大学高等数学学习方法与技巧.docx
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大学高等数学学习方法与技巧
大学高等数学学习方法与技巧
学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。
在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。
而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现（比如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
很多同学在刚入学不久，就是一直感觉很晕。
对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。
至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。
这确实与高中的情形相差太大了，香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过：
“在初学高数时感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。
”所以关键是不要放弃，初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识。
除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。
因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，可能会有很多同学花很多时间来思考引入这个定理的目的是什么，但往往因为当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。
直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。
这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。
但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。
所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。
先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。
这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。
但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。
相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。
因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景，理论式学习
大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。
直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。
所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。
比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。
众所周知，Newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。
Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。
为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家Cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。
借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。
这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。
《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。
在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。
因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。
在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。
所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。
一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。
通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。
这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。
第一，要勤学、善思、多练。
所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。
惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。
华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。
练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。
二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。
数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。
任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。
《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。
以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。
因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。
在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
第三，归类小结，从厚到薄。
记忆总的原则是抓纲，在用中记。
归类小结是一个重要方法。
《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。
在归类小
节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。
实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。
学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。
在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。
学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：
循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。
"循序渐进"──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。
它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。
循序渐进的原则体现为：
一要打好基础。
二要由易到难。
三要量力而行。
"熟读精思"──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。
我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。
一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻;另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，"熟读"，要做到"三到"：
心到、眼到、口到。
"精思"，要善于提出问题和解决问题，用"自我诘难法"和"众说诘难法"去质疑问难。
"自求自得"──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。
自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。
l"博约结合"──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。
坚持博约结合，一是要广泛阅读。
二是精读。
"知行统一"──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。
"知者行之始，行者知之成"，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。
同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。
因此，知行统一要注重实践：
一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。
二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。
对于大学生本人来说，应该积极观察、思考，掌握适合自己的学习方法，这里，这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的做法，供同学们参考：
一、把握三个环节，提高学习效率
㈠课前预习：
了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：
注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：
当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;
然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
二、在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。
四、"三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、掌握处理数学问题的基本方法：
㈠分割求和法;
㈡以直求曲法;
㈢恒等变形法：
①等量加减法;②乘除因子法;③积分求导法;
④三角代换法;⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法;⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
六、阶段复习与全面巩固相结合。
小学生演讲稿:
学习雷锋争做美德少年—中华励志网
尊敬的各位领导、各位老师、亲爱的同学们:
下午好！
我是武昌区杨园学校六年级
（1）班的学生,我叫文晓伟,今年十二岁,很高兴认识大家.
2013年是雷锋叔叔去世51周年,也是毛泽东题词“向雷锋同志学习”50周年.历经半世纪沧桑,雷锋在平凡中默默无私奉献,在帮助他人时获得内心快乐的精神,得以广泛传播,影响了几代中国人完善自己,服务他人,奉献社会的精神一直在影响着我们,我就生活在雷锋精神的群体中,学习雷锋好榜样的歌声一直伴随着我成长,激励着我向上.
向雷锋叔叔学习,我努力做到:
在家里,我自强不息、孝敬父母.当别的孩子正常坠地时,可怜的我出生时只有一斤八两重；当别人健康成长时,我一直在为患上了先天性尿道下裂而折磨着；当6岁的孩子还躺在父母里撒娇时,我已用嫩稚的肩膀支撑起一个家.从6岁起我就没有了心爱的妈妈,爸爸突然重度残疾,生活不能自理.于是,我就学会了既会照顾自己,也会照顾重病的爸爸.白天上学,晚上买菜、做饭、洗衣、做清洁、喂饭爸爸吃、讲学校高兴的事情给爸爸听,爸爸犯病严重时我就只有放弃上学全天候地在医院里照顾爸爸.我让家庭里充满了欢笑、和谐.
向雷锋叔叔学习,我努力做到:
在学校里,我热爱学习、不懈追求.是书籍,使我度过了难熬的时光,从书中他我认识了中国张海迪姐姐；得知美国盲人女作家海伦凯勒；了解了榜样桑兰姐姐……是老师,让我懂得了学海无涯苦作舟,书山有路勤为径.在学校我自觉抓紧时间学习,晚上做完家务后继续自己认真做完功课.在每次的考试中,我的成绩都名列前茅.我将加倍努力,克服重重困难,争取百尺竿头更进一步.
向雷锋叔叔学习,我努力做到:
在社会上,我愿意滴水之恩,当涌泉相报.甘肃玉树发生地震,我卖废品、省吃俭用、拿出部分低保费终于凑齐了300元捐献；在去年的“同在蓝天下,共享一本书”活动中,我带头捐了十几本……在给新疆博乐市第八中学捐助中,我毫不犹豫地捐出了自己积蓄的所有零花钱.“赠人玫瑰,手留余香”,给别人帮助,自己也会收获快乐.每一次遇到有困难、需要帮助的人,我都会主动倾囊相助,这也深深感染着我身边的每一个人,在我的带动下,同学们都能把自己的零用钱赠给最需要的人,主动去帮助那些需要帮助的人.
为了让更多需要别人帮助的弱势群体得到援助,更需要将这种精神发扬光大.
为了将雷锋精神继续发扬光大,使之更加熠熠生辉,人人争当美德好少年,今天我特向广大青少年儿童作出如下“学雷锋见行动,争当美德少年”“五个一”倡议:
倡议大家学习雷锋助人为乐、勇于奉献精神,每天做一件好人好事；学习雷锋艰苦朴素、勤俭节约的作风,每天做一项节水节电的环保小事；学习雷锋渴求知识、发奋学习的“钉子精神”,每天读一篇优秀文章；学习雷锋严于律己、热爱集体的精神,每天捡拾一片垃圾,保护校园环境卫生；学习雷锋见义勇为、尊老敬老精神,每天做一件感恩学校、师长的事.
发扬雷锋精神,继承优良传统,从现在做起,从身边的小事做起,让雷锋精神在我们心中扎根！
我们相信在我们的共同努力之下,会出现更多的美德少年,到那时“美德之花”将会开遍全校、开遍全区、开遍全社会……
谢谢大家！
学习郭明义思想总结
学习郭明义思想总结
1.
从郭明义的身上，我们可以看到伟大出自平凡，崇高寓于平凡，郭明义同志虽然是一名普通的工人，但是作为共产党员的他却在自己平凡的工作岗位中做出了不平凡的业绩。
16年的捐款、20年不间断的献血、15年的提前到岗、28年的春风化雨……种种事情，郭明义都坚持做了20年，没有埋怨、没有牢骚，心中最坚定的仍是一名共产党员所应有的一种信念，那就是时刻服务群众，时刻为群众排忧解难。
“奉献是我存在的价值”是他写的诗句，更是他从心底发出的最响亮的声音。
读完《又见雷锋》，我不禁为郭明义的种种事迹所感动，脑海中总是浮现出他每次捐血的.情景、为贫困孩子捐款的场景以及他的女儿每次回家只能睡在狭窄过道里的场景，他对别人的慷慨与他自己个人的清贫比起来显得如此的耀眼，而他不求任何回报的行为更加折射出一个优秀共产党员的杰出品质：
共产党员是无私奉献的，共产党员是助人为乐的，共产党员是无私无利的，共产党员是全心全意为人民服务的。
“郭明义同志是助人为乐的道德模范，是新时期学习时间雷锋精神的优秀代表”，这是xx对郭明义的行为所做出的高评价，这是郭明义所当之无愧的。
在当前构建和谐社会的新时期，郭明义的崇高行为为我们每个人都做出了良好的榜样。
如果我们每一个人都能像郭明义一样把一件好事坚持做20年，时刻把为别人服务放在最前面，相信我们的社会会变得更加和谐，更加美好！
而我们每一名共产党员，都要以郭明义同志为榜样，善于从身边的点滴小事做起，因为“合抱之木生于毫末，万丈高楼起于垒土。
”毛主席曾经说过：
“做一件好事并不难。
难的是一辈子做好事。
”而郭明义就用自己的实际行动为人民做了几十年的好事。
所以我们共产党员，也应该像郭明义那样，时刻以雷锋精神为指导，满腔热忱、坚持不懈地做有益公众的平凡小事，用共产主义思想的瑰丽珍珠，镶嵌出社会主义精神文明的大厦，为构建和谐社会贡献出自己的一份力量。
2.
郭明义16年来捐出工资总额的一半给希望工程；无偿献血20年，累计献血量相当于自身总血量的10倍；平日省吃俭用，却先后资助了180名贫困学生；给300多个困难家庭带来新的希望……郭明义是新时代雷锋精神的传人，是国人的道德楷模，。
他与时俱进，升华了雷锋，超越了雷锋。
有人曾不解地问郭明义，你这么做究竟值不值得？
郭明义的回答铿锵有力：
“如果发出一点光、放出一点热，能够换来孩子幸福的笑脸，换来他人生命之花的绽放，换来人与人之间的温暖和谐，这样的人生，我无怨无悔！
”
在新时期，我要学习他在新时期传承和弘扬雷锋精神，艰苦奋斗、无私奉献的高尚道德情操，学习他为他人排忧解难，用真情化解矛盾、促进社会和谐的崇高境界。
作文一名入党积极分子，我要把自己的工作学习生活安排好，要在每天的生活中传承郭明义的精神，在细节出发扬的的高尚的道德情操，不断的提高自己的道德修养，服务同学服务人民！
郭明义的事迹感动着我们，它让我们看到雷锋精神在新时代中再一次真实的体现。
郭明义，用爱心与义举无怨无悔地高高擎起了雷锋精神的美丽旗帜，不愧是我们这个时代真正的热血英雄、道德标兵，引人钦佩，值得学习。
学习郭明义，就是要学习他的正气、热血；学习郭明义，就是要学习他的无怨无悔、无私奉献；学习郭明义，就是要学习他的责任感、担当情、信心力。
通过学习，对照楷模，我们有理由重新洗刷自己的心灵，因为，我们同样也是共产党员。
郭明义同志用他的爱心与无怨无悔的精神奉献着自己的人生，树立起新时期雷锋再现的新旗帜，他身上所体现出来的那种正气及他那无私奉献、爱岗敬业的精神，真不愧是为真正的热血英雄、道德标兵，令人佩服，值得我们每个人学习。
不断加强广大党员的思想作风、工作作风、生活作风，努力在社会上营造一个积极健康的文明新风尚。
要把通过开展向郭明义同志学习活动与我们党员日常教育有机集合起来，通过学习郭明义的先进事迹，为每个党员进化一次心灵，使每名党员通过典范，学会寻找自身差距，真正将典范的的精神运用到实际的生活中去，从而更好的服务与人民。
”
镇纪检干部学习三个代表自我剖析材料
镇纪检干部学习三个代表自我剖析材料一、存在问题1、多深入基层，多深入群众，经常督查村级经费情况2、加强对机关干部的教育和监督。
3、进一步严格要求自己。
二、分析原因针对上述存在的问题，经过认真反思，我认为主要存在以下几种原因：
（1）工作性质的局限性，作为一名从事纪检干部，本职工作比较繁琐，今年以来，由于我镇信访件，违纪案件较多，因此我把大部分时间和精力都放在查办案件上，在深入基层和群众上做的不够，加之本人分管政府院内日常事务和镇政府民政工作，生活中烦事琐事更多，且平时开会迎接检查较多，因而未能正常参加督查村级经费情况。
（2）工作上主动性发挥不够。
平时，在工作上，我只求过得去，不求过得硬，且一直认为机关干部自觉性较强，每个人的素质较高，不一定需要镇纪委跟着监督，因此疏忽主动去对机关干部的教育和监督。
（3）平时积极性发挥不足，对于每项工作，虽然会时刻提醒自己永远保持昂扬斗志、浩然的正气，去积极面对解决，但有时候在遇到某些棘手问题上积极性却发挥不足。
（4）学习不够深入。
在学习上，通常只满足于参加集中学习和参加看看新闻、报纸等，个人没有能够做到系统地去学习某一方面某一领域的专业知识。
三、整改方向对于存在的问题和原因，我将在今后的工作中认真做到如下几点：
（1）加强学习，全面提高自身素质。
未来的社会里是一个竞争日趋激烈知识化、信息社会，不学习将不能适应社会要求，将被社会所淘汰。
今后我将以党的十六大、十六届三中全会和省委十届五次全会精神为指导，认真学习中央、省、市、县有关文件精神以及省、市、县纪委会议精神，深刻领会党在农村的各项路线、方针、政策及法律、法规，结合自己所从事的工作。
做到依法办事，依法行政。
（2）深入基层，加大执法检查力度。
今后，我将进一步深入农户，走访百姓，倾听群众的呼声，加大对群众反映强烈的人和事的检查，同时将定期为机关干部播放反腐败教育专题片，一方面加强对机关干部的警示教育，另一方面加大对违纪案件的执法检查力度，力争从源头减少违纪案件的发生；同时将联合镇人大组织有关部门对村级经费的使用情况，村级财务管理加强监督。
（3）统筹兼顾，全面提高工作水平。
在深入理论学习，开展调查研究的同时，在今后工作中，我将认真落实镇党委、政府的决策，进一步解放思想，转变观念，做到与时俱进，开拓创新，来认真做好自己的手上的每一项工作。
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