圆的认识实录.docx
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圆的认识实录
《圆的认识》教学实录
教学目标：
（1）在开放式画圆的过程中理解圆的特征，会用圆规画圆，感受圆在生活中的应用。
（2）经历观察操作等活动，让学生积累必要的数学活动经验；
（3）在发现问题、提出问题的过程中，形成数学思考，培养问题意识。
（4）体会圆形物体的美及圆所蕴含的文化特性。
重点：
理解和掌握圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。
难点：
理解圆在生活中的应用，在学习过程中形成发现问题、提出问题的意识和能力。
教具：
圆规，三角尺
学具：
线、牙签、杯子盖、圆规、直尺、圆形纸片和A4纸（姓名__组别__）一人一套。
预热：
师：
现在，王老师站在这里，你有什么发现？
生1：
天气这么冷，老师你还穿着短袖。
师：
这位同学发现的我穿的是“是短袖”的问题。
（板书“是什么”）
生2：
别的老师都穿工作服，老师你今天为什么穿着便装？
师：
听到了吗？
他的问题和刚才那个同学不一样。
他问的是“为什么”的问题。
（板书“为什么”）
师：
针对生活中的一些小现象，不停地追问下去，会有意想不到的收获！
连爱因斯坦都说过：
发现问题比解决问题更重要！
希望同学们带一双会发现的眼睛进行这节数学课。
同学们，准备好了吗？
上课。
一、情景引入
1、师：
请看大屏幕，老师给大家带来了一组图片（播放并解说渲染气氛），观察这五幅图片，你有什么发现？
生1：
我发现它们轱辘都是圆的。
2、师：
他发现的这是什么问题？
（手势引导“是什么”）你有一双善于发现的眼睛，还有同学想说些什么？
生2：
为什么它们的轱辘是圆的？
3、师：
他问的是（手势）“为什么”的问题，进行了追问“为什么轱辘是圆的”。
我们就带着这个疑问，一起走进圆的世界。
（板书：
圆）
二、探究特征
（一）画圆
1、独立画圆
师：
在大家面前，有很多工具和物品，你能试着用这些画出一个圆吗？
看大屏幕要求：
2、全班交流
（1）师：
哪位同学愿意上来介绍介绍你的想法？
生1：
我用了三种方法，第一种用量角器画了一个圆，第二种用圆规画了一个圆，第三种我发现我的钢笔这里是圆的，就比着它画了一个圆。
师：
谁还有与众不同的想法？
生2：
我的第一种画法和她是一样的，我是用水瓶子底比着画的，第二种是我自己创立的方法。
我首先使用一个正方形，在中间画一个十字线，这个焦点就是圆心，我在按照这个十字线绕过来，就成了一个自然而然的圆了，再把这些辅助线擦掉就可以了。
师：
他用了几种不同的方式？
针对这两种不同的方式，你有什么想说或者想问的吗？
生3：
第一种方式很好，第二种画的不是很圆。
如果要画一个标准的圆，第二种比第一种要好。
生2:
第一种有限制，不是什么时候都能用的。
第二种由于我是一个新手，画的不标准。
我认为第二种比第一种要实际一些。
师：
第一种我们都是拷贝画圆的，第二种刚才在他说的时候我听到了一个名词（生齐答）“圆心”，你能用自己的话说说，什么叫做圆心吗？
生2：
圆心就是圆的中心，这两条十字线交点的地方就是圆心。
师：
一个崭新的创造摆在大家面前，对于这个想法，你有什么想问或者想说的吗？
生4:
你是怎么找到这两条十字线的？
生2：
这个正方形的边长是5厘米，再找到2.5厘米的地方，画一条线。
另外一条也是这样找到的。
对他的回答，你们满意吗？
生5：
不满意。
你是怎么找到这个圆心的？
生2:
（边描边说）正方形的中间的两条线，正好把正方形切成一样的四块。
生6：
用你这种方法，旁边没有直尺，怎么办？
生2：
没有直尺，用目测，用这个正方形方法画出来的也是圆的。
师：
其实啊，古人研究圆的时候就是从正方形入手的，（切圆演示）同学们闭上眼想象一下，切到最后，能不能最终切出一个圆?
生齐答：
能。
师：
这就是周髀算经里的“圆出于方，方出于距”。
感谢这位同学为我们再现了古代数学家是怎么下手研究圆的过程。
怎么说明它是圆的中心啊？
生2：
它们到圆上的距离都相等，所以他是中心。
师：
感谢这位同学给我们呈现的精彩创造！
（生鼓掌）
（2）师：
大家都有自己精彩的创造：
经过努力，不同的工具都能创造出一个漂亮的圆！
如果现在让你选择只用一种方式画圆，你会选择哪一种？
生：
圆规
师：
刚才谁是用圆规画的？
上来展示一下你的作品。
（3）师：
通过观察比较，你有什么想问或者想说的吗？
生1：
我想问他是怎么用圆规画圆的？
生2演示画圆过程。
生1：
我不太满意，你能用文字叙述吗？
生2：
我先用针尖扎在上面，调整角度，慢慢的就画出来了。
生3：
同样是圆规，为什么一个圆大一个圆小？
生2：
我调整的角度大，他的小。
生3：
调整的角度叫什么呢？
生2找生4帮忙，生4：
从圆心的距离不一样。
（4）师总结:
数学上把圆规两脚尖的距离叫做“半径”，半径越大圆越大，半径越小圆越小。
3、教师画圆
（1）师：
看到同学们介绍画圆的方法，我也手痒了，想画一个圆。
根据同学们的提示，我得先画什么？
生齐答:
圆心。
师：
好，圆心定在这儿，圆就画在这儿了。
我想画个稍微大一点儿的圆，你有什么建议？
生：
半径大一点。
师板书画圆后，问：
你们对我的作品满意吗？
生：
满意。
师：
我还要在上面标上咱们学到的两个知识。
（板书）刚才定点定的是圆心，数学上用字母O表示，圆规两脚尖的距离叫做半径，用字母r表示。
（2）师：
画半径时故意出错，你想说什么？
生：
半径应该画到圆上。
4、二次画圆
（1）师：
老师画完一个圆，下面请同学们用圆规在纸上画一个圆，可以吗？
开始。
（2）师：
哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍？
生1：
我先选中一个位置点圆心，再调整半径的大小，再转一圈，就可以了。
生2：
还要用好力气，不能大也不能小。
（3）师总结：
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（板书）
（二）折圆
1、导入
师：
刚才我们画了一个圆，现在放松一下，玩一个折圆游戏。
每个人桌子上都有一个圆形纸片，折一折，你能在折圆过程中有什么精彩的发现？
2、单独折圆
3、同伴交流
师：
有同学已经迫不及待的举手示意了，现在请同学们把自己的发现与同伴交流一下，看谁发现的多，谁发现的妙？
4、全班汇报
师：
哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现？
生1：
我发现折来折去只有一个角。
师：
还能再往下折吗？
闭上眼想象一下，折下去就变成什么了？
生:
半径。
生2：
我折了两次折出了圆心。
生3：
我打开以后，发现了有无数个轴。
师：
我们以前学过圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
这节课，我们就把圆的对称轴所在的线段叫做直径。
（板演直径）通过圆心，这是它的直径吗？
生：
不是。
它没有到达圆上的另外一点。
师：
说出关键点了！
直径通常用字母d来表示（板书）。
生4：
我接着他的往下说，直径和半径都可以向任意方向延伸。
生5：
我折出了这条直径，发现直径时圆中最长的线段。
师：
只是直径的重要特征，是圆中最长的线段。
生6：
我发现直径。
可以把圆平均分成两半。
生7：
我发现，半径是直径的一半。
师板书：
d=2r
三、问圆
1、师：
只有短短的几分钟，同学们探索出了圆的这么多奥秘，可喜可贺！
现在你可以解释从古到今的轮子为什么都设计成圆形的吗？
生1：
如果做成方形的，就上下颠簸。
生2：
半径经过圆心，向任意方向伸展，距离都是一样的。
师：
对于这种说法，你有什么想说的吗？
生3：
如果是椭圆，对称轴是不一样长的。
师：
如果半径不一样长，就上下颠簸。
如果半径一样长，就平滑的旋转了。
2、师：
我国是最早开始研究圆的国家。
早在两千多年前，我国就有了对圆的精确记载，墨子在他的著作中是这样给圆下定义的：
圆，一中同长也。
这句话什么意思？
生1：
一中，就是圆的圆心。
同长，就是半径和直径一样长。
生2:
不满意，应该说，半径是一样长的，直径是一样长的。
四、赏圆
1、师:
看来同学们已经能非常精确的解读墨子给圆下的定义了。
圆在我们的生活中无处不在，请同学们看一段资料片。
（播放课件）
2、师：
看到这些图片，你有什么想问或者想说的吗？
生：
生活中有这么多的圆，古希腊人为什么要把剧场做成圆形的呢？
3、师：
他提出了一个很有价值的问题！
这节课，我们一起经历了问“是什么”“为什么”的过程。
老师也希望同学们能带着这种质疑的意识走出我们的课堂，解决生活中一些常见的现象。
能做到吗？
生：
能。
师：
这节课就到这里，下课。
圆的认识
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页。
【教材简析】
这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。
拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。
【教学目标】
1．结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。
2．在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
【教学准备】多媒体课件、圆规、三角尺
【学情分析】仅仅在上课前和孩子互相认识了一下，跟孩子们聊了聊本节课与以往的常态课有什么不同，需要他们怎样去做；而学生毕竟是十一二岁的孩子，经历这样的场合的机会并不多，他们在课堂上到底能呈现出一种什么学习状态，这是未知的；只能依靠我的教学机智灵活应对了。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
1、师：
来，同学们，首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具：
看，古代的马车，推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化，但唯有一点，始终没有改变……
生1：
它们的车轮都是圆形的！
师：
同意吗？
生（齐）：
同意！
师：
这位同学挺有数学眼光的！
车轮都是圆形的，对此。
你有什么想法或者疑问吗？
生2：
为什么车轮是圆形的呢？
师：
这个问题提得好不好？
生（齐）：
好！
师：
这个问题提得确实不错！
车轮为什么是圆形的呢？
谁知道？
【板书？
】
生3：
如果不是圆形的话，就没法滚动了，车就走不起来了。
师：
谁还想再说？
生4：
圆形具有平稳性。
师：
赞同他们的观点吗？
师：
同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家：
这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢，这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。
【板书课题：
圆的认识】
二、探索新知
（一）活动一——学生尝试画圆，从中发现问题
1、师：
今天大家带来了一个新的工具——
生：
圆规！
师：
你会用它画圆吗？
生：
会！
师：
请你在纸上用圆规画一个圆，注意不光要画出来，更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。
开始吧！
【学生尝试用圆规画圆，教师巡视，引导学生在小组内交流画法。
】
2、交流，明确圆规画圆的基本方法。
（1）交流展示
师：
咱们同学交流得挺不错，现在让我们一起来欣赏大家的作品。
【逐一展示】
生1：
我发现有大有小的，还有一半的。
生2：
我发现有的同学画得好，有的画得不好。
生3：
我发现那些线条有些粗的有些细的。
师：
咱们同学说的多好啊！
第一次画圆，遇到问题很正常。
师：
【出示有问题的圆】这位同学，你能不能上来说说你是怎么画的？
生1【边演示边说】：
我的圆规两个脚总是在动，所以没有画好。
我想请教大家怎么样就能把圆画好呢？
生2：
我来帮助他，我觉得应该把这个针扎在纸上，扎破这张纸，它具有稳定性，它就不会跑了。
【用圆规演示】
生3：
我有一个不同的看法：
先把圆规扎在纸上，再把纸转起来。
师：
同学们，听到了吗？
她想干嘛？
生：
转纸！
师：
行不行啊？
生：
行！
生：
这个方法有时候行，有时候不行，要是老师在黑板上画圆的话，就不能把黑板转起来了。
师：
看来，用转纸的方法画圆还是有一定局限性的。
师：
刚才天宇给我们介绍画圆方法的时候，他提到了一点，不知咱们同学听到了没有？
生：
扎破纸。
师：
什么意思？
生：
这样就具有了固定性。
师：
他提到了一个词——固定，那也就是说得先把圆规的针尖固定好，是这样吗？
生：
是！
师：
这就行了吗？
生：
还要按照自己的想法，把两脚调成一定的距离。
师：
来，跟大家仔细说说。
生【用圆规演示】：
如果你想画小一点的圆，就把这个距离调的小点；如果想画一个大点的，就把距离调的稍微大一点。
师：
听了这位同学的介绍，你明白怎样画圆了吗？
（2）教师示范用圆规画圆
师：
这两位同学说得真好！
谢谢你们！
【鼓励画得不好的孩子】当然正是你这个问题的出现，才让大家找到了画圆的窍门，也谢谢你。
师：
我也想画个圆，【手拿圆规，疑惑的看着黑板】看，这是我的圆规，画在哪儿呢？
谁上来帮我指一指？
生1：
【拿着圆规到黑板上指出】
师：
就这儿了，是不是？
生1：
嗯
师：
哦，谢谢你，请回。
同学们快看，王梦涵帮我找到了一个点，我把它点出来。
【用粉笔点清楚】能看清楚吧？
生：
能！
师：
现在我把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离不动，然后把圆规的针尖固定在这儿，也不动，再捏住手柄……
生2：
转一个360°的圈。
师：
说得真好！
我画得怎么样？
生：
画得真好！
【学生鼓掌】
3、初步感知圆心和半径
（1）引出圆心
师：
谢谢大家的掌声！
这可是用大家发现的方法画出来的这个圆，我还得感谢你们呢！
【手指黑板上的圆的中心点】同学们，仔细观察，她刚才给我找到的这个点正好位于圆的中心，我们叫它圆心，通常用字母O来表示。
【板书：
圆心】
师：
咱们同学的知识面可真广！
圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。
师：
我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在你能不能用这个好方法再画一个圆？
生：
能！
师：
试试吧！
【学生二次画圆，教师巡视】
（2）初步感知半径
师：
我们再来欣赏大家的作品【展示学生作品】
生1：
我发现他们画得都很圆。
师：
都很圆，这是因为他们找到了画圆的技巧。
生2：
我还发现他们画得都很完整。
生3：
它们的圆心都是一样的。
师：
像这样的圆，你知道他叫什么名字吗？
生4：
同心圆！
师：
太厉害了！
你看这些圆，它们都在同一个圆心上，所以叫它们同心圆！
真棒！
师【找到画同心圆的学生】：
这些圆，你是怎么画出来的？
生【用圆规比划】：
我是先把圆规分开，然后按住手柄，在纸上找一个圆心，然后摁住它转一圈；再画大一点时，再扩大；再画大一点时，再扩大，就画出来了同心圆。
生1：
她画的时候就是把圆规的两脚扩大距离。
生2：
我发现她画同心圆时，从最小的开始画，每画一个，圆规的两脚就要扩大一点。
师：
刚才三位同学说得多好呀！
同学们，咱们也拿起圆规感受一下。
【老师用大圆规，学生用小圆规比划】
师：
我画画个小圆，我看你圆规什么样？
师：
再来个大一点点的？
再大点？
再大点？
师：
有什么新的发现？
生1：
画小圆和画大圆，这个圆规两脚的间距是不一样的。
生2：
我发现画的圆越大，两脚之间的距离就越大。
师小结：
刚才两位同学已经有了新的发现。
她们说，圆的大小实际上是由圆规两脚间的距离决定的。
是这样吗？
生：
是！
师：
这个距离很重要的，【手指着黑板上的圆】谁能在我这个圆中画出这段距离？
【一生画】
生3【边画边说】：
我认为圆规两脚间的距离应该是从圆心开始一直画到圆的边上。
师：
她说得好不好！
人家不光画了，而且还说了！
【用圆规比划到孩子画的线段处】来看看，这是不是圆规两脚间的距离呢？
生：
是！
师：
这段距离就是半径，通常用字母r来表示。
【板书：
半径】半径就决定了圆的大小。
（二）活动二——自主研究半径、直径以及它们之间的关系
1、师：
大家都有一双善于发现的眼睛。
【手指黑板上的圆】其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。
你有没有兴趣把它们找出来？
有信心吗？
生：
有！
师：
下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画，用这些方法看看你都有哪些新的发现！
看看哪个小组的发现最多！
开始吧！
2、小组合作交流，教师巡视指导。
3、小组汇报
师：
来，孩子们，刚才大家讨论的非常非常的热烈，现在，到了该展示我们智慧成果的时候了，哪个小组先来？
【以小组为单位，拿着圆片展示】
组1：
我们组发现圆有无数条半径，而且半径的长度都一样。
请问其他小组对我们的发现有什么疑问吗？
生1：
你们是怎么发现的？
组1【借助圆片展示】：
我们是通过折发现的，这就是它的圆心，所有的半径都是从圆心出发的。
组2：
我们组通过折，发现圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。
组2：
我们组还发现直径是由在同一条直线上的两条半径组成的。
生2：
你们是怎样发现的？
组2：
我们通过折和画发现的。
生3：
可以用圆片折一折，给我们看看吗？
组2：
【对折一次】这是一条半径，这也是一条半径，这两条半径正好在一条直线上。
这两条半径就组成了一条直径。
生4：
我想给他们补充一下，还可以通过量的方法验证。
我这个圆的半径是7厘米，两条半径就是14厘米，直径也正好是14厘米。
师：
刚才两个小组的发言非常精彩。
我们分别来看：
杨婷小组他们发现圆的半径有无数条，而且它们的长度都相等。
是这样吗？
生：
是！
生5：
我认为还必须在同一个圆里，所有的半径都相等。
生：
对！
生6：
我们还有一个发现：
圆没有角、棱和顶点。
师：
刚才朱永承说在同一个圆里所有的半径都相等，是这样吗？
生：
是！
师：
你怎么知道的？
生7：
如果不在同一个圆里的话，这个圆小，那个圆大，半径就不一样了。
师：
厉害！
刚才同学们通过对折和测量，发现了半径的特征，我们一起来看：
【课件出示圆O】我在这个圆中画了两条半径，还能画吗？
生：
能！
师：
再画！
【课件出示6条半径】还能画吗？
生：
能！
师：
能不能画完？
生：
画不完！
师：
看来就跟咱们同学的发现一样，圆的半径有无数条。
【板书：
无数条】
【课件】所以我们说半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。
哪位同学来读一读？
生：
连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径。
师：
刚才咱们发现了圆的半径的特点；同学们还提到了一个词，是——
生（齐）：
直径！
师：
确实啊直径也是圆中一条非常重要的线段。
你是怎样发现的直径？
生1：
把两条半径画在一条直线上就是一条直径。
师：
你能不能在这个圆中画出来？
【学生在黑板的圆中画直径】
生1【边比划边说】：
我认为圆的直径就是从圆心出发，往这个方向画一条半径，再往这个方向画一条半径，合起来就是一条直径。
生2：
我认为从圆的一边到另一边就是一条直径。
生3：
我认为还必须通过圆心。
生4：
我再补充一点，这两条半径还应该在一条直线上，通过圆心的一条直线上。
师：
看看，同学们对直径的理解多么到位呀！
【课件出示直径】直径应该是——
生（齐）通过圆心并且两端都在圆上的线段。
师：
你觉得这里面的关键词在哪？
生1：
通过圆心，并且两端都在圆上。
师：
在认识了直径之后，同学们的发现越来越多了！
刚才咱们还提到了什么？
生（齐）：
对称轴！
师：
什么是对称轴啊？
生2：
其实对称轴就是圆的一条直径！
生：
对！
师：
我有疑问，对称轴你是怎样发现的？
生2：
一开始我把圆从中间对折，发现两边完全重合，所以它是轴对称图形，这条折痕正好是圆的直径。
生3：
我给他纠正一个错误，就是任何地方都能形成一半。
师：
你的意思就是能随意对折？
是这样吗？
生3：
是！
生4：
我不应该是随意，确切的说，应该是围着圆边，如果是随意的话，我还可以这样折呢！
【演示不对折的情况】
师：
老师说怎样折？
生（齐）：
对折！
生1：
那就必须通过圆心。
师：
对折就必须通过圆心，是不是？
师：
刚才这位同学说，通过对折，两边怎样？
生：
一样了
师：
两边完全重合，所以他们小组就认为圆是一个轴对称图形。
师：
人家也说到了，这条直径就是圆的对称轴！
生：
同意！
师：
我们再在脑子里想想：
对称轴是一条线段吗？
生：
对称轴是一条直线！
师：
所以刚才的结论我们稍微修正一下：
圆的对称轴是直径所在的直线，OK？
师：
关于半径和直径，是不是老师还有一点点小遗漏？
生（齐）：
两条半径等于一条直径。
师：
哦！
大家想到了半径和直径长度之间的关系，是吧？
生（齐）：
是！
师：
哪位同学能来解释一下？
生1：
我是通过测量得出来的结论。
生2：
我是通过对折发现的。
大家看，这样对折以后，再对折，把它展开后，就是四个这样的半径，所以我认为两个半径等于一个直径。
生3：
我觉得应该是两个半径的长度等于一个直径。
师：
通过咱们同学的解释，我们可以简单的这样来写：
直径等于半径的两倍，半径等于直径的二分之一。
【板书d=2r，r=1/2d】
师小结：
咱们通过测量、对折，都发现了直径和半径之间的关系——都有无数条，它们的长度都相等。
（三）渗透数学文化，解释“车轮为什么是圆的？
”
1、师：
咱们同学真是太厉害了！
大家就像小数学家一样，通过动手操作、开动脑筋，发现了圆的这么多特征。
其实我们的祖先在很早很早的时候就对圆有了深入的研究，一起来看：
【课件出示“圆，一中同长也”】
生1：
它是什么意思呢？
生2：
为什么它一中同长呢？
生3：
这句话是谁说的？
生4：
什么是一中同长？
生5：
我觉得一中的意思是它的圆心，同长的意思是从圆心到圆上任一点的半径都一样长！
师：
确实她解释的非常准确。
“一中”是说——圆有唯一的中心，“同长”——这一中心到圆上任何点的距离都一样长。
【课件演示“同长”】
师：
古代的数学家多有智慧啊，用简单的“一中同长”四个字就概括出来圆的本质！
“圆，一中同长也”，是墨子说的，要知道这个发现比西方早了一千多年呢！
生：
我们的古人太伟大了！
师：
【手指板书】咱们同学也很伟大呀！
这么短的时间大家发现了圆的这么多特征，【指着问号】现在你能用刚才学过的知识解释车轮为什么是圆的了吗？
【课件】
生1：
因为它有无数条支撑点。
生2：
因为圆心就是这个车轮的车轴
师：
来，指给大家看！
生2【边指着车轮边解释】：
因为圆心就是这个车轮的车轴，车轮和地面接触的地方到车轴的距离就是半径，圆的每条半径长度是相等的，因此车轮做成圆形的，才能使车行驶的时候平稳。
生（齐）鼓掌！
师：
听了她的解释，你对车轮为什么是圆的理解的更深刻了吧这回咱可以把这个问号擦掉了吧？
三、感知圆的由来，引申后续知识
（一）感知圆的由来
师：
好了，孩子们，通过咱们今天的研究，对圆的认识越来越深入了。
【课件出示直线图形，再出现圆形】以前我们曾经学习过这样一些图形，今天又一起认识了圆形，仔细看看，圆形跟它们最大的区别是什么？
生1：
圆有无数条对称轴，而其他图形对称轴的数量是有限的。
生2：
圆没有顶点。
生3：
其他图形都是由直线组成的。
生4：
圆没有角。
师：
上面这些图形都是由一些线段围成的，我们叫它们直线图形；圆既然没有线段，所以它是曲线图形。
那么，圆这个曲线图形跟直线图形之间难道就没有任何关系吗？
生1：
它和有些图形还是有关系的，有的图形有对称轴，圆也有；圆的图形有中心点，圆也有中心点。
生2：
而且直线越多，就越接近圆。
师：
请同学们睁大眼睛看：
【动态演示：
正三角形、正六边形、正八边形】
师：
想想，随着边数的增多，情况会怎样？
生：
越来越接近圆！
【课件继续出示正十六边形、正三十二边形、正一百边形】
生：
简直就是一个圆了！
师：
如果是正一千边形、正一万边形、甚至正一亿边形……直到无穷无尽，这时？
生：
就真正变成一个圆了！
师小结：
看看，孩子们，数学是多么奇妙啊！
在最遥远的尽头，直线图形和曲线图形又完美地交融在了一起！
（二）引申后续知识
师：
好了，孩子们，通过今天的学习，大家又了解了圆的非常多的知识，俗话说得好，问号是开启智慧的钥匙，关于圆，你还有什么疑问吗？
还想了解什么呢？
生1：
圆的面积怎么求？
生2：
圆的周长怎么求？
【在黑板上画上几个大大的问号】
师：
确
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