七年级数学上册 36 整式及其加减教案 新版北师大版.docx

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七年级数学上册36整式及其加减教案新版北师大版

3.6整式及其加减教案

教学目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．

2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系．

3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算．

4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

教学重点：

会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

教学难点：

会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

教法学法：

梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维． 

课前准备：

三角板、多媒体课件．

教学过程：

一、创设情境

谈话激趣：

今天很高兴和大家一起学习（和同学们握手），如果我和教室里的所有人握手，设包括我在内一共有n人，共需要握手多少次？

如果两两相互握手，一共握手多少次？

合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法．相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验．可用知识框架表示如下：

单项式（系数、次数）

整式的概念

多项式（项、次数）

代数式→整式去括号

整式的加减

合并同类项

列代数式求代数式的值

二、例题教学

1．代数式求值

例1、先化简，再求值4x2y－[3xy2－2（xy－x2y）+3xy]+，其中x=，y=－1

师：

先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值．原式=4x2y－3xy2+2（xy－x2y）－3xy+3xy2=4x2y－3xy2+2xy－x2y－3xy+3xy2=3x2y－xy．当x=，y=－1时，原式=×（－1）－=．在进行代数式的化简时，运用去括号法则和乘法分配律时，一定要注意防止符号错误和漏乘现象．

例2、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式（b＋c）2＋2（b＋c）－5的值．

解：

由a＋b＝3，a－c＝－2，得

（a＋b）－（a－c）＝3－（－2）

即a＋b－a＋c＝5

∴b＋c＝5

∴（b＋c）2＋2（b＋c）－5

＝52＋2×5－5＝30

师：

通过观察发现由已知的两个式子可求得b＋c的值，再把b＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把b和c的值分别求出来．

2．创新求值题

例3：

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：

明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）

A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，6

师：

此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当a=1时，a+1=2；当b=2时，2b+4=8；当c=3时，3c+9=18．所以如果接收方收到密文7，18，15，即为a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得a=6，b=7，c=2．选Ｂ．关于代数式的求值，近几年出现了不少创新型试题，主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等，同学们要注意加强对这方面问题的训练．

例4、在小方格纸上按下面的方式涂色．

①②③④

⑴填写下表

图形编号

①

②

③

④

⑤

⑥

涂色的小方格数

⑵像这样，第n个图形要涂色的小方格数是　　　，第100个图形要涂色的小方格数是　　　．

解：

⑴涂色的小方格数分别为：

1、3、6、10、15、21；

⑵第n个图形要涂色的小方格数是1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）

当n＝100时，n（n＋1）＝×100×（100＋1）＝5050

即第100个图形涂色的小方格数是5050．

师：

第①号图涂色的小方格数为1；

第②号图涂色的小方格数为1＋2；

第③号图涂色的小方格数为1＋2＋3；

第④号图涂色的小方格数为1＋2＋3＋4；……

可归纳出第n个图涂色的小方格数为1＋2＋3＋…＋n．

例5：

讲解课本复习题中找规律题（使用投影）

三、随堂练习

（一）、填空：

1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______.

2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_______.

3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______.

4、若3x2m-1y2与-2xyn-1是同类项，则2m-n=_______.

5、若x+y=6，则2-x-y的值是_______.

6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成_______；若v=40，则A、B两地路程是_____千米.

（二）、化简：

1、6x2-[x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）]；

2、-a2b-[-a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc；

3、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y）

（三）、求代数式3a2b-[2a2b-（2abc-a2c）-4a2c]–abc的值，其中a=-2，b=-3，c=1.

（四）、1、按规律填数：

（1）2，7，12，17，（），（），……

（2）1，2，4，8，16，（），（），……

2、观察下列算式：

22–02=1×4，42–22=12=3×4，62-42=20=5×4，82–62=28=7×4，……

（1）第5个等式是______________；

（2）第n个等式是______________.

数学日记：

通过本节课的学习，我进一步掌握了　　　法则，能比较熟练地进行　　　运算，同时，进一步学会了用　　　思想方法进行解题，另外，我还……

四、布置作业，课堂延伸

必做题：

课本第102页复习题第5、8题.

选做题：

课本第102页复习题第6、9题.

板书设计:

第三章整式及其加减

单项式（系数、次数）

整式的概念

多项式（项、次数）

代数式→整式去括号

整式的加减

合并同类项

列代数式求代数式的值

教学反思：

学习最好的方法是“有理有据的学习、有规律成体系地学习”，梳理知识结构、构建知识框架就是较好的学习方法之一．课前，我让学生自己先尝试整理本单元主要知识，并找出自己至今仍模糊不懂的知识．课堂上再以小组为单位，相互交流，解答疑难问题，然后集体交流，构建本单元知识体系．其目的是将零散、复杂的知识系统化，使知识结构清楚明了，点面结合．

本节课因为是复习课，比较枯燥，必须调动学生的情绪．首先我用一个情景引入，让学生明确本节课的目标，从而出示用字母表示数的标题．用题为载体呈现所学的相关离散性的知识．处理方式:

让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写在黑板的右上与后面题提炼出的东西形成一个整体，从而形成结构．这节课我本着以学生为本，以兴趣为先导，以活动为载体，以三维目标的落实为目的，让学生经历了整理知识、解答疑疑难问题的过程，体验到了应用规律解决问题的乐趣，学会了整理和归纳知识的方法,让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。