最新北师大版高中数学必修三统计同步练习精品试题.docx
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最新北师大版高中数学必修三统计同步练习精品试题
统计
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
150分
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
2.10名工人某天生产同一零件，生产的
件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c
，则有（）
A.a＞b＞cB.b＞c＞a
C.c＞a＞bD.c＞b＞a
3．下列说法错误的是（）
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总
体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
4．下列说法中，正确的是（）
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C
．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于
相应各组的频数
5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为
=13.2，
=26．26，则（）
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩
整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
6．下列说法正确的是（）
A.根据样本估计总体
，其误差与所选择的样本容量无关
B．方差和标准差具有相同的单位
C．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足
＜
，那么推得总体也满足
＜
是错的
7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）
A．3.5B．-3C．3D．-0.5
8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：
2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是（）
A．97.2分B．87.29分
C．92.32分D．82.86分
9．某题的得分情况如下：
其中众数是（）
得分/分
0
1
2
3
4
百分率/（％）
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
A.37.0％B．20.2％C.0分D.4分
10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（）
A.平均数不变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变
D.平均数改变，方差不变
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有60名员工，那么从甲部门抽取的员工人数是.
12．常用的统计图表有：
.
13．常用的抽样方
法有：
.
14．据新华社2002年3月12日电，1985年～2000年我国农村人均居住面积如图所示，其中，从年到年的五年间增长最快．
三、解答题（共80分）
15．（20分）某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
1801581
70185189180
184185140179192185
190165182170190183
175180185148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
16．（18分）在相同条件下对自行车运动员
甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：
m/s）的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适.
]
17．（20分）为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
分组
147.5～
155.5
155.5～
163.5
163.5～
171.5
171.5～
179.5
频数
6
2l
m]
频率
a
0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图.
18．（22分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
9
利润额（y）/百万元
2
3
3
4
5
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利
润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．
第一章统计测试（必修3北师版）答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11．12.13.14.
三、解答题
15.
16.
17.
18.
第一章统计测试（北师版必
修3）答案
一、选择题
1.D解析：
由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故不能采用简单随机抽样，也不能用系统抽样，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样，此时，每个个体被抽到的概率等于，从各层中抽取的人数分别为27×6，54×12,81×18.故选D.
2.D解析：
∵生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12总和为147，
∴a=14.7.样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17；从小到大排列中间两个数的平均数，即b=15．∵17＞15＞14.7，∴选D．
3.B
解析：
此题考查了总体、
方差、众数和中位数的概念，所以在统计题中正确理解各概念的含义是关键.
4.C解析：
本题考查了频率、方差、众数以及标准差的知识，解题时来及概念是关键，此题难度不大，只要理解概念即可．
5.A解析：
∵测验成绩的方差分别为
=13.2，
=26.26，∴
＜
，∴甲班的10名同学的成绩比乙班的10名同学的成绩整齐，波动小，故选A．
6.C
7.B解析：
求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是故选B．
8.B解析：
小组14名学生的总分为85×14+（2+3-3-5+12+12+8+2-1+4-10-2+5+5）=85×14+32，
平均分是87.29（分）.
9.C解析：
众数是指一组数据中出现次数最多的数据，根据所给表格的百分率最高的是0，可求出众数是0．
10.D解析：
将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数平均数改变，方差不变．
二、填空题
11.5解析：
每个个体被抽到的概率是 那么从甲部门抽取的员工人数是60×
12.象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折
线图
13.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
14.1995，2000
三、解答题
15.解：
数据从小到大排依次是：
140，148，158，165，170，170，175，179，180，180，180，182，183，184，185，185，185，185，189，190，190，192.
其中，中间两个数是180，182，185出现的次数最多，所以中位数为181，平均数为177，众数为185，
方差
16.解：
因为
33，
，
所以
，
，故乙参加更合适.
17.解：
（1）由频数和为60，得163.5～171.5组的频数为33m，所以
（2）147.5～155.5组的频率为0.1，155.5～163.5组的频率为0.35.
由于组距为8，所以分别为0.0125，0.04375，0.05625，0.0125.
画出直方图略.
18.解：
（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图（图略）．
（2）
，
b=a=3.4-0.5×6=0.4.
∴线性回归方程是y=0.5x+0.4.
（3）利润额y对销售额x符合线性相关关系，y随着x的增大而增大，即销售额越大利润就越大．
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