基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真.docx

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基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真

车辆工程专硕1601Z1604050李晨

1.数学建模过程

1.1建立系统微分方程

如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：

图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q为路面不平度。

车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为：

（1）

1.2双质量系统的传递特性

先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得：

（2）

（3）

令：

由式

（2）得z2-z1的频率响应函数：

（4）

将式（4）代入式（3）得z1-q的频率响应函数：

（5）

式中：

下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。

车身位移z2对路面位移q的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：

（6）

1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性

1.车身加速度对路面不平度的频率特性：

（7）

2.相对动载对路面不平度的频率特性

车轮动载荷为：

（8）

车轮静载荷为：

（9）

（7）

（7）

则车轮与路面相对动载为：

（10）

车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：

（11）

3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性

悬架动挠度为：

（12）

悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为：

（13）

2.仿真过程

通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。

下面要利用MATLAB的M文件进行仿真。

2.1公式的进一步推导

在公式（7）中，我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性。

经进一步推导后我们可得公式（7）的分子为：

分母为：

同理，对公式（11）、（13）进行推导得：

公式（11）分子为：

分母为：

公式（13）分子为：

分母为：

2.2M文件中代码的编写

得到了所有传递函数的分子、分母，下面编写代码：

1.一些系统参数的输入

2.传递函数分子、分母的构建

3.传递响应函数的构建及频响输出

车身加速度对路面不平度响应特性：

悬架动挠度对路面不平度响应特性：

相对动载对路面不平度响应特性：

2.3图形输出

对比汽车理论教材上的内容，作出的曲线基本符合。