义 务 教 育 课 程 标 准 实 验梁平教育网.docx

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义务教育课程标准实验梁平教育网

义务教育课程标准实验

教科书（西师版）小学数学六年级（下）

教

材

培

训

要

点

梁平县教育科学研究所郭培恒

二00八年三月

说明

六年级下期是学生在小学学习的最后一期，是非常关键的一期。

本期中，除少数新知须学习外，还要系统地对整个小学阶段的学科知识进行归类整理与复习巩固，从而使以往所学知识系统化、条理化，重新形成新的知识体系，使学生无论在认知上，还是在思维、思想、方法、能力等各个方面，都有一个质的飞跃，重上一个新的台阶，为进入中学学习打下坚实的基础。

为帮助老师们较好地把握教材，领会编者意图，特编印小学数学六年级（下）《教材培训要点》，供老师们在教学和组织复习时参考。

限于水平，其中难免有不妥之处，欢迎广大老师提出宝贵意见，并批评指正。

一、全册教学内容的安排

领域

单元

小节

数与代数

一、百分数

百分数的意义、百分数和分数小数的互化、解决问题、整理与复习

三、正比例和反比例

比例、正比例、反比例、整理与复习

空间与图形

二、圆柱和圆锥

圆柱、圆锥、整理与复习

统计与概率

四、统计

扇形统计图、综合统计活动

实践与

综合应用

五、总复习

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

综合应用

有奖购书活动中的数学问题、

设计“六一”庆祝方案、

王老师买新房

二、本册教材编写的主要特点

1．继续体现数学学习内容的现实性

2．创设有利于学生学习的活动情景

3．注重数学思想方法的渗透。

主要有函数、转换、分类、数形结合等。

4．重视学生的操作实验

5．引导师生教与学的活动方式

6．加强数学知识的系统整理

7．注重学生对数学知识的综合运用

三、各单元教学内容说明及教学建议

第一单元：

百分数

1．教学内容

本单元内容包括百分数的意义、百分数的读写及大小比较，百分数与分数、小数的互化以及百分数在实际生活中的应用等。

在编写上注意把学习百分数同解决问题紧密联系，注意利用生活经验激发学生的探究欲望。

2．教材说明

本单元包括单元主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。

在编写上具有如下特点：

一是把学习百分数同解决问题紧密联系起来；二是利用生活经验激发学生的探究欲望；三是从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要。

3．各小节内容的教学建议

（1）百分数的意义

●可以课前让学生收集生活中的百分数并在课堂上交流。

●第2页上的内容主要是结合生活让学生初步感受百分数。

教学时重点要引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数，思考36％是什么意思。

●例1是结合情境理解百分数的意义，教学时注意体现部分与部分比，部分与总体比。

●教学例2时，一是注意根据百分数的意义理解百分数的意义：

二是注意迁移，全面理解百分率的意义。

（2）百分数和分数、小数的互化

●注意让学生产生互化的需要。

●在体验的基础上让学生概括互化的方法。

（3）解决问题

●例l是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。

教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。

●例2是解决比一个数多（或少）百分之几的问题。

教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法；二是可以结合线段图帮助分析问题。

●例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决，注意体现解决问题策略的多样化。

●例4是解决与纳税有关的问题，本问题的综合性较强。

教学中，一是要注意渗透纳税常识，培养纳税意识；二是要注意解决问题思路的分析，注意结合生活经验理解问题；三是注意知识的综合应用。

●例5是解决与利息有关的问题。

教学时，一是要注意引导学生对情境的理解；二是要让学生理解利息的有关概念；三是要注意在理解问题的基础上，构建解决该类问题的基本方法。

第二单元：

圆柱和圆锥

1．教学内容

本单元主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。

2．教材说明

●教材是按实物引入——抽象图形——认识特征——学求表面积和体积的顺序编写的。

●教材十分突出新旧知识间的联系，始终注意利用转化的思想把新知变成旧知，再根据旧知来学习新知。

●教材在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积、体积结合起来。

●圆锥体积计算公式的推导采用与传统教材不一样的方法。

3．各小节内容的教学建议

（1）圆柱

●圆柱的教学重点应是圆柱特征的认识和侧面积、体积计算公式的探索，在教学时，首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，其次是自主探索圆柱的侧面积公式。

●注重课堂活动的活动性。

可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。

练习七主要围绕圆柱侧面积、表面积公式的应用展开训练。

（2）圆锥

●教学的重点是圆锥特征的认识和体积计算公式的探索。

●例1是对圆锥体积计算公式的直接应用，教学时，可先让学生自己说一说铅锤是什么形状，怎样计算它的体积，然后独立地运用圆锥体积公式计算出铅锤的体积。

●例2是综合应用有关知识解决问题。

教学时，首先让学生了解这样的煤堆是一个近似的圆锥形，知道运用圆锥的体积公式可以求出它的体积。

其次要注意指导学生理清解决问题的思路，提高综合应用知识解决实际问题的能力。

第三单元：

正比例和反比例

1．教学内容

本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。

这是本册教科书的重点内容之一。

2．教材说明

●比例的内容比较少，只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质，会解一些简单的比例。

●主题图既为后面的比例教学创设了情景，又提供了课程资源。

●正比例内容主要是正比例的意义和正比例图像。

●反比例主要教学反比例的意义和反比例知识的应用。

3．各小节教材内容的教学建议

（1）比例

●教学例1时，一是可以让学生实际测量从而提供素材；二是观察例题插图引出表格；三是重点引导学生认真观察表中数据并展开讨论；四是发现6：

2和9：

3的关系得出比例式并根据这种相等关系总结出比例的意义。

●例2可先放手让学生去探索发现，然后师生共同总结比例的基本性质。

●教学例3时，一是引导学生观察分析比例式，找出比例中有一个项是未知项的特点，二是明确求未知数的值的过程就是解比例，三是让学生根据比例的基本性质自主解比例，并交流方法。

（2）正比例

●教学例1时要结合实例感受规律，在概括正比例的意义时应突出三点：

一是要结合前面的题材；二是讨论总结时要突出两种相关联的量之间的变化规律，重视学生对“一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数”这一规律的理解、提炼与总结，以此突出正比例的本质属性。

●教学例2时，一是引导学生根据表中小麦质量和面粉质量之间的对应关系判断出面粉质量与小麦质量成正比例关系；二是画正比例图像，教师可提示方法，应尽量让学生自己去完成；三是引导学生感受正比例图像是一条直线的道理；四是例2中的第

（2）、（3）题主要根据图像解决，但不排除估算。

（3）反比例

●教学例1时，一是要用好表格，让学生根据表格自主观察发现规律；二是要注意丰富题材；三是引导学生对反比例意义的归纳概括要注意结合实际理解。

●教学例2时，一是要注意根据数量关系判断这两种相关联的量之间存在什么样的关系；二是重点联系方程的知识列方程解决问题。

第四单元：

统计

1．教学内容

本单元的内容包括扇形统计图和综合统计活动。

2．教材说明

扇形统计图其内容主要是扇形统计图的认识（包括扇形统计图特点和作用的探索发现）、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。

综合统计活动有很强的综合性，是学生学习的难点，主要引导学生在调查的基础上，根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。

教材在内容的编写上具有以下一些特点：

一是注重学生对问题的自主探究，二是强调数学知识的综合应用，三是重视学生统计意识和统计能力的培养。

3．各小节教材内容的教学建议

（1）扇形统计图

●教学例1时，一是可以将教材提供的内容变成学生自己班上真实的素材，从而增强学习内容的现实性；二是收集填写统计表中的数据时一方面要突出全班总人数，另一方面喜好各种颜色的人数之和一定要与全班总人数相同，为后面揭示扇形统计图反映总数与各部分数量之间的关系做好准备；三是扇形统计图可由教师画出，图中各种颜色所占总数的百分数可由学生算出并填上；四是对照扇形统计图思考感受扇形统计图的特点。

●教学例2时，首先引导学生全面获取统计图提供的信息；其次解决问题要充分利用百分数的意义和用百分数解决问题的思路与方法等知识；再次，解决问题包括后面“你还能提出哪些数学问题”任务的完成，教师只作必要的提示，尽可能让学生自己去完成，让学生切实经历应用扇形统计图解决问题的过程。

●第68页课堂活动的教学要特别注意以下几点：

一是要充分利用小组合作学习的方式；二是揭示扇形统计图的特点和作用时要结合例1例2增进学生的理解；三是注意并对三种统计图的特点和作用进行对比。

（2）综合统计活动

●教学情景图时，让学生重点了解情景图上的内容，明确学习任务和要求。

教学这部分内容时，着重引导学生围绕“如何调查六年的身高变化情况”展开议论，引出开展调查活动的需要和任务，为完成后面的学习任务做好准备。

●教学例题时，一是让学生全面熟悉调查表中的数据；二是对于“一～六年级学生平均身高统计表”应放手让学生自己去完成，切实让学生经历数据整理的过程；三是注意思考方法的指导；四是选择合适的统计图表达数据是学习的难点，教学时可引导学生展开讨论。

第五单元：

总复习

1．教学内容

本单元是对小学所教学的数学内容进行整理与复习，涉及数学课标中第一、二学段的内容。

安排总复习的目的，一是夯实基础；二是完善结构；三是促进发展。

2．单元教材说明

●分数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四块进行复习。

●教材在编写时，一是重基础但不机械重复，注意为学生提供整理知识的线索，引导学生对数学知识进行全面复习；二是注意提供有利于提升学生能力的数学活动，突出复习与应用；三是突出知识的联系和数学知识的综合应用，完善学生的认知结构，发展学生的数学能力；四是将解决问题的复习分散安排；五是继续体现数学与生活的联系；六是落实“三维”目标，促进学生全面发展。

3．各小节教材分析及教学建议

（1）数与代数

●本小节以数和数的关系为主线，涉及的内容主要有四个方面：

一是整数、小数、分数、百分数、负数等概念和数的关系的整理与复习；二是整数、小数、分数的四则计算的整理与复习；三是等式与方程的整理与复习；四是比例的整理与复习。

①数概念

●数概念需要整理的内容包括：

整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义、性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。

对整数概念的整理，可以按照这样的线索进行：

举例什么是整数→结合具体的数复习整数的读法和写法一结合数的组成复习十进制计数法和比较大小→结合具体的数复习数的改写。

对分数概念的整理，可以按这样的线索进行整理：

分数的意义→分类→分数的基本性质→约分和通分→分数与小数

对小数的整理，应重点使学生明确分数与小数的关系，促进对小数意义的理解。

具体可以按下面的线索进行：

小数的意义→结合小数的数位顺序表复习小数的读写、大小比较→小数的性质和改写→结合小数点位置移动引起小数大小的变化复习名数的互化→求小数的近似值。

对百分数的整理，可以按下面的线索进行：

结合生活让学生理解百分数的意义（包括出勤率、合格率、大小比较等）→百分数和分数、小数的互化。

对负数的整理，只要学生能举出生活中的负数、能结合生活实际理解负数的意义、会用负数表示日常生活中常见的问题就可以了。

●在小学数学中，主要学习了数的以下一些性质：

一是小数的性质，二是分数的基本性质，三是整除的一些性质（或特征）。

教学数的性质整理时，除了结合有关数的认识进行复习外，重点还要注意归类和联系。

●在小学数学中涉及到的数和数的运算之间的关系有：

一是分数与除法的关系，即

=b÷a（a≠0），二是分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系，三是通过整数、小数、分数、百分数的互化，反映它们之间的关系，四是通过整数、小数、分数四则计算法则在本质上的同一性，反映整数、小数、分数等之间的关系，五是通过因数和倍数反映整数的一些关系。

教学数的关系时：

结合分数、除法的意义，复习分数与除法的关系。

将分数的意义、除法的意义及比的意义结合起来让学生理解分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系。

通过适当的练习和结合整数、小数、分数四则计算法则在本质上的同一性，体会整数、小数、分数、百分数的关系。

●例1对数概念进行复习巩固。

在编排上具有以下特点：

一是题材的选择具有现实意义，二是涵盖的内容广，三是提出复习的线索，通过五个问题引导学生对数的有关知识进行自主复习。

例1的教学可以有两种方式：

一是结合对数概念的整理进行，二是首先让学生对数概念进行自主梳理，再通过例1的教学加深学生对知识的理解和掌握。

●例2复习数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

这里难点在于让学生体会到小数的性质与分数性质的关系。

●例3是对因数和倍数知识的复习。

教学时可以采用两种方式进行，一是结合学生对因数和倍数的整理，让学生一边回忆有关概念，一边结合具体的数进行练习，加深对知识的理解，二是让学生根据表中的数，结合因数和倍数的知识提出问题并互相回答。

②数的运算

●本部分教材包括；整数、小数、分数的四则计算的意义；运算法则、运算定律；应用这些知识解决问题等内容。

对数的运算教学的重点是结合具体的运算加深学生对计算方法的理解，提高学生的计算能力；对解决问题的教学重点是让学生分析问题中的数量关系，寻找解决问题的方法和策略，培养学生解决问题的能力。

●教材用问题“怎样进行整数、小数、分数四则计算？

它们的计算方法有什么相同和不同的地方？

”的形式为学生提出了梳理知识的线索，学生根据这根线索自主梳理知识，然后复习巩固知识。

●教学中注意几个问题：

一是轻机械记忆，重理解和应用，二是既重视学生对整数、小数、分数四则计算方法的梳理和复习，更注重计算方法的联系的整理理和复习，三是将算理的复习包含在计算法则中，四是对四则混合运算既重运算，也重应用。

③解决问题

●例3、例4、例5是综合运用整数、小数和分数的知识解决数学问题的题目。

教科书只提供了解决问题复习的线索。

例3代表应用整数四则运算的知识解决问题，例4代表用分数的知识解决问题，例5代表解决计算利息、纳税的问题。

但这并不包含小学数学中解决问题的所有内容，有的内容还通过课堂活动和练习加以复习。

●对解决问题的复习，既要注意一定的归类，但更要注意培养学生迁移学习的能力，注意让学生独立解决问题后反思总结。

教学例3时，先要注意创设情景引出问题，再让学生独立解决问题，最后重点组织学生对自己解决问题的思考过程和方法进行交流，对解决问题的过程进行反思。

例4的教学方式与例3基本相同。

教学例5时．首先可以创设情境引出教科书上的问题，然后引导学生对利率的有关知识进行简单的复习，如利息、利率、利息税的含义以及计算利息的方法等，再让学生独立解决教科书上的问题。

也可以先引导学生复习利息、利率、利息税以及计算利息的方法等知识，再创设情境引出问题，并让学生独立解决后交流解决问题的方法。

④方程

●这部分主要包括：

用字母表示数的意义和方法、简易方程的概念和解方程的方法、用方程解决问题。

●对方程概念、等式性质整理的教学，主要是通过提出引导性问题启发学生自主回忆和思考，并结合适当的、有针对性的练习加以巩固。

●例1涉及到用字母表示数和用字母表示数量关系，通过本例题的教学，可以使学生对用字母表示数有更深刻的理解，促进学生抽象思维能力的发展，为列方程解决问题打下良好的基础。

教学例1时，首先可以采用适当的形式创设情境引出问题，然后让学生独立解决例题中的两个问题，最后让学生开展交流。

●可以通过一定的练习复习用字母表示运算定律、公式、计算法则，以及字母与字母、字母与数字相乘的书写形式等。

●例2是复习解方程，可以让学生自主解方程后交流解法。

在交流时，重点强化如何根据方程的特点运用等式的性质解方程。

●例3是对列方程解决问题的复习。

教学例3时，可以让学生独立解决再交流，交流时应重点强化学生对找等量关系的分析。

⑤正比例和反比例

●整理复习的线索：

先引导学生对比例的有关知识进行整理，再通过例题让学生应用比例的知识解决问题，最后通过课堂活动实现对复习内容的补充和延伸，加深对知识的全面理解和掌握。

●对正、反比例的整理，教材的本意不局限在让学生记忆概念，而是让学生结合实际问题理解正、反比例的量，所以教材上两个学生的对话就反映出了这一编写意图。

●突出正反比例量的复习。

例1是在坐标图上画图和根据图像进行估计的复习，这里既是应用正比例图像解决问题，也是对有关知识的巩固。

教学例1时，一是要灵活选材，二是要突出思考过程，三是要理解（0，0）的含义。

例2是用比例的知识解决问题，也是传统内容中的按比例分配的问题。

教学时，首先可以通过创设情境介绍一点农业科技的知识；其次要让学生观察明确饲料袋上的信息，解决问题后引导学生反思解决按比例分配问题的方法，从而达到整理复习的目的。

（2）空间与图形

●内容的安排：

一是图形的认识，主要复习平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。

二是测量，主要复习角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。

三是图形与变换，主要复习对称图形、图形的缩放、平移与旋转等。

四是图形与位置，主要复习比例尺、方向与位置等。

●教材变化

教材在编排上虽然还是分成平面图形和立体图形两个小节进行复习，但与传统教材相比发生了较大的变化，主要表现在：

一是梳理与练习结合，二是体现综合，三是注重空间观念的发展，四是突出活动性。

①平面图形

●对平面图形认识梳理的内容包括：

一是直线、射线、线段的认识和画法；二是角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及他们之间的大小关系与测量；三是相交与平行；四是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。

教学时要注意以下问题：

一是突出三种线的特征和它们的关系，强化直线和射线长度是无限的，线段的长度是有限的。

二是要让学生理解这些角的特征，特别应让学生在动态中理解周角的概念；要注意让学生把握角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及他们之间的大小关系，同时，注意让学生结合实际操作复习画角和量角的方法。

三是对相交、平行、互相垂直的梳理，应结合具体的图形和操作让学生理解什么是相交、什么是平行、什么是互相垂直等。

四是对长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的知识进行梳理时，要注意突出这些图形的特征和它们之间的关系，注意这些图形与线段的关系、与角的关系。

●对图形周长和面积整理与复习的内容包括：

一是周长与面积的意义；二是长方形、正方形与圆的周长；三是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。

在平面图形周长和面积的整理和复习的教学时，首先，应注意对周长和面积计算方法（计算公式）的整理；其次，让学生回忆什么是面积以及如何计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积；三是结合练习适当复习计量单位及名数的互化。

●图形与变换、图形与位置的复习，用议一议提出复习线索和内容，具体应包括方向认识的复习、根据方向确定物体的位置、描述路线图、用数对表示位置等内容。

在通过例2结合实际题材对图形与位置的有关知识进行复习。

其编写意图是让学生在活动中综合运用有关知识解决问题，加深学生对知识理解的同时，发展学生的空间观念。

②立体图形

●对立体图形整理的内容包括：

一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。

●线索：

图形认识图形测量图形位置

●对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。

二是要让学生理解表面积和体积的含义。

三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。

四是要注意对计量单位的回忆。

五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。

●例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。

他的教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。

3．统计与概率

●统计与概率整理和复习的内容具体包括：

一是让学生在进一步经历统计活动中加深对统计量的认识，明确表示数据的常用方法有统计表和统计图，会根据具体情况选择适当的方法表示数据，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。

二是对事件发生的可能性有进一步的理解，并能计算一些简单事件发生的可能性。

●整理复习线索

首先对统计与概率的有关知识进行梳理；然后通过例l、例2让学生在具体的活动中再次经历统计过程，复习数据收集、整理和描述的方法，进一步感受事件发生的可能性，并能正确计算事件发生的可能性的大小；最后，通过适当的练习让学生在应用中加深对统计与概率知识理解的同时，进一步发展学生的统计观念和应用意识。

●例1是对统计的复习，本例题让学生经历的统计活动包括：

对提供的数据进行描述、根据统计结果进行分析等。

通过这些活动，使学生进一步经历统计过程，加强对统计方法的掌握，培养学生从统计的角度分析问题的能力，促进学生统计观念的发展。

教学例1时，在交流时可以重点强化四个问题：

一是展示学生填的统计表和画的统计图。

二是让学生说一说画条形统计图和折线统计图的步骤方法。

三是思考用这两种统计图描述我国运动员的获奖情况，各有什么优点？

四是学生发现的问题可能很多，但重点引导发现我国运动员获金牌的数量在增加，说明我国的体育竞技实力在增强。

●例2是对概率进行复习，本例题注重让学生在活动中体验不确定事件发生的可能性。

教学例2时，可以借助扑克牌的演示帮助学生对问题进行理解，但重点是让学生借助扑克牌的表象支撑作理性思考。

4．实践与综合应用

●本套教材对实践与综合应用的安排，概括起来可以归纳为以下五个方面的活动：

一是涉及数学测量的活动。

二是设计制作活动。

三是参观、调查活动。

四是以解决问题为主的实践与综合应用。

五是扮演角色性的实践与综合应用。

●在总复习里安排实践与综合应用的内容，其编写意图在于：

一是体现了实践与综合应用是小学数学教学内容中不可缺少的重要组成部分，体现了本教材对该领域内容的重视。

二是这里的实践与综合应用，既是引导学生对该领域内容进行复习的线索，更能体现学生在原有水平上的发展，因为该部分内容与以前安排的实践与综合应用相比，无论在现实性、综合性、问题性和探索性上都有较大的提高。

●王老师买新房。

本综合应用以城市生活为背景，反映现代城市市民的日常生活，具有典型的时代性。

从类别上分它属于以解决问题为主的综合应用。

解决本活动中的问题主要用到数与代数中常见的数量关系、利息计算及空间与图形中面积计算等知识。

所以，通过本综合应用的教学，可以使学生加深对数与代数、空间与图形有关知识的理解，发展学生综合应用知识解决问题的能力。