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1、思维训练活动教案克拉玛依市第五中学思维训练活动设计 班级： 七年级 教师： 任小龙 第 ( 1 ) 讲 活动内容思维训练课（一）活动目标1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力。活动过程内容：A、某个月里有3个星期日的日期为偶数(双数)，请你推算出这个月的15日是星期几? B、某年的9月份有4个星期四、5个星期三，这年的9月1目是星期几?根据题意，画出月历表。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819

2、2021222324252627282930过程：(分析与解)： A: 因为1日到28日这28天中共有4个星期日，其中只有2个星期日的日期是偶数。现在知道这个月里有3个星期日的日期是偶数，可见另一个偶数日期的星期日只能是30日，所以，这个月的三个偶数日期的星期日一定是2日、16日、30日。由此可知，15日是星期六。B:从表中可以看出，第一个星期三到第五个星期三共有29天，9月份有30天，还剩1天。如果把这一天放在第五个星期三之后，就有5个星期四了，与题意不符。所以，这一天只能放在第一个星期三之前，这样，这年的9月1日就是星期二。第 ( 2 ) 讲 活动内容思维训练课（二）活动目标1、认识时间单

3、位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的能力活动过程内容：例：A、(1)2,006年1月1日是星期日，2006年共有几个星期日? (2)2007年1月1日是星期一，2008年1月1日是星期几? B、小东一连撕掉几张日历纸，这几张日历纸上的日期数加起来恰好是60，你能知道小东撕掉几张日历纸吗?这几张日历纸上的日期数各是什么?过程：(分析与解)： A: (1)2006年1月1日是第一个星期日，2006年是平年，有365天。3657=52l商52表示52个星期，余1表示12月31日

4、是星期日。52再加最后一个星期日，共有53个星期日。 (2)2007年的第一个星期日是1月7日。2007年是平年，有365天。 (365-7)7=511 51+1=52 共有52个星期日，这一年的12月31日是星期一，所以。2008年1月1日是星期二。B:我们分几种情况来讨论： (1)都是一个月的。撕3张，日期数分别为19、20、21； 撕5张日期数分别为10、11、12、13、14； 撕8张，日期数分别为4、5、6、7、8、9、10、11。 (2)分属两个月的。 撕3张，日期数分别为29、30、1； 撕4张日期数分别为28、29、l、2第 ( 3 ) 讲 活动内容乘法思维训练课（三）活动目标

5、1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。 2、让学生在学习活动中，感受数学与生活的密切联系。活动过程内容：A、637=22、2737=99与337=111有什么联系?根据337=111，写出下面各题的得数。 937= 1 237= 1 537= 1837= 2137= 2437= B、对于242424，四个同学算出的答案都不一样，分别是13806、13428、13824、13902。李老师看了以后，说只有一个人做对了。你能不能不计算，很快说出哪几个答案是错误的吗?过程：(分析与解)：A:把637=222、2737=999与337=111比较，因为337=111，637是3

6、37的2倍，所以积是222。2737是337的9倍，所以积是1119=999，由此得出： 937=333 1237=444 1537=555 1837=666 2 137=777 2437=888 B: 可用尾数检验法。 24的尾数是4(即个位上的数)，242424三个因数的尾数(个位上的数)444相乘的积的个位是4，那么，242424这三个数积的个位上的数也是4，而13806、13428、13902这三个答案的个位上的数都不是4，都错了。只有13824是正确的。第 ( 4 ) 讲 活动内容乘法思维训练课（四）活动目标1、培养分析、推理能力，培养学生多策略灵活解决实际问题的能力。2、让学生在学

7、习活动中，感受数学与生活的密切联系。活动过程内容：A:先计算一下1242和2421的积，看看它们相等不相等。原来，1242可以改写成122 2l=242l。所以1242=2421。这样的算式还有1263=3621等。你能再写出一个来吗?B:一个两位数，用它与12的和去除它与12的积，正好能除尽。这个两位数可能有哪些?过程：(分析与解)： A;上面现象可表示为：ABCD=DCBA 当AC=BD时、A与B、C与D不同时有以下14种(即如5533=3355除外)： 1242=2421 1263=3621 1362=2631 1284=4821 1482=2841 1393=3931 2364=463

8、2 2463=3642 2693=3962 3486=6843 2484=4842 23 96=69 32 3684=4863 4696=6964B:一个两位数乘12的积一定是12的倍数，用这个积除以它与12的和，正好除尽，没有余数，说明这个两位数与12的和也是12的倍数。因此，要使这个两位数与12的和是12的倍数，只能从12的倍数中去找。 12的几倍数中，是两位数的有：12、24、36、48、60、72、84、96。 用这些数逐一试算，可得： 1212(12+12)=6 2412(24+12)=8 3612(36+12)=9 ， 6012(60+12)=10 因此这个两位数可以是：12、24

9、、36、60。第 ( 5 ) 讲 活动内容面积思维训练课（五）：活动目标1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面积的含义。2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。活动过程内容：A:将下图切成大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块，并拼成一个正方形。 A BB: 下图是用1平方厘米的正方形拼起来的，这个图形的面积是多少?剪一刀，拼成一个正方形。过程：(分析与解)： A:从图上看，它是一个由16个小方格组成的，即面积为16个平方单位，要把它们切成大小相等的4块，每小块的面积应该是4个平方单位，拼成的正方形的边长应该是4个单位。怎么切呢?可以反

10、过来想，由16个小方格组成的正方形，可以切成哪几种大小相等、形状相同的四个小方格相连的4块?只能有五种(请同学们自己动手画)。经过尝试，只有形如“L”的符合题意。B；这个图形第一排有1平方厘米，第二排有3平方厘米，第三排有5平方厘米，第四排有7平方厘米。共有：1+3+5+7=16(平方厘米)。 照下图剪一刀，可以拼成一个正方形。第 ( 6 ) 讲 活动内容面积思维训练课（六）：活动目标1、经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程，理解面积的含义。2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。活动过程内容：A：下图中每一方格代表1平方厘米。算一算，阴影部分的面

11、积是多少平方厘米?B：在下图里有几个正方形?并计算出阴影部分的面积。过程：(分析与解)： A： 由于阴影部分的面积不能直接计算，可以先计算出空白部分的面积，然后用大正方形的面积减去空白部分的面积。大正方形的面积是44=16(平方厘米)，数一数，空白部分的面积是8平方厘米。所以，阴影部分的面积是：168=8(平方厘米) 答：阴影部分的面积是8平方厘米。 B： 阴影部分的面积由三部分组成：左上部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积；中间部分，一个小正方形；右下部分，一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。 左上部分的面积：4x42x2=12(平方厘米) 中间小正方形的面积：2x2=4(平

12、方厘米) 右下部分的面积：4x42x2=12(平方厘米) 阴影部分的面积：12+4+12=28(平方厘米) 答：阴影部分的面积是28平方厘米。第 ( 7 ) 讲 活动内容找规律（一）活动目标1、根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2、根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3、要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；活动过程例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（ ），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163

13、=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习一先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（ ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192（6）2，6，18，（ ），162，（ ）（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11第 ( 8 ) 讲 活动内容找规律（二）活动目标1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有

14、一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。 3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。活动过程 4 8例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习一：找规律，在空格里填上适当的数。 916 7 817 5 41291621 51011 9 624

15、 4 91216 73530第 ( 9 ) 讲 活动内容简单推理活动目标解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。活动过程例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？分析：根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。练 习 一（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？

16、（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？第 ( 10 ) 讲 活动内容算式谜（一）活动目标解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。活动过程例1：在下面算式的括号里填上合适的数。7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ）2 1 （ ）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1的和

17、个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。练习一（1） 在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。 6 （ ）（ ） 0 +2（ ） 1 5 3（ ）1 7 （ ）0 9 1 2 8 5 6（3） 下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。 + 1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾 飞龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞

18、2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。第 ( 11 ) 讲 活动内容最优化问题活动目标在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探

19、讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。活动过程例1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？分析与解答：先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。练 习 一1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2，用一只平底锅烙大饼

20、，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？分析：经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。练 习 二1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？第 ( ) 讲 活动内容活动目标活动过程第 ( ) 讲 活动内容活动目标活动过程