第八单元单元测试中考一轮复习数学附解析.docx
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第八单元单元测试中考一轮复习数学附解析
初中数学中考一轮复习——数与式
第八单元统计与概率测试卷
（时间：
90分，满分120分）
班级姓名得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适合用普查方法的是（）
A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B．了解初一
（1）班学生的身高情况
C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D．调查某品牌笔芯的使用寿命
【答案】B
【解析】
考点：
1.抽样调查；2.全面调查．
2．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）
A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃
【答案】A
【解析】
试题分析：
由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃．
考点：
1.众数；2.条形统计图；3.中位数
3．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）
A．18个B．28个C．36个D．42个
【答案】B
【解析】
考点：
用样本估计总体．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
【答案】B.
【解析】
试题解析：
85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
考点：
1.众数;2.中位数
5．某地区连续5天的最高气温（单位：
℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）
A．24B．27C．29D．30
【答案】C
【解析】
试题分析：
数据排序为：
24、24、29、30、33，
∴中位数为29，故选C
考点：
中位数．
6．在六张卡片上分别写有
六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为
无理数的概率是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
试题分析：
这六个数中无理数为π和
，则P（取到无理数）=
.
考点：
概率的计算.
7．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
考点：
概率
8．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B．
【解析】
考点：
1.列表法与树状图法；2.点的坐标．
9．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：
4棵；B：
5棵；C：
6棵；D：
7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）
A．26名B．52名C．78名D．104名
【答案】D
【解析】
试题分析：
∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，
∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．
故选D．
考点：
扇形统计图．
10．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）
A．平均数为160B．中位数为158
C．众数为158D．方差为20.3
【答案】D
【解析】
考点：
1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.众数.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是
【答案】
．
【解析】
试题解析：
设三张风景图片分别剪成相同的两片为：
A1，A2，B1，B2，C1，C2；
如图所示：
，
所有的情况有30种，符合题意的有6种，故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是：
．
考点：
列表法与树状图法．
12．某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
则该班捐款的平均数为元．
【答案】24.
【解析】
试题解析：
该班捐款金额的平均数是=
=24.
考点：
加权平均数．
13．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁）
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁．
【答案】14.
【解析】
试题解析：
从小到大排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，
所以这个小组成员年龄的中位数是14．
考点：
中位数.
14．我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：
秒）以及平均数、方差如表：
甲
13
13
14
16
18
x
=14.8
S
=3.76
乙
14
14
15
15
16
x
=14.8
S
=0.56
学校决定派乙运动员参加比赛，理由是．
【答案】虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定．
【解析】
考点：
方差．
15．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是
，那么口袋中有白球个．
【答案】8.
【解析】
试题解析：
设白球有x个，根据题意列出方程，
，
解得x=8．
考点：
概率公式．
16．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
【答案】77.4．
【解析】
考点：
加权平均数．
17．某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：
红：
54、44、37、36、35、34；黄：
48、35、38、36、43、40；
已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？
．（填“红”或“黄”）
【答案】黄
【解析】红颜色的郁金香的方差是：
[（54﹣40）2+（44﹣40）2+（37﹣40）2+（36﹣40）2+（35﹣40）2+（34﹣40）2]≈49.67，
黄颜色的郁金香的方差是：
[（48﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（36﹣40）2+（43﹣40）2+（40﹣40）2]≈29.67，
∵S2红＞S2黄，
∴黄颜色的郁金香样本长得整齐；
故答案为：
黄．
考点：
方差.
18．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：
3：
5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于分．
【答案】89
【解析】
考点：
加权平均数．
19．一组数据-1、x、3、1、-3的平均数为0，则这组数据的标准差为．
【答案】2.
【解析】
试题解析：
∵数据-1、x、3、1、-3的平均数是10，
∴（-1+x+3+1-3）÷5=0，
解得：
x=0，
∴这组数据的方差是：
S2=
[（-1-0）2+（0-0）2+（3-0）2+（1-0）2+（-3-0）2]=4，
∴这组数据的标准差等于2．
考点：
1.方差；2.标准差；3.平均数.
20．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．
【答案】
.
【解析】
试题解析：
掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，
故其概率是
=
.
考点：
概率公式.
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
【答案】
（1）
;
（2）
树状图见解析.
【解析】
考点：
列表法与树状图法.
22．（本题6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．
【答案】
（1）
；
（2）
【解析】
考点：
概率的计算.
23．（本题7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有，并补全条形统计图；
（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
【答案】
（1）120
（2）48（3）240
【解析】
考点：
1、条形统计图，2、扇形统计图，3、用样本估计总体
24．（本题7分）我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下是根据抽样统计数据制成不完整的统计表和统计图：
栽下的各品种树苗棵数统计表
植树品种
A种
B种
C种
D种
植树棵数
150
125
125
已知C种树苗的成活率为92%，根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样统计中四个品种的树苗共多少棵？
（2）求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数，并补全条形统计图；
（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5000棵，请估计这些树苗中B种树苗成活的棵数.
【答案】
（1）500;
（2）115;（3）850.
【解析】
考点：
⒈条形统计图；⒉用样本估计总体；⒊扇形统计图．
25．（本题6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）小颖说：
“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：
“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？
为什么？
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
【答案】
（1）
；
；
（2）不正确；理由见解析.
【解析】
考点：
概率的计算.
26．（本题8分）某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：
（1）被调查的学生共有人；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？
【答案】
（1）200；
（2）见解析（3）480名
【解析】
试题分析：
（1）根据“公务员”的人数及百分比可得；
（2）总人数乘以“医生”百分比可得其人数，根据各项目的人数之和等于总人数求得“教师”的人数，补全折线图；
（3）用样本中“教师”所占的比例乘以总人数2400可得．
考点：
1.扇形统计图；2.折线统计图．
27．（本题10分）中华文明，源远流长：
中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【答案】
（1）60，0.15；
（2）见解析；（3）80≤x＜90；（4）1200．
【解析】
考点：
1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表；4.中位数．
28．（本题10分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽取的女生总人数为__________，其中第四小组的人数为__________，第六小组人数占总人数的百分比为__________；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数：
（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
【答案】
（1）50人；10；8%；
（2）见解析；（3）104；（4）
．
【解析】
考点：
1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.概率公式．
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