人教版七年级数学下《同位角内错角同旁内角》基础练习.docx

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人教版七年级数学下《同位角内错角同旁内角》基础练习

《同位角、内错角、同旁内角》基础练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（5分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

3．（5分）如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角

4．（5分）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角

C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角

5．（5分）下列说法正确的是（　　）

A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离

B．一对同旁内角的平分线互相垂直

C．对顶角的平分线在一条直线上

D．一个角的补角可能与它的余角相等

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，按角的位置关系填空：

∠1与∠2是　　角，∠1与∠3是　　角，∠2与∠3是　　角．

7．（5分）如图，有下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　　（填序号）．

8．（5分）如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则∠B的内错角是　　．

9．（5分）如图，写出图中∠A所有的内错角：

　　．

10．（5分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于　　．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在图中画出∠DAB的对顶角；

（2）写出∠1的同位角；

（3）写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数．

12．（10分）如图，已知AC与EH交于点B，BF与AC交于点D．问图中同位角和对顶角各有几对？

并具体写出各对同位角和对顶角．

13．（10分）如图，若以DC、AB为被截的两条直线，那么图中分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？

请一一写出来．

14．（10分）如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．

（1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角；

（2）如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？

∠1与∠5互补吗？

为什么？

15．（10分）图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？

《同位角、内错角、同旁内角》基础练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

【解答】解：

选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选：

C．

【点评】本题考查了同位角的应用，注意：

两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

2．（5分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

【分析】根据同旁内角的定义求解．

【解答】解：

直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同旁内角，

故选：

C．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．

3．（5分）如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角

【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．

【解答】解：

A、∠A和∠3是同位角，正确；

B、∠2和∠3是邻补角，错误；

C、∠A和∠B是同旁内角，正确；

D、∠C和∠1是内错角，正确；

故选：

B．

【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

4．（5分）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角

C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角

【分析】根据同旁内角角、内错角、对顶角以及邻补角的定义进行判断．

【解答】解：

A、∠1与∠2是同旁内角，说法正确，故本选项错误；

B、∠1与∠5是内错角，说法不正确，故本选项正确；

C、∠3与∠5是对顶角，说法正确，故本选项错误；

D、∠2与∠3是邻补角，说法正确，故本选项错误；

故选：

B．

【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

5．（5分）下列说法正确的是（　　）

A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离

B．一对同旁内角的平分线互相垂直

C．对顶角的平分线在一条直线上

D．一个角的补角可能与它的余角相等

【分析】根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；

B、两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；

C、对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；

D、一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；

故选：

C．

【点评】本题主要考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，按角的位置关系填空：

∠1与∠2是　同旁内　角，∠1与∠3是　内错　角，∠2与∠3是　邻补　角．

【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角和对顶角的概念结合图形找出即可．

【解答】解：

∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角；

故答案为：

同旁内，内错，邻补．

【点评】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．

7．（5分）如图，有下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　①②　（填序号）．

【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

【解答】解：

①∠A与∠1是同位角，此结论正确；

②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；

③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；

④∠1与∠3是内错角，此结论错误；

故答案为：

①②．

【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

8．（5分）如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则∠B的内错角是　∠A和∠BED　．

【分析】直接利用内错角的定义分析得出答案．

【解答】解：

∵AD、BC分别被AB、DC所截，

∴∠B的内错角是：

∠A和∠BED．

故答案为：

∠A和∠BED．

【点评】此题主要考查了内错角，正确把握内错角的定义是解题关键．

9．（5分）如图，写出图中∠A所有的内错角：

　∠ACD，∠ACE　．

【分析】内错角就是：

两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角．

【解答】解：

根据内错角的定义，图中∠A所有的内错角：

∠ACD，∠ACE．

故答案为∠ACD、∠ACE．

【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

10．（5分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于　100°　．

【分析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．

【解答】解：

∵∠2=100°，

∴∠4=100°．

故答案为：

100°．

【点评】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在图中画出∠DAB的对顶角；

（2）写出∠1的同位角；

（3）写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数．

【分析】

（1）根据对顶角概念，延长DA、BA即可得；

（2）根据同位角定义可得；

（3）根据同旁内角定义求解可得；

（4）由∠1=∠C知AE∥BC，据此可得∠DAB+∠B=180°，进一步求解可得．

【解答】解：

（1）如图，∠GAH即为所求；

（2）∠1的同位角是∠DAB；

（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC；

（4）因为∠1=∠C，

所以AE∥BC．

所以∠DAB+∠B=180°，

又因为∠DAB=65°，

所以∠B=115°．

【点评】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义．

12．（10分）如图，已知AC与EH交于点B，BF与AC交于点D．问图中同位角和对顶角各有几对？

并具体写出各对同位角和对顶角．

【分析】根据同位角和对顶角的定义即可得到结论．

【解答】解：

同位角有7对，分别为：

∠A与∠HBC，∠A与∠FBC，∠A与∠GDB，∠FBC与∠FDG，∠FBH与∠FDG，∠ABD与∠ADF，∠EBD与∠ADF；

对顶角有4对，分别为：

∠EBC与∠ABH，∠ABE与∠HBC，∠ADB与∠FDG，∠ADF与∠GDB．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的定义，注意在截线的同旁找同位角，在被截直线之间找内错角、同旁内角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．

13．（10分）如图，若以DC、AB为被截的两条直线，那么图中分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？

请一一写出来．

【分析】根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置的角；内错角是两个角都在两直线的中间，截线的两侧；同旁内角是两个角都在两直线的中间，截线的同旁，可得答案．

【解答】解：

同位角有∠1与∠3，∠4与∠DAE共2对，

内错角有∠CDA与∠3，∠2与∠DAE，∠5与∠10，∠DCE与∠CEB，∠ECB与∠9共5对；

同旁内角有∠CDA与∠DAE，∠5与∠GAC，∠8与∠DCE，∠9与∠DCB，∠HCB与∠CBF，∠2与∠3共6对．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

14．（10分）如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．

（1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角；

（2）如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？

∠1与∠5互补吗？

为什么？

【分析】

（1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论；

（2）由对顶角相等和邻补角定义容易得出结论．

【解答】解：

（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；

（2）如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补；理由如下：

∵∠1=∠2，∠2=∠4，∠2+∠5=180°，

∴∠1=∠4，∠1+∠5=180°．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角定义；熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键．

15．（10分）图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？

【分析】根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；同旁内角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．

【解答】解：

如图所示：

同位角有：

∠1和∠6，∠1和∠9，∠1和∠15，∠1和∠18，∠2和∠6，∠2和∠10，∠2和∠14，∠2和∠23，∠3和∠7，∠3和∠13，∠4和∠8，∠4和∠14，∠4和∠24，∠5和∠9，∠5和∠11，∠5和∠12，∠6和∠10，∠6和∠15，∠7和∠16，∠7和∠25，∠8和∠17，∠9和∠11，∠9和∠18，∠10和∠19，∠11和∠16，∠11和∠20，∠12和∠20，∠13和∠21，∠13和∠25，∠14和∠23，∠14和∠24，∠15和∠22，∠16和∠20，∠16和∠25，∠17和∠24，∠17和∠24，∠18和∠22，∠19和∠23，∠21和∠25，一共有39对；

内错角有：

∠1和∠3，∠1和∠8，∠1和∠13，∠1和∠17，∠2和∠3，∠2和∠7，∠2和∠12，∠2和∠20，∠4和∠9，∠4和∠11，∠5和∠14，∠5和∠24，∠6和7，∠6和∠13，∠8和∠11，∠9和∠17，∠10和∠16，∠10和∠25，∠11和∠19，∠11和∠23，∠12和∠24，∠14和∠20，∠15和∠21，∠15和∠25，∠16和∠23，∠18和∠21，∠18和∠24，∠19和∠25，∠22和∠24，∠22和∠25，一共有30对；

同旁内角有：

∠1和∠4，∠1和∠7，∠1和∠14，∠1和∠16，∠1和∠24，∠1和∠25，∠2和∠5，∠2和∠9，∠2和∠11，∠2和∠21，∠2和∠25，∠4和∠7，∠5和∠13，∠6和∠9，∠6和∠11，∠6和∠14，∠6和∠24，∠9和∠16，∠9和∠25，∠10和∠17，∠11和∠17，∠11和∠21，∠11和∠24，∠14和∠21，∠14和∠25，∠15和∠20，∠15和∠24，∠16和∠21，∠16和∠24，∠18和∠23，∠18和∠25，∠20和∠24，∠23和∠25，一共有33对．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．