最新沪科版初一数学上册第二章 整式加减 全单元教学案.docx

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最新沪科版初一数学上册第二章整式加减全单元教学案

第2章整式加减

2．1代数式

1.用字母表示数

学习目标

1.初步认识用字母表示数的意义，理解用字母可表示任何有理数

2.培养数学应用意识，激发民族自豪感。

3.重点：

理解字母表示数的意义。

4.难点：

用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。

预习导学

想一想：

钱数为什么要用字母表示?

告示

昨天下午，七

（1）班有一个同学在校门口

捡到N元钱，请失主到学校政务处认领。

读一读：

“动脑筋”，回答下列问题

1.平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量是               千克，可以表示为          千克。

2.平均亩产b千克，a亩水稻总产量是               千克，可以表示为       千克。

3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了             万千米,t小时飞行了             万千米,即             万千米。

学一学：

阅读教材，完成下列填空

1.含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成             或             

2.数字与字母相乘时，数字写在字母的           ；字母与字母相除时，如s÷v，可记作           

3.数字与数字相乘时可用           ，用“·”号要注意与           区别。

4.假分数与字母相乘时不能写成带分数，ab不能写成1ab

【归纳总结】：

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b

或6b；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b一般不写作b6；

（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作；

（4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号.

还有其它的注意事项吗？

合作探究

1.下列哪些符号可以省略不写

x＋y6×5x÷3

（1＋α）×b（1＋α）×2

2.省略符号改写算式

a×x=x×x=b×8=

b×1=m÷n=m×1.25=

3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？

不符合的，请改正.

（1）a的5倍表示为：

a·5（）

（2）m除以6n的商是m÷6n（）

（3）a与的乘积是（）

（4）在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元.（）

4.用字母表示公式

S=

C=

a

b

4.练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需             元.

5.在一次数学测验中，30名男生平均得分为a，20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是             .

2.代数式

第1课时代数式的用法

学习目标

1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2.培养观察、分析和抽象思维的能力。

3.重点：

把实际问题中的数量关系列成代数式。

4.难点：

正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

预习导学

想一想：

阅读教材，回答下列问题

1.围5个六边形需要火柴            根，每增加一个六边形增加            根火柴，围m个六边形需要            根火柴，还可以怎样表示？

2．            叫代数式，单独一个字母或者一个数也是            ，例如          

学一学：

完成下列填空

1.加、减、乘、除的结果分别是             

2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？

3.例题2中第

（1）小题答案，第

（2）小题第一问为什么要加括号?

而第

（2）小题第二问又不用括号呢？

4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么

【归纳总结】：

列代数式时要注意：

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

合作探究

1、下列各式中，是代数式的有（填序号）。

①2x-y;②a2+3ab-2b2;③a;

④3;⑤7x>5;⑥0;

⑦2+7=9;⑧S=ab.

2、用代数式表示：

（1）比x的3倍小2的数为；

（2）a,b的平方差为；

（3）a的与b的积为;

（4）一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人.

（5）与a-1的和是25的数是；

（6）与2b+1的积是9的数是；

（7）与2x2的差是x的数是；

（8）除以（y+3）的商是y的数是；

3．郴州市出租车收费标准为：

起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人

乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。

4．某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？

第11排有多少个座位？

第n排呢？

2.代数式

第2课时单项式和多项式

【前提测评】：

求代数式的值：

【学习目标】：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：

区别单项式的系数和次数；多项式的次数。

【导学指导】：

一、自主学习：

看书

1．单项式：

（1）单项式：

即由_________与______的组成的代数式称为单项式。

例：

补充：

单独_________或___________也是单项式，如a，5。

（2）练习：

判断下列各代数式哪些是单项式？

________________________

abcb2－5ab2y+x－xy2－5

（3）单项式系数和次数：

系数：

次数：

四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？

单项式

2πr

abc

－m

系数

次数

圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

单项式次数只与字母指数有关。

2.多项式：

（1）多项式：

____________的和叫做多项式。

例：

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，，叫做常数项。

例如，多项式有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

（2）次数：

多项式中，________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式是一个____次______项式。

练习：

写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。

（1）3x－1＋3x2

（2）4x3＋2x－2y2（3）x3－x＋1（4）x3－2x2y2＋3y2

项：

几次几项式：

按某个字母的次数降幂或升幂排列：

3.整式：

统称为整式。

二、课堂练习：

1、填空：

－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。

2、下列代数式中哪些是整式？

哪些是单项式？

哪些是多项式？

并指出单项式的次数系数，多项式的次数和项数。

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）（7）

单项式：

次数：

系数：

多项式：

项：

几次几项式：

整式：

三、课堂小结：

整式

3.代数式的值

学习目标

1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。

3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。

4．重点：

当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

5．难点：

正确地求出代数式的值。

预习导学

想一想：

阅读教材，完成下列填空

1.当a=5时，他们共植树              棵。

2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取              

3.用具体的数值代入代数式中的              ，计算后得出的              叫做代数式的值？

学一学：

回答下列问题

1.求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？

2.代数式的值是由什么值的确定而确定的？

3.求代数式的值可以分为几步呢？

在“代入”这一步，应注意什么呢？

4.例1

（1）中x代入-3时，要注意什么?

（2）中的a,b不能取哪些值？

【归纳总结】：

求代数式的值时要注意：

1.如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

2.如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；

3.注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

4.代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。

5.求代数值的步骤：

①代入数值 ②计算结果

6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。

合作探究1

姓名

姚明

叶莉

出生

1980年9月12日

1981年11月20日

身高

226厘米

190厘米

身高预测代数式：

男孩成人时的身高：

；女孩成人时的身高：

其中x代表父亲的身高，y代表母亲的身高。

姚小明或姚小莉身高多少？

想知道自己长大后的身高吗？

2.梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为

3.若，代数式的值为0，则a=

4.已知a=2,b=-3;求的值。

5.若的值为7，求代数式的值

6.求代数式的值，其中是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）.

1.合并同类项

【学习目标】

1．理解同类项和合并同类项的概念（重点）

2．运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）

【自主预习梳理知识】

1．观察单项式-3x2y与7x2y所含字母以及相同字母的指数有什么特点？

2．像-3x2y与7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也

的项叫做。

几个也是同类项。

3．指出下列各组代数式是否是同类项

（1）a2b与-ab2（）

（2）xy2与3y2x（）（3）14与-（）

4．在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：

4a2+2b-1-3a2+2b-2

=4a2-3a2+2b+2b-1-2

=（4-3）a2+（2+2）b+（-1-2）像这样，把多项式中同类项合并成

=a2+4b-3一项叫做合并同类项

5．归纳合并同类项的法测：

【展示交流合作探究】

一、展示自学成果

1．下列各题中的两项是否是同类项

①5xyz与-xy②πab与2ab③7a2bc与-13ba2c

2．若3xmy2与-x3yn是同类项，则m-n=

二、探究问题

1．合并下题中的同类项

4x2+3y2-4xy+3x2-4y2

2．化简求值：

2x2-3x+x2+4x-2其中x=-

三、生成问题（我的困惑）

2.去括号、添括号

【学习目标】

1．理解并熟记去括号添括号法则（