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课程内容变化分析

第一学段（1～3年级）

1．数的认识

实验稿

2011版

（1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。

（2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。

［参见例1］

（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。

［参见例2和例3］

（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。

（6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

［参见例4］

1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。

3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）。

4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。

5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流（参见例4）。

2．数的运算

实验稿

2011版

（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。

［1］

（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。

（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

［参见例5］

（6）经历与他人交流各自算法的过程。

（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

［参见例6］

1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。

2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数与三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。

7.经历与他人交流各自算法的过程。

8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。

3．常见的量

实验稿

2011版

（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

［参见例7］　

（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。

（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。

3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

4．探索规律

实验稿

2011版

发现给定的事物中隐含的简单规律。

［参见例8］

探索简单情境下的变化规律（参见例9，例10）。

二、空间与图形（图形与几何）

1．图形的认识

实验稿

2011版

（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

［参见例1］

（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。

（7）能对简单几何体和图形进行分类。

1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。

3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）。

2．测量

（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。

（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

［参见例2］

（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。

（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

［参见例3］

（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。

［参见例4］

（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。

3.能估测一些物体的长度，并进行测量。

4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）。

3．图形与变换（的运动）

（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

［参见例5］

（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象（参见例14）。

2.能辨认简单图形平移后的图形（参见例16）。

3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

⒋图形与位置

（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。

1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（参见例17）。

三、统计与概率

实验稿

2011版

1．数据统计活动初步

（1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

（2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

（3）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。

（4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。

［参见例1］

（5）通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

（6）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

（7）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

2．不确定现象

（1）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

［参见例2］

（2）能够列出简单试验所有可能发生的结果。

（3）知道事件发生的可能性是有大小的。

［参见例3］

（4）对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

［参见例4］

1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例18）。

2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。

3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例20）。

四、实践活动

实验稿

2011版

1．经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

2．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

3．感受数学在日常生活中的作用。

1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题，获得初步的数学活动经验。

2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

（参见例21，例22，例23）

第二学段（4～6年级）

1．数的认识

实验稿

2011版

（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

［参见例1］

（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

［参见例2和例3］

7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（3）会比较小数、分数和百分数的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例23）。

3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。

4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例26）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8.能比较小数的大小和分数的大小。

9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

2．数的运算

实验稿

2011版

（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。

（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

［参见例4至例6］

（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

［参见例7］

1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27，例28）。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）。

3．式与方程

实验稿

2011版

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）。

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

4．正比例、反比例

（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

［参见例8］

（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例29）。

4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

5．探索规律

实验稿

2011版

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

（例9、例10）

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例31，例32）。

二、空间与图形

（一）具体目标

1．图形的认识

实验稿

2011版

（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。

（2）能区分直线、线段和射线。

（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。

（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

［参见例1］

（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。

9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

2．测量

（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。

（4）能用方格纸估计不规则图形的面积。

［参见例2］

（5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

（6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

（7）探索某些实物体积的测量方法。

［参见例3］

1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3．知道面积单位：

千米2、公顷。

4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。

6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受<1米>3、1厘米3以及<1升>、1毫升的实际意义。

7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例34）。

3．图形与变换（图形的运动）

实验稿

2011版

（1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

［参见例4］

（2）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

（4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°（参见例35）。

3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

4．图形与位置

实验稿

2011版

（1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

（2）能根据方向和距离确定物体的位置。

［参见例5］

（3）能描述简单的路线图。

［参见例6］

（4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

［参见例7］

1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3．会描述简单的路线图（参见例36）。

4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例37）。

三、统计与概率

（一）具体目标

1．简单数据统计过程

实验稿

2011版

（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。

（2）根据实际问题设计简单的调查表。

（3）通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

（4）通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

［参见例1和例2］

（5）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

［参见例3］

（6）能设计统计活动，检验某些预测。

［参见例4］

（7）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

（8）初步体会数据可能产生误导。

［参见例5］

1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据（参见例38）。

4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。

5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例39）。

6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例39和例41）。

2．可能性（随机现象发生的可能性）

实验稿

2011版

（1）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

（2）能设计一个方案，符合指定的要求。

［参见例6］

（3）对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

［参见例7］

1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例41）。

2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例41）。

四、综合应用（综合与实践）

1．有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

2．获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3．初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

（参见例42，例43，例44，例45，例46）