三年级上册数学教案第7单元 周长的认识 人教新课标.docx

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三年级上册数学教案第7单元周长的认识人教新课标

第

课时　周长的认识

1.结合具体事物或图形,通过观察、比较等活动感知周长,能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念,了解测量周长的方法,渗透化曲为直的思想,培养学生的空间观念。

3.使学生在学习活动中获得成功的经验,激发学生的求知欲。

【重点】

认识周长,建立初步的空间观念。

【难点】

正确建立周长的概念。

【教师准备】　多媒体课件、自制树叶、双面胶带等。

【学生准备】　水彩笔、线绳、皮尺、直尺,印有树叶、数学书封面、三角板、圆的练习纸。

找出下列图形中哪些是四边形。

【参考答案】　

（1）　（4）　（6）　（8）　（12）

方法一

1.从“一圈”抽象到“一周”。

师:

小胖要减肥,爸爸制定了一个锻炼计划,让他每天围着操场跑一圈,我们去看看他是怎么跑的?

（课件演示图1）

师:

他跑对了吗?

预设生:

不对,他跑到里面去了。

师:

应该沿着操场的哪里跑?

预设生:

应该沿着最外面的黑线跑。

师:

这条黑黑的线也就是操场的边线。

师:

如果你是小胖的爸爸,会对小胖说些什么?

预设生:

小胖,不能再偷懒了,要沿着操场的边线跑。

师:

说得真好!

第二天,小胖又开始出发了。

师:

这回跑完一圈了吗?

预设生:

没有,还没有跑到。

师:

你来指指应该跑到哪里?

学生边在图上指认位置边口述:

这点是小胖的起点,沿着边线跑,最后要回到起点,这才是操场的一周。

师:

第三天让我们陪着小胖一起跑,好吗?

伸出小手,一起出发、一起喊停,预备出发!

学生结合课件演示手势比划,齐声喊“停”。

指出:

围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。

（板书:

一周）

出示图

（1）,图

（2）,组织学生辨认:

操场的一周是不是这样的呢?

（课件演示图2）

预设生1:

（指图

（1））不是的,应该是外面的边线,里面的线不算。

生2:

（指图

（2））不是的,虽然是边线但没有回到起点。

师:

那该如何调整?

预设生:

线再画长,连起来。

（课件呈现正例,学生手势比划）

2.累加长度,明晰操场的周长。

师:

这个操场的一周到底有多长呢?

为此小胖的爸爸进行了测量,我们一起去看看。

课件依次呈现数据:

直道90米、弯道110米、直道90米、弯道110米。

预设生:

400米。

师:

你是怎么算的?

预设生:

可以这样算:

9

0+110+90+110=400（米）。

师:

400米表示哪里的长度?

预设生:

操场一周的长度。

（随学生回答板书:

操场一周长400米）

师:

对,400米是操场一周的长度,也可以说操场的周长是400米。

今天我们就来学习周长。

（板书课题:

周长）

[设计意图]　在新课引入中,借用小胖在操场跑步的情景,既富有童趣又贴近学生的生活经验。

通过三次动画演示,激发和调用学生“跑一圈”的生活经验,初步感知“边线”“封闭（起点出发回到起点）”,接着抽象到平面图,再次组织学生辨析,及时巩固学生“一周”的表象。

在此基础上,提出了“操场一周有多长”的度量问题,通过数据连加得到操场一周长度并揭示“周长”概念,借助“操场的周长”这一材料,帮助学生即时形成“周长是一周的长度”这一初步表象。

方法二

（上课前已在教室中间画了一个图形）

师:

今天小朋友们是不是感到特别奇怪,老师在咱们教室中间围了一个大大的图形,请你仔细观察这个图形,把你的发现跟大家说一说。

预设生1:

一棵大树。

生2:

一个蘑菇。

（学生从外形上来说,从直线、曲线上来说,从对称性上来说都可以）

师:

观察得真仔细,同学们以后观察任何东西都要像今天这样仔细。

好啊,那咱们观察过了,老师接下来就想请一位小朋友来走一走了。

教师示范:

请一位小朋友仿照老师的走法,从一点出发,沿着这个图形的边线走一圈,请其他小朋友注意观察。

（学生走）

师:

走得棒不棒?

（棒!

）你们观察得更棒,老师请问大家一个问题:

刚才这位小朋友他是沿着这个图形的什么走了一圈?

预设生:

边线或轮廓。

师:

在数学上,我们把这个图形的边线或者说是轮廓叫作“周长”。

（板书:

周长）

[设计意图]　让学生实际走图形边线,感受一周,初步感知物体或图形的边线就是它的周长。

一、化物为形。

呈现实物:

师:

现在老师带来了许多物体,想一想它们的表面有没有一周?

预设生:

有。

师:

请小朋友打开练习本,用水彩笔把一周画出来。

（学生描画）

师:

想象一下,这些物体只留下一周的边线会是什么图形?

预设生:

弯弯曲曲的图形、三角形、长方形、圆形。

操作演示,出示各种图形的边线（保持原图形状）。

二、操作演示,体会“周长”的本质。

师:

要想知道三角形的周长是多少,怎么办?

预设生:

可以用尺测量。

指名学生上台测量,随学生回答板书三边长度:

10厘米、14厘米、10厘米。

师:

三角形周长是10厘米还是14厘米?

预设生:

应该把3条边的长度都加起来。

操作演示,剥离出三角形的每一条边,三条边拼拢成一条线段。

预设生:

现在可以算一算了,10+14+10=34（厘米）。

师:

34厘米指的是什么呢?

预设生1:

三角形三条边的长度和。

生2:

三角形一周的长度。

师:

也可以说三角形的周长是34厘米。

（板书:

三角形一周长34厘米）

师:

下面我来测量圆形的周长,我用直尺这样量,行吗?

（教师动作比划）

预设生:

不行,圆形的线是弯的,尺子是直的。

师:

那怎么办?

预设生:

用半圆量。

师:

你们觉得怎么样?

预设生:

那是量角器,量角的度数用的,不能测量长度。

师:

是的,你的知识真丰富。

预设生:

用软尺绕着量。

师:

好办法,可我没带软尺,我只带了一条毛线。

预设生:

可以用毛线绕一下,再用尺子量就可以了。

操作演示,把毛线绕圆一周然后缓慢打开,拉成一条线段。

师:

用一条毛线可以把弯曲的边线变成直的线段,真是个好办法。

组织学生测量这条线段,测得长度为63厘米。

师:

63厘米指的是什么?

预设生1:

圆形的周长。

生2:

圆一周的长度。

（板

书:

圆形一周长63厘米）

三、操作求“周长”,丰富体验。

1.师:

那这两个图形的周长是多少呢?

请同桌一起想一想、量一量。

（学生活动,提供印有树叶与数学书封面图形的练习纸）

预设生1:

我们把长方形四条边的长度量出来再相加,26+19+26+19=90（厘米）。

它的周长就是90厘米。

（根据回答板书）

生2:

树叶图形我们用线绕了一圈再拉直,用尺一量39厘米多一点。

（把学生的线贴在黑板上,并板书39厘米）

师:

那我们可以说树叶

的周长大约是39厘米。

2.质疑辨析,概括概念。

师:

同学们,刚才我们先研究了一周,这是操场、

树叶表面、三角尺、数学书封面和钟面的一周。

接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是400米、三角形一周长度是34厘米、圆形一周长度是63厘米、长方形一周长度是90厘米,树叶图形一周长度是39厘米,每个图形的一周都有自己固定的长度

我们把图形一周的长度叫做它的周长。

课件依次呈现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形,组织辨析。

师:

这些图形都有周长吗?

预设生:

角没有。

师:

它跟上面的图形的区别在哪里?

预设生:

没连起来,有缺口。

师:

这种没连起来,有缺口的图形我们叫做不封闭图形,那上面这些图形叫什么呢?

预设生:

封闭图形。

师:

如果这里加一条曲线,现在有周长了吗?

预设生:

有了。

（板书完善概念,学生齐读:

封闭图形一周的长度,是它的周长）

四、巩固练习。

1.找一找我们周围哪些物体表面也有周长?

它们的表面是什么形状的?

2.判断哪些图形可以求周长。

3.教材第83页做一做。

【参考答案】　1.黑板、课桌等的表面,它们都是长方形的。

　2.①②③④⑤⑥⑦这些图形可以求周长。

　3.略

[设计意图]　在周长概念中,先通过三角尺和钟面实物描画一周,在辨析中强调“一周”的概念,接着组织学生想象并实物剥离演示,帮助学生非常直观地看到两种图形的一周（边线）,增进“一周”的理解。

在三角形一周长度测算中,通过

每条边的剥离、三边合拼成一条线段、三边长度累加等系列过程中,学生充分经历了三角形周长的形成过程;在圆的周长测量活动中,真实有效地渗透了化曲为直的方法。

1.用彩笔描出下面图形的一周。

2.你能算出下面图形的周长吗?

（单位:

厘米）

3.李老师在商场里选中一条裤子。

裤腰的半周长是36厘米,李老师的腰围是70厘米,这条裤子适合李

老师吗?

4.小亮和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:

小亮沿图

（1）长方形的边线跑,小刚沿图

（2）的边线跑。

小刚着急地说:

“不公平!

我跑的路程比他长。

”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?

到底谁跑的路程长呢?

【参考答案】　1.略　2.16厘米　16厘米　15厘米　3.36×2=72（厘米）　72>70　答:

这条裤子适合李老师。

　4.裁判员公平。

他们俩跑的路程一样长。

师:

通过今天的学习,你有什么收获?

预设生:

我们学习了周长:

封闭图形一周的长度,就是它的周长。

作业1

教材第84页练习十八第1,2,3,4题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）下面各图中,哪些是封闭图形?

描出封闭图形的边线。

2.（基础题）计算下面图形的周长。

3.（重点题）下面是一个街心花园,算一算街心花园的周长。

【提升培优】

4.（情景题）用一条长25米的彩带给下面的海报镶边,这条彩带够长吗?

若不够,还差多少?

5.（易错题）如图所示,四边形的上边和下边的边长一样,左右的边长一样,比

较一下甲、乙的周长,谁的周长大?

【思维创新】

6.（变式题）在楼梯上铺地毯,要计算地毯的长度,应该怎样量?

【参考答案】

作

业1:

1.描出封闭图形的边线即可。

　2.530米　3.第一组图形的周长一样,如果把右边图的两条短边平移到和外面的边重合,就跟左边图的周长一样了。

　第二组的周长不一样,右边图横着的短边向上平移和外面的边重合,就和第一幅图一样了,所以右面的图多了两条竖着的短边。

　4.学生用自己带的软尺相互量一量,不要隔着很厚的衣服测量腰围和胸围,避免测量结果误差过大。

作业2:

1.第一、二、四幅图是封闭图形。

　2.28分米　24厘米　8米　36米　3.465米　4.9+4+9+4=26（米）　26>25　26-25=1（米）　答:

这条彩带不够,还差1米。

　5.两个图形的周长一样长。

6.只要量出左面和下面的边的长度,然后加起来就可以了。

周长的认识

操场一周长400米

三角形一周长34厘米

圆形一周长63厘米

长方形一周长90厘米

树叶图形一周长39厘米

封闭图形一周的长度,是它的周长

本节课我从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台,促进学生以自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程。

回顾本节课的教学,通过学校操场的一周的边线等活动引入新课,使学生感受到数学就在身边,激发了学生的兴趣,同时有效利用了学生的认知经验。

三年级的学生要建立周长的概念,就要创设有效而有趣的活动使其有所体验。

教学中让学生经历一个探索图形周长测量的过程,体验知识形成过程,享受成功的喜悦。

在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动,其中有规则图形周长的测量,如数学书的封面的周长的测量等;有不规则图形周长的测量,如树叶的周长的测量活动。

整个活动中,教师完全放手,让学生充分讨论交流,为学生创设了一个较大的探索空间,让学生对周长有了更深刻的认识。

数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学水平,这样,努力把学生的现实生活资源转化为教学资源,使学生切实感受到数学来源于生活,应用于生活。

本节课最遗憾的还是小组合作,让学生运用手中的工具求出几种图形的周长,虽然

教师让学生进行了一些分

工,但仍是优等生控制着整个局面,中差生就只有看和做助手的份,怎样发挥每个成员的作用,还需在以后的教学中继续探索。

从多角度让学生建立“一周”的空间观念。

结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性倾向,设计密切联系儿童生活的教学内容,使学生体会到数学源于生活,生活中处处有数学。

【练习十八

·84页】

2.80+20+150+100+180=530（米）　3.第一组图形的周长一样,如果把右边图的两条短边平移到和外面的边重合,就跟左边图的周长一样了。

　第二组的周长不一样,右边图横着的短边向上平移和外面的边重合,就和第一幅图一样了,所以右面的图多了两条竖着的短边。

　求下面图形的周长。

[名师点拨]　这个图形的周长是它所有边长的和,而这里没有告诉我们上面几条短边的长度,可以这样想:

上面的两条横

着的短边的长度和等于下面的边的长度,右面的两条竖着的短边的长度和等于左面的边的长度,所以这个图形的周长等于两条6厘米的线段长加两条5厘米的线段长。

[解答]　6+5+6+5=22（厘米）

【知识拓展】　我们计算不规则图形的周长时,先看看能否转化成规则的图形,能转化的,这样计算就简便了。

　比一比哪个图形的周长长些?

[名师点拨]　如果把图①中的小框向下翻转过来,就成为图②,所以这两个图形的周长相等。

[解答]　这两个图形的周长相等

【知识拓展】　比较形状差不多的图形的周长时,可用平移、翻转的方法,让它们变得更相似,这样就好比较了。

蜂窝猜想

加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称,经过1600年的努力,数学家终于证明了蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状是世界上最有效劳动的代表,他猜想人们所见到的呈六边形的蜂窝是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的,他的这一猜想称为“蜂窝猜想”,但这一猜想一直未被证明。

美密执安大学数学家黑尔宣称他破解了这一猜想,每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关,由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形。

1943年匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中,正六边形的周长是最小的。

赤道周长

赤道是地球上重力最小的地方,也是世界上最热的地方。

赤道是一根人为划分的线,它不是真实存在的。

纬度为0度。

将地球平均分为两个半球（南半球和北半球）。

赤道周长为40,076千米。