圆柱和圆锥题六下.docx
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圆柱和圆锥题六下
二、圆柱和圆锥
1、填空。
（1）一个圆柱体的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积要扩大（）倍。
※
（2）①一个圆柱体的侧面积是a平方厘米，半径是2厘米，它的体积是
（）立方厘米。
②一个圆柱体的侧面积是S平方米，半径是R米，它的体积是（）
立方米。
（3）一圆柱和一圆锥的底面相等，它们的高的比是5∶6，它们体积的比是（）。
（4）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体积的
，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。
（5）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分比圆锥体积大20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
（6）一个圆锥体，它的底面半径和高都与一个体积是33立方厘米的正方体棱长相等。
圆锥的体积是（）立方厘米。
（7）圆锥的高是5分米，与它等底等体积的圆柱的高是（）分米。
（8）一圆柱形容器和一圆锥形容器等底等高，将圆柱形容器装满水后倒入
空圆锥形容器内，倒满后圆柱形容器中剩下的水深为6厘米，那么圆锥形容器的高是（）厘米。
（9）一个棱长4厘米的正方体容器，装满水后倒入一个底面积为32平方厘米的圆锥形容器里刚好倒满，这个圆锥形容器的高是（）厘米。
（10）一根圆木，沿直径锯开，切面长2米，宽4分米。
这根圆木原来的体积是（）立方米。
（11）把一个直圆柱沿着它上底面的直径从上而下劈成两半，截面正好是正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（）。
（12）把一个高4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后表面积增加了24平方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
（13）把一个底面直径为4厘米，长1米的圆柱，沿它的横截面切成4段，表面积增加（）平方厘米。
（14）把3米长的圆木切成同样的小圆木若干段，切了三次，表面积比原来增加了30平方分米，每一小段圆木的体积是（）立方分米。
（15）把三个底面半径为r，高为h的圆柱体，拼成一个大圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。
（16）把三个底面相等，高为5分米的圆柱拼成一个大圆柱，它的表面积减少了18.84平方分米，原来一个圆柱的体积是（）立方分米。
（17）把三个完全一样的直圆柱体，拼成大直圆柱体，这个大直圆柱体的表面积比原来每个小直圆柱体的表面积多188.4平方厘米，已知小直圆柱的高是5厘米，那么原来每个小圆柱体的表面积是（）平方厘米。
（18）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高2厘米，这个圆柱的侧面积是
（）平方厘米。
（19）一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，已知它的底面圆的面积是5平方厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
（20）把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，那么正方体的表面积是（）平方厘米。
2、判断。
（）
（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。
（）
（2）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。
（）（3）如果长方体和圆柱体等底等高，那么它们体积相等。
（）（4）圆柱的侧面积一定比底面积大。
（）（5）如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高约是直径的3.14倍。
（）（6）圆柱体的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。
（）（7）一个圆锥的高缩小4倍，底面半径扩大2倍，体积不变。
（）（8）圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的
，表面积就缩小9倍。
（）（9）如果圆锥体积是圆柱的
，那么它们一定等底等高。
（）（10）圆锥体体积比它等底等高的圆柱体体积少2倍。
（）（11）如果圆锥与圆柱等底等高，那么圆柱体积比圆锥大
。
（）（12）有甲、乙两个圆柱形罐头筒，且高相等，甲筒底面半径正好等于乙筒底面直径。
乙筒侧面积一定是甲筒侧面积的
。
（）（13）有A、B两个底面都是正方形的长方体，且高相等，A的底面边长是B底面边长的2倍，那么A的表面积一定是B表面积的2倍。
（）（14）把一个圆柱体切成三个圆柱体，增加的表面积是底面积的6倍。
（）（15）圆柱的体积＝
×半径
3、选择
（1）把圆柱体的侧面展开，可得到一个（），把圆锥体的侧面展开，
可得到一个（）。
A长方形B正方形C圆D扇形E三角形
（2）下面的问题是求什么？
把问题前的序号填在相应的括号里。
A、做油桶需多少铁皮B、油漆柱子的面积
C、圆形水池的占地面积D、做通风管所需铁皮面积
E、无盖水桶所需铁皮面积F、压路机滚筒滚一周压路的面积
①求表面积。
（）
②求1个底面与侧面积的和。
（）
③求侧面积。
（）
④求底面积。
（）
（3）一个圆柱的高是一个圆锥高的2倍，而圆柱的底面半径与圆锥的底面半径相等，圆柱体积是圆锥体积的（）。
A2倍B
C6倍
（4）一个长方体和一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么长方体的表面积（）圆柱体的表面积。
A大于B小于C等于
（5）已知圆柱体的侧面积是9.8596平方厘米，高是3.14厘米。
.圆柱体的侧面展开图是（）。
A长方形B正方形C、平行四边形
（6）如果一个圆柱的高和底面积都等于一个圆锥高和底面积的一半，那么这个圆柱的体积是圆锥体积的（）。
A1
倍B
C
D
（7）一圆柱和一圆锥体积相等。
已知圆锥底面半径是圆柱的2倍，圆柱的高是圆锥高的（）。
A
B
C
D1
倍
※（8）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的1
倍，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A13
B4.5C18
※（9）圆柱和圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱2倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的（）。
A6倍B
C1.5倍
（10）把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木的体积原来（）立方分米。
A8B80C160
（11）把一个圆柱形木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥体积是（）立方厘米。
A54B108C216
（12）圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是47.1立方厘米，高是（）厘米。
A15B3C5
（13）用一张长3分米、宽2分米的长方形纸，围成一个体积最大的圆柱体的侧面，求这个圆柱体的体积，列式是（）。
A.
×2B.
×3C.3
×3.14×2D.2
×3.14×3
（14）一个圆柱体的底面半径是r，它的侧面展开是正方形，这个圆柱的侧面积是（）。
A2πr
B2（πr）
C4π
r
D2π
r
（15）把一个长、宽、高分别是6厘米、6厘米、5厘米的长方体削成一个底面
积最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）立方厘米。
A188.4B157C47.1
4、①一个圆柱体木块切成四块（如图1），表面积增
加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增
加50.24平方厘米；如果削成一个最大的圆锥
体，体积减少了多少立方厘米？
②横截面直径为20厘米的一根圆钢截成两段后，两段表面积之和为7536平方厘米，原来那根圆钢的体积是多少立方厘米？
（π取3.14）
5、两个圆柱A、B，底面半径的比是2∶3，为了使它们的体积之比是2∶5，
它们的高的比应是多少？
6、一个圆柱形的汽油桶，底面周长是25.12分米，高1.4米，制作这个汽油桶需要铁皮多少平方分米？
7、右图是一块长方形铁皮，利用图中阴影
部分，刚好做成一个铁桶（接头处忽略
不计）。
求这个铁桶的容积。
8、把一个底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造成底面半径是4厘米的圆锥体，这个圆锥的高是多少厘米？
9、由圆锥体和等底的圆柱体组成一个零件，圆柱的高是圆锥的2倍。
已知圆锥的体积是9.42立方分米，求零件的总重量。
（每立方分米重7.8千克）
（只列式不计算）
10、一个圆柱形水桶的底面周长是12.56厘米，把一个底面半径是1厘米的圆锥
形铅锤浸没在桶里的水中，水面上升0.2厘米。
求铅锤的高。
※11、如图：
一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立
方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？
（π取3.14）
12、计划用铁皮做一个高5分米的圆柱形油桶，由于制做时把油桶的高增加了1分米，使所用铁皮就增加了12.56平方分米，做现在这个油桶需用铁皮多少平方分米？
13、一个圆柱形铁桶，如果高减少3厘米，就和底面直径相等，表面积也减少94.2平方厘米，这个桶原来的体积是多少立方厘米？
14、一个圆柱形油漆筒，侧面贴满了商标纸，已知商标纸展开是一个边长62.8厘米的正方形，求它的容积。
15、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
试求这个零件的表面积和体积。
（只列式不计算）
16、用两张边长相等的正方形纸作侧面，分别围成一个圆柱体和一个体积最
大的长方体。
根据以上条件回答下面问题：
（1）这两个体的（）是相同的；
（2）这两个体的（）是不同的。
由此你还有什么推论和发现，请记录在下面：
（能写几个就写几个）
17、一个圆柱体底面半径为2分米，如果把它的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24平方分米，原来圆柱的表面积是多少平方分米？
18、把一个圆柱体等分切割再拼成一个近似的长
方体后（如图），表面积增加了12平方分米。
这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。
※19、一个圆柱体，把它等分切割后再拼成一个近似的长方体（如18题图），这
个长方体的侧面积是41.4平方厘米，高是5厘米，求原来圆柱的侧面积。
20、一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米。
这个圆柱体的体
积是多少立方厘米？
（用两种方法计算，看看哪一种简便）
21、①已知圆柱体的底面积的大小相当于它的侧面积，圆柱底面半径是5厘米。
求它的体积。
②一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的底面半径是1分米，它的容积是多少立方分米？
22、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥体铅锤（它完全淹没在水中），当铅锤取出后，容器中的水面会下降多少厘米？
23、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。
甲杯中沉没着一铁块，当取出铁块时，甲杯中的水位下降2厘米；再将铁块沉没乙杯中，且乙杯的水未外溢。
问这时乙杯的水位上升了多少厘米？
24、有一个高8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。
若把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水面高度为6厘米，求圆柱B的体积。
※25、①在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米，则桶里的水面就下降4厘米，问这段圆钢的体积是多少？
②要在一只底面半径为10厘米、水深为8厘米的圆柱形玻璃瓶中，放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？
（得数保留一位小数）
※※
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
（得数保留一位小数）
26、一种抽水机的抽水管的内直径是0.6米，水在管内的流速是每秒2.5米，半分钟能抽水多少吨？
27、有里口半径为6厘米和8厘米、深度相等的圆柱形容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水的深比容器的
低1厘米。
这个容器的深是多少厘米？
28、②一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米。
一个圆柱形的空容器，底面积是48平方厘米，高30厘米，把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？
29、将一根直径是20厘米、长2米的圆木，锯成截面为最大正方形的方木，要锯去多少立方厘米的木料？
30、把右图的长方形ABCD以CD为轴，旋转
一圈，得出来的立方体的表面积是多少？
31、求表面积。
小圆柱体底面半径为0.5米，中圆柱体底面半径为
1米，大圆柱体底面半径为1.5米，高都是1米。
（π取3）
32、
33、下面哪个圆柱体的体积是如图所示圆柱体体积的2倍？
34、如右图（单位：
厘米），它的体积是多少？
35、葡萄糖瓶子的侧面有刻度，但是刻度没有到达瓶口，要想量出整个瓶子的
容积，只要往瓶里倒进一些水，就行。
请你想一想，为什么？
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