第八单元单元测试中考一轮复习数学附解析.docx
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第八单元单元测试中考一轮复习数学附解析
初中数学中考一轮复习——数与式
第八单元统计与概率测试卷
(时间:
90分,满分120分)
班级姓名得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,适合用普查方法的是()
A.了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B.了解初一
(1)班学生的身高情况
C.了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D.调查某品牌笔芯的使用寿命
【答案】B
【解析】
考点:
1.抽样调查;2.全面调查.
2.如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是()
A.14℃,14℃B.15℃,15℃C.14℃,15℃D.15℃,14℃
【答案】A
【解析】
试题分析:
由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,14℃,故众数是14℃;因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是14℃、14℃,故中位数是14℃.
考点:
1.众数;2.条形统计图;3.中位数
3.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球()
A.18个B.28个C.36个D.42个
【答案】B
【解析】
考点:
用样本估计总体.
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()
A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90
【答案】B.
【解析】
试题解析:
85分的有8人,人数最多,故众数为85分;
处于中间位置的数为第10、11两个数,
为85分,90分,中位数为87.5分.
故选B.
考点:
1.众数;2.中位数
5.某地区连续5天的最高气温(单位:
℃)分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是()
A.24B.27C.29D.30
【答案】C
【解析】
试题分析:
数据排序为:
24、24、29、30、33,
∴中位数为29,故选C
考点:
中位数.
6.在六张卡片上分别写有
六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为
无理数的概率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
这六个数中无理数为π和
,则P(取到无理数)=
.
考点:
概率的计算.
7.闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗,正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆,其中有4个花生味和2个芝麻味,小明从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
考点:
概率
8.有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B.
【解析】
考点:
1.列表法与树状图法;2.点的坐标.
9.某校260名学生参加植树活动,要求每人值4~7棵,活动结束后调查了每名学生的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵.并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图,根据统计图提供的信息,可知该校植树量不少于6棵的学生有()
A.26名B.52名C.78名D.104名
【答案】D
【解析】
试题分析:
∵植树量是6棵的占30%,7棵的占10%,260名学生参加植树活动,
∴该校植树量不少于6棵的学生=260×(30%+10%)=260×0.4=104(棵).
故选D.
考点:
扇形统计图.
10.在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:
158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是()
A.平均数为160B.中位数为158
C.众数为158D.方差为20.3
【答案】D
【解析】
考点:
1.方差;2.算术平均数;3.中位数;4.众数.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是
【答案】
.
【解析】
试题解析:
设三张风景图片分别剪成相同的两片为:
A1,A2,B1,B2,C1,C2;
如图所示:
,
所有的情况有30种,符合题意的有6种,故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是:
.
考点:
列表法与树状图法.
12.某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示
捐款数(元)
10
20
30
40
50
捐款人数(人)
8
17
16
2
2
则该班捐款的平均数为元.
【答案】24.
【解析】
试题解析:
该班捐款金额的平均数是=
=24.
考点:
加权平均数.
13.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:
年龄(岁)
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁.
【答案】14.
【解析】
试题解析:
从小到大排列此数据,第27名成员的年龄是14岁,
所以这个小组成员年龄的中位数是14.
考点:
中位数.
14.我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛,组织了选拔测试,分别对两人进行了五次测试,成绩(单位:
秒)以及平均数、方差如表:
甲
13
13
14
16
18
x
=14.8
S
=3.76
乙
14
14
15
15
16
x
=14.8
S
=0.56
学校决定派乙运动员参加比赛,理由是.
【答案】虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同,但乙运动员的成绩的方差较小,成绩稳定.
【解析】
考点:
方差.
15.在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,如果摸到红球的概率是
,那么口袋中有白球个.
【答案】8.
【解析】
试题解析:
设白球有x个,根据题意列出方程,
,
解得x=8.
考点:
概率公式.
16.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:
3:
2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是分.
【答案】77.4.
【解析】
考点:
加权平均数.
17.某公园正在举行郁金香花展,现从红、黄两种郁金香中,各抽出6株,测得它们离地面的高度分别如下(单位cm):
红:
54、44、37、36、35、34;黄:
48、35、38、36、43、40;
已知它们的平均高度均是40cm,请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐?
.(填“红”或“黄”)
【答案】黄
【解析】红颜色的郁金香的方差是:
[(54﹣40)2+(44﹣40)2+(37﹣40)2+(36﹣40)2+(35﹣40)2+(34﹣40)2]≈49.67,
黄颜色的郁金香的方差是:
[(48﹣40)2+(35﹣40)2+(38﹣40)2+(36﹣40)2+(43﹣40)2+(40﹣40)2]≈29.67,
∵S2红>S2黄,
∴黄颜色的郁金香样本长得整齐;
故答案为:
黄.
考点:
方差.
18.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:
3:
5组成,现小军平时考试得90分,期中考试得75分,要使他的总评成绩不低于85分,那么小军的期末考试成绩x不低于分.
【答案】89
【解析】
考点:
加权平均数.
19.一组数据-1、x、3、1、-3的平均数为0,则这组数据的标准差为.
【答案】2.
【解析】
试题解析:
∵数据-1、x、3、1、-3的平均数是10,
∴(-1+x+3+1-3)÷5=0,
解得:
x=0,
∴这组数据的方差是:
S2=
[(-1-0)2+(0-0)2+(3-0)2+(1-0)2+(-3-0)2]=4,
∴这组数据的标准差等于2.
考点:
1.方差;2.标准差;3.平均数.
20.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为.
【答案】
.
【解析】
试题解析:
掷一枚均匀的骰子时,有6种情况,出现点数大于2且小于5的情况有2种,
故其概率是
=
.
考点:
概率公式.
三、解答题(共60分)
21.(本题6分)一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
【答案】
(1)
;
(2)
树状图见解析.
【解析】
考点:
列表法与树状图法.
22.(本题6分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少?
(2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
【答案】
(1)
;
(2)
【解析】
考点:
概率的计算.
23.(本题7分)某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有,并补全条形统计图;
(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份.
【答案】
(1)120
(2)48(3)240
【解析】
考点:
1、条形统计图,2、扇形统计图,3、用样本估计总体
24.(本题7分)我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计,以下是根据抽样统计数据制成不完整的统计表和统计图:
栽下的各品种树苗棵数统计表
植树品种
A种
B种
C种
D种
植树棵数
150
125
125
已知C种树苗的成活率为92%,根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽样统计中四个品种的树苗共多少棵?
(2)求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数,并补全条形统计图;
(3)若去年我市栽下四个品种的树苗共计5000棵,请估计这些树苗中B种树苗成活的棵数.
【答案】
(1)500;
(2)115;(3)850.
【解析】
考点:
⒈条形统计图;⒉用样本估计总体;⒊扇形统计图.
25.(本题6分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小颖说:
“根据上述实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”,小颖和小红的说法正确吗?
为什么?
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
【答案】
(1)
;
;
(2)不正确;理由见解析.
【解析】
考点:
概率的计算.
26.(本题8分)某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.根据相关信息,填空:
(1)被调查的学生共有人;
(2)把折线统计图补充完整;
(3)如果某中学全校有2400个学生,请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生?
【答案】
(1)200;
(2)见解析(3)480名
【解析】
试题分析:
(1)根据“公务员”的人数及百分比可得;
(2)总人数乘以“医生”百分比可得其人数,根据各项目的人数之和等于总人数求得“教师”的人数,补全折线图;
(3)用样本中“教师”所占的比例乘以总人数2400可得.
考点:
1.扇形统计图;2.折线统计图.
27.(本题10分)中华文明,源远流长:
中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
20
0.10
70≤x<80
30
b
80≤x<90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=______,b=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
【答案】
(1)60,0.15;
(2)见解析;(3)80≤x<90;(4)1200.
【解析】
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.用样本估计总体;3.频数(率)分布表;4.中位数.
28.(本题10分)某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽取的女生总人数为__________,其中第四小组的人数为__________,第六小组人数占总人数的百分比为__________;
(2)请补全频数分布直方图:
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数:
(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分,不低于130次的为优秀,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
【答案】
(1)50人;10;8%;
(2)见解析;(3)104;(4)
.
【解析】
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图;4.概率公式.