高三一轮复习 牛顿定律过关 及详解答案.docx

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高三一轮复习牛顿定律过关及详解答案

牛顿运动定律

（本卷满分100分，考试用时90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1．下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是（）

A．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大

B．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失

C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因

D．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的

2．（2011·金考卷）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v2随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是（）

A．xA＝h，aA＝g

B．xB＝h＋

，aB＝0

C．xC＝h＋

，aC＝g

D．xC＞h＋

，aC＞g

3．（2010·浙江理综）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的是（）

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

4．一个物体在多个力的作用下处于静止状态．如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变，如图所示，能正确描述过程中物体速度变化情况的是（）

5．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运动，观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内时间不表示先后顺序）：

时间

t0

t1

t2

t3

体重计示数（kg）

45.0

50.0

40.0

45.0

若已知t0时刻电梯静止，则（）

A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反

B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化

C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反

D．t3时刻电梯可能向上运动

6．如图所示，物体A和物体B中间夹一竖直轻弹簧，在竖直向上的恒力F作用下，一起沿竖直方向匀加速向上运动．当把外力F突然撤去的瞬间，下列说法正确的是（）

A．A、B的加速度立即发生变化

B．只有B的加速度立即发生变化

C．A的加速度一定小于重力加速度g

D．B的加速度一定大于重力加速度g

7．（2010·山东济南一模）如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（）

A．地面对物体M的摩擦力先向左后向右

B．地面对物体M的摩擦力方向没有改变

C．地面对物体M的支持力总小于（M＋m）g

D．地面对物体M的摩擦力大小不同

8．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为（）

A．伸长量为

tanθ　　　　B．压缩量为

tanθ

C．伸长量为

D．压缩量为

9．（2010·湖北宜昌）一个物体冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上滑，然后又下滑回原地．已知物体从最高点下滑回到原地的时间为由原地上滑到最高点时间的2倍，则物体与斜面间的动摩擦因数为（）

A．tanθB.

tanθ

C.

tanθD.

tanθ

10．如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（）

A．弹簧秤的示数是10N

B．弹簧秤的示数是50N

C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧秤的示数不变

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变

11.（2011天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）

A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小

二、填空题（本大题共2小题，共14分，将答案写在题中的横线上，不要求写出演算过程）

12．在”验证牛顿运动定律”的实验中，以下做法错误的是________．

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘的质量m′以及小车质量M，直接用公式a＝

g求出

13．某实验小组利用如图8所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

图8

（1）由图8中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24cm，由图9中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图8所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.（以上表达式均用字母表示）

图9

（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．通过分析表中数据，你得出的结论是________.

m（g）

a（m/s2）

250

2.02

300

1.65

350

1.33

400

1.25

500

1.00

800

0.63

（3）现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格中数据，在图所示的坐标系中描点作出相应图象．

三、计算题（本大题共5小题，共46分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

14．（8分）在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的静止水平木板上．如图11甲所示，用力沿水平方向拉木块，使拉力F从0开始逐渐增大．经实验绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象如图丙所示．已知木块质量为0.78kg.

图11

（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．

（2）若木块在与水平方向成θ＝37°角斜向右上方的恒定拉力F′作用下，以a＝2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，如图乙所示．则F′为多大？

（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

15．（8分）如图12所示，质量为m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F＝40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

16．（10分）如图13（a）所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，

g＝10m/s2）求：

图13

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）比例系数k.

17．（10分）如图14所示，一小滑块以v0＝4m/s的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面，经过t＝0.6s恰好经过斜面上的某点B，已知斜面的倾角α＝37°，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.求：

（1）小滑块在t＝0.6s时经过B点的速度vB；

（2）B点距斜面底端A点的距离xAB.

18.（2011年上海理综·31）（10分）如图，质量

的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。

用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经

拉至B处。

（已知

，

。

取

）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

牛顿运动定律参考答案

1.解析　由于两物体材料不同，摩擦力可能不同，因此不能判断其质量关系，A选项错；惯性由质量决定，跟物体的运动状态无关，力也不能改变物体的惯性，B、C错；选D.

2解析　小球在A点时，弹簧处于自由伸长状态，故xA＝h，aA＝g，A正确；当小球的速度达到最大时，小球的合外力为零，此时的加速度为零，故xB＝h＋

，aB＝0，B正确；小球到达C点时的速度为零，即到达了最低点，由对称性可知，若xC＝h＋

，此时小球还有向下的速度，故xC＞h＋

，aC＞g，D正确．

3解析　由于不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，本题只有选项A正确．

4解析　由题意知，合力先变大后变小，因此加速度也先变大后变小，在v－t图象中，图象的斜率表示加速度．D项正确．

5解析　由表中数据可知，t1时刻物体处于超重状态，电梯加速度方向向上，t2时刻物体处于失重状态，电梯加速度方向向下，A正确；无论超重还是失重，其重力均不变，B错；t1时刻和t2时刻电梯加速度大小相等、方向相反，但运动方向可能相同也可能相反，C错；t3时刻电梯匀速运动，但运动方向不能确定，D对．

6解析　在把外力F突然撤去的瞬间，弹簧中的弹力来不及变化，则物体A的加速度不变，只有B的加速度立即发生变化，故B项正确；在外力F作用下物体A和物体B的加速度可以大于重力加速度g，故C项错误；撤去外力F时，弹簧对B有向下的作用力，故B的加速度一定大于重力加速度g，D项正确．

7解析　物块上滑时的加速度大小为a1＝gsinθ＋μgcosθ，下滑时的加速度大小为

a2＝gsinθ－μgcosθ，方向均沿斜面向下，可分解为竖直向下和水平向左，如图甲所示．

对整体进行受力分析如图乙所示，竖直方向有向下的加速度，地面对物体M的支持力始终小于（M＋m）g，选项C正确；水平方向有向左的加速度，地面对物体M的摩擦力（静摩擦力）的方向始终水平向左，考虑到a1＞a2，上滑时地面对物体M的摩擦力大于下滑时地面对物体M的摩擦力，选项B、D正确而A错误．

8解析　分析m2的受力情况可得：

m2gtanθ＝m2a，

得出：

a＝gtanθ，

再对m1应用牛顿第二定律，

得：

kx＝m1a，x＝

tanθ，因a的方向向左，

故弹簧处于伸长状态，故A正确．

9解析　上滑时x＝

a1t

，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑时x＝

a2t

，

mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，t2＝2t1，解得μ＝

tanθ，B正确．

10解析　设弹簧的弹力为F，加速度为a.

对系统：

F1－F2＝（m1＋m2）a，对m1：

F1－F＝m1a，联立两式解得：

a＝2m/s2，F＝26N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧秤两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F1，物体m1的合外力方向向左，而没撤去F1时，合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故D项错误．

11【解析】：

考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。

取A、B系统整体分析有

，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：

，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

12答案　ACD

13解析　

（1）遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动看做匀速运动．遮光条从光电门1到光电门2做匀加速运动．

（2）当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．

（3）作a－

图象比作a－m图象更能说明a与m成反比．

答案　

（1）0.52　

（代入v1、v2一样给分）

（2）在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比

（3）如图所示

14解析　

（1）由图丙可知，木块所受的滑动摩擦力

Ff＝3.12N

由Ff＝μFN

得μ＝

＝

＝

＝0.4.

（2）木块受重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff作用．将F分解为水平和竖直两方向，

根据牛顿第二定律：

Fcosθ－Ff＝ma

Fsinθ＋FN＝mg

Ff＝μFN

联立各式得：

F＝4.5N.

15解析　

（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ＝Ff1

FN1＝mgcosθ

Ff1＝μFN1

解得μ＝tan37°＝0.75.

（2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ－mgsinθ－Ff2＝ma

Ff2＝μFN2＝μ（Fsinθ＋mgcosθ）

解得a＝2m/s2.

16解析　

（1）由图象知v0＝0时，a0＝4m/s2，即物体不受风力时，加速度为a0＝4m/s2.

由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma0.

解得μ＝

＝0.25.

（2）由图象知当v＝5m/s时，物体的加速度a＝0，由平衡条件得

mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0，

FN＝mgcosθ＋kvsinθ，

以上两式联立得

k＝

＝0.84kg/s.

17解析　

（1）设小滑块的质量为m，则其上滑时，由牛顿第二定律得

mgsinα＋μmgcosα＝ma1

代入数据解得：

a1＝10m/s2

小滑块速度减小到零所用的时间

t1＝

＝0.4s＜0.6s

发生的位移为x1＝

t1＝0.8m

小滑块下滑到B的时间为t2＝t－t1＝0.2s

小滑块下滑过程，由牛顿第二定律有

mgsinα－μmgcosα＝ma2

代入数据解得：

a2＝2m/s2

vB＝a2t2＝0.4m/s

方向沿斜面向下．

（2）x2＝

t2＝0.04m

xAB＝x1－x2＝0.76m.

18【解析】本题考查牛顿运动学和学生对动力学综合问题的处理能力。

对物体受力分析和运动分析，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动知识联立求解物体与地面的动摩擦因数；要使物体在该过程的运动时间最短，结合

图像分析知：

物体先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，到达末位置速度减为零，所使用的时间最短，分两段由牛顿第二定律和匀变速运动学公式联立求解或全程用动能定理结合运动学求解。

（1）物体做匀加速运动

（1分）

∴

（1分）

由牛顿第二定律

（1分）

（1分）

∴

（1分）

（2）设

作用的最短时间为

，小车先以大小为

的加速度匀加速

秒，撤去外力后，以大小为

，的加速度匀减速

秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

（1分）

∴

（1分）

（1分）

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

（1分）

∴

（1分）

（1分）

∴

（1分）

（2）另解：

设力

作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

（2分）

∴

（1分）

（1分）

∴

（1分）

∵

（1分）

（1分）