思维训练活动教案.docx
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思维训练活动教案
克拉玛依市第五中学
思维训练活动设计
班级:
七年级
教师:
任小龙
第
(1)讲
活动内容
思维训练课
(一)
活动目标
1、认识时间单位,了解它们之间的进率关系,知道大月、小月、平年、闰年。
2、了解每个月及平年、闰年的天数,初步会判断某一年是平年还是闰年。
3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力。
活
动
过
程
内容:
A、某个月里有3个星期日的日期为偶数(双数),请你推算出这个月的15日是星期几?
B、某年的9月份有4个星期四、5个星期三,这年的9月1目是星期几?
根据题意,画出月历表。
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
过程:
(分析与解):
A:
因为1日到28日这28天中共有4个星期日,其中只有2个星期日的日期是偶数。
现在知道这个月里有3个星期日的日期是偶数,可见另一个偶数日期的星期日只能是30日,所以,.这个月的三个偶数日期的星期日一定是2日、16日、30日。
由此可知,15日是星期六。
B:
从表中可以看出,第一个星期三到第五个星期三共有29天,9月份有30天,还剩1天。
如果把这一天放在第五个星期三之后,就有5个星期四了,与题意不符。
所以,这一天只能放在第一个星期三之前,这样,这年的9月1日就是星期二。
第
(2)讲
活动内容
思维训练课
(二)
活动目标
1、认识时间单位,了解它们之间的进率关系,知道大月、小月、平年、闰年。
2、了解每个月及平年、闰年的天数,初步会判断某一年是平年还是闰年。
3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力
活
动
过
程
内容:
例:
A、
(1)2,006年1月1日是星期日,2006年共有几个星期日?
(2)2007年1月1日是星期一,2008年1月1日是星期几?
B、小东一连撕掉几张日历纸,这几张日历纸上的日期数加起来恰好是60,你能知道小东撕掉几张日历纸吗?
这几张日历纸上的日期数各是什么?
过程:
(分析与解):
A:
(1)2006年1月1日是第一个星期日,2006年是平年,有365天。
365÷7=52……l
商52表示52个星期,余1表示12月31日是星期日。
52再加最后一个星期日,共有53个星期日。
(2)2007年的第一个星期日是1月7日。
2007年是平年,有365天。
(365--7)÷7=51……1
51+1=52
共有52个星期日,这一年的12月31日是星期一,所以。
2008年1月1日是星期二。
B:
我们分几种情况来讨论:
(1)都是一个月的。
撕3张,日期数分别为19、20、21;
撕5张.日期数分别为10、11、12、13、14;
撕8张,日期数分别为4、5、6、7、8、9、10、11。
(2)分属两个月的。
撕3张,日期数分别为29、30、1;
撕4张.日期数分别为28、29、l、2
第(3)讲
活动内容
乘法思维训练课(三)
活动目标
1、培养分析、推理能力,培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。
2、让学生在学习活动中,感受数学与生活的密切联系。
活
动
过
程
内容:
A、6×37=22、27×37=99与3×37=111有什么联系?
根据3×37=111,写出下面各题的得数。
9×37=12×37=15×37=
18×37=21×37=24×37=
B、对于24×24×24,四个同学算出的答案都不一样,分别是13806、13428、13824、13902。
李老师看了以后,说只有一个人做对了。
你能不能不计算,很快说出哪几个答案是错误的吗?
过程:
(分析与解):
A:
把6×37=222、27×37=999与3×37=111比较,因为3×37=111,6×37是3×37的2倍,所以积是222。
27×37是3×37的9倍,所以积是111×9=999,由此得出:
9×37=33312×37=44415×37=555
18×37=66621×37=77724×37=888
B:
可用尾数检验法。
24的尾数是4(即个位上的数),24×24×24.三个因数的尾数(个位上的数)4×4×4相乘的积的个位是4,那么,24×24×24这三个数积的个位上的数也是4,而13806、13428、13902这三个答案的个位上的数都不是4,都错了。
只有13824是正确的。
第(4)讲
活动内容
乘法思维训练课(四)
活动目标
1、培养分析、推理能力,培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。
2、让学生在学习活动中,感受数学与生活的密切联系。
活
动
过
程
内容:
A:
先计算一下12×42和24×21的积,看看它们相等不相等。
原来,12×42可以改写成12×2×2l=24×2l。
所以12×42=24×21。
这样的算式还有12×63=36×21等。
你能再写出一个来吗?
B:
一个两位数,用它与12的和去除它与12的积,正好能除尽。
这个两位数可能有哪些?
过程:
(分析与解):
A;上面现象可表示为:
AB×CD=DC×BA
当A×C=B×D时、A与B、C与D不同时有以下14种(即如55×33=33×55除外):
12×42=24×2112×63=36×2113×62=26×31
12×84=48×2114×82=28×4113×93=39×31
23×64=46×3224×63=36×4226×93=39×62
34×86=68×4324×84=48×4223×96=69×32
36×84=48×6346×96=69×64
B:
一个两位数乘12的积一定是12的倍数,用这个积除以它与12的和,正好除尽,没有余数,说明这个两位数与12的和也是12的倍数。
因此,要使这个两位数与12的和是12的倍数,只能从12的倍数中去找。
12的几倍数中,是两位数的有:
12、24、36、48、60、72、84、96。
用这些数逐一试算,可得:
12×12÷(12+12)=6
24×12÷(24+12)=8
36×12÷(36+12)=9,
60×12÷(60+12)=10
因此.这个两位数可以是:
12、24、36、60。
第(5)讲
活动内容
面积思维训练课(五):
活动目标
1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程,理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中,理解面积的含义。
活
动
过
程
内容:
A:
将下图切成大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块,并拼成一个正方形。
AB
B:
下图是用1平方厘米的正方形拼起来的,这个图形的面积是多少?
剪一刀,拼成一个正方形。
过程:
(分析与解):
A:
从图上看,它是一个由16个小方格组成的,即面积为16个平方单位,要把它们切成大小相等的4块,每小块的面积应该是4个平方单位,拼成的正方形的边长应该是4个单位。
怎么切呢?
可以反过来想,由16个小方格组成的正方形,可以切成哪几种大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块?
只能有五种(请同学们自己动手画)。
经过尝试,只有形如“L”的符合题意。
B;这个图形第一排有1平方厘米,第二排有3平方厘米,第三排有5平方厘米,第四排有7平方厘米。
共有:
1+3+5+7=16(平方厘米)。
照下图剪一刀,可以拼成一个正方形。
第(6)讲
活动内容
面积思维训练课(六):
活动目标
1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程,理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中,理解面积的含义。
活
动
过
程
内容:
A:
下图中每一方格代表1平方厘米。
算一算,阴影部分的面积是多少平方厘米?
B:
在下图里有几个正方形?
并计算出阴影部分的面积。
过程:
(分析与解):
A:
由于阴影部分的面积不能直接计算,可以先计算出空白部分的面积,然后用大正方形的面积减去空白部分的面积。
大正方形的面积是4×4=16(平方厘米),数一数,空白部分的面积是8平方厘米。
所以,阴影部分的面积是:
16—8=8(平方厘米)
答:
阴影部分的面积是8平方厘米。
B:
阴影部分的面积由三部分组成:
左上部分,一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积;中间部分,一个小正方形;右下部分,一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。
左上部分的面积:
4x4—2x2=12(平方厘米)
中间小正方形的面积:
2x2=4(平方厘米)
右下部分的面积:
4x4—2x2=12(平方厘米)
阴影部分的面积:
12+4+12=28(平方厘米)
答:
阴影部分的面积是28平方厘米。
第(7)讲
活动内容
找规律
(一)
活动目标
1、根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;2、根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;3、要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
活
动
过
程
例1:
先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
1,4,7,10,(),16,19
分析:
在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律,括号里应填的数为:
10+3=13或16-3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一
先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21
(3)33,28,23,(),13,(),3
(4)55,49,43,(),31,(),19
(5)3,6,12,(),48,(),192
(6)2,6,18,(),162,()
(7)128,64,32,(),8,(),2
(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11
第(8)讲
活动内容
找规律
(二)
活动目标
1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
2、对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。
3、对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
活
动
过
程
4
8
例1:
根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
分析:
经仔细观察、分析表格中的数可以发现:
12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律,空格中应填的数为:
4+8=12。
练习一:
找规律,在空格里填上适当的数。
9
16
7
8
17
5
4
12
9
16
21
5
10
11
9
6
24
4
9
12
16
7
35
30
第(9)讲
活动内容
简单推理
活动目标
解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
活
动
过
程
例1:
一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?
分析:
根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出:
两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习一
(1)一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量?
(2)3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量?
(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量?
第(10)讲
活动内容
算式谜
(一)
活动目标
解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
活
动
过
程
例1:
在下面算式的括号里填上合适的数。
76()5
+()47
()21()
分析:
根据题目特点,先看个位:
7+5=12,在和的个位()中填2,并向十位进一;再看十位,()+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的()中只能填6,并向百位进1;最后来看百位、千位,6+()+1的和的个位是2,第二个加数的()中只能填5,并向千位进1;因此,和的千位()中应填8。
练习一
(1)在括号里填上合适的数。
(2)在方框里填上合适的数。
6()()□0□□
+2()15-3()17
()0912856
(3)下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□
+□□
169
例2:
下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时,下列的算式成立。
腾飞
龙腾飞
+巨龙腾飞
2001
分析:
先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞”代表7;再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,可推知“腾”代表6;再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以“龙”只能代表4,“巨”只能代表1。
第(11)讲
活动内容
最优化问题
活动目标
在日常生活和生产中,我们经常会遇到下面的问题:
完成一件事情,怎样合理安排才能做到用的时间最少,效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题。
活
动
过
程
例1:
用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。
问煎3个饼至少需要多少分钟?
分析与解答:
先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面,这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。
又煎了一分钟,将两面都熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好。
所以,煎3个饼至少需要3分钟。
练习一
1,烤面包时,第一面需要2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟?
2,用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3个大饼,最少要用几分钟?
3,小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4个大饼,烙一个要用4分钟(每面各需要2分钟)。
可小华烙6个大饼只用了6分钟,他是怎样烙的?
例2:
妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶,最少需要多少分钟?
分析:
经验表明,能同时做的事,尽量同时做,这样可以节省时间。
水壶不洗,不能烧开水,因此,洗水壶和烧开水不能同时进行。
而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析,可以这样安排:
先洗水壶用1分钟,接着烧开水用15分钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需要16分钟。
练习二
1,小虎早晨要完成这样几件事:
烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟?
2,小强给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就可以了?
第()讲
活动内容
活动目标
活
动
过
程
第()讲
活动内容
活动目标
活
动
过
程