1、432统计学真题及答案统计学试题一.单项选择题(本题包括1-30题共30个小题,每小题2分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内)。1.为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,这种抽样方法属于( )。A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样2.某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占( )。A.95%B.89C.68D.993.已知总体的均值为50,标准差为8,从该总体中随机抽取样本量为6
2、4的样本,则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )。A.50,8B.50,1C.50,4D.8,84.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间( )。A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值C. 绝对包含总体均值D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%是女性,在2005年所作的一项调查中,随机抽取120个新车主中有57人为女性,在的显著性水平下,检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加,建立的原假设和备择假设为(C )。6.在回归分析中,因变量的预测区间估计是指(B )。7.在多元线性回
3、归分析中,如果F检验表明线性关系显着,则意味着( )。A.在多个自变量中至少有一个自变量及因变量之间的线性相关系着B.所有的自变量及因变量之间的线性关系都显着C.在多个自变量中至少有一个自变量及因变量之间的线性关系不显着D.所有的自变量及因变量之间的线性关系都不显着8.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是( )。A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型9.雷达图的主要用途是( )。A. 反映一个样本或总体的结构B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布D. 比较多个样本的相似性10.如果一组数据是对称分布的,则在平均数加减2个标准差之内的
4、数据大约有( )。A. 68%B. 90%C. 95%D. 99%11.从均值为200、标准差为50的总体中,抽出n=100的简单随机样本,用样本均值估计总体均值则的期望值和标准差分别为( )。A. 200,5B. 200,20C. 200,0.5D. 200,2512.95%的置信水平是指( )。A总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%C在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95%D在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为5%13.在假设检验中,如果所计算出的值越小,说明
5、检验的结果( )。A越显着B越不显着C越真实D越不真实14.在下面的假定中,哪一个不属于方差分析中的假定( )。A每个总体都服从正态分布B. 各总体的方差相等C. 观测值是独立的D. 各总体的方差等于015.在方差分析中,数据的误差是用平方和来表示的,其中组间平方和反映的是( )。A. 一个样本观测值之间误差的大小B. 全部观测值误差的大小C. 各个样本均值之间误差的大小D. 各个样本方差之间误差的大小16.在多元线性回归分析中,t检验是用来检验( )。A. 总体线性关系的显着性B. 各回归系数的显着性 C. 样本线性关系的显着性17.为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响,在三个不同
6、地区中用三种不同包装方法进行销售,根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是( )。差异源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B误差611.114152.78总计1588.898A. 0.073和3.127 B. 0.023和43.005C. 13.752和0.320 D. 43.005和0.32018.对某时间序列建立的预测方程为这表明该时间序列各期的观察值( )。A. 每期增加0.8 B. 每期减少0.2C. 每期增长80% D. 每期减少20%19.进行多元线性回归时,如果回归模型中存在多重共线性,则( )。A.
7、整个回归模型的线性关系不显着B.肯定有一个回归系数通不过显着性检验C.肯定导致某个回归系数的符号及预期的相反D.可能导致某些回归系数通不过显着性检验20.如果时间序列不存在季节变动,则各期的季节指数应( )。A. 等于0 B. 等于1 C. 小于0 D. 小于121.一所中学的教务管理人员认为,中学生中吸烟的比例超过30%,为检验这一说法是否属实,该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验,建立的原假设和备择假设为检验结果是没有拒绝原假设,这表明( )。A有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%B中学生中吸烟的比例小于等于30%C没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%D有充分证据证明中学生中吸
8、烟的比例超过30%22.某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品,并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实,医药管理部门抽取一个样本进行检验。该检验的原假设所表达的是( )。A新配方药的疗效有显着提高 B新配方药的疗效有显着降低C新配方药的疗效及旧药相比没有变化 D新配方药的疗效不如旧药23.在回归分析中,残差平方和SSE反映了y的总变差中( )。A.由于X及Y之间的线性关系引起的Y的变化部分B.由于X及Y之间的非线性关系引起的Y的变化部分C.除了X对Y的线性影响之外的其他因素对Y变差的影响D.由于Y的变化引起的X的误差24.在公务员的一次考试中,抽取49个应试者,得到的
9、平均考试成绩为81分,标准差分。该项考试中所有应试者的平均考试成绩95%的置信区间为( )。A811.96 B813.36 C810.48 D814.5225.某大学共有5000名本科学生,每月平均生活费支出是500元,标准差是100元。假定该校学生的生活费支出为对称分布,月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为( )。A.4750人 B. 4950人 C. 4550人 D. 3400人26.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是(D )27.离散型随机变量的分布列为其中a,b是未知数,如果已知
10、取1的概率和取2的概率相等,则a =( )。A0.2 B0.3 C0.4 D0.528.甲乙两人将进行一局象棋比赛,考虑事件则为( )。A甲负乙胜 B甲乙平局 C甲负 D甲负或平局29.对于随机变量,有方差。A0.1 B1 C10 D10030.设函数f(x)在区间a,b上等于0.5,在此区间之外等于0,如果f(x)可以作为某连续型随机变量的密度函数,则区间a,b可以是( )。A0,0.5 B0.5,2.5 C1,1.5 D2,3二.简要回答下列问题(本题包括1-4题共4个小题,每小题10分,共40分)。1.简述假设检验中P值的含义。2.已知甲乙两个地区的人均收入水平都是5000元。这个500
11、0元对两个地区收入水平的代表性是否一样?请说明理由。3.简述分解法预测的基本步骤。4.正态分布的概率密度函数f(x)有两个参数,请结合函数f(x)的几何形状说明的意义。三.计算及分析题(本题包括1-3题共3个小题,第1小题和第2小题每题20分,第3 小题10分,共50分)。1.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下:每包重量(克)包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50(1)确定该种食品平均重量95%的置信区间。(2)采用假设检验方法检验该批
12、食品的重量是否符合标准要求?(,写出检验的具体步骤)。2.一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)及该公司的销售价格(x1)、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系,搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果():(1)将方差分析表中的所缺数值补齐。(2)写出销售量及销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。(3)检验回归方程的线性关系是否显着?(4)计算判定系数,并解释它的实际意义。(5)计算估计标准误差,并解释它的实际意义。3.参考答案一、单项选择题1. D;2. C;3. B;4. D;5. C;
13、6. B;7. A;8. D;9. D;10. C;11. A;12. C;13. A;14. D;15. C;16. B;17. A;18.D;19.D;20.B;21.C;22.C;23.C;24.B;25.D;26.D;27.C;28.D;29.A;30.B。二、简要回答题1.(1)如果原假设是正确的,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率,称为P值。(2)P值是指在总体数据中,得到该样本数据的概率。(3)P值是假设检验中的另一个决策工具,对于给定的显着性水平则拒绝原假设。2.这要看情况而定。如果两个地区收入的标准差接近相同时,可以认为5000元对两个地区收入水平的代表性接近相同。如果标准差有明显不同,则标准差小的,5000元对该地区收入水平的代表性就要好于标准差大的。3.(1)确定并分离季节成分。计算季节指数,以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去,即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数,以消除季节成分。(2)建立预测模型并进行预测。对消除季节成分的时间序列建立适当的预测模型,并根据这一模型进行预测。(3)计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数,得到最终的预测值。4.三、计算及分析题
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