梁，定义正确的是（）
A、各横截面弯矩相等；B、各横截面正应力均相等；C、各横截面切应力相等；D、各横截面最大正应力相等。
10、如图所示的悬臂梁，自由端受力偶Me的作用，梁中性层上正应力c及切应力工为（）
A、匚0,=0；B、丁一0,=0；C、一0,=0D、匚代0,=0
11、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果正确的是（
A、中性轴通过截面形心；B、-E-
12、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同,
C'2D、梁只产生平面弯曲
但材料不同，弹性模量分别为E1和E2,且E1=7E2,
则两根梁的挠度之比Wl/w2为（）
14
C、
1
.7
13、材料相同的悬臂梁I、II，
所受载荷及截面尺寸如图所示，
关于它们的最大挠度下列结论正确的是（
A、丨梁的最大挠度是II梁的1/4
B、I梁的最大挠度是II梁的1/2
C、I梁的最大挠度是II梁的2倍
49
D、丨梁和II梁的最大挠度相等
14、已知挠曲线方程w二q0xl3-3lx2，2x3/48EI，贝U两端点的约束可能为（）
15、两简支梁的材料、截面形状及梁中点
A、
W1max
1
B、
W1max
1
—
—
W2max
2
W2max
4
C、
W1max
D、
W1max
_1
—
—
W2max
6
W2max
8
承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度11/12=1/2,则其最大挠度之比为（）
16、图示二梁除载荷外其余条件相同，最大挠度也为（）
Wbi
A、2B、4C、8D、16/5
4、图示梁在CD段的变形为
此段内力情况为
二、填空题
1图示梁C截面弯矩Me=
为使Me=0,贝UMe=;
为使全梁不出现正弯矩，则Me》
2、若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力将与原受载梁的支反力
而梁的最大弯矩值将原受载梁的最大弯矩值。
3、梁的纯弯曲的定义
是
5、为使的图示梁x（Ovxvl）截面上的弯矩Mx=O,贝UMex=
HHHHHv11HIjjjEr
6、已知简支梁的剪力图与弯矩图，则B左截面的弯矩为
C截面的弯矩为
7、已知某梁的Fs图及M图，则C左截面的弯矩Mc=;作用在梁C截面上的外力偶
Me=
；梁上的最大弯矩值|M|max=
8有一直径为d的钢丝，绕在直径为D的圆筒上，钢丝仍处于弹性范围。
此时钢丝的最大弯曲
正应力（TmaF；为了减小弯曲应力，应钢丝的直径。
9、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的—倍
OF
10、图示简支梁的EI已知，如在梁跨中点作用一集中力F，
则中性层在A处的曲率半径p=
11、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁最大正应力相等
，贝UDi：
D2=
2F
12、两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，工况A的许用载荷［F］与工况B
的许用载荷［q］之间存在［F］=［q］
13、某抗弯构件的截面为T形，为使
截面上的最大拉应力二tmax和最大压应力二cmax同时分别达到材料的匕1和「C1，应将y1和y2的比值设计为
14、铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：
（C为形心）
许用拉应力
下压
匕丄50MPa，许用压应力J-200MPa。
则上下边缘矩中性轴的合理比值出二（C为形心）
Y2
15、两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B的承载能力是A的倍
卜卜扣問-I
I/SJ/5
（B）
16、用矩形梁的切应力公式.=竺
lb
计算图示截面AB线上各点的.时，式中的
S是面积或面积的
负值对中性轴z的静矩。
17、（a）和（b）二梁横截面面积相等，材料相同
若按切应力强度条件，两梁的承载能力之比
Fa1
Fb1
Ca）
18、图示横截面分别为（a）、（b）,其它条件相同的两个梁，则匕山（^max:
a
6/2
19、下图所示的梁跨中截面上
b
（a）
A、B两点的应力匚A=
S
0.1/
20、梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按分布的；中性轴上的正应力为
矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按分布的。
21、矩形截面梁若Fsmax、Mmax和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原
来的倍，最大弯曲切应力为原来的倍。
22、图示正方形截面简支梁，若载荷不变，而将边长增加一倍，其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲切应力为原来的倍。
23、图示简支梁（a）、（b），受均不载荷q作用，已知两梁的EI相同，则（b）梁的最大挠度为（a）
梁的最大挠度的倍
24、试根据载荷及支座情况，写出由积分求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。
积分常数个；
边界条件
连续条件
25、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的边界条件是连续条件
26、图示梁B端为弹性支座，弹簧刚度为K。
用积分法求变形时,
边界条件是
连续条件
27、用积分法求图示梁变形时，边界条件是
连续条件
28、当圆截面梁的直径增加一倍时，梁的强度为原梁的倍，梁的刚度为原梁的—倍29、用积分法求图示梁变形时，确定积分常数的边界条件
连续条件
30、矩形截面悬臂梁受载如图所示。
（1）若梁长I增大至21，则梁的最大挠度增大至原来的倍。
（2）若梁截面宽度由b减小到b/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍
（3）若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍
31、梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、放置如图所示，载荷沿y方向，则
三、计算题
1外伸梁受载如图，已知梁的I-140MPa，「-80MPa，作梁的剪力图和弯矩图，并求许可
载荷IF1
2、抗弯刚度为EI的外伸梁，当中点C的挠度为零时，外伸长度a为多少?
.L丄g
第三部分弯曲、截面性质练习题答案
选择题
10、C
1、B2、B3、D4、D5、B6、B7、A8、B9、D
11、C12、B13、A14、B15、D16、D
二、填空题
仁Q/a/8-A/eZ2；QIq1SZ2
2、相等，大于
3、各橫截面上的剪力为零，弯矩是不为零的常数。
纯弯曲。
4、：
—
g=E、d/〔D+d）
减卜
4EI
9、1/810、
Fl
11、12、1/213、
14、4:
1
15、516、ABGHABCD17、9/8
000
线性零抛物线
1/41/2
1/81/4
16
积分常数；6个。
条件】=0时，吟=0,=0）其=2】时，财1=四狛
X=3I时，=0,»Ka=iF3f8工=8”
需应用的边界条件是：
tfa=0,九=0,吒=0&
连续条件是=TFq（左）=Wd（右），跖〔左）=&D〔右），
甲总〔左）=光（右）0
边界条件是:
连续条件是:
边界条件是;
连续条件是;
8倍16倍
边界条件’
连续条件:
X—0r附1=0,1=0；
if2=?
/z（4^）.
=I/2,嗽1二耐
x=3时，甲1=0；
=2a时，呼訂=Ch
工二貳时，w*7!
=ira=Q,01=〃釘
x=2吋，怖=e2=8
X=0,=0,=0i
兀=2』’!
匕=q/"/（2EA）*
-i,=甲册
8倍2倍8倍
矩形圆形
计算题
18
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28
29、
30、
31、
三、
1、
Fa=2F〔]）,Fb=2FCf）
2F/C2Qx4Q3x1O'gZ6）<140^1O6F=3720N
校核；t=3x3730/（2x20x40x1CT）=7MPa<（t]
[F]=3.73kN
0.ZF
2、
%=—5q「/（384^/）
wc=2M12/（16^/）=^3/2）i3/（8^7）
由吒=呢+呢=o
得旨二0.462
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