图2-3OFDM调制
Timtofrequencydomainconversion
图2-4OFDM解调
正如上面提到的，一个无干扰的OFDM信号可以解调出无任何子载波间干扰的信号。
然而，在一个时间色散信道的情况下（如多径无线信道），子载波之间的正交性丢失，造成符号间干扰（ISI）。
这是因为，解调器相关区间的一条
路径将与不同路径的符号边界有重叠。
（见图2-5,时间的分散性和相应的接收
信号”。
图2-5次分散和相应的接收信号
要解决这个问题，使OFDM信号在无线信道传播时对时间色散完全不敏感，
所谓的插入循环前缀通常被使用。
如图2-6所示，插入循环前缀”循环前缀
插入就意味着OFDM符号的最后部分（第N个cp）被复制并且被插入到OFDM
块的开始部分。
因此，OFDM符号的长度从Tu到Tu+Tcp，其中Tcp=NcpTu是循环
前缀的长度。
作为一个结果，OFDM符号率是减少的。
因此，在时间色散信道里，只要时间色散的跨度小于循环前缀的长度，子载波的正交性就能被保持。
pCyclicprefixpermitstofacilitatedemodulation
ThecyclicprefixtransformtheclassicalchannelconvolutionintoacyclicconvolutionwhichpermitseasydemodulationafterFFT
图2-6插入循环前缀
循环前缀插入的缺点是，在整个信号带宽没有减少，OFDM符号率减少的情况下，就意味着在吞吐量方面有相应的损失。
OFDM调制组合（IFFT处理），一
个（分散的）无线信道，以及解调（FFT处理）可以被看作是一个频域信道。
如图2-7，“频域模型的OFDM传输接收”，其中每个OFDM符号的时间期间，N个不同的调制码元被发送，每一个在相应的子载波上，在对比单一宽带载波系统时，如WCDMAwhere，每个调制符号被传输在整个带宽上。
RadioChannelresponse
h（t）
图2-7频率的OFDM传输接收域模型
在频道k上，调制符号ak被缩放和相位转移，通过复杂的信道系数Hk（频域）。
在接收端，解调后允许发送的信息准确解码。
在接收端需要一个频域的信道抽头估计Ho,Hl，…，Hn-1。
这可以通过在OFDM时频网格内以一定规律的间隔插入已知参考符号来实现，有时也称作导频符号或导频器。
运用参考符号的相关知识，接收机可以估计信道抽头（频域）用于解码的必要。
OFDM信号带宽
一个OFDM信号的带宽等于Nxg，这就是说：
子载波数乘以子载波间隔数。
另一方面，通过设置这个传输符号从一侧组相邻子载波到零，这个基带被减少到
NcX△其中Nc是非空子载波数目。
然而，OFDM信号的频谱脱落到基本带宽以外的速度是很慢的，尤其比一个WCDMA信号慢的多。
因此，在实际中，一个OFDM需要10%的保护间隔。
这也就是说，举个例子，在一个5MHZ的频谱分
配中，OFDM基本带宽NcXf大约是4.5MHZ。
做一个假设，例如，为LTE选
择一个15KHZ的子载波间隔，那么，在5MHZ内应对应于300个子载波
DFTOFDM传输
离散的傅里叶变换扩展的正交频分复用（DFTS-OFDM）已被用作LTE上行链路的传输方案。
DFTS-OFDM传输的基本原理在图2-8，DFT的OFDM信号生成”中说明。
类似于OFDM调制，DFTS-OFDM依赖于基于块的信号生成。
在DFTS-OFDM中，一个M调制符号块来自于一些调制字母表，比如，QPSK或者
16QAM,第一次被应用到size-mDTF。
这个DFT输出被应用到一个size-N的逆DFT的连续输入当中。
其中，N>M且未使用的输入（N-M）设置为零。
和OFDM一样，每个传输块插入一个循环前缀。
图2-8DFT的OFDM信号的产生
与图2-8,“DFT勺OFDM信号生成”相比，基于IFFTOFDM调制的实现，很
显然，DFTS-OFDM可以看作是OFDM调制之前的DFT运算。
如果DFT的M的大
小等于IDFT的N的大小，那么级联DFT和IDFT的块图2-8DFT的OFDM信号生成”
将完全抵消。
如果M小于N且IDFT的剩余输入被设置为零，则IDFT的输出将是一
个低功率变化的信号，类似于一个单载波信号。
此外，不同块大小为m的瞬时带
宽发送的信号可以是多种多样的，允许灵活的带宽分配。
与DFTS-OFDM的主要好处想比，多载波传输方案，如OFDM,减少变化的瞬时发射功率，对提高功率放大器效率是可能的。
功率的变化一般根据测得的峰值平均功率比（PRPA）来判断。
定义为在峰值功率一个OFDM符号的平均信号功率的归一化。
对于DFTS-OFDM,PRPA明显降低，相比OFDM,再考虑到移动终端的电源能力，这种传输技术在上行链路的传输中是非常有用的。
DFTS-OFDM信号解调的基本原理如图2-9所示，DFT的OFDM解调”。
这些操作和图2-9DFT的OFDM解调”基本上是相反的。
即size-n离散傅里叶变换处理中，和接受信号不对应的频率采样会被移除。
TimeIofrequiency
domainconfersIon
图2-9DFTSOFDM调希9
LTEmultipleaccesstechniques
LTEmultipleaccess
OFDMtransmission
OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing（OFDM）isamulticarriertransmissiontechniquethathasbeenadoptedasthedownlinktransmissionschemeforthe3GPPLong-TermEvolution（LTE）andisalsousedforseveralotherradiotechnologies,e.g.WiMAXandtheDVBbroadcasttechnologies.
Itischaracterizedbyatightfrequency-domainpackingofthesubcarrierswithasubcarrierspacingf=1/Tu,whereTuistheper-subcarriermodulation-symboltime.（SeeFigure2-1,“OFDMsubcarrierspacing”
OFDMtransmissionisblock-based.DuringeachOFDMsymbolinterval,modulationsymbolsaretransmittedinparallel.Themodulationsymbolscanbefromanymodulationalphabet,suchasQPSK,16QAM,or64QAM.
For3GPPLTE,thebasicsubcarrierspacingequals15kHz.Ontheotherhand,the
numberofsubcarriersdependsonthetransmissionbandwidth,withintheorderof
600subcarriersincaseofoperationina10MHzspectrumallocationandcorrespondinglyfew^r/moresubcarriersincaseofsmaller/largeroveralltransmissionbandwidths.rIII[IIiIII
Figure2-1OFDM
subcarrierspacing
sub匚忌「「ierspacing=\fissionisoftenillustratedasastooneOFDMsymbol（time）anda
'ncy=3\f
丁,pitethe.factthatlhespectrumofneighborsubcarriersdooverlap,theOFDMsubcarrie+sdonotcauseanyinterfereneetoeachotherafterdemodulationduetothespecific'choiceofasubcarrierspacingfequaltothemodulationsymbol
-■■
rate.]
Thephysicatime-frequerrowcorrestime-frequerIntheidealcase,
reso
in
cygri\vhpondstojn
caseofOFDM
iere.acolumncaiieOFDMsubca
i血stated.in.（seFigure2-2,“卩罔册
I11IHiW
ion
Figure2-2OFDMtime-frequencygrid
Af=1/Tu
**
Frequen匚y-Af
TimetofrequonKydGcnafnconver-&ioii
OFDMmodulationcanbeimplementedbymeansofInverseFastFourierTransform（IFFT）easyandfastprocessing,byselectingtheIDFTsizNequalto2mforsomeintegerm.Atthereceiver,bysamplingthereceivedsignalattherates=Nxf,efficientFFTprocessingisusedtoachieveOFDMdemodulationandretrievetheblockofmodulationsymbolsao,ai,...aN-i（seeFigure2-4,“OFDMdemodulation.”）
Figure2-3OFDMmodulation
皿呻呻怖伽Figure2-4OFDMdemodulation
Asmentionedabove,anuncorruptedOFDMsignalcanbedemodulatedwithoutanyinterfereneebetweensubcarriers.However,incaseofatime-dispersivechannel（suchasmultipathradiochannels）,theorthogonalitybetweenthesubcarriersislost,causing
InterSymbolInterference（ISI）.Thereasonforthisisthatthedemodulatorcorrelationintervalforonepathwilloverlapwiththesymbolboundaryofadifferentpath（seeFigure2-5,“Timedispersionandcorrespondingreceivedsignal”
Figure2-5Timedispersionandcorrespondingreceivedsignal
Cyclicprefixpermitstofacilitatedemodulation
k
i
1VMI
Todealwit
roblemandmakeanOFDMsignaltrulyinsensitiveto
种门el,so-calledCyclicPrefixinsertionistypicallyusedin
transmissin.Asillustratedin（seeFigure2-6；yclicPrefix
：
”）clic-prefiX/nsertionimpliesthatthelastpartoftheOFDMsymbol（thelastNcpsymbols）iscopiedandinsertedatthebeginningoftheOFDMblock,increasingthusthelengthoftheOFDMsymbolfromTutoTu+Tcp,whereTcp=NcplTJisthelengthofthecyclicprefix.^心忖/（ij\
TheOFDMsymbolrateasisreducedasaconsequence.Thus,subcarrierorthogonalityispreservedincaseofati-dispersivechan''
thetimedispersionisshorterthanthecyclic-prefixlength.
Figure2-6CyclicPrefixinsertion
i1Jilfili」
EXiMfci
longasthespano.一
'4Mrililiiiil
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）匚nannelrespon別h（t）
f
I
Thedrawbackofcyclic-prefixinsertionisthatitimpliesacorrespondinglossintermsofthroughputastheOFDMsymbolrateisreducedwithoutacorrespondingreductionintheoverallsignalbandwidth.'
ThecombinationofOFDMmodulation（IFFTprocessing）,a（time-dispersive）radiochannel,andOFDMdemodulation‘（FFTprocessing）canthenbeseenasafrequency-domainchannelasillustratedin（se^igure2-7,“Frequencydomainmodel
o»OFDMttraflsmsERnrecffl他七3W”rMuM靶chOFDMsymb°ltimeperiod，Ndifferentmodulationsymbolsaretransmitted,eachonagivensubcarrieroverthecorrespondingsub-band,incontrasttosinglewidebandcarriersystems,suchasaWCDMAwhereeachmodulationsymbolistransmittedovertheentirebandwidth.
UsefulOFWsymbol
Figure2-7FrequencydomainmodelofOFDMtransmissionreception
Onfrequencychannelk,modulationsymbolaisscaledandphaserotatedbythecomplex（frequency-domain）channelcoefficientHk.Atthereceiverside,toallowforproperdecodingofthetransmittedinformationafterdemodulation,thereceiverneedsanestimateofthefrequency-domainchanneltapsHH1,...,Hn-1.Thiscanbedonebyinsertingknownrefereneesymbols,sometimesalsoreferredtoaspilotsymbolsorpilots,atregularintervalswithintheOFDMtime/frequencygrid.Usingknowledgeabouttherefereneesymbols,thereceivercanestimatethe（frequency-domain）channeltapsnecessaryforthedecoding.
OFDMsignalbandwidth
ThebasicbandwidthofanOFDMsignalequalsNf,i.e.theNumberofsubcarriersmultipliedbythesubcarrierspacing.Ontheotherhand,bysettingthesymbolstobetransmittedonagroupofsidecontiguoussubcarrierstozero,thebasicbandwidthisreducedtoNcfwhereNcisthenumberofnon-nullsubcarriers.However,thespectrumofanOFDMsignalfallsoffslowlyoutsidethebasicOFDMbandwidthandespeciallymuchslowerthanforaWCDMAsignal.Thus,inpractice,typicallyintheorderof10%guard-bandisneededforanOFDMsignal,implyingthat,asanexample,inaspectrumallocationof5MHz,thebasicOFDMbandwidthNcfcouldbeintheorderof4.5MHz.Assuming,forexample,asubcarrierspacingof15kHzasselectedforLTE,thiscorrespondsto300subcarriersin5MHz.
DFTSOFDMtransmission
DiscreteFourierTransformSpreadOFDM（DFTS-OFDM）isatransmissionschemethathasbeenselectedastheuplinktransmissionschemeforLTE.ThebasicprincipleofDFTS-OFDMtransmissionisillustratedin（seeFigure2-8,“DFTSOFDMsignal
generation）【'SimilartoOFDMmodulation,DFTS-OFDMreliesonblock-basedsignalgeneration.IncaseofDFTS-OFDM,ablockofMmodulationsymbolsfromsomemodulationalphabet,e.g.QPSKor16QA
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