福师《概率论》在线作业一15秋100分满分答案.docx
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福师《概率论》在线作业一15秋100分满分答案
福师《概率论》在线作业一15秋100分答案
福师《概率论》在线作业一
一、单选题（共50道试题，共100分。
）
1.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
正确答案：
C
2.已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
正确答案：
A
3.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
正确答案：
A
4.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为（）
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
正确答案：
D
5.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
正确答案：
B
6.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案：
D
7.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：
0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果（）认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案：
A
8.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
正确答案：
A
9.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
正确答案：
D
10.点估计（）给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案：
B
11.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。
则下列式子正确的是（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
正确答案：
C
12.如果两个随机变量X与Y独立，则（）也独立
A.g（X）与h（Y）
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
正确答案：
A
13.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P（B）≥0,则下列选项必然成立的是
A.P（A）=P（A∣B）
B.P（A）≤P（A∣B）
C.P（A）>P（A∣B）
D.P（A）≥P（A∣B）
正确答案：
B
14.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。
某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。
至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
正确答案：
B
15.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
正确答案：
B
16.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确答案：
B
17.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）
A.0.7
B.0.896
C.0.104
D.0.3
正确答案：
C
18.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
正确答案：
B
19.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
正确答案：
D
20.设P（A）=a,P（B）=b,P（A+B）=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a（1-b）
D.a（1-c）
正确答案：
B
21.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）
A.E（XY）＝EX*EY
B.D（X＋Y）＝DX＋DY
C.Cov（X,Y）＝0
D.E（X＋Y）=EX＋EY
正确答案：
D
22.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
正确答案：
B
23.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
正确答案：
B
24.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。
则X在区间（0,10）的概率为（）
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
正确答案：
A
25.对于任意两个随机变量X和Y,若E（XY）=EX*EY,则（）。
A.D（XY）=DX*DY
B.D（X+Y）=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
正确答案：
B
26.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P（AB）=P（A）P（B）
C.AB=Ф
D.P（A+B）=P（A）+P（B）
正确答案：
B
27.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案：
A
28.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
正确答案：
B
29.假设事件A和B满足P（A∣B）＝1，则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P（AB）=P（B）
正确答案：
D
30.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
正确答案：
B
31.设A,B为两事件，且P（AB）=0，则
A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P（A）=0或P（B）=0
正确答案：
C
32.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
正确答案：
A
33.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
正确答案：
C
34.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（）
A.6
B.8
C.16
D.24
正确答案：
C
35.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：
X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y的分布律为：
Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
正确答案：
B
36.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（）
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
正确答案：
C
37.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
正确答案：
A
38.设X,Y为两个随机变量，已知cov（X,Y）=0,则必有（）。
A.X与Y相互独立
B.D（XY）=DX*DY
C.E（XY）=EX*EY
D.以上都不对
正确答案：
C
39.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（）
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
正确答案：
C
40.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
正确答案：
B
41.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
正确答案：
D
42.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
正确答案：
D
43.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
正确答案：
C
44.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（）
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
正确答案：
A
45.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
正确答案：
D
46.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
正确答案：
A
47.设随机变量X与Y相互独立，D（X）=2,D（Y）=4,D（2X-Y）=
A.12
B.8
C.6
D.18
正确答案：
A
48.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
正确答案：
A
49.已知P（A）=0.3,P（B）=0.4,P（AB）=0.2,则P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
正确答案：
B
50.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
正确答案：
C
B4D9B0A2B27E8849
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