《百分数与小数分数的互化》教学实录.docx

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《百分数与小数分数的互化》教学实录

《百分数与小数、分数的互化》教学实录

一、教学目标：

（一）知识目标：

1、了解百分数、分数和小数互化的必要性。

2、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。

3、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上，利用逆向思维发现分数、小数化百分数的规律和方法，感受数学知识间的联系和区别。

（二）能力目标：

培养学生的观察、归纳和概括能力。

（三）情感目标：

渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。

教学重点：

掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

教学难点：

掌握百分数与分数、百分数与小数互化的方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一复习

1、把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。

2、把

、

、

化成小数。

3、把下面的分数化成小数。

（

、

、

、

、

、

）

4、把下面各数写成百分数。

（

、

、

、

）

二、情境引入：

师：

同学们,前几天在我们学校举行的体能测试仰卧起坐中,有三个同学发挥得很好,请看（大屏幕出示信息:

学校田径队进行体能训练，张老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。

结果黄键文完成了指定个数的1.15倍，温绅宜完成了指定个数的110%。

杨炎明完成了指定个数的

，根据以上信息，你能比较出谁的成绩最好吗？

生1：

我觉得杨炎明的成绩最好。

师：

你为什么这样认为？

生1：

因为6/5=120%，1.15=115%，。

师：

同学们，他的意思你们听明白了吗？

也就是说，要想判断出谁的成绩是最好的，就必须要比较出这三个数的大小。

能直接比较吗？

生齐：

不能。

师：

那我们可以把他们化成什么数？

生2：

百分数。

生3：

小数。

生4：

也可以化成分数。

师：

分数、小数的互化我们在以前已经学过，这节课我们就主要来学习一下百分数与分数和小数的互化。

（板书：

百分数、小数、分数）

三、学习新课

1．百分数和小数的互化。

（1）小数化百分数：

师：

我们先来看这一组数：

（出示：

把0.24，1.4，0.123化成百分数。

）

请同学们先试着把0.24转化成百分数。

生试写。

师巡视，观察学生的做法。

师：

谁来交流一下你的做法。

生5：

0.24=24/100=24%。

师：

能说一下为什么0.24=24/100？

依据什么？

生5：

一位小数就化成十分之几，两位小数就化成百分之几，三位小数就化成千分之几。

师：

他的说法大家同意吗？

生齐：

同意。

师：

那我们就依据刚才这位同学的做法，试着将1.4和0.123化成百分数。

写完的同学在小组内交流你的做法。

生试写，小组交流转化的方法。

师：

谁愿意把你的做法展示一下？

生8：

1.4=14/10=140/100=120%

师：

那0.123呢？

生：

0.123=123/1000=12.3/100=12.3%

师：

看了这2位同学的做法，谁能说一说小数化百分数可以怎样进行？

生10：

把小数先化成分母是100的分数，再化成百分数。

师：

请同学们把下面各小数化成百分数。

（大屏幕出示0.38　1.05　0.055　3）师巡视。

师：

老师发现刚才同学们在做题的时候，有1位同学做得非常快，咱们让她说说她的做法。

生11：

我发现都是把小数点向右移动了两位，加上了百分号。

师：

能不能说得再具体一点儿，怎样移小数点，怎样加百分号？

生11：

0.38小数点向右移2位，变成38，再加上百分号就是38%；1.05也是移动2位加上百分号就是105%了。

师：

她的说法大家听明白了吗？

大家认为这样行吗？

生齐：

行。

师：

按照她的做法，0.055小数点右移2位，添上百分号是多少？

生齐：

5.5%。

师：

和你们做的答案一样吗？

生齐：

一样。

师：

那3呢？

生齐：

300%。

师：

那是不是说小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，添上了百分号就可以了呢？

看看我们前面做过的0.13、

1.2和0.123化成百分数，去掉中间过程，直接看结果，是不是这样的？

生齐：

是。

师：

正如同学们发现的那样，要想把小数很快地化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号就可以了！

（板贴卡片：

小数点右移两位，添上%）

师：

那你们现在能很快地把下列小数化成百分数吗？

谁来口答一下？

师：

2.5　　　

生12：

250%。

师：

0.785

生13：

78.5%

师：

0.16

生14：

16%

师：

2

生15：

200%

师：

这样做使我们的转化变得快很多。

（2）百分数化小数

师：

我们刚才进行的是小数化百分数，那现在同学们来猜想一下：

百分数又怎样化成小数呢？

根据上面的推导过程，以小组为单位讨论百分数化小数的方法。

老师这里有要求：

a各小组根据老师给出的一组数据（27%、135%、5.5%），将它们转化成小数。

b根据转化后的小数,研究百分数与小数之间的关系,总结方法。

小组活动。

师:

哪个小组来交流一下你们的发现?

1组:

我们发现把小数点向左移动2位,去掉百分号就行了,和刚才的正好相反.

师:

他们小组的发现你们也发现了吗?

生:

发现了了。

师:

同意吗?

生:

同意.

师:

那我们就用这种方法把下面各百分数很快地化成小数

15%　　　80%　　　3.5%121%

（3）小结。

师:

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

生:

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

师：

同学们掌握了吗？

生：

掌握了。

师：

那我们下面一起来练习一下，看同学们是否真的掌握了。

练习：

判断题。

（1）5.3%=530（）

（2）82%=0.82（）

（3）280%=2.8（）（4）67%=67（）

（5）0.6=0.006%（）（6）2=20%（）

（7）6.8=680%（）（8）0.009=9%（）

2．百分数和分数的互化。

师：

刚才我们学习了小数和百分数互化的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

生齐:

能.

（1）分数化百分数：

师:

将3/4化成百分数。

生试做。

师巡视，收集不同的做法。

师：

谁来说说自己的做法？

生：

先把3/4化成分母是100的分数，3/4=75/100=75%

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

那还有没有其他做法？

生：

先把3/4化成小数，再化成百分数。

3/4=0.75=75%。

师：

可以吗？

生：

可以。

师：

请同学们试着把1/6也化成百分数。

生做，师巡视。

师：

谁来交流自己的做法？

生：

1/6≈0.167=16.7%

师:

这位同学的做法可以吗?

生齐:

可以。

师：

那我们可不可以像上面那样把1/6先化成分母是100的分数？

生：

不行，化不到。

师：

那这里1/6除得尽吗？

生：

除不尽。

师：

对，除不尽，根据一般要求，我们要保留三位小数，相当于百分号前面一位小数。

也就是说商多少位？

生：

商四位。

师：

商4位，留3位，百分号前落一位。

（2）小结分数化成百分数的方法。

师：

谁能说说分数怎样转化成百分数？

生5：

可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

师：

对吗？

生：

对。

师那下面我们一起练习一下。

看图填空。

（1）红色方格占方格总数的（），也就是（）%。

（2）橘色方格相当于红色方格的（），大约是（）%。

（3）百分数化分数

师：

掌握了分数化百分数的方法，百分数化分数又怎么做呢？

依据百分数与分数的联系想一想，同桌互相说一说。

（学生同桌交流）

师：

谁来说说你的想法？

生9：

把百分数写成分母是100的分数。

生20：

能约分的要约分。

师：

这样做可以吗？

生齐：

可以。

师：

那就请同学们用这样的方法做一下。

（大屏幕出示：

把17%，40%，12.5%化成分数。

）

生自己做题。

师：

谁来说说把自己的做法？

17%化成分数是多少？

生21：

17%=17/100

师：

同意吗？

生齐：

同意。

师：

40%呢？

生：

40%=40/100约分后师2/5。

师：

同意吗？

生齐：

同意。

师：

12.5%呢？

生：

12.5%=12.5/100==125/1000=1/8

师：

通过上面的学习，谁来说一说百分数怎样化成分数应怎样互化？

生22：

先把百分数化成分母是100的分数，能约分的再约分。

（板贴卡片：

化成分母是100的分数）

四、课堂总结

师：

今天这节课我们研究了百分数和分数、小数的互化，回忆一下，我们是怎么获得知识的？

你有哪些收获？

生交流。