432统计学真题及答案.docx

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432统计学真题及答案

统计学试题

一.单项选择题（本题包括1-30题共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。

1.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（   ）。

A.简单随机抽样

B.整群抽样

C.系统抽样

D.分层抽样

2.某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。

如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（   ）。

A.95%

B.89％

C.68％

D.99％

3.已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取样本量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（   ）。

A.50，8

B.50，1

C.50，4

D.8，8

4.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（    ）。

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.绝对包含总体均值

D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值

5.一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在

的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ C   ）。

6.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B   ）。

7.在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显着，则意味着（   ）。

A.在多个自变量中至少有一个自变量及因变量之间的线性相关系着

B.所有的自变量及因变量之间的线性关系都显着

C.在多个自变量中至少有一个自变量及因变量之间的线性关系不显着

D.所有的自变量及因变量之间的线性关系都不显着

8.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（   ）。

A.移动平均模型

B.指数平滑模型

C.线性模型

D.指数模型

9.雷达图的主要用途是（    ）。

A.反映一个样本或总体的结构

B.比较多个总体的构成     

C.反映一组数据的分布

D.比较多个样本的相似性

10.如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（    ）。

A.68%

B.90%

C.95%

D.99%

11.从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值

估计总体均值

 则

的期望值和标准差分别为（    ）。

A.200，5

B.200，20

C.200，0.5

D.200，25

12.95%的置信水平是指（   ）。

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

13.在假设检验中，如果所计算出的值越小，说明检验的结果（    ）。

A．越显着

B．越不显着

C．越真实

D．越不真实

14.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（    ）。

A．每个总体都服从正态分布

B.各总体的方差相等

C.观测值是独立的

D.各总体的方差等于0

15.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（   ）。

A.一个样本观测值之间误差的大小

B.全部观测值误差的大小

C.各个样本均值之间误差的大小

D.各个样本方差之间误差的大小

16.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（    ）。

A.总体线性关系的显着性

B.各回归系数的显着性     

C.样本线性关系的显着性

17.为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。

表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（   ）。

差异源

SS

df

MS

F

行

22.22

2

11.11

A

列

955.56

2

477.78

B

误差

611.11

4

152.78

总计

1588.89

8

A.0.073和3.127              B.0.023和43.005

C.13.752和0.320             D.43.005和0.320

18.对某时间序列建立的预测方程为

这表明该时间序列各期的观察值（   ）。

A.每期增加0.8                        B.每期减少0.2

C.每期增长80%                       D.每期减少20%

19.进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（   ）。

A.整个回归模型的线性关系不显着

B.肯定有一个回归系数通不过显着性检验

C.肯定导致某个回归系数的符号及预期的相反

D.可能导致某些回归系数通不过显着性检验

20.如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（   ）。

A.等于0                              B.等于1        

C.小于0                              D.小于1

21.一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

检验结果是没有拒绝原假设，这表明（    ）。

A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%

B．中学生中吸烟的比例小于等于30%

C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%

D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%

22.某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。

为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。

该检验的原假设所表达的是（    ）。

A．新配方药的疗效有显着提高            B．新配方药的疗效有显着降低

C．新配方药的疗效及旧药相比没有变化    D．新配方药的疗效不如旧药

23.在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中（   ）。

A.由于X及Y之间的线性关系引起的Y的变化部分

B.由于X及Y之间的非线性关系引起的Y的变化部分

C.除了X对Y的线性影响之外的其他因素对Y变差的影响

D.由于Y的变化引起的X的误差

24.在公务员的一次考试中，抽取49个应试者，得到的平均考试成绩为81分，标准差分。

该项考试中所有应试者的平均考试成绩95%的置信区间为（  ）。

A．81±1.96    B．81±3.36    C．81±0.48    D．81±4.52

25.某大学共有5000名本科学生，每月平均生活费支出是500元，标准差是100元。

假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为（   ）。

A.4750人    B.4950人    C.4550人    D.3400人

26.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（  D  ）

27.离散型随机变量

的分布列为

其中a,b是未知数，如果已知

取1的概率和取2的概率相等，则a=（）。

A．0.2         B．0.3       C．0.4      D．0.5

28.甲乙两人将进行一局象棋比赛，考虑事件

则

为（  ）。

A．甲负乙胜   B．甲乙平局   C．甲负    D．甲负或平局

29.对于随机变量

，有

方差。

A．0.1         B．1       C．10      D．100

30.设函数f（x）在区间[a,b]上等于0.5，在此区间之外等于0，如果f（x）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间[a,b]可以是（ ）。

A．[0,0.5]    B．[0.5,2.5]  C．[1,1.5] D．[2,3]

二.简要回答下列问题（本题包括1-4题共4个小题，每小题10分，共40分）。

1.简述假设检验中P值的含义。

2.已知甲乙两个地区的人均收入水平都是5000元。

这个5000元对两个地区收入水平的代表性是否一样？

请说明理由。

3.简述分解法预测的基本步骤。

4.正态分布的概率密度函数f（x）有两个参数

，请结合函数f（x）的几何形状说明

的意义。

三.计算及分析题（本题包括1-3题共3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3小题10分，共50分）。

1.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：

每包重量（克）

包数

96-98

2

98-100

3

100-102

34

102-104

7

104-106

4

合计

50

（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？

（

，写出检验的具体步骤）。

2.一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。

为研究产品销售量（y）及该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入（x2）、广告费用（x3）之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。

利用Excel得到下面的回归结果（

）：

（1）将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2）写出销售量及销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3）检验回归方程的线性关系是否显着？

（4）计算判定系数

，并解释它的实际意义。

（5）计算估计标准误差

，并解释它的实际意义。

3.

参考答案

一、单项选择题

1.D；2.C；3.B；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C；

11.A；12.C；13.A；14.D；15.C；16.B；17.A；18.D；19.D；20.B；

21.C；22.C；23.C；24.B；25.D；26.D；27.C；28.D；29.A；30.B。

二、简要回答题

1.

（1）如果原假设

是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值。

（2）P值是指在总体数据中，得到该样本数据的概率。

（3）P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显着性水平

则拒绝原假设。

2.这要看情况而定。

如果两个地区收入的标准差接近相同时，可以认为5000元对两个地区收入水平的代表性接近相同。

如果标准差有明显不同，则标准差小的，5000元对该地区收入水平的代表性就要好于标准差大的。

3.

（1）确定并分离季节成分。

计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。

然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节成分。

（2）建立预测模型并进行预测。

对消除季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。

（3）计算出最后的预测值。

用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

4.

三、计算及分析题