图形找规律专项练习60题有答案.docx

1、图形找规律专项练习60题有答案 图形找规律专项练习60题（有答案） 1按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _ ； _ 2观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截0 1 2 n 线 条 数 三角6 ？ ？ ？ 形 个 数 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是 _ （用含n的代数式表示） 3如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画10个不同点，可得线段 _ 条 4如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列根据它的规律，则最下排数字

2、中x的值是 _ ，y的值是 _ 5下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _ 个单位正方 形 1- 图形找规律 页20 共 页 第6如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有 _ 根火柴 棒 7图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是 _ 个 8观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有 _ 个三角形 9如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二

3、个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是 _ ；第六个正方形的面积是 _ 10下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，按照这样的规律，则第10个图形有 _ 个小正方形 11如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 _ 2 - 图形找规律 页20 共 页 第 条“金鱼”需用火柴棒的根为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n12 _ 数为

4、 个交点，五条直线6个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有13如图，两条直线相交只有1 个交点个交点，二十条直线相交最多有 _ 相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 _ 用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：14 图形编号 1（） ） （2 （3） n 火柴根数 _ _ _ 从左到右依次为 _ 个图形（它的中间为一个白色）所示的第2图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（215个图形如此）所示的第3；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3的正三角形） _ 5个图形中，白色的正三角形的个数是 继续作下去，则

5、在得到的第 块通过观察、74块，切三刀最多可以切成一块圆形烙饼切一刀可以切成16如图，2块，若切两刀最多可以切成块_ n刀最多能切成 计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切 n的代数式表示）（结果用 n 5 1 2 3 4 n 0 2 4 7 S 1 3 图形找规律- 页20 共 页 第 ，上下底个等腰梯形，其两腰之和为41）个图案只有117如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案第（）个等腰梯形1）个图案由（2n个等腰梯形拼成，其周长为2）个图案由313；第（n之和为3，周长为7；第（ 表示）（用正整数n拼成，其周长为 _ n（用含个图案中点的总数，则S=

6、_ 18下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n 的式子表示） ）盆3n19如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（ _ n3）的关系是，按照图中的规律可以推断花，每个图案中花盆总数为SS与n（ _ 根火柴棍用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要 20 个，按照一定的规律排列如下：”共有现有黑色三角形“2011”和白色三角形“21 _ 个则黑色三角形有 22假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 个棋子是黑的还是白的？答： _ 请问第2011 观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：23 4 5 梯形的

7、个1 2 3 数 17 14 图形的周5 8 11 长 _ 当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为 4 图形找规律- 页20 共 页 第 24如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有 _ 个小正方形组成；第n个图案有 _ 个小正方形组成 如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：25 依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是 _ 26图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子 _ 表示 27观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第 _ 个图形中，十字星与

8、五角星的个数和为27 个 282条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有 _ 个交点 29以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为 _ 30如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是 _ 5 - 图形找规律 页20 共 页 第 31用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？ （2）写出第n个图形黑色棋子的颗数

9、？ （3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由 32如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律， （1）猜想第n个点阵中的点的个数s= _ （2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？ 33用棋子摆出下列一组图形： （1）填写下表： 图形编号 37下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计 1 2 3 4 5 6 图中棋子数 5 8 11 14 17 20 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数； （3）其中某一图形可能共有2011枚棋子吗？若不可能，请说明理由；若可能，

10、请你求出是第几个图形 34观察图中四个顶点的数字规律： （1）数字“30”在 _ 个正方形的 _ ； （2）请你用含有n（n1的整数）的式子表示正方形四个顶点的数字规律； （3）数字“2011”应标在什么位置 6 - 图形找规律 页20 共 页 第 ）盆花，每个图案中n135如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（ 花盆的总数为S 盆花时，花盆的总数S是多少？问：当每条边有2 盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有3 S是多少？当每条边有4盆花时，花盆的总数 S是多少？当每条边有10盆花时，花盆的总数 S是多少？按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数 3

11、6如下图是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： 枚棋子； _ 和 _ （1）第、第个“上”字分别需用 枚棋子；）第n个“上”字需用 _ （2“上”枚能否让这50“棋子”按照以上规律恰好站成一个）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，（3 字？若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由 线段上点的个数 线段的总条数 1 1+2=3 1+2+3=6 （1）请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里； （2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为 _ ；若在同一线段上有n个点，则有 _ 条线段（用含n 的式子表示） （3）若你所在的班

12、级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手 _ 次 7 - 图形找规律 页20 共 页 第 38如图是用棋子摆成的“H”字 （1）摆成第一个“H”字需要 _ 个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为 _ ； （2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子？ 39我们知道，两条直线相交只有一个交点请你探究： （1）三条直线两两相交，最多有 _ 个交点； （2）四条直线两两相交，最多有 _ 个交点； （3）n条直线两两相交，最多有 _ 个交点（n为正整数，且n2） 40如图所示，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片根据上述情况： （1）用含n的代数式表示S； （2）当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？