抑制房地产投机问题.docx
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抑制房地产投机问题
抑制房地产投机问题
摘要
本文主要讨论了影响房价的主要原因和抑制房地产投机问题。
部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下，因此如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。
对于问题
（1）我们充分理解了题设给出的概念，搜索大量相关的数据，并结合了经济学方面的知识对搜到的数据进行分析、筛选。
对于得到的数据我们用统计回归方法建立杭州市房价的数学模型，运用matlab对模型进行求解，然后对模型的解进行分析，剔除异常数据，重新求解后运用模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析。
对于问题
（2），我们运用matlab求得问题
（1）中建立的数学模型的结果，对其进行显著性分析，剔除掉显著性水平差的剩余显著性高的即是影响房价的主要原因。
对于问题（3），我们通过建立房地产首付款比例、贷款利率、多套房贷款限制因素和房价的数学模型来进行分析，找出房地产首付款比例、贷款利率对房价的影响，通过其对房价的影响来分析其对对房地产投机者的影响。
对于问题（4），我们运用问题
（1）中建立的统计回归数学模型来预测未来的房价。
回归模型的一个重要应用是，对于给定的回归变量的取值，可以以一定的置信区间预测因变量的取值范围，即预测区间。
对于问题（5），可以考虑从问题1的模型中进行改进，我们根据所建立的模型和结果，得到对房价影响显著的因素，结合现有的政策运用经济学的方法给出抑制房地产投机的政策建议。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，并对模型进行了简单的推广，说明模型还有那些简单的应用。
关键词杭州房价；房价趋势；房地产投机；房价预测；
一、问题的提出与重述
1.1问题的提出
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。
一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。
因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。
从1998年的房地产市场启动到现在住房出现了超前消费，一些消费者在购房上出现了“买涨不买跌”的跟风现象。
当前，中国居民购房一部分属于奢侈消费，这与建设节约型社会相悖。
住宅市场需求与供给结构不匹配。
一是经济适用房投资继续下降。
2004年全国经济适用房投资出现负增长（-2.5%），2005年经济适用房投资比2004年同期下降6.8%，经济适用房投资占房地产开发投资比重由2004年的4.6%下降到2005年的3.6%。
二是经济适用房销售面积下降。
2003年和2004年经济适用房销售面积分别为4019万平方米和3262万平方米，占住宅销售面积的比重由2003年的13.5%下降到2004年的9.6%。
三是中小户型比例偏低。
2004年部分城市销售的商品住宅中，120平方米/套以上的住房在40%以上，最高超过60%。
四是中低价位商品住房呈下降趋势。
以北京为例，5000元/平方米以下的商品住宅预售面积所占比重由2004年的46.8%下降到2005年的32.8%。
建设部在2006年4月通报了全国城镇廉租住房制度的建设和实施情况。
全国有13个省（区）没有将廉租住房制度建设纳入省级人民政府对市（区）、县人民政府工作的目标责任制管理，70个地级以上城市没有建立廉租住房制度。
建设部公布的2004年末中国住房人均建筑面积近25平方米。
数字本身没有问题，而是数字后面隐含的是普通老百姓攀比心理及不满情绪，2005年各地方政府确定的普通住宅标准多数为140平方米左右，除了攀比和不满外，还给开发商建大房提供了依据。
近几年国家先后出台了若干规范房地产市场的政策法规，但针对中低收入阶层的中低价位的住房的政策较少。
中国的房价问题关系民生问题，房价的持续增长已形成了一种趋势。
所以讨论这个有意义的问题对当前的经济形势分析十分有利。
杭州市城镇居民的人均住房面积不断上升，杭州市统计局最新发布的《2008年杭州市国民经济和社会发展统计公报》表示杭州市区居民年末人均住房建筑面积29.83平方米，比上年增长3.6%。
杭州市去年出台的《关于杭州市房地产市场健康稳定发展的若干意见》，职工首套贷款购买的商品房，人均建筑面积未达到全市人均住房建筑面积标准的，可按相应额度申请第二套住房公积金贷款。
同时，即使是二套房的商业贷款，也可以争取以首套房的利率办到房贷。
2007年的杭州市城镇居民人均住房建筑面积为28.78平方米不以首套房的利率办到房贷，此前的统计数据，杭州市的人均居住面积是24.3平方米，而根据这次的数据上调，按户均三口计算，面积达89.49平米。
这对一部分打算买二套房的市民是个很大的利好。
我国住房私有率已达85%左右，以杭州城镇人均住房建筑面积29.83平米为例，按户均三口计算，户均面积已超过90平米。
[1]
1.2问题重述
近年来，房价的持续攀升成为社会讨论的热点问题之一，房价的变化会影响到多方面的利益，通过对房价的决定性因素的分析，可以指导房地产市场的管理和调控行为。
学术界对影响房价的因素进行了打量探讨，形成了各种各样的理论观点。
主要的观点有四类：
一是地价决定论，（比如杨慎和包宗华认为地价的大幅上涨必然导致房价大幅提高，因此要控制房价就必须降低地价）[2、3]。
二是预期信息论，（比如时筠仑等从房地产价值的自然增长市场供求关系和心理预期三个方面探讨了房价波动的构成机制和影响因素）[4]；三是垄断论，（比如周晓东证明房价与行业内企业数目呈负相关关系）[5]。
四是供求论，（比如严焰通过岭回归估计发现人均GDP，房地产金融贷款，市场供求，家庭户数增长等因素与房价的变化有着较高的关联性，但仍然是以需求为主，而且变量选择不够直接）[6]。
综上所述，学术界对于影响房价的决定性因素到底是什么，影响有多大？
研究都没有形成普遍性的结论，甚至还有矛盾，为政策的制定带来了干扰。
为了弥补上述研究的不足，本文运用了统计回归的方法选取与房价有主要关系的因素建立杭州市房价的数学模型，选择最为直接的变量，研究是供给决定了决定房价，还是需求决定了房价，并区分各因素影响地大小。
二、问题分析
本题要解决的是有关抑制房地产投机问题，题中共设有5个小题，经初步分
析得：
对于问题
（1），我们通过对查到的资料进行分析比对，运用回归模型求解即可得到；
对与问题
（2），我们通过对第一题中得到的模型的求解结果进行分析得到；
对于问题（3），首先要了解房地产投机者的投机目的，其次是房价的重要影响因素，
问题（4）要求在现有政策情况下，对杭州市房价进行短期（近六个月）和中长期预测（近三年）。
对于问题（5），可以考虑从问题1的模型中进行改进，得到对房价影响显著的因素，根据得到的因素给出抑制房地产投机的政策建议。
三、模型假设
1、假设每户人家的人数为4人。
2、贷款时间均为5年以上。
四、变量与符号说明
杭州市商品房成交价y1；
时间为t；
销售面积x1；
家庭总收入x2；
人民币贷款利率x3；
回归系数为b0,b1,b2,b3,b4,b5；
F为统计量值；
P为F值落在正确区间的大小；
随机误差E。
五、模型建立与求解
（1）问题1的模型的建立与求解：
根据题目查找数据得到如图所示的表格
（1）：
杭州市
时间
商品房成交价（元/平方米）
销售面积（万平方米）
家庭总收入（元/人）
人民币贷款利率（%）
2002
5134
414.55
12912
5.76
2003
5477
487.61
14120
6.08
2004
6951
655.9
15933
6.12
2005
8322
704.2
18762
6.21
2006
8399
761.8
21367
6.75
2007
10316
1150.3
24475
7.11
2008
11529
775
27035
7.2
2009
13838
1257.61
30337.78
5.94
[7、8、9、10]
由表格
（1）的数据运用matlab得到如图（1-1）所示的商品房成交价趋势图
（1-1）
由表格
（1）的数据运用matlab得到如图（2-2）所示的商品房成交价与销售面积的关系图：
（2-2）
由表格
（1）的数据运用matlab得到如图（3-3）所示的商品房成交价与家庭人均总收入的关系图，
（3-3）
由表格
（1）的数据运用matlab得到如图（4-4）所示的商品房成交价与人民币贷款利率的关系图：
（4-4）
由图（2-2）的散点图可以发现，随着销售面积x1的增加，房价y1的值有着比较明显的曲线增长趋势，图中的曲线是用二次函数模型
y=b0+b1x1+b2x1^2+E
（1）
拟合的（E是随机误差）。
图（3-3）的的散点图可以发现，随着家庭人均总收入x3的增加，房价y1的值有着比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型
y=b0+b1x2+E
（2）
拟合的。
图（5-5）的的散点图可以发现，随着家庭人均总收入x4的增加，房价y1的值有着比较明显的曲线增长趋势，图中的直线是用三次函数模型
Y=b0+b1x3+b2x3^2+E（3）
拟合的。
综合上面的分析，结合模型
（1）和
（2）和（3）建立如下的回归模型
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x1^2+b5x3^2+E（4）
直接利用matlab统计工具箱中的命令regress求解，使用格式为：
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,x,alpha）
其中输入y为模型（5）中y的数据，x为对应于回归系数b=（b0,b1,b2,b3,b4,b5）的数据矩阵[1，x1,x2,x3,x1^2,x3^2],alpha为置信水平a（缺省时为a=0.05）；输出b为b的估计值,bint为b的置信区间，r为残差向量，rint为r的置信区间，stats为回归模型的检验统计量，有3个值，第1个是回归方程的决定系数r^2,第2个是F统计量值，第3个是与统计量对应的概率值p。
得到模型（5）的回归系数估计值及其置信区间、检验统计量r^2，F，p的结果见表
（2）.
参数
参数估计值
参数置信区间
b0
80588
-106060267230
b1
15
-2050
b2
0
00
b3
-25625
-8459033340
b4
-0
00
b5
1854
-25306240
R^2=100%F=128P=0.0000
表
（2）模型（4）的计算结果
表
（2）显示，R^2=100%指因变量y的100%可由模型确定，F=128远远超过F检验的临界值，P=0远小于a,因而模型（4）从整体上来看是可用的。
表
（2）的回归系数给出了模型（4）中b0,b1,b2,b3,b4,b5的估计值，即b0=80588,b1=15,b2=0,b3=25625,b4=0,b5=1854。
检验发现b2,b4的置信区间为零，表明回归变量b2,b4不显著。
将变量b2，b4去掉。
我们得到模型：
y=80588+15x1-25625x3+1854x3^2。
由模型可得房价的高低与销售面积和银行的贷款利率有关；
（2）残差分析，做残差图：
从残差图可以看出，除了第5个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=80588+15x1-25625x3+1854x3^2能较好的符合原始数据，而第5个点可视为异常点。
去除第5个数据后得残差图：
由图可看出所有数据的残差离零点都比较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=33262+11x1-10898x3+759x3^2能较好的符合原始数据。
说明房价的形成于销售面积和银行贷款利率有关，随着销售面积和贷款利率的增加而逐渐变大。
销售面积和银行贷款利率的浮动会造成房价的相应变化。
房价的逐渐上升产生了房地产投机。
问题
（2）的求解：
由问题
（1）的模型得到影响房价的主要因素有销售面积和银行贷款利率。
问题（3）的求解：
由模型可看出随着首付比例，银行利率的增加，房价的增长趋势逐渐减缓，房价的增长趋势减缓房地产投机。
问题（4）的求解：
未来六月的房价依然持续上升，未来三年的房价先上升到一个最大值再下降到一个稳定的区间。
问题（5）的解答：
提高首付金额，降低销售面积，降低银行利率。
六、模型的评价与改进
模型的优点：
1、此模型层层递推，之间逻辑清晰，便于理解。
2、模型考虑的比较全面，运用此模型可以十分准确地推测出各因素对房价的影响比重。
模型的缺点：
1、前期准备时所需数据庞大，不容易收集，而且处理时容易出错。
2、模型中用的一些数据会是人的一些经验所得，所以会有一些误差。
七、模型的应用与推广：
统计回归模型是一类常用的数学模型，常用于分析研究对象的内在特性和各因素间的关系，预测未来动态，研究控制手段。
本文提出的关于房价的数学模型对于实际的预测是有参考作用的。
参考文献：
[1]、
[2]、杨慎.客观看待房价上涨问题，中国房地信息，2003,200
（2）：
4-5。
[3]、包宗华.怎样看待我国住房价格。
中国房地产，2004,277
（1）：
18-19。
[4]、时筠仑，雷星晖，苏涛永，房价波动与影响因素分析。
价格理论与实践，2005（4）：
21-22。
[5]、周晓东，文启湘，房地产行业价格因素分析及实证研究，经济经纬，2007（5）：
80-83。
[6]、严焰.基于岭回归的房价模型构建及启示，商场现代化，2006,462（3）：
38-39
[7]、中华人民共和国统计局网。
[8]、浙江省统计信息网。
[9]、杭州统计信息网。
[10]、2007年浙江省统计年鉴。
附录
程序：
（1）商品房成交价趋势图程序：
X=[2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009];
Y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,8399.00,10316.00,11529.00,13838.00];
xi=2010;
yi=interp1（X,Y,xi,'spline'）
plot（X,Y,'+'）
（2）商品房成交价与销售面积关系图程序：
X=[414.55,487.61,655.90,704.20,761.80,1150.30,775.00,1257.61];
Y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,8399.00,10316.00,11529.00,13838.00];
xi=1300.51;
yi=interp1（X,Y,xi,'spline'）
plot（X,Y,'+'）
（3）商品房成交价与家庭人均总收入的关系图程序：
X=[12912.00,14120.00,15933.00,18762.00,21367.00,24475.00,27035.00,30337.78];Y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,8399.00,10316.00,11529.00,13838.00];
xi=20000.00;
yi=interp1（X,Y,xi,'spline'）
plot（X,Y,'+'）
（4）商品房成交价与人民币贷款利率的关系图程序：
X=[5.76,6.08,6.12,6.21,6.75,7.38,7.20,5.94];
Y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,8399.00,10316.00,11529.00,13838.00];
xi=7.00;
yi=interp1（X,Y,xi,'spline'）
plot（X,Y,'+'）
（5）模型求解程序：
x1=[414.55,487.61,655.90,704.20,761.80,1150.30,775.00,1257.61]';
x2=[12912.00,14120.00,15933.00,18762.00,21367.00,24475.00,27035.00,30337.78]';
x3=[5.76,6.08,6.12,6.21,6.75,7.38,7.20,5.94]';
y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,8399.00,10316.00,11529.00,13838.00]';
x=[ones（8,1）x1x2x3x1.^2x3.^2];
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,x）;
b,bint,stats
rcoplot（r,rint）
（6）模型求解程序：
x1=[414.55,487.61,655.90,704.20,1150.30,775.00,1257.61]';
x2=[12912.00,14120.00,15933.00,18762.00,24475.00,27035.00,30337.78]';
x3=[5.76,6.08,6.12,6.21,7.38,7.20,5.94]';
y=[5134.00,5477.00,6951.00,8322.00,10316.00,11529.00,13838.00]';
x=[ones（7,1）x1x2x3x1.^2x3.^2];
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,x）;
b,bint,stats
rcoplot（r,rint）
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