图形找规律专项练习60题有答案.docx
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图形找规律专项练习60题有答案
图形找规律专项练习60题（有答案）
1．按如下方式摆放餐桌和椅子：
填表中缺少可坐人数_________；_________．
2．观察表中三角形个数的变化规律：
图形
横截012…n
线
条数
三角6？
？
…？
形
个数
若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________（用含n的代数式表示）．
3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________条．
4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________，y的值是_________．
5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________个单位正方
形．
1---图形找规律页20共页第
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________根火柴
棒．
7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________个．
8．观察下列图案：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________；第六个正方形的面积是
_________．
10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：
第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________个小正方形．
11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________．
2---图形找规律页20共页第
条“金鱼”需用火柴棒的根．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n12_________．数为
个交点，五条直线6个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有13．如图，两条直线相交只有1个交点．个交点，二十条直线相交最多有_________相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________
．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：
14
图形编号
1（）
）（2
（3）
…
n
火柴根数
．___________________________从左到右依次为_________
个图形（它的中间为一个白色）所示的第2．图
（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（215个图形．如此）所示的第3；在图
（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3的正三角形）_________．5个图形中，白色的正三角形的个数是继续作下去，则在得到的第
块…通过观察、74块，切三刀最多可以切成一块圆形烙饼切一刀可以切成16．如图，2块，若切两刀最多可以切成块_________n刀最多能切成计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切．n的代数式表示）（结果用
n…51234n0
247S1
3图形找规律---页20共页第
，上下底个等腰梯形，其两腰之和为41）个图案只有117．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（）个等腰梯形1）个图案由（2n﹣个等腰梯形拼成，其周长为2）个图案由313；…第（n之和为3，周长为7；第（表示）．（用正整数n拼成，其周长为_________
n（用含个图案中点的总数，则S=_________18．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n．的式子表示）
）盆3n≥19．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（．_________n≥3）的关系是，按照图中的规律可以推断花，每个图案中花盆总数为SS与n（
_________根火柴棍．．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要20
个，按照一定的规律排列如下：
”共有．现有黑色三角形“2011”和白色三角形“21
_________个．则黑色三角形有
22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…．个棋子是黑的还是白的？
答：
_________请问第2011
．观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：
23
…45梯形的个123
数1714…图形的周5811
长_________当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为
4图形找规律---页20共页第
24．如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有_________个小正方形组成；第n个图案有_________
个小正方形组成．
．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：
25
依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是_________．
26．图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子_________表示．
27．观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第_________个图形中，十字星与五角星的个数和为27
个．
28．2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有
_________个交点．
29．以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为
．_________
30．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_________．
5---图形找规律页20共页第
31．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？
（2）写出第n个图形黑色棋子的颗数？
（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？
若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．
32．如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，
（1）猜想第n个点阵中的点的个数s=_________．
（2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？
33．用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号37．下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计．
1
2
3
4
5
6
图中棋子数
5
8
11
14
17
20
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；
（3）其中某一图形可能共有2011枚棋子吗？
若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形．
34．观察图中四个顶点的数字规律：
（1）数字“30”在_________个正方形的_________；
（2）请你用含有n（n≥1的整数）的式子表示正方形四个顶点的数字规律；
（3）数字“2011”应标在什么位置．
6---图形找规律页20共页第
）盆花，每个图案中n＞135．如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（花盆的总数为S．盆花时，花盆的总数S是多少？
问：
①当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？
②当每条边有3S是多少？
③当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？
④当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数
36．如下图是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
枚棋子；_________和_________
（1）第④、第⑤个“上”字分别需用枚棋子；）第n个“上”字需用_________（2“上”枚能否让这50“棋子”按照以上规律恰好站成一个）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，（3字？
若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
线段上点的个数
线段的总条数
1
1+2=3
1+2+3=6
……
（1）请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；
（2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为_________；若在同一线段上有n个点，则有_________
条线段（用含n的式子表示）
（3）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手_________
次．
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38．如图是用棋子摆成的“H”字．
（1）摆成第一个“H”字需要_________个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为
_________；
（2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子？
39．我们知道，两条直线相交只有一个交点．请你探究：
（1）三条直线两两相交，最多有_________个交点；
（2）四条直线两两相交，最多有_________个交点；
（3）n条直线两两相交，最多有_________个交点（n为正整数，且n≥2）．
40．如图所示，小王玩游戏：
一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片．根据上述情况：
（1）用含n的代数式表示S；
（2）当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？
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