中考数学尺规作图专题复习含答案.docx

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中考数学尺规作图专题复习含答案

中考尺规作图专题复习（含答案）

尺规作图定义：

用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。

1.直线垂线的画法：

【分析】：

以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为

圆心，大于1AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所

2

求的垂线

2.线段垂直平分线的画法

【分析】：

作法如下：

分别以点A，B为圆心，大于1AB的长为半径画圆弧，分别交直

2

线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.

3.角平分线的画法

1

【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以

A，B为圆心，大于1AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所

2

求的角平分线.

4.等长的线段的画法直接用圆规量取即可。

5.等角的画法

【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一

条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB

为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.

备注：

1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；

2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；

3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.

例题讲解

例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.

解：

作法如下:

①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.

2

则△ABC要求作三角形.

例2.已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.

解：

作法如下：

①作∠MAN=∠α；

②以点A为圆心，a为半径画弧，分别交射线AM，AN于点B，C.

③连接B，C.

△ABC即为所求作三角形.

例3.（深圳中考）如图，已知△ABC，AB

【解析】由题意知，做出AB的垂直平分线和BC的交点即可。

故选D.

2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是SSS．

1

例4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相

交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为16，AB＝12，则△ABC的周长为__28__．