新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 272相似三角形 2721相似三角形的判定 同步测试C卷.docx
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新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定同步测试C卷
新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定同步测试C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）（2017·泰州）如图，P为反比例函数y=
（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是（）
A.2
B.4
C.6
D.8
2.（2分）如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
3.（2分）（2017九上·萍乡期末）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（）
A.
B.
C.
D.
4.（2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（）.
A.1
B.2
C.3
D.4
5.（2分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A.∠ABP＝∠C
B.∠APB＝∠ABC
C.
D.
6.（2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
7.（2分）（2019九上·武威期末）下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）
A.∠ABD＝∠ACB
B.∠ADB＝∠ABC
C.AB2＝AD•AC
D.
8.（2分）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（）
A.△ACD
B.△ADF
C.△BDF
D.△CDE
9.（2分）下列四组图形中不一定相似的是 。
A.有一个角等于
的两个等腰三角形
B.有一个角为
的两个直角三角形
C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D.有一个角是
的两个等腰三角形
10.（2分）如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）
A.8对；
B.6对；
C.4对；
D.2对．
11.（2分）（2016九上·乐至期末）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
12.（2分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（）
A.
cm
B.3cm
C.
cm
D.5cm
13.（2分）如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.
=
D.
=
14.（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
15.（2分）下列四个命题：
（1）全等的两个三角形相似；
（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有（）
A.1个；
B.2个；
C.3个；
D.4个．
二、填空题（共5题；共5分）
16.（1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________ 时，使得△BOC∽△AOB．
17.（1分）如图，在
中，AC是BC、DC的比例中项，则
∽________．
18.（1分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有________ 对相似三角形．
19.（1分）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=________ ．
20.（1分）（2018九上·灌云月考）如图，点
在
的边
上，请你添加一个条件，使得
∽
这个条件可以是________.
三、解答题（共5题；共25分）
21.（5分）（2018九上·福州期中）已知：
△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）
22.（5分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：
△ABD∽△ECA．
23.（5分）（2015九上·崇州期末）已知：
如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：
△ABC∽△EAD．
24.（5分）如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM为多少时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？
25.（5分）如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
16、答案：
略
17、答案：
略
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
三、解答题（共5题；共25分）
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
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