小学数学巧算技巧实例.docx

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小学数学巧算技巧实例

一、百题

1．最大是几？

最小是几？

　　一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？

最小是几？

2．第1995个数字是几？

　　3÷7的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后的第1995个数字是几？

3．求A+B+C+D+E+F的和

　　下面算式中的每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

求A+B+C+D+E+F的和。

ABCDEF

×3

BCDEFA

4．你能求出这些数字的和吗？

把3化成小数后，小数部分的前1995位数字的和是多少？

13

5．排大小

　　在数学小组活动的时候，张老师出示4张卡片，每张卡片上各写着一个分数，这4个分数是：

27299

29301

199345

199547

张老师说：

“谁能迅速、正确地把它们从小到大排列起来？

”

6．这样排列对吗？

张、王、李、赵四位同学每人手里各拿一个分数，他们分别拿的分数是

5、12、30、

6。

数学老师让他们按手里所拿分数的大小排成一队，他

1231

6717

们排的结果是：

王、张、赵、李

你说他们排得对吗？

如果不对，请按要求排出来。

7．正好分完

　　有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给

8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？

为什么？

8．个位数字是几？

　　五

（1）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、?

?

、357号、367号、377号。

把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

9．巧凑1995

　　在下面13个8之间的适当位置添上+、-、×、÷运算符号或括号，使得下式成立：

888888888888888

=1995

10．街道主任的数学题

　　一次数学小组到安华小区去做社会调查。

数学小组同学问街道主任：

“您这个小区有多少人口？

”，街道主任风趣地说：

“51995”的末四位数字就是我这个小区的人口数！

”原来这位主任是一位退休的数学教师。

小组同学很快算出了安华小区的人口数。

同学们你也算算看。

11．小明的哥哥今年几岁？

　　用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。

请问小明的哥哥今年几岁？

12．倒数第100面彩旗是什么颜色？

　　为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第

100面彩旗是什么颜色的吗？

13．停车场的面积

　　胜利公园前面有一块梯形停车场，如下图。

图中三角形ABC的面积是253平方米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大42平方米，问停车场的面积是多少平方米？

14．最大填几？

最小填几？

　　在523后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9整除，所填三位数最大是几？

最小是几？

15．让剩下的数最大

　　把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？

16．勾掉其中一个数字

　　两个数的和是51，勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，求出这两个数。

17．试验园地有多大？

和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。

他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。

其中小麦占地105平方米，玉米占地8x平方米，如右图，那么这块试验田一共有多少平方米？

（正方形边长为整数）

18．往返一次需要几小时？

　　两个港口相距240公里，一轮船往返于两港之间，往返一次需35小时，逆水航行比顺水航行要多用5小时。

现有一艘机帆船，每小时航行12公里，这机帆船往返一次需要几小时？

19．打碎玻璃是要赔的

把100块玻璃由甲地运往乙地。

按规定，把一块玻璃安全运到，得花运

费3元。

如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。

在结算时共得运输费

260元，问在运输中打碎了几块玻璃？

20．先不要动手

一张长方形的纸，按照下图方法折叠几次以后，用剪刀在三角形中间剪开，剪出来的是什么形状的纸片？

一共有几个？

请先不要动手，用脑子想，得出答案，然后再折一折，剪一剪，看看你的答案对不对。

21．卖菜

　　安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。

售货员很快把这些菜卖完了。

经理问售货员，这些菜卖给了多少人？

每人最少能买多少斤？

他一时说不出来，请你帮助算一算。

22．小猴子数桃子

猴子妈妈采来了一篮桃子，她让小猴子数一数共采了多少桃子。

小猴子

3个3个地数，最后多出1个，它就把多出的一个扔在一边；它又5个5个地数，到最后还是多出一个，它又把多出的1个扔在一边；最后它7个7个地数，还是多出1个。

它数了三次，到底有多少桃子，还是不清楚。

小朋友，你知道这篮子里至少有多少个桃子吗？

23．保证他比别人得分多

　　若干名学生参加三次赛跑，在一次赛跑中获得第一名的学生得10分，第二名得6分，第三名得2分，而且没有并列情况，那么学生A在三次赛跑中至少要得多少分才能保证他比其他学生得分多？

24．温度上升·体积增加

　　温度每上升4℃，某种气体体积就增加5立方厘米。

如果温度是34℃时，这种气体的体积是36立方厘米，那么温度是10℃时，气体的体积是多少立方厘米？

25．三辆汽车何时再相会？

某货运场有三辆汽车运货物，甲汽车运送一次要1个半小时，乙汽车运

送一次要11小时，丙汽车运送一次要2小时。

如果三辆汽车早8：

00同时从

4

货运场出发，那么它们再次相会时将是什么时间？

26．师徒情谊深

　　师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。

师傅来了，一看徒弟拿去要加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿过来一半零件。

徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。

师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件。

最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。

问徒弟最初准备加工的零件是多少？

27．由“相等”入手

　　和平里小学五年级四个班共买了135本图书，但不知道每班各买了多少本，只知道，如果五

（1）班减少3本，五

（2）班加上3本，五（3）班增加一倍，五（4）班减少一半，那么四个班所买的图书本数就相等了。

请你帮助算一算，每个班各买了多少本？

28．先锯后拼

　　把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体，问这个正方体的表面积是多少平方厘米？

29．其实并不难

1995×1995+1994×1994-1995×1994-1994×1993

30．小数点移动的学问

　　①甲、乙两数的和是43．648。

如果把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲、乙二数各是多少？

　　②甲数减去乙数等于36．63，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，甲、乙二数各是多少？

31．小华拿走多少个球？

　　把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。

从第一只小盒开始，放入小球的个数依次是1、2、3、4、?

?

。

小华从中拿走一只盒子里的球，剩下所有盒子里的球数总和为200个。

小华拿走多少个球？

32．求商

一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88的商是多少？

33．按要求组数

　　用0、1、2、3、7、8六个数字可以组成多少个能被9整除的、没有重复数字的四位数。

①1451×1

1112

34．分解凑整

②1995×199********4-1994×199********5

35．以除代乘

①48×25

②568×125

③3．44×0．05

36．聪明的会计

　　光华小学的体育老师带一些钱到体育商店买了72个小足球。

当他拿着发票到会计处报销时，不小心把两点墨水滴在发票上了，正好滴在总钱数的两个数字上，使总钱数变成了□67．9□元。

同学们，你能根据这些条件算出每小足球的单价吗？

聪明的会计很快就算出来了。

37．雪后步测圆周长

　　大雪过后，欧可和老师共同步测一个圆形花坛的周长。

他俩的起点和走的方向完全相同，欧可每步长48厘米，老师每步长60厘米。

由于两人脚印有重合，所以雪地上只留下80个脚印，求花坛的周长。

38．不用通分

求

（1）1?

1?

1?

1

?

1?

1?

1?

1的和。

2612

2030

425672

（2）

1?

1×3

1?

3×5

1

5×7

?

?

?

?

1

1993×1995

的和。

39．多少雁？

多少雀？

　　有一群雁向南飞，迎面飞来一群雀。

两雀对一雁，还多一雁；两雁对三雀，还多二雀。

问有多少雁？

多少雀？

40．有趣的算式

请你先算出下面三个算式的结果

11×11=

111×111=

1111×1111=

再根据这些个算式的积的规律，写出?

?

1?

?

?

?

?

1×1?

1?

1

?

?

?

1的结果，并计

算出这个积的数字和。

9个1

9个1

41．射击比赛

　　甲、乙二人进行射击比赛。

规定每中一发记20分，脱靶一发扣去12分。

两人各打了10发子弹，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙二人各中了多少发？

42．观察排列规律

观察下列各数排列规律：

0，1，2，1，2，3，4，1，2，3，4，5，6，?

?

121432

1654

321

问11排在第几个位置上？

16

43．两种取法一样吗？

一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。

（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？

（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

44．十个数互不相同

　　如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个数是多少？

45．判断数的奇偶性

在20～100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

在1?

24

46．求A、B各是几

1?

1中，A、B各是几？

AB

47．找等积三角形

下图平行四边形ABCD中EF∥AC，连结BE、AE、CF、BF，与△BCE等积的三角形有几个？

48．求三角形ABC的面积

在△ABC中，AD是AC的四分之一，AE是AB的五分之二。

若S△AED=2平方厘米，求△ABC的面积。

49．小朋友喝糖水

　　桌子上有一杯凉开水，里面放了5克糖。

一个孩子跑来把糖水倒出一半喝掉，添上3克糖，加满水，和匀，走了。

第二个孩子跑来，也把糖水倒出一半喝掉，添上3克糖，加满水，和匀，走了。

?

?

这样来过1995个孩子之后，杯子里的糖能增加到10克吗？

50．一个正方形里一个字

请你仔细观察右面的图形，把它分成五个正方形，使每个正方形包含一个字，应该怎样分？

51．红花献给英雄

和平里小学五

（1）班有学生40名，他们在一起做纸花，每人手中的纸

从7张到46张不等，没有二人拿相同的张数。

今规定用3张或4张纸做一朵

花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用光，并尽可能地要多做一些花，问最后用4张纸做的花共有多少朵？

52．要求尽可能地小

　　有4个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。

为了使这4个数尽可能地小，这4个数的和是多少？

53．把苹果分成偶数堆

　　筐中有72个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。

一共有多少种分法？

54．化成有限小数

写出所有分母是两位数，分子是1，而且能够化成有限小数的分数。

55．速算

（1）0．618×999．9+0．0618

（2）1993×1993?

1994×1992

1994×1994?

1995×1993

56．求正方形的面积

下图中ABCD是一个正方形，E、F、N、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。

已知A′B′C′D′（图中阴影部分）的面积是4平方厘米，求正方形ABCD的面积。

57．现场出题

　　五

（1）班学生到英雄笔厂包装车间参观。

参观中，张老师根据包装台上的自动铅笔数，现场出了一道数学题，请同学们思考：

　　有99支合格的英雄牌自动铅笔需要装盒出厂。

盒子有两种规格：

一种可以装12支，另一种可以装5支。

现在要把99支全部分装在两种盒子里，而且每一盒都装满，应该怎么装？

58．求m的最小值

1512乘以一个整数m，得到一个完全平方数，m最小是几？

59．对号入座

　　洪波、陈荣、张润田3人分别在甲、乙、丙3个工厂工作，他们分别是钳工、车工和木工。

现在知道，洪波不在甲厂，陈荣不在乙厂，在甲厂的不是车工，在乙厂的是钳工，陈荣不是木工，你知道张润田在哪个工厂，干的是什么工种吗？

60．合理分配

　　某种商品的价格是：

每1个1角钱；每5个4角钱；每9个7角钱。

小赵的钱至少能买50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多多少？

61．余数相同求除数

　　有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？

62．互赠图书

　　新年快到了，五年级三个班决定互相赠送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。

如果五

（1）班把本班的一部分图书赠给五

（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五

（2）班也把本班的一部分图书赠给五

（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书的一部分赠给五

（1）班和五

（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。

这时，三个班的图书数量都是72本，问原来各班各有图书多少本？

63．变幻无穷的彩灯

少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯或亮或暗，变幻无穷。

200个灯泡按1～200编号。

灯泡的亮暗规则是：

第1秒，全部灯泡变亮；第

2秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第3秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态（即亮的变暗，暗的变亮）；第4秒，凡编号为4的倍数的灯泡改变原来亮暗状态，这样继续下去，?

?

200秒为一周期。

当第

200秒时，哪些灯是亮着的？

64．求减数

　　在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674，又知减数比差的3倍多17，求减数。

65．a×b×c=？

有三个整数a、b、c，已知a×b=480，a×c=360，b×c=432，那么a×b

×c=？

66．两位朋友的家相隔几个门？

甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住

189号。

甲、乙二人的住处相隔几个门？

67．不知长宽高求体积

　　有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。

求它的体积。

68．从一点看三面

　　有一个正方体，棱长是13，它是由13×13×13=2197个单位小立方体粘在一起构成的。

从正方体的一个顶点望去，最多能看到多少个单位立方体的面？

69．一半真一半假

A、B、C、D四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：

王晨说：

“B得第二名，C得第一名。

”张旭说：

“C得第二名，D得第三名。

”

　　　　　　李光说：

“A得第二名，D得第四名。

”实际上，每人都说对了一半。

同学们，你能说出A、B、C、D各是第几名

吗？

70．汽油、机油和柴油

油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。

油桶上只标明15公升、

16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。

只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。

请你分析一下，各个油桶里装的是什么油？

71．有趣的“魔术数”

你知道“魔术数”吗？

　　将自然数N接写在另一个自然数的右边（例如，将2接着写在34的右边就是342），如果得到的新数都能被N整除，那么自然数N就叫做魔术数。

　　小朋友，在小于100的自然数中，你能找到多少个这样的魔术数，它们各是几？

72．求前1995个算式的和

　　有这样一串算式：

1＋2＋3，2＋4＋6，3＋6＋9，4＋8＋12，5＋10＋15，?

?

问这串算式的前1995个算式的和是多少？

73．三位老师三个学校

　　王老师、李老师、张老师这三位老师中，一位是小学教师，一位是中学教师，一位是大学教师。

这三位教师的情况是：

（1）张老师比大学教师年龄大；

（2）王教师和中学教师不同岁；

（3）中学教师比李老师年龄小。

请你判断谁是小学教师？

谁是中学教师？

谁是大学教师？

74．不能数只能计算

下图中一共有多少个三角形？

75．把一个正方体展开

把一个正方体展开，有多少个不同的展开图？

76．判断奇、偶性

　　某校举行数学竞赛，共有20道题。

评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分。

全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？

77．排队照相的学问

　　7位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。

如果他们站成一排，共有多少种站法？

78．解题的关键是要先找“规律”

下面这串数是按一定规律排列的：

6、3、2、4、7、8、?

?

那么这串数的前1995个数的和是多少？

第1995个数除以5余几？

79．分数居第三位的同学至少得多少分？

　　某次数学考试，满分是100分。

6位同学的平均分是91分。

这6人成绩各不相同，其中有一人得65分，那么，分数居第三位的同学至少得多少分？

80．巧推六位数

有一个六位数：

ABCD56，把它的末两位数移到前面，得到一个新的六

位数56ABCD，新六位数比原六位数少303435，求原来六位数。

81．架电线

　　光明乡一共有30个村，每3个村都不在一条直线上，每两村之间架一条电线，一共要架多少条电线？

82．从反面去想

1～100中所有不能被9整除的数的和是多少？

83．要求尽量小

　　有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。

为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？

84．按要求写数

你能写出比1大，比100小，用5除余2，用6除余5的所有整数来吗？

85．两条直角边为互质数

　　直角三角形的面积是996平方厘米，其直角边为整厘米数，并且为互质数。

符合这些条件的直角三角形共有多少个？

它们中两条直角边之和最小是多少厘米？

86．多少不同车票？

多少不同票价？

　　某次列车从甲站到乙站，中途要停靠6个车站，铁路部门要为这次列车准备多少种不同的车票？

这些车票中有多少种不同的票价？

87．想通后很简单

甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时

行45千米，途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车晚一小时到达B地。

A、B两地之间的距离是多少千米？

88．求甲车行的路程

　　A、B两站相距28千米，甲车每小时行33千米，乙车每小时行37千米。

甲、乙两车分别从A、B两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？

89．不能重也不能漏

　　有2张伍元币、3张贰元币、7张壹元币。

要拿出12元，可以有几种拿法？

90．按要求植树

　　植树节时，五年级少先队员栽种的树苗组成了一个每边2层的空心方阵，已知最外一层每边栽种树苗15棵，五年级少先队员共栽树苗多少棵？

91．按规定计算

规定A※B=3A-5B，其中A、B为自然数。

求：

（1）10※0．8的值；

（2）1．7※0．9的值。

92．积极参加体育运动

　　五

（1）班有45人，其中有20人参加了球类运动，10人参加了田径运动，只有3人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？

93．先求出因数再求积

三个相邻的偶数的乘积是一个六位数2□□□□2，求这个六位数。

94．对折对折再对折

在右图的16个方格中分别填入数字，并按下列顺序对折四次。

13951141062151173161284

（1）将上半张对折盖住下半张；

（2）将下半截对折盖住上半截；

（3）将右半截对折盖住左半截；

（4）将左半截对折盖住右半截。

这样对折四次后，最上面方格中的数字是几？

95．防止考试时作弊

　　某礼堂有20排座位，其中第一排有10个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。

如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？

96．特殊数的排列

把只有三个约数的数从小到大排列，第十五个数是多少？

97．先找规律，后填数

　　请你仔细观察下面每串分数的排列规律，根据排列规律填出（）里的数。

（1）1，1，

1，16，（），1，1

261220

4256

（2）1，

5

5，（），

30

13，

104

17

153

98．求平行四边形的高

平行四边形ABCD的边AD长10厘米，直角三角形AGD的直角边AG长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求AE长多少厘米？

99．页码的学问

一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？

100．学者的生与死

有一位学者，在几年前去世了。

他去世的年龄正好是他出生年数的

1/31。

又知道这位学者于1965年获得博士学位。

这位学者是哪一年去世的？

31

去世时是多少岁？

二、百讲

1．最大是几？

最小是几？

　　一个三位小数四舍五入后是5．70，那么原来这个三位小数最大是几？

最小是几？

　　分析与解这个三位小数最大是5．704，最小是5．695。

这是因为：

根据四舍五入的原则，如果大于5．704，四舍五入后得到的数将大于5．70，例如5．705，四舍五入后是5．71。

　　如果小于5．795，四舍五入后得到的数将小于5．70，例如5．694，四舍五入后是5．69。

2．第1995个数字是几？

3÷7的