圆柱和圆锥题六下.docx

1、圆柱和圆锥题六下二、 圆柱和圆锥 1、填空。 (1)一个圆柱体的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积要扩大（ ）倍。 (2)一个圆柱体的侧面积是 a 平方厘米，半径是2厘米，它的体积是 （ ）立方厘米。 一个圆柱体的侧面积是 S 平方米，半径是R米，它的体积是（ ） 立方米。 (3)一圆柱和一圆锥 的底面相等，它们的高的比是56，它们体积的比是 （ ）。 (4)一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。 (5)一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分比圆锥体积大20立方厘 米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 (6)一个圆锥体，它的底面半径和高

2、都与一个体积是33立方厘米的正方体 棱长相等。圆锥的体积是（ ）立方厘米。 (7)圆锥的高是5分米，与它等底等体积的圆柱的高是（ ）分米。 (8)一圆柱形容器和一圆锥 形容器等底等高，将圆柱形容器装满水后倒入 空圆锥形容器内，倒满后圆柱形容器中剩下的水深为6厘米，那么圆锥 形容器的高是（ ）厘米。 (9)一个棱长4厘米的正方体容器，装满水后倒入一个底面积为32平方厘米 的圆锥形容器里刚好倒满，这个圆锥形容器的高是（ ）厘米。 (10)一根圆木，沿直径锯开，切面长2米，宽4分米。这根圆木原来的体积 是（ ）立方米。 (11)把一个直圆柱沿着它上底面的直径从上而下劈成两半，截面正好是正 方形，这个

3、圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 (12) 把一个高4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后表面积增加了 24平方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 (13)把一个底面直径为4厘米，长1米的圆柱，沿它的横截面切成4段，表面 积增加（ ）平方厘米。 (14)把3米长的圆木切成同样的小圆木若干段，切了三次，表面积比原来增 加了30平方分米，每一小段圆木的体积是（ ）立方分米。 (15)把三个底面半径为 r，高为 h的圆柱体，拼成一个大圆柱体，这个圆柱 体的表面积是（ ）。 (16)把三个底面相等，高为5分米的圆柱拼成一个大圆柱，它的表面积减少 了18.84平方分米，原来一个圆柱的体积是( )立方分

4、米。 (17)把三个完全一样的直圆柱体，拼成大直圆柱体，这个大直圆柱体的表面 积比原来每个小直圆柱体的表面积多188.4平方厘米，已知小直圆柱的高 是5厘米，那么原来每个小圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。 (18)一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高2厘米，这个圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 (19)一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，已知它的底面圆的面积是5平方 厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。 (20)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱的侧面积是314平 方厘米，那么正方体的表面积是（ ）平方厘米。 2、判断。 （ ）(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面

5、积乘以高来计算。 （ ）(2)两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。 （ ）(3)如果长方体和圆柱体等底等高，那么它们体积相等。 （ ）(4)圆柱的侧面积一定比底面积大。 （ ）(5)如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高约是直径的 3.14倍。 （ ）(6)圆柱体的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。 （ ）(7)一个圆锥的高缩小4倍，底面半径扩大2倍，体积不变。 （ ）(8)圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的，表面积就缩小9倍。 （ ）(9)如果圆锥体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。 （ ）(10)圆锥体体积比它等底等高的圆柱体体积少2倍。 （ ）(11)如果圆锥与圆柱等

6、底等高，那么圆柱体积比圆锥大。 （ ）(12)有甲、乙两个圆柱形罐头筒，且高相等，甲筒底面半径正好等 于乙筒底面直径。乙筒侧面积一定是甲筒侧面积的。 （ ）(13)有A、B两个底面都是正方形的长方体，且高相等，A的底面边 长是B底面边长的2倍，那么A的表面积一定是B表面积的2倍。 （ ）(14)把一个圆柱体切成三个圆柱体，增加的表面积是底面积的6倍。 （ ）(15)圆柱的体积半径 3、选择 (1) 把圆柱体的侧面展开，可得到一个（ ），把圆锥体的侧面展开， 可得到一个（ ）。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 扇形 E 三角形 (2)下面的问题是求什么？把问题前的序号填在相应的括号里。 A、

7、做油桶需多少铁皮 B、油漆柱子的面积 C、圆形水池的占地面积 D、做通风管所需铁皮面积 E、无盖水桶所需铁皮面积 F、压路机滚筒滚一周压路的面积 求表面积。 （ ） 求1个底面与侧面积的和。 （ ） 求侧面积。（ ） 求底面积。（ ） (3)一个圆柱的高是一个圆锥高的2倍，而圆柱的底面半径与圆锥的底面半 径相等，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。 A 2倍 B C 6倍 (4)一个长方体和一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么长方体的表面 积（ ）圆柱体的表面积。 A 大于 B 小于 C 等于 (5)已知圆柱体的侧面积是9.8596平方厘米，高是3.14厘米。.圆柱体的侧面 展开图是（ ）。 A 长

8、方形 B 正方形 C、平行四边形 (6)如果一个圆柱的高和底面积都等于一个圆锥高和底面积的一半，那么这 个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。 A 1倍 B C D (7)一圆柱和一圆锥体积相等。已知圆锥底面半径是圆柱的2倍，圆柱的高 是圆锥高的（ ）。 A B C D 1倍 (8)一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的1 倍，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A 13 B 4.5 C 18 (9)圆柱和圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱2倍，圆柱的底面积是圆锥底 面积的（ ）。 A 6倍 B C 1.5倍 (10)把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加8

9、平方分米，这根圆 木的体积原来（ ）立方分米。 A 8 B 80 C 160 (11)把一个圆柱形木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥体 积是（ ）立方厘米。 A 54 B 108 C 216 (12)圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是47.1立方厘米，高是（ ） 厘米。 A 15 B 3 C 5 (13)用一张长3分米、宽2分米的长方形纸，围成一个体积最大的圆柱体的侧 面，求这个圆柱体的体积，列式是（ ）。 A.2 B.3 C.33.142 D.23.143 (14)一个圆柱体的底面半径是r，它的侧面展开是正方形，这个圆柱的侧 面积是（ ）。 A 2r B 2(r) C 4

10、r D 2r (15)把一个长、宽、高分别是6厘米、6厘米、5厘米的长方体削成一个底面 积最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 A 188.4 B 157 C 47.1 4、一个圆柱体木块切成四块(如图1)，表面积增 加48平方厘米；切成三块(如图2)，表面积增 加50.24平方厘米；如果削成一个最大的圆锥 体，体积减少了多少立方厘米？ 横截面直径为20 厘米的一根圆钢截成两段后，两段表面积之和为7536平 方厘米，原来那根圆钢的体积是多少立方厘米？(取3.14) 5、 两个圆柱A、B，底面半径的比是23，为了使它们的体积之比是2 5， 它们的高的比应是多少？ 6、一个圆柱形的汽油桶，

11、底面周长是25.12分米，高1.4米，制作这个汽油桶 需要铁皮多少平方分米？ 7、右图是一块长方形铁皮，利用图中阴影 部分，刚好做成一个铁桶（接头处忽略 不计）。求这个铁桶的容积。 8、把一个底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造成底面半径是4厘 米的圆锥体，这个圆锥的高是多少厘米？ 9、由圆锥体和等底的圆柱体组成一个零件，圆柱的高是圆锥的2倍。已知圆 锥的体积是9.42立方分米，求零件的总重量。（每立方分米重7.8千克） (只列式不计算) 10、一个圆柱形水桶的底面周长是12.56厘米，把一个底面半径是1厘米的圆锥形铅锤浸没在桶里的水中，水面上升0.2厘米。求铅锤的高。 11、如图：

12、一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立 方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（取3.14） 12、计划用铁皮做一个高5分米的圆柱形油桶，由于制做时把油桶的高增加了 1分米，使所用铁皮就增加了12.56平方分米，做现在这个油桶需用铁皮多 少平方分米？ 13、一个圆柱形铁桶，如果高减少3厘米，就和底面直径相等，表面积也减少 94.2平方厘米，这个桶原来的体积是多少立方厘米？ 14、一个圆柱形油漆筒，侧面贴满了商标纸，已知商标纸展开是一个边长 62.8厘米的正方形，求它的容积。 15、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一 个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。试求这

13、个零件的表面积和体积。 (只列式不计算) 16、用两张边长相等的正方形纸作侧面，分别围成一个圆柱体和一个体积最 大的长方体。 根据以上条件回答下面问题： (1)这两个体的( )是相同的； (2)这两个体的( )是不同的。 由此你还有什么推论和发现，请记录在下面：(能写几个就写几个) 17、一个圆柱体底面半径为2分米，如果把它的底面分成许多相等的扇形，然后 把圆柱体切开，拼成一 个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面 积增加24平方分米，原来圆柱的表面积是多少平方分米？ 18、把一个圆柱体等分切割再拼成一个近似的长 方体后(如图)，表面积增加了12平方分米。 这个圆柱体 的侧面积是( )平

14、方分米。 19、一个圆柱体，把它等分切割后再拼成一个近似的长方体（如18题图），这 个长方体的侧面积是41.4平方厘米，高是5厘米，求原来圆柱的侧面积。 20、一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米。这个圆柱体的体 积是多少立方厘米？（用两种方法计算，看看哪一种简便） 21、已知圆柱体的底面积的大小相当于它的侧面积，圆柱底面半径是5 厘 米。求它的体积。 一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的底面半径是1分米，它 的容积是多少立方分米？ 22、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水里放着一个底面直径是 6 厘米、高是20厘米的圆锥体铅锤（它完全淹没在水中），当铅锤取

15、出后， 容器中的水面会下降多少厘米？ 23、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是10厘米、20厘米，杯中盛有 适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出铁块时，甲杯中的水位下降2 厘米；再将铁块沉没乙杯中，且乙杯的水未外溢。问这时乙杯的水位上升 了多少厘米？ 24、有一个高8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。若把长 16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容 器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水面高度为6厘米，求圆柱 B 的体 积。 25、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全 部放入水中， 桶里的水面就上升9 厘米； 如果把水

16、中的圆钢露出8 厘 米，则桶里的水面就下降4 厘米，问这段圆钢的体积是多少？ 要在一只底面半径为10 厘米、水深为8 厘米的圆柱形玻璃瓶中，放入长 和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。 (1)如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？(得数保留一位小数) (2)如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？(得数保留一位小数) 26、一种抽水机的抽水管的内直径是0.6米，水在管内的流速是每秒2.5米，半 分钟能抽水多少吨？ 27、有里口半径为6厘米和8厘米、深度相等的圆柱形容器A和B，把装满A里的 水倒入B里，水的深比容器的低1厘米。这个容器的深是多少厘米？ 28、一个长方体容器，底面积是72平方厘米，

17、里面水的高度是24厘米。一个 圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高30 厘米，把长方体容器内 的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的 高度相等？ 29、将一根直径是20厘米、长2米的圆木，锯成截面为最大正方形的方木，要 锯去多少立方厘米的木料？ 30、把右图的长方形ABCD以CD为轴，旋转 一圈，得出来的立方体的表面积是多少？ 31、求表面积。 小圆柱体底面半径为0.5米，中圆柱体底面半径为 1 米 ，大圆柱体底面半径为1.5米，高都是 1 米。 （取3） 32、 33、下面哪个圆柱体的体积是如图所示圆柱体体积的2倍？ 34、如右图(单位：厘米)，它的体积是多少？ 35、葡萄糖瓶子的侧面有刻度，但是刻度没有到达瓶口，要想量出整个瓶子的 容积，只要往瓶里倒进一些水，就行。请你想一想，为什么？