附第十五章整式.docx

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附第十五章整式

附：

第十五章整式

测试1同底数幂的乘法

学习要求

会用同底数幂的乘法性质进行计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．同底数的幂相乘，___________不变，____________相加．

2．直接写出结果：

（1）104·105＝_________；m3·m6＝___________；a8·a＝_________

（2）102·107·10＝_________；y3·y4·y＝____________

（3）（－b）3·（－b）＝__________；－m2·m4＝___________

（－a）3·（－a）5·（－a）＝___________

3．若33x＋1＝81，则x＝_________；若a3·am＝a8，则m＝_________.

二、选择题

4．b3·b3的值是（）．

（A）b9（B）2b3（C）b6（D）2b6

5．（－c）3·（－c）5的值是（）．

（A）－c8（B）（－c）15（C）c15（D）c8

6．an·an＋2的值是（）．

（A）an＋3（B）an（n＋2）（C）a2n＋2（D）a8

三、判断题

7．a3·a3＝2a3（）8．y3＋y3＝y6（）

9．m4·m3＝m12（）10．（－c）3·（－c）4＝－c7（）

四、计算题

11．23·23·212.（－m）·（－m）2·（－m）3

13．xn·xn＋1·xn－114.（a－b）·（a－b）3·（a－b）2

15．a2＋a2＋2a216.a2·a3＋a·a4＋a5

（二）综合运用诊断

一、填空题

17．直接写出结果：

（1）a7·a5·a＝______；

（2）m·mn·m2______；

（3）bm＋2·b2·b＝______；（4）－x3·x·x7＝______；

（6）m8·m6＝______；（7）－m2·（－m）2＝______；

（5）－（－c）3·（－c）＝______；（8）（m－2n）4·（2n－m）2＝______．

18．若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．

二、选择题

19．下列计算正确的是（）．

（A）x2＋x2＝x4（B）x3·x·x4＝x7

（C）a4·a4＝a16（D）a·a2＝a3

20．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是（）.

（A）100×102＝103（B）1000×1010＝1030

（C）100×103＝105（D）100×1000＝104

三、计算题

21．a·a4－3a2·a·a222．x4·（－x）3＋（－x）6·（－x）

23．1000·10a＋2·10a－124．25×54－125×53

25．（a－b）n与（b－a）n相等吗?

请说明理由．

（三）拓广、探究、思考

26．已知an＝（－1）n＋1，当n＝1时，a1＝0；当n＝2时，a2＝2；当n＝3时，a3＝0；…．求下列表达式的值：

（1）a1＋a2＋a3＋……＋a6；

（2）a1＋a2＋a3＋……＋an，其中n为正整数．

测试2幂的乘方

学习要求

会用幂的乘方性质进行计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．幂的乘方，______不变，指数_______．

2．直接写出结果：

（1）（102）3＝______；

（2）（a4）3＝______；（3）（3n）3＝_______；

（4）－（b2）5＝______；（5）[（－n）3]3＝_______；

（6）（x2）3·x4＝______.

3．用“＝”或“≠”号把下列两个式子连接起来：

（1）m3·m3______m9；

（2）（a4）4______a4·a4；

（3）（a2）5______（a5）2；（4）a2·a2______（a2）2；

（5）（－a2）3_______（－a3）2；（6）[（－b）2]3_______[（－b）3]2.

二、选择题

4．下列计算正确的是（）．

（A）（x2）3＝x5（B）（x3）5＝x15（C）x4·x5＝x20（D）－（－x3）2＝x6

5．（－a5）2＋（－a2）5的结果是（）．

（A）－2a7（B）0（C）2a10（D）－2a10

三、计算题

6．[（－2）3]4·（－2）27．m·（－m3）2·（－m2）3

8．[（x－y）2·（x－y）n－1]29．2（xn－1）2·xn

10.（x3）4－3（x6）211．[（a－b）3]2－[（b－a）2]3

（二）综合运用诊断

一、填空题

12．直接写出结果：

（1）3（x2）4＝_______；

（2）[（a＋b）3]4＝______；（3）（x2m）4n＝_______；

（4）x4·（x2）5＝_______；（5）[（－2）3]4·（22）6＝______.

13．化简（－x－y）2m（－x－y）3＝______．（m为正整数）．

14．若（a3）x·a＝a19，则x＝______．

15．已知a3n＝5，那么a6n＝______．

二、选择题

16．下列计算正确的是（）．

（A）（－a3）3＝－a27（B）[（c2）2]2＝c6

（C）－3（x2）3＝－3x6（D）（－3）3·（x2）3＝－3x6

17．x3n＋1可以写成（）．

（A）（x3）n＋1（B）（xn）3＋1（C）x·x3n（D）（xn）2n＋1

三、计算题

18．9（a3）2·（－a）2·（－b2）2＋（－2）4·（a2）4·b4

四、解答题

19．

（1）若16x＝216，求x的值；

（2）若（9a）2＝38，求a的值．

（三）拓广、探究、思考

20．

（1）若10α＝5，10β＝6，求102α＋3β的值；

（2）若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

21．比较大小：

3555、4444、5333．

测试3积的乘方

学习要求

会用积的乘方性质进行计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．积的乘方，等于把积的每个因式______，再把所得的幂______.

2．直接写出答案：

（1）（3×10）2＝______；

（2）（mn）6＝______；（3）（－2x）2＝______；

（4）（－3xy）3＝______；（5）（b4c）9＝______；（6）（－4a2b3）2＝_______.

二、选择题

3．下列计算正确的是（）．

（A）（xy）3＝xy3（B）（－5xy2）2＝25x2y4

（C）（2xy）3＝6x3y3（D）（－3x2）2＝－9x4

4．若（2ambn）3＝8a9b15成立，则（）．

（A）m＝6，n＝12（B）m＝3，n＝12

（C）m＝3，n＝5（D）m＝6，n＝5

三、计算题

5．（0.125）16×（－8）176．[－（a2b）3·a]3

7．－（－2xy2）3（－y3）58.（－2a）6－（－2a3）2－[（－2a）2]3

四、解答题

9．当

，

时，求代数式

的值．

（二）综合运用诊断

一、填空题

10．化简：

（1）

______；

（2）（3a2）3＋（a2）2·a2＝_______．

11．直接写出结果：

（1）（______）n＝3na2nb3n；

（2）x10y11＝（_______）5·y；

（3）

_____（4）

_______；

（5）若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．

二、选择题

12．下列计算中，错误的个数是（）．

①（3x3）2＝6x6②（－5a5b5）2＝－25a10b10③

④（3x2y3）4＝81x6y7⑤x2·x3＝x5

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

13．下列等式正确的个数为（）．

①（－2x2y3）3＝－6x9y9；②（－a2m）3＝a6m；

③（a6）3＝a9；④（5×105）×（7×107）＝35×1035；

⑤（－0.5）100×2101＝（－0.5×2）100＋2.

（A）0（B）1（C）2（D）3

三、计算题

14.（－3m2）3＋（m3）2＋m·m3·m215.（x2y3）3＋（－2x3y2）2·y5

16.（4x2y）3·（0．125xy3）217．

四、解答题

18．若

，求x3的值．

（三）拓广、探究、思考

19．比较216×310与210×314的大小．

20．若3x＋1·2x－3x·2x＋1＝22·32，求x．

测试4整式的乘法

（1）

学习要求

会进行单项式的乘法计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．单项式相乘，把它们的__________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则______________________________________.

2．直接写出结果：

（1）3ab2·2a2b＝_______；

（2）5y·（－4＋y2）＝______；

（3）（－3a2b）·（－5a4）＝______；（4）

_______；

（5）

_____；（6）（－a2）·（4a4）2＝_______．

3．用科学记数法表示：

（3×105）（5×102）＝_______.

二、选择题

4．下列算式中正确的是（）．

（A）3a3·2a2＝6a6（B）2x3·4x5＝8x8

（C）3x·3x4＝9x4（D）5y7·5y7＝10y14

5．

的结果是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

6．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（）．

（A）1.2×108（B）－0.12×107（C）1.2×107（D）－0.12×108

三、计算题

7．

8．

9.

10．[4（a－b）m－1]·[－3（a－b）2m].

（二）综合运用诊断

一、填空题

11．直接写出结果：

（1）（－4an－1b）（－3a）＝______；

（2）（－2a4）3·（3ab3）3＝_______；

（3）

______；

（4）

______；

（5）（－x2ym）2·（xy）3＝_______；（－a3－a3－a3）2＝______.

12．如果a2表示边长是a的正方形面积，那么

（1）a·bc表示高为a、底面积为______的长方体的体积；

（2）3a·5a表示长宽分别为______和______的长方形的面积．

二、选择题

13．如果单项式－3x2a－by2与

是同类项，那么这两个单项式的积是（）．

（A）－x10y4（B）－x6y4（C）－x25y4（D）－x5y2

14．下列各题中，计算正确的是（）．

（A）（－m3）2（－n2）3＝m6n6（B）[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18

（C）（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8（D）（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9

15．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）．

（A）M＝8，a＝8（B）M＝8，a＝10

（C）M＝2，a＝9（D）M＝5，a＝10

三、计算题

16．

17．

四、解答题

18．光速约为3×105千米／秒，太阳系外一颗恒星发出的光，需要6年时间到达地球，若一年按大约3×107秒计算，试求出这颗星球与地球的距离．

（三）拓广、探究、思考

19．化简－2[（－x）2y]2（－3xmyn）.

20．若x＝2m＋1，y＝3＋4m；

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x＝4，求此时y的值．

测试5整式的乘法

（2）

学习要求

会进行单项式与多项式的乘法计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_______，再把所得的积______.

2．直接写出结果：

（1）5（m＋n－5）＝_______；

（2）－2a（a－b2＋c3）＝______；

（3）（－4x2＋6x－8）·（－

x）＝_______；

（4）（－2a2b）2（ab2－a2b＋a2）＝______；

（5）x2（x4＋4x2＋16）－4（x4＋4x2＋16）＝_______.

二、选择题

3．整式am（am－a2＋7）的结果是（）．

（A）amn－a2m＋7a（B）

－a2m＋7am

（C）a2m－a2＋m＋7am（D）

－am＋2＋7am

4．化简a（b－c）－b（c－a）＋c（a－b）的结果是（）．

（A）2ab＋2bc＋2ac（B）2ab－2bc（C）2ab（D）－2bc

5．方程2x（x－1）－x（2x－5）＝12的解为（）．

（A）x＝2（B）x＝1（C）x＝－3（D）x＝4

三、计算题

6．

7．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）

8．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）9．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）

四、解答题

10．先化简，再求值．

，其中m＝－1，n＝2．

（二）综合运用诊断

一、填空题

11．直接写出结果：

（1）（－2a＋3b）（－4ab）＝______；

（2）－ab（－a2b2＋ab－1）＝______；

（3）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；

（4）（4xy2－2x2y）（3xy）2＝______.

二、选择题

12．要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别是（）．

（A）a＝－2，b＝－2（B）a＝2，b＝2

（C）a＝2，b＝－2（D）a＝－2，b＝2

13．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后为（）．

（A）－6x2－8y2－4（B）10x2－8y2－4

（C）－6x2－8y2＋4（D）10x2－8y2＋4

14．如图，用代数式表示阴影部分面积为______．

（A）ac＋bc（B）ac＋（b－c）

（C）ac＋（b－c）c（D）a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）

三、计算题

15．4a－3[a－3（4－2a）＋8]．16．

四、解答题

17．解方程2x（x－2）－6x（x－1）＝4x（1－x）＋16.

18．解不等式2x2（x－2）＋4（x2－x）≥x（2x2＋5）－3.

（三）拓广、探究、思考

19．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值．

（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2007.

测试6整式的乘法（3）

学习要求

会进行多项式的乘法计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．多项式与多项式相乘，先用_______乘以_______，再把所得的积______.

2．直接写出结果：

（1）（a＋b）（m＋n）＝_______；

（2）（a＋2b）（x＋y）＝______；

（3）（m＋n）（3y－a）＝_______；（4）（y－3）（y＋4）＝______；

二、选择题

3．下面计算正确的是（）．

（A）（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2（B）（－a－b）（a＋b）＝a2－b2

（C）（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2（D）（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3

4．已知（2x＋1）（x－3）＝2x2－mx－3，那么m的值为（）．

（A）－5（B）－2（C）5（D）2

三、计算题

5．（a＋b）（a－b）．6．（2x＋3y）（x－y）.

7．（a＋3b2）（a2－3b）．8．（5x3－4y2）（5x3＋4y2）.

9．

10．

11.（x2＋xy＋y2）（x－y）．12.（x－1）（x＋1）（2x＋1）.

四、解答题

13．先化简，再求值：

（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2．

14．已知（x－1）（2－kx）的结果不含有x的一次项，求k的值．

（二）综合运用诊断

一、填空题

15．直接写出结果：

（1）（x＋a）（x＋b）＝______；

（2）（x－5）（x－6）＝______；

（3）（a＋7）（a－10）＝______；（4）

______.

二、选择题

16．结果是x3－12x＋16的式子是（）．

（A）（x＋4）（x＋2）2（B）（x＋4）（x2－x＋2）

（C）（x－4）（x2＋x＋2）（D）（x＋4）（x－2）2

17．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）．

（A）M＜N（B）M＞N（C）M＝N（D）不能确定

18．方程（x＋4）（x－5）＝x2－20的解为（）．

（A）x＝0（B）x＝－4（C）x＝5（D）x＝40

三、计算题

19．

20．－3（2x＋3y）（7y－x）.

21．

22．（3a＋2）（a－4）－3（a－2）（a－1）.

四、解答题

23．先化简，再求值：

4x（y－x）＋（2x＋y）（2x－y），其中

24．解不等式（x－3）（x＋4）＋22＞（x＋1）（x＋2）.

25．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，

求a、b．

（三）拓广、探索、思考

26．计算：

（x－1）（x＋1）＝_______；

（x－1）（x2＋x＋1）＝_______；

（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_______；

（x－1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝_______；

（x－1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝_______；

……

猜想：

（x－1）（xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x2＋x＋1）＝_______.

测试7平方差公式

学习要求

会运用平方差公式进行计算．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．计算：

（1）（x＋y）（x－y）＝______；

（2）（y＋x）（x－y）＝______；

（3）（y－x）（y＋x）＝______；（4）（x＋y）（－y＋x）＝______；

（5）（－x－y）（－x＋y）＝_______；（6）（x－y）（－x－y）＝_______；

（7）（－y＋x）（－x－y）＝_______.

2．直接写出结果：

（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝_______；

（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；

（3）（12＋b2）（b2－12）＝______；（4）（am－bn）（bn＋am）＝_______．

二、选择题

3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）．

①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）

③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

4．若x＋y＝6，x－y＝5，则x2－y2等于（）．

（A）11（B）15（C）30（D）60

5．下列计算正确的是（）．

（A）（5－m）（5＋m）＝m2－25（B）（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2

（C）（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16（D）（2ab－n）（2ab＋n）＝4ab2－n2

三、计算题

6．

7．－（x＋y）（－x＋y）．

8．（3x＋0.5）（0.5－3x）．9．

10．

11．（xn－2）（xn＋2）．

四、解答题

12．应用公式计算：

（1）103×97；

（2）1.02×0.98；（3）

13．当x＝1，y＝2时，求（2x－y）（2x＋y）－（x＋2y）（2y－x）的值．

（二）综合运用诊断

一、填空题

14．

______；（－3x－5y）（－3x＋5y）＝______．

15．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（_______）2－（_______）2；

16．在括号中填上适当的整式：

（1）（x＋5）（______）＝x2－25；

（2）（m－n）（______）＝n2－m2；

（3）（－1－3x）（______）＝1－9x2；（4）（a＋2b）（______）＝4b2－a2．

二、选择题

17．下列各式中能使用平方差公式的是（）．

（A）（x2－y2）（y2＋x2）（B）

（C）（－2x－3y）（2x＋3y）（D）（4x－3y）（－3y＋4x）

18．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）．

（A）a4＋81（B）－a4－81（C）a4－81（D）81－a4

三、计算题

19．（a＋2）（a－2）（a2＋4）．20．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）．

21．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）．

22．（2m＋3n）（2m－3n）－（3m－2n）（3m＋2n）．

23．（x＋y）（x－y）＋（y－z）（y＋z）＋（z－x）（z＋x）．

（三）拓广、探究、思考

24．巧算：

（1）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（35＋1）…（32n＋1）；

（2）

25．已知x、y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x、y的值吗?

试一试．

测试8完全平方公式

学习要求

会运用完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．

（一）课堂学习检测

一、填空题

1．直接写出结果：

（1）（－a＋b）2＝______；

（2）（x－5）2＝_______；（3）（3m＋2n）2＝______；

（4）

______；（5）

_______

．

2．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝_______．

3．

______

______.

二、选择题

4．下列等式能够成立的是（）．

（A）（a－b）2＝（－a－b）2（B）（x－y）2＝x2－y2

（C）（m－n）2＝（n－m）2（D）（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）

5．计算

的结果与下面计算结果一样的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

6．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）．

（A）6xy（B）－6xy（C）12xy（D）－12xy

三、计算题

7．

8．

9．

10．（3mn－5ab）2．

11．（－4x3－7y2）2．12．（5a2－b4）2．

四、解答题

13．用适当方法计算：

（1）

14．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

（二）综合运用诊断

一、填空题

15．

（1）x2＋______＋25＝（x＋______）2；

（2）x2－10x＋______＝（______－5）2；

（3）x2－x＋_______＝（x－_____）2；（4）4x2＋______＋9＝（______＋3）2．

16．计算（a＋b＋c）2＝_______.

17．若x2