经济学基础X.docx

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经济学基础X

《经济数学基础》

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一、计算题

1、

2、

3、

4、求

的近似值

5、

6、

7、

8、求

9、求

10、

11、设总体X～N（72,100）,为使样本均值大于70的概率不小于0.95,问样本容量至少应取多大?

12、

设随机变量X具有概率密度为

求E（X）,D（X）.

13、设电子元件的寿命X具有密度为

问在150小时内,i.三只元件中没有一只损坏的概率是多少?

ii.三只电子元件全损坏的概率是多少?

iii.只有一个电子元件损坏的概率是多少?

14、设三阶矩阵A满足

其中列向量

试求矩阵A.

15、求

二、应用题

1、某工厂生产某种产品q件时的总成本为

它的边际成本的关系是

已知该厂的固定成本是100,求总成本函数.

2、求等边曲线

方程和法线方程。

3、在数学系学生中任选一名学生,设事件A=”选出的学生是男生”,B=”选出的学生是三年级的学生”,C=”选出的学生是篮球队的”。

（1）叙述事件

的含义。

（2）在什么条件下

成立?

（3）什么时候关系

成立?

4、设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?

5、

6、假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里无故障,可获利润10万元,发生一次故障仍可获利润5万元;发生二次故障所获利润0元;发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少?