新高考物理一轮复习第七章静电场学案.docx

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新高考物理一轮复习第七章静电场学案

新高考物理一轮复习第七章静电场学案

[全国卷5年考情分析]

基础考点

常考考点

命题概率

常考角度

物质的电结构、电荷守恒（Ⅰ）

静电现象的解释（Ⅰ）

点电荷（Ⅰ）

库仑定律（Ⅱ）

电场线（Ⅰ）

静电场（Ⅰ）

示波管（Ⅰ）

以上7个考点未曾独立命题

电场强度、点电荷的场强（Ⅱ）

'13Ⅰ卷T15（6分），'13Ⅱ卷T18（6分）

综合命题概率30%

（1）电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题

（2）电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及U＝Ed的应用问题

（3）电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题

（4）带电粒子在匀强电场中的运动问题

（5）用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题

电势能、电势（Ⅰ）

'17Ⅰ卷T20（6分），'17Ⅲ卷T21（6分）

'16Ⅱ卷T15（6分），'16Ⅲ卷T15（6分）

'14Ⅰ卷T21（6分），'14Ⅱ卷T19（6分）

综合命题概率60%

电势差（Ⅱ）

综合命题概率50%

匀强电场中电势差与电场强度的关系（Ⅱ）

'15Ⅰ卷T15（6分）

综合命题概率50%

常见电容器（Ⅰ）

'16Ⅰ卷T14（6分）

'15Ⅱ卷T14（6分）

综合命题概率50%

电容器的电压、电荷量和电容的关系（Ⅰ）

带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ）

'17Ⅱ卷T25（20分），'16Ⅰ卷T20（6分）

'15Ⅱ卷T24（12分），'13Ⅱ卷T24（14分）

综合命题概率75%

第1节电场力的性质

（1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

（√）

（2）点电荷和电场线都是客观存在的。

（×）

（3）根据F＝k，当r→0时，F→∞。

（×）

（4）电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。

（×）

（5）电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。

（√）

（6）真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷。

（√）

（7）在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

（×）

（8）电场线的方向即为带电粒子的运动方向。

（×）

◎物理学史判断

（1）法国物理学家牛顿利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

（×）

（2）英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。

（√）

（3）美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。

（√）

1．在应用库仑定律时，应注意定律的适用条件，若带电物体不能看成点电荷，则不适用此公式。

2．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝适用于一切电场，E＝k适用于真空中的点电荷，E＝适用于匀强电场。

3．在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。

4．三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小，近小远大”。

突破点

（一）　库仑定律的理解及应用

1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。

3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

（1）同种电荷：

F＜k；

（2）异种电荷：

F＞k。

4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。

[题点全练]

1．[多选]两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）

A．　　　　　　　　　　B．

C．D．

解析：

选CD　设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k。

由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：

（1）两球电性相同。

相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q。

放回原处后的相互作用力F1＝k＝k，故＝。

（2）两球电性不同。

相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q。

放回原处后的相互作用力F2＝k＝k，故＝。

2．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷。

如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将（　　）

A．向地球表面下落B．远离地球向太空运动

C．仍处于悬浮状态D．无法判断

解析：

选C　地球表面带负电，故可等效为一个带负电的且位于地球球心处的点电荷，这样地球和带电尘埃间的作用就可等效为点电荷间的作用，可以用库仑定律进行定量分析。

由于尘埃与地球之间的位置变化很大，故尘埃的重力是变化的，所以需要先将地球与尘埃等效为两质点，才可用万有引力进行定量分析。

设带电尘埃的质量为m，电荷量为q；地球的质量为M，地球所带负电荷总量为Q，地球半径为R，当尘埃放在距离地球表面高度为地球半径一半时，恰好悬浮，由库仑定律和万有引力定律可得：

＝G，得kQq＝GMm①

当尘埃放在距离地球表面高度与地球半径相等时，受到的万有引力F＝；受到的库仑力为：

F′＝，

则＝②

联立①②可知：

＝1，故C正确。

3．[多选]（2016·浙江高考）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。

两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。

已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则（　　）

A．两球所带电荷量相等

B．A球所受的静电力为1.0×10－2N

C．B球所带的电荷量为4×10－8C

D．A、B两球连线中点处的电场强度为0

解析：

选ACD　用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtanα＝6.0×10－3N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确。

突破点

（二）　电场线的理解与应用

1．电场线的三个特点

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。

（2）电场线在电场中不相交。

（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

2．六种典型电场的电场线

3．两种等量点电荷的电场分析

等量异种点电荷

等量同种点电荷

电场线分布图

电荷连线上的电场强度

沿连线先变小后变大

O点最小，但不为零

O点为零

中垂线上的电场强度

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称位置的电场强度

A与A′、B与B′、C与C′

等大同向

等大反向

4．电场线的应用

判断电场强度的大小

电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。

判断电场力的方向

正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。

判断电势的高低与电势降低的快慢

沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。

判断等势面的疏密

电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏。

[题点全练]

1．（2016·江苏高考）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度比B点的大

B．小球表面的电势比容器内表面的低

C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同

解析：

选C　由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面（容器内表面）垂直，选项C正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误。

2．（2018·茂名模拟）如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（　　）

A．电荷在O点受力最大

B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小

C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小

D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小

解析：

选D　根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误。

根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确。

电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误。

3．[多选]（2018·沧州模拟）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　）

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．c点的电场强度比d点的大

D．c点的电势比d点的低

解析：

选ACD　由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：

正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，所以D正确。

突破点（三）　电场强度的计算与叠加

1．电场强度三个表达式的比较

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

①真空　②点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2．电场强度的计算与叠加

在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。

这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

叠加法

[例1]　[多选]（2018·武汉质检）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。

如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。

在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、