《百分数与小数分数的互化》教学实录.docx
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《百分数与小数分数的互化》教学实录
《百分数与小数、分数的互化》教学实录
一、教学目标:
(一)知识目标:
1、了解百分数、分数和小数互化的必要性。
2、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。
3、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上,利用逆向思维发现分数、小数化百分数的规律和方法,感受数学知识间的联系和区别。
(二)能力目标:
培养学生的观察、归纳和概括能力。
(三)情感目标:
渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点:
掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点:
掌握百分数与分数、百分数与小数互化的方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一复习
1、把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
2、把
、
、
化成小数。
3、把下面的分数化成小数。
(
、
、
、
、
、
)
4、把下面各数写成百分数。
(
、
、
、
)
二、情境引入:
师:
同学们,前几天在我们学校举行的体能测试仰卧起坐中,有三个同学发挥得很好,请看(大屏幕出示信息:
学校田径队进行体能训练,张老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。
结果黄键文完成了指定个数的1.15倍,温绅宜完成了指定个数的110%。
杨炎明完成了指定个数的
,根据以上信息,你能比较出谁的成绩最好吗?
生1:
我觉得杨炎明的成绩最好。
师:
你为什么这样认为?
生1:
因为6/5=120%,1.15=115%,。
师:
同学们,他的意思你们听明白了吗?
也就是说,要想判断出谁的成绩是最好的,就必须要比较出这三个数的大小。
能直接比较吗?
生齐:
不能。
师:
那我们可以把他们化成什么数?
生2:
百分数。
生3:
小数。
生4:
也可以化成分数。
师:
分数、小数的互化我们在以前已经学过,这节课我们就主要来学习一下百分数与分数和小数的互化。
(板书:
百分数、小数、分数)
三、学习新课
1.百分数和小数的互化。
(1)小数化百分数:
师:
我们先来看这一组数:
(出示:
把0.24,1.4,0.123化成百分数。
)
请同学们先试着把0.24转化成百分数。
生试写。
师巡视,观察学生的做法。
师:
谁来交流一下你的做法。
生5:
0.24=24/100=24%。
师:
能说一下为什么0.24=24/100?
依据什么?
生5:
一位小数就化成十分之几,两位小数就化成百分之几,三位小数就化成千分之几。
师:
他的说法大家同意吗?
生齐:
同意。
师:
那我们就依据刚才这位同学的做法,试着将1.4和0.123化成百分数。
写完的同学在小组内交流你的做法。
生试写,小组交流转化的方法。
师:
谁愿意把你的做法展示一下?
生8:
1.4=14/10=140/100=120%
师:
那0.123呢?
生:
0.123=123/1000=12.3/100=12.3%
师:
看了这2位同学的做法,谁能说一说小数化百分数可以怎样进行?
生10:
把小数先化成分母是100的分数,再化成百分数。
师:
请同学们把下面各小数化成百分数。
(大屏幕出示0.38 1.05 0.055 3)师巡视。
师:
老师发现刚才同学们在做题的时候,有1位同学做得非常快,咱们让她说说她的做法。
生11:
我发现都是把小数点向右移动了两位,加上了百分号。
师:
能不能说得再具体一点儿,怎样移小数点,怎样加百分号?
生11:
0.38小数点向右移2位,变成38,再加上百分号就是38%;1.05也是移动2位加上百分号就是105%了。
师:
她的说法大家听明白了吗?
大家认为这样行吗?
生齐:
行。
师:
按照她的做法,0.055小数点右移2位,添上百分号是多少?
生齐:
5.5%。
师:
和你们做的答案一样吗?
生齐:
一样。
师:
那3呢?
生齐:
300%。
师:
那是不是说小数化成百分数只要把小数点向右移动两位,添上了百分号就可以了呢?
看看我们前面做过的0.13、
1.2和0.123化成百分数,去掉中间过程,直接看结果,是不是这样的?
生齐:
是。
师:
正如同学们发现的那样,要想把小数很快地化成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号就可以了!
(板贴卡片:
小数点右移两位,添上%)
师:
那你们现在能很快地把下列小数化成百分数吗?
谁来口答一下?
师:
2.5
生12:
250%。
师:
0.785
生13:
78.5%
师:
0.16
生14:
16%
师:
2
生15:
200%
师:
这样做使我们的转化变得快很多。
(2)百分数化小数
师:
我们刚才进行的是小数化百分数,那现在同学们来猜想一下:
百分数又怎样化成小数呢?
根据上面的推导过程,以小组为单位讨论百分数化小数的方法。
老师这里有要求:
a各小组根据老师给出的一组数据(27%、135%、5.5%),将它们转化成小数。
b根据转化后的小数,研究百分数与小数之间的关系,总结方法。
小组活动。
师:
哪个小组来交流一下你们的发现?
1组:
我们发现把小数点向左移动2位,去掉百分号就行了,和刚才的正好相反.
师:
他们小组的发现你们也发现了吗?
生:
发现了了。
师:
同意吗?
生:
同意.
师:
那我们就用这种方法把下面各百分数很快地化成小数
15% 80% 3.5%121%
(3)小结。
师:
通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化?
生:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位。
师:
同学们掌握了吗?
生:
掌握了。
师:
那我们下面一起来练习一下,看同学们是否真的掌握了。
练习:
判断题。
(1)5.3%=530()
(2)82%=0.82()
(3)280%=2.8()(4)67%=67()
(5)0.6=0.006%()(6)2=20%()
(7)6.8=680%()(8)0.009=9%()
2.百分数和分数的互化。
师:
刚才我们学习了小数和百分数互化的方法,你能利用已有的知识把分数化成百分数吗?
生齐:
能.
(1)分数化百分数:
师:
将3/4化成百分数。
生试做。
师巡视,收集不同的做法。
师:
谁来说说自己的做法?
生:
先把3/4化成分母是100的分数,3/4=75/100=75%
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
那还有没有其他做法?
生:
先把3/4化成小数,再化成百分数。
3/4=0.75=75%。
师:
可以吗?
生:
可以。
师:
请同学们试着把1/6也化成百分数。
生做,师巡视。
师:
谁来交流自己的做法?
生:
1/6≈0.167=16.7%
师:
这位同学的做法可以吗?
生齐:
可以。
师:
那我们可不可以像上面那样把1/6先化成分母是100的分数?
生:
不行,化不到。
师:
那这里1/6除得尽吗?
生:
除不尽。
师:
对,除不尽,根据一般要求,我们要保留三位小数,相当于百分号前面一位小数。
也就是说商多少位?
生:
商四位。
师:
商4位,留3位,百分号前落一位。
(2)小结分数化成百分数的方法。
师:
谁能说说分数怎样转化成百分数?
生5:
可以先把分数化成小数,再把小数化成百分数。
师:
对吗?
生:
对。
师那下面我们一起练习一下。
看图填空。
(1)红色方格占方格总数的(),也就是()%。
(2)橘色方格相当于红色方格的(),大约是()%。
(3)百分数化分数
师:
掌握了分数化百分数的方法,百分数化分数又怎么做呢?
依据百分数与分数的联系想一想,同桌互相说一说。
(学生同桌交流)
师:
谁来说说你的想法?
生9:
把百分数写成分母是100的分数。
生20:
能约分的要约分。
师:
这样做可以吗?
生齐:
可以。
师:
那就请同学们用这样的方法做一下。
(大屏幕出示:
把17%,40%,12.5%化成分数。
)
生自己做题。
师:
谁来说说把自己的做法?
17%化成分数是多少?
生21:
17%=17/100
师:
同意吗?
生齐:
同意。
师:
40%呢?
生:
40%=40/100约分后师2/5。
师:
同意吗?
生齐:
同意。
师:
12.5%呢?
生:
12.5%=12.5/100==125/1000=1/8
师:
通过上面的学习,谁来说一说百分数怎样化成分数应怎样互化?
生22:
先把百分数化成分母是100的分数,能约分的再约分。
(板贴卡片:
化成分母是100的分数)
四、课堂总结
师:
今天这节课我们研究了百分数和分数、小数的互化,回忆一下,我们是怎么获得知识的?
你有哪些收获?
生交流。