江苏省连云港外国语中学秋八年级上数学期中模拟试题二.docx

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江苏省连云港外国语中学秋八年级上数学期中模拟试题二

连云港外国语中学八年级期中模拟卷

（2）

时间：

90分钟满分：

150分

1、选择题（每题3分，共24分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）

A. 17B. 15C. 13D. 13或17

3.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,下列选项正确的是（ ）

A. PQ⩾5B. PQ>5C. PQ<5D. PQ⩽5

4.如图,已知∠AOB=60∘,点P在边OA上,OP=10,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=（）

A. 3B. 4C. 5D. 6

第4题图第5题图第6题图

5.如图,已知△ABC中,∠ABC=90∘,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线a,b,c上,且a,b之间的距离为1,b,c之间的距离为3,则AC的长是（）

A. 5B. 9C. 13D. 17

6.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90∘,∠A=45∘,∠D=30∘,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15∘得到△（如图乙）,此时AB与交于点O,则线段的长为（）

A. 3.5B. 5C. 4D. 6

7.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找出格点C,使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形,点C的个数为（）

A. 3B. 4C. 5D. 7

第7题图第8题图

8.如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D做DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论正确的有：

①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF∥BC；（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

2、填空题（每题3分，共30分）

9.如图,△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为_________

10.已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为___.

11.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______.

12.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是______________

第9题图第12题图第13题图

13.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米。

一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行___________

14.如图,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9，CE=_________.

第14题图第15题图第16题图第17题图

15.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=_________.

16.已知：

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点处,与AB交于点N,且AN=AC,则∠A的度数是_________

17如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,求壁虎捕捉蚊子的最短距离为________________.（容器厚度忽略不计）

18.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色。

移动其中一个黑色方块到其他无色位置,使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有___种不同的移法。

3、解答题（共96分）

19.（10分）如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1,B与B1,C与C1相对应）；

（2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小。

20.（10分）等腰△ABC的腰长AB=10cm,BC=7cm,∠A=50∘；DE为腰AB的垂直平分线。

①求△BCD的周长；②求∠CBD的度数。

21.（8本）已知：

如图，AC=AB，∠ACD=∠ABD，求证：

CD=BD.

22.（12分）如图，已知直线m⊥直线n于点O，点A到m、n的距离相等，在直线m或n上确定一点P，使△OAP为等腰三角形。

试回答：

（1）符合条件的点P共有______个；

（2）若符合条件的点P在直线m上，请直接写出∠OAP的所有可能的度数。

23.（10分）如图矩形ABCD是一面完全展开的旗帜,将旗杆垂直插在操场上,旗顶端A到地面的高度为260cm,无风时

自然垂下,点C落在C1处,求H

24.（14分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：

如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为___；

（2）如果∠CAD:

∠BAD=4:

7，可求得∠B的度数为___；

操作二：

如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长。

25.（16分）

（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；

（2）如果把第

（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?

说明理由；

（3）如果把第

（1）题中“∠BAC=90∘”的条件改为“∠BAC>90∘”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?

26.（16分）如图,△ABC中,∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→B→A直线运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒。

（1）出发12秒后，求△ABP的周长。

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。

当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

答案

1、B

2、A

3、A

4、B

5、A

6、B

7、C

8、D

9、2

10、7.5

11、10:

21

12、AB=DC

13、6米

14、

15、5

16、36°

17、1.3m

18、8种

19、

（1）如图所示,△A1B1C1即为所求的三角形：

；

（2）如图所示：

点A关于直线l的对称点A′,连接A′B与直线l交于点P，则P点即为所求。

。

20、①∵DE是AB的垂直平分线，

∴BD=AD，

∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

即：

△BCD的周长=AC+BC.

∵等腰△ABC的腰长AB=10cm，BC=7cm，

∴△BCD的周长=10+7=17（cm）.

②∵∠A=50°，

∴∠ABC=∠C=65°∘，

又∵DE垂直平分AB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠CBD=∠ABC−∠ABD=15°.

21、解答：

证明：

连接BC，

∵AC=AB，

∴∠ACB=∠ABC；

∵∠DCB=∠ACD−∠ACB，

∠DBC=∠ABD−∠ABC，而∠ACD=∠ABD，

∴∠DCB=∠DBC，

∴CD=BD.

22、解答：

（1）如图所示。

故答案为：

8个；

（2）如图所示：

22.5∘,90∘,67.5∘,45∘.

23、由图①可求AC长,利用AB和BC的平方和等于可知AC=150

h=260-AC=260-150=110m

24、解答：

操作一：

（1）由折叠的性质可得AD=BD，∵△ACD的周长=AC+CD+AD，

∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14（cm）；

故填：

14cm；

（2）设∠CAD=4x，∠BAD=7x由题意得方程：

7x+7x+4x=90°，

解之得x=5，

所以∠B=35°∘；

故填：

35°∘；

操作二：

∵AC=9cm，BC=12cm，

∴AB==15（cm），

根据折叠性质可得AC=AE=9cm，

∴BE=AB−AE=6cm，

设CD=x，则BD=12−x，DE=x，

在Rt△BDE中,由题意可得方程，

解之得x=4.5，

∴CD=4.5cm.

25、解答：

（1）∵AB=AC,∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵BD=BA，

∴∠BAD=∠BDA=12（180°−∠B）=67.5°，

∵CE=CA，

∴∠CAE=∠E=12∠ACB=22.5°，

在△ABE中,∠BAE=180°−∠B−∠E=112.5°，

∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=112.5°−67.5°=45度；

（2）不改变。

设∠CAE=x，

∵CA=CE，

∴∠E=∠CAE=x，

∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，

在△ABC中,∠BAC=90°，

∴∠B=90°−∠ACB=90°−2x，

∵BD=BA，

∴∠BAD=∠BDA=12（180°−∠B）=x+45°，

在△ABE中,∠BAE=180°−∠B−∠E,=180°−（90°−2x）−x=90°+x，

∴∠DAE=∠BAE−∠BAD,=（90°+x）−（x+45°∘）=45°；

（3）∠DAE=12∠BAC.

理由：

设∠CAE=x，∠BAD=y，

则∠B=180°−2y，∠E=∠CAE=x，

∴∠BAE=180°−∠B−∠E=2y−x，

∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=2y−x−y=y−x，

∠BAC=∠BAE−∠CAE=2y−x−x=2y−2x，

∴∠DAE=12∠BAC.

26.

（1）∵∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC==4cm，

当t=12s时，PC=1cm，

∴BP=BC−PC=2cm,AP==（cm），

∴△ABP的周长=AB+PA+BP=5++2=7+（cm）；

（2）分三种情况：

①当PC=PB时，点P在BC的垂直平分线上，

则P为AB的中点，如图1所示：

∴BP=2.5，

∴2t=3+2.5，

解得：

t=114；

②当BP=BC=3cm时,如图2所示：

2t=3+3，

解得：

t=3；

③当CP=CB时，作CD⊥AB于D，

如图3所示：

则CD=AC⋅BC*AB=4×35=125（cm），

∴BD==95cm，

∴BP=2BD=185cm，

∵2t=3+185，

∴t=3310；

综上所述：

t=114s,或t=3s,或t=3310s时，△BCP为等腰三角形；

（3）由题意得：

t+2t=3+4+52，

解得：

t=2，

即t=2s时，线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。